концепции

Поделиться статьей в социальных сетях:

в избранное

Квантовые подходы к изучению сознания

Ссылка на оригинал: Stanford Encyclopedia of Philosophy

Впервые опубликовано 30 ноября 2004 года; содержательно переработано 2 июня 2015 года.

Согласно устоявшейся точке зрения, сознание или — в более широком плане — ментальная активность тем или иным образом связаны с функционированием материального мозга. Поскольку квантовая теория является наиболее фундаментальной теорией материи, законным образом встает вопрос о том, может ли квантовая теория помочь нам в понимании природы сознания. Далее мы рассмотрим целый ряд предложенных в последнее десятилетие программных подходов, отвечающих на этот вопрос утвердительно. Заранее следует отметить, что в их разработке принимались различные эпистемологические допущения, при этом исследователи обращались к разным нейрофизиологическим уровням описания, и применение квантовой теории осуществлялось различными способами. Разбирая каждую из концепций, мы в равной мере отметим ее сильные и слабые стороны.

Введение

Вопрос о том, как связаны между собой сознание и материя, многогранен, и к нему можно подойти с разных сторон. Безусловно, ведущими дисциплинами, занимавшимися данной проблемой, всегда были философия и психология, а позднее к ним добавились наука о поведении, когнитивистика и нейробиология. К тому же следует отметить, интерес к этим темам с самого начала стимулировался открытиями в области физики сложных систем и квантовой механики.

Что касается проблемы сложности, то здесь все вполне очевидно: мозг является одной из наиболее сложноорганизованных из известных нам систем. Изучение нейронных сетей, их связи с работой отдельных нейронов и решение других важных задач только выигрывают от их исследования на основе изучения сложных систем. Что же касается квантовой физики, то не может быть ни малейших сомнений в том, что весь материальный мир, включая и биологические системы, пронизан квантовыми процессами, и что мозг здесь не является исключением! При этом дискуссионным остается вопрос, играют ли эти события действенную роль и имеют ли они отношение к тем аспектам работы мозга, которые связаны с ментальной деятельностью.

В начале XX века изначальная мотивация для привязки квантовой теории к изучению сознания была сугубо философской. Нет ничего удивительного в том, что возможность принятия осознанных свободных решений («свобода воли») представлялась чем-то весьма проблематичным в полностью детерминированном мире, таким образом, квантовая случайность, безусловно, могла открыть новые возможности для свободы воли. (С другой стороны, случайность составляет проблему для воли!)

Квантовая теория, включавшая в себя элемент случайности, шла вразрез с господствовавшими ранее детерминистскими представлениями, в которых случайность если и допускалась, то всего лишь указывала на отсутствие у нас более полной картины событий (так же как и в статистической физике). Резко контрастируя с подобным эпистемологическим подходом, квантовая случайность в таких процессах, как спонтанное излучение света, радиоактивный распад, а также в иных примерах редукции состояний воспринималась как фундаментальное природное свойство, не зависящее от нашего незнания или знания. Если быть точным, то данное свойство относится только к индивидуальным квантовым событиям, в то время как поведение ансамблей подобных событий будет статистически детерминированным. Индетерминизм индивидуальных квантовых событий ограничен статистическими законами.

А также заметный интерес при обсуждении проблем изучения сознания был связан с такими понятиями квантовой теории, как дополнительность и квантовая запутанность. Первопроходцы квантовой физики, такие как Планк, Бор, Шредингер, Паули (и другие), подчеркивали различные возможные влияния квантовой теории на переосмысление давнего конфликта между физическим детерминизмом и осознанной свободой воли. Далее см. информативные обзоры с разными подборками материала, напр., Squires 1990, Kane 1996, Butterfield 1998, Suarez and Adams 2013.

В данной статье будут проведены анализ и сравнение наиболее распространенных концепций, рассматривающих квантовую теорию применительно к изучению сознания, большинство из которых являются умозрительными, обладающими различной степенью разработанности и жизнеспособности. В разделе 2 обрисовываются два фундаментально разных философских подхода к пониманию связи между материальными и ментальными состояниями систем. В разделе 3 рассматриваются три разных нейрофизиологических уровня описания, к которым могут быть применены различные квантовые подходы. После нескольких вводных примечаний в разделе 4 дается описание непосредственно самих концепций — раздел 4.2: Стапп; раздел 4.3: от Умэдзавы к Витиелло; раздел 4.4: Бек и Экклс; раздел 4.5: Пенроуз и Хамерофф; раздел 4.6: «двухаспектные подходы» наподобие тех, что в общих чертах были предложены Паули и Юнгом, а также Бомом и Хили; раздел 4.7: чисто ментальные характеристики в их математическом описании при помощи формальных структур, типичных для квантовой теории (предложено Эртсом и его коллегами). В разделе 5 предлагаются сравнительные выводы.

Исходные философские допущения

Варианты дихотомии ума и материи могут варьироваться: от признания их фундаментального отличия на уровне первичного описания до утверждения о возникновении ума (сознания) в мозге как чрезвычайно сложной и высокоорганизованной материальной системе. Информативные обзоры можно найти в работах Поппера и Экклса (Popper & Eccles 1977), Чалмерса (2019) и Пауэна (Pauen 2001).

Одним из важнейших аспектов всех дискуссий по поводу отношения разума и материи является существование различий между описательным и объяснительным подходами. К примеру, корреляция является описательным термином с эмпирическим значением, в то время как каузация (причинно-следственная связь) является объяснительным термином, ассоциируемым с теоретическими попытками понять корреляции. Каузация предполагает корреляции между причиной и следствием, но она не всегда применима в обратной ситуации: корреляции между двумя системами могут проистекать от некой общей причины в истории их существования, а не от прямого каузального взаимодействия.

В фундаментальной науке обычно принято говорить о каузальных связях в терминах взаимодействия. Например, в физике выделяются четыре фундаментальных вида взаимодействий (электромагнитное, сильное, слабое и гравитационное), которые служат для объяснения корреляций, наблюдаемых в физических системах. Что же касается проблемы сознание–материя, то здесь ситуация выглядит более сложной. О теоретическом осмыслении проблематики пока говорить не приходится, а накопленная на данный момент сумма знаний в этой области, по существу, состоит из эмпирических корреляций между материальными и ментальными состояниями. Данные корреляции являются описательными, а не объяснительными; в них нет причинной обусловленности. Интересно выяснить (в некотором отношении), что конкретные области мозга активируются во время определенной ментальной активности; но это, конечно, не объясняет нам, почему так происходит. Таким образом, было бы преждевременно говорить о взаимодействии сознания и материи в контексте каузальных связей. В целях сохранения терминологической ясности в этой статье будет использоваться нейтральное понятие взаимосвязи сознания и материи.

Во многих концепциях, используемых для обсуждения взаимосвязи между материальными [ma] состояниями мозга и ментальными [me] состояниями сознания, эта взаимосвязь понимается как прямая (A):

Тем самым задаются минимальные рамки для изучения редукции, супервентности или отношений эмерджентности (Kim 1998; Stephan 1999), где могут быть представлены как монистические, так и дуалистические воззрения. Например, существует классический взгляд на сильную редукцию, предполагающий, что все ментальные состояния и свойства сознания могут быть сведены к материальной сфере (материализм) или собственно к физике (физикализм). Согласно этой точке зрения, как необходимо, так и достаточно для понимания ментальной сферы (к примеру, сознания) исследовать соответствующую материальную область (к примеру, мозг). Так или иначе, это ведет к формированию монистической картины, где отметается всякая необходимость дискуссии о ментальных состояниях или по крайней мере они рассматриваются как эпифеноменальные. Если с точки зрения эпифеноменалистов корреляции сознание–мозг все же считаются легитимными, хотя и нерезультативными, то для элиминативного материализма уже сами эти корреляции неуместны.

Наиболее обсуждаемыми контраргументами против обоснованности таких сугубо редукционистских концепций являются доводы от квалиа, которые подчеркивают невозможность при помощи материалистических построений должным образом произвести учет качества субъективного переживания ментального состояния, чтобы значение «каково» (Нагель 2003) присутствовало в этом состоянии. Это ведет к проблеме разрыва между позицией объяснения от третьего и от первого лица, которую Чалмерс (Chalmers 1995) окрестил «трудной проблемой сознания». Другой, менее известный контраргумент связан с тем обстоятельством, что физическое само по себе не является каузально замкнутым. Любое решение фундаментальных уравнений движения (осуществляется ли оно экспериментальным, математическим или аналитическим путем) подразумевает фиксацию граничных условий и начальных условий, которые не проистекают из фундаментальных законов природы (Primas 2002). Данный каузальный разрыв относится как к классической, так и к квантовой физике, где основополагающая неопределенность, возникающая из-за волнового коллапса, делает проблему еще более значимой. Третья разновидность контраргументов апеллирует к трудности включения в описание физических явлений понятий темпорального настоящего и чувства «сейчас» (Franck 2004, 2008).

Однако прямую взаимосвязь между состояниями сознания и состояниями его материального носителя можно осмыслять, и не прибегая к редукционизму. Известными примерами здесь служат различные варианты эмерджентности (Stephan 1999). Состояния или свойства сознания могут считаться эмерджентными, если наличие мозга как материального объекта не является необходимым или достаточным для их исследования и объяснения. Это приводит нас к дуалистическому воззрению (хотя и менее радикальному и более правдоподобному, чем картезианский дуализм), в рамках которого остаются явления, которые нельзя объяснить, когда мы пытаемся свести ментальное к материальному. При дуалистическом подходе практически неизбежно встает вопрос о каузальной связи между ментальными и материальными состояниями. В частности, в последнее время значительный интерес вызывает каузальное влияние ментальных состояний на состояния мозга («нисходящая каузация») (Velmans 2002; Ellis et al. 2011).

В качестве альтернативы к (А) можно представить отношения сознания и материи опосредованно (Б), с помощью третьей категории:

Эта третья категория, обозначенная здесь как [mame], часто рассматривается как нейтральная с учетом различий между [ma] и [me], то есть как психофизически нейтральная. В сценарии (Б) проблемы редукции и эмерджентности затрагивают взаимоотношения между неразделенной «фоновой реальностью» [mame] и обозначенными сторонами [ma] и [me]. Этот вопрос будет более подробно рассмотрен в разделе 4.6.

Подобный «двухаспектный» подход привлекает к себе все больше внимания в контексте современных дискуссий и имеет давнюю историю. Его самые ранние варианты восходят еще к Спинозе. На раннем этапе становления психофизики в XIX веке подобные взгляды отстаивали Фехнер (Fechner 1861) и Вундт (Wundt 1911). Уайтхед, современный основоположник философии процесса, обращается к ментальному и физическому полюсам «актуальных событий», которые сами по себе трансцендируют оба полюса (Whitehead 1978). Во многих концепциях, основанных на работах Фейгля (Feigl 1967) и Смарта (Smart 1963) и называемых «теориями тождества», ментальные и материальные состояния понимаются как по существу тождественные «центральные состояния», хотя и рассматриваемые под разными углами зрения. Другие варианты данной идеи были предложены Юнгом и Паули (Jung & Pauli 1955) [см. также Meier 2001], включая юнговскую концепцию психофизически нейтрального, архетипического порядка, а также в трудах Бома и Хили (Bohm 1990; Bohm & Hiley 1993; Hiley 2001), где происходит обращение к импликативному порядку, который развертывается в различные экспликативные формы ментального и материального.

Вельманс (Velmans 2002, 2009) разработал сходную концепцию, подкрепленную эмпирическим материалом из области психологии, в то время как Стросон (Strawson 2003) предложил концепцию «реального материализма», где используется очень похожая схема. Другим сторонником двухаспектной теории является Чалмерс (2019), который считает возможным, что основной психофизически нейтральный уровень описания может быть лучше всего объяснен в терминах, относящихся к информации.

Прежде чем двигаться дальше, следует подчеркнуть, что многие современные концепции предпочитают делать основной акцент на различиях между перспективами от первого лица и от третьего лица, а не на различиях между ментальными и материальными состояниями. Данная терминология предназначена для того, чтобы подчеркнуть различия между непосредственными переживаниями сознания («квалиа») и их описанием, будь то с позиций науки о поведении, нейронауки или биофизики. Понятие «трудной проблемы» в изучении сознания относится к преодолению разрыва между опытом от первого лица и его описанием от третьего лица. В настоящей статье подразумевается, что ментальные состояния сознания относятся к опыту от первого лица. Но все это тем не менее не означает, что вопрос о том, как дать четкое определение сознания, может считаться решенным. В конечном счете было бы (как минимум) так же трудно охарактеризовать в четких терминах ментальное состояние, как и материальное состояние.

Нейрофизиологические уровни описания

Нейронные ансамбли

Ментальная система может находиться во множестве различных сознательных, интенциональных и феноменальных ментальных состояниях. В гипотетическом пространстве состояний последовательность подобных состояний формирует траекторию, репрезентирующую то, что часто называют потоком сознания. Так как разные подмножества пространства состояний обычно ассоциируются с различными свойствами стабильности, ментальное состояние можно считать более или менее стабильным в зависимости от его положения в пространстве состояний. Стабильные состояния отличаются более продолжительным временем пребывания в таком положении, чем метастабильные и нестабильные состояния. Если ментальное состояние стабильно с учетом всех пертурбаций, то оно «активирует» ментальную репрезентацию, вычленяя некий осознанно воспринимаемый контент.

При переходе от чисто психологического, или когнитивного, описания к противоположному — нейрофизиологическому — перед нами встает вопрос: что является нейронным коррелятом ментальной репрезентации? Согласно господствующим представлениям (для обсуждения см. Noë & Thompson 2004), ментальные репрезентации коррелируют с активностью нейронных ансамблей, то есть совокупностей из нескольких тысяч связанных нейронов. Нейронный коррелят ментальной репрезентации можно охарактеризовать тем фактом, что связи или соединения между этими нейронами формируют ансамбль, замкнутый относительно своего окружения, связи с которым являются более слабыми, чем связи внутри ансамбля. Нейронный коррелят ментальной репрезентации активируется, если нейроны, формирующие ансамбль, работают активнее, то есть частота их возбуждения выше, чем в пассивном режиме.

Рис. 1. Баланс между связями торможения и возбуждения среди нейронов

Для того, чтобы стабилизировать работу активированного нейронного ансамбля, требуется тонкий баланс между связями торможения и возбуждения среди нейронов (ср. рис. 1). Если функция передачи в индивидуальном нейроне является строго монотонной, то есть увеличение приема ведет к увеличению отдачи, то функционирование ансамблей трудно стабилизировать. По этой причине результаты, приводящие к немонотонной функции активации с максимальной отдачей при умеренном приеме, представляют важное значение для моделирования нейронных сетей (Kuhn et al. 2004). К примеру, сетевые модели, использующие решетки связанных отображений с максимальным квадратическим значением (Kaneko & Tsuda 2000), являются классическим примером подобных действий. Эти и другие известные модели нейронных ансамблей (см. обзор Anderson & Rosenfeld 1988) по большей части разработаны таким образом, что не используют четко определенных элементов квантовой теории. Явным исключением здесь служит концепция Умэдзавы, Витиелло и других (см. раздел 4.3).

Единичные нейроны и синапсы

Тот факт, что функционирование нейронных ансамблей в основном описывается в терминах классической модели поведения, не отрицает то обстоятельство, что не поддающиеся описанию в классических терминах квантовые эффекты могут играть значимую роль, если мы сосредоточим внимание на отдельных составляющих ансамблей — на отдельных нейронах или на взаимодействиях между ними. Эти интерфейсы, через которые передаются сигналы между нейронами, называются синапсами. Синапсы подразделяются на электрические и химические в зависимости от того, каким способом они обеспечивают передачу сигнала — электрическим или химическим.

При электрических синапсах ток, генерируемый потенциалом действия в пресинаптическом нейроне, непосредственно проникает в постсинаптическую клетку, которая физически связана с пресинаптической терминалью при помощи так называемых щелевых соединений. При химических синапсах существует щель между пре- и постсинаптической клеткой. Для того чтобы передать сигнал, пресинаптическая терминаль выделяет химический медиатор (глутамат). Данный процесс выделения медиаторов называется экзоцитозом. Медиатор просачивается через синаптическую щель и прикрепляется к рецепторам на постсинаптической мембране, тем самым открывая ионный канал (Kandel et al. 2000: pt. III; см. рис. 2). Химическая трансмиссия медленнее, чем электрическая.

Рис. 2. Выделение нейротрансмиттеров в синаптической щели (экзоцитоз)

Модель, разработанная Беком и Экклсом, использует конкретные особенности квантовой механики для описания процесса экзоцитоза. Их модель предполагает, что квантовые процессы играют важную роль при экзоцитозе и тесно связаны с состояниями сознания. Эта тема более подробно будет разбираться в разделе 4.4.

В связи с этим следует упомянуть о концепции, разработанной Флором (Flohr 2000), согласно которой важнейшую роль играет химический синапс со специфическим видом рецепторов, известных как NMDA-рецепторы. Если говорить кратко, то Флор отмечает, что особая пластичность NMDA-рецепторов является необходимым условием для формирования протяженных нейронных ансамблей, коррелирующих с ментальными репрезентациями (высшего порядка), которые он отождествляет с состояниями сознания. Более того, он перечисляет целый ряд механизмов, вызванных к действию анестетиками, которые блокируют NMDA-рецепторы и ведут тем самым к потере сознания. Концепция Флора является физикалистской и редуктиционистской, и она никак не связана с положениями квантовой теории.

Микротрубочки

Самый нижний нейрофизиологический уровень, на котором предполагается действие квантовых процессов, коррелирующих с сознанием, — это уровень, на котором рассматривается внутренняя структура нейронов: их цитоскелет. Он состоит из протеиновых сетей, по существу состоящих из структур двух типов — нейрофиламентов и микротрубочек (рис. 3, слева), которые играют ключевую роль в процессах переноса внутри нейронов (а также в других клетках). Микротрубочки представляют собой длинные полимеры, обычно состоящие из 13 продольных димеров α и β-тубулина, уложенных по окружности полого цилиндра, внешний диаметр которого составляет около 25 нм (рис. 3, справа). Для получения более подробной информации см. Kandel et al. 2000: ch. II.4.

Рис. 3. Микротрубочки и нейрофиламенты, масштаб рисунка соотносится с изображением размером 700 нм (слева); димеры тубулина, состоящие из α- и β-мономеров, образующих микротрубочку (справа)

Тубулины в микротрубочке представляют собой тот субстрат, который, согласно гипотезе Хамероффа, используется для того, чтобы подтвердить на нейрофизиологическом уровне теоретические построения Пенроуза. Как будет подробнее показано в разделе 4.5, состояния тубулина предположительно зависят от квантовых событий. Таким образом, представляется возможным наличие квантовой когерентности среди различных тубулинов. Далее следует отметить, что ключевой тезис в гипотезе Пенроуза и Хамероффа заключается в том, что (гравитационно связанный) коллапс таких когерентных состояний тубулина соотносится с элементарными актами сознания.

Примеры

Способы применения квантовой теории

Далее мы представим и обсудим (некоторые) наиболее известные и детально разработанные концепции, использующие идеи квантовой теории для изучения природы сознания. В данном контексте философские определения А/Б (раздел 2) и нейрофизиологические определения, содержащиеся в разделе 3, станут ориентирами, позволяющими классифицировать соответствующие квантовые концепции в систематическом порядке. Тем не менее можно сразу сделать некоторые предварительные оценки, касающиеся использования квантовой теории.

При рассмотрении вопроса о применении квантовой теории в изучении сознания существует определенное количество трактовок, использующих базовые идеи квантовой теории лишь в чисто метафорическом ключе. Такие термины квантовой теории, как «запутанность», «суперпозиция», «коллапс», «дополнительность» и другие, используются в данном случае без какой бы то ни было четкой привязки к своим строгим определениям и без учета того, насколько они применимы в конкретных ситуациях. К примеру, акты сознания лишь постулируются как тем или иным образом интерпретируемые аналогично физическим актам измерения, а корреляции в психологических системах лишь постулируются интерпретируемыми аналогично физическому запутыванию. Подобные трактовки могут дать почву для захватывающих произведений научной фантастики. Возможно, они даже могут сыграть важную роль для генерации идей, которые потом будет необходимо детально разработать. Но до тех пор, пока такие детализированные работы не выходят за пределы расплывчатых метафор и аналогий, они не несут собой новое слово в науке. В настоящей статье не будут рассматриваться концепции, подпадающие под эту категорию.

Вторая категория включает в себя концепции, использующие принятые положения квантовой теории для описания нейрофизиологических и/или нейропсихологических процессов. Самая давняя из этих концепций была впервые разработана фон Нейманом еще в 1930-х годах, затем подхвачена Вигнером и в настоящее время отстаивается Стаппом. Ее можно грубо сформулировать как предложение считать интенциональные акты сознания принципиальным образом коррелирующими с редукциями физических состояний. Другая довольно давняя идея, предложенная в 1960-х годах Риккарди и Умэдзавой, заключается в том, чтобы рассматривать ментальные состояния, особенно состояния памяти, в терминах вакуумных состояний квантовых полей. В настоящее время известным последователем такой концепции является Витиелло. И, наконец, существует идея, выдвинутая в 1990-х годах Беком и Экклсом, согласно которой на процессы квантовой механики, относящиеся к описываемому процессу экзоцитоза в синаптической щели, могут оказывать влияние ментальные интенции.

Третья категория относится к дальнейшим разработкам или обобщениям современной квантовой теории. Очевидным кандидатом на включение в эту категорию является предложение Пенроуза соотносить элементарные акты сознания с гравитационно-связанной редукцией квантовых состояний. В конечном счете это требует наличия структурной модели будущей теории квантовой гравитации, которая все еще далека от окончательной разработки. Вслед за Пенроузом Хамерофф утверждает, что микротрубочки могут быть как раз тем самым местом, где следует искать подобные редукции состояний. Другая группа концепций основывается на генерализациях квантовой теории, выходящих за рамки квантовой физики как таковой. При таком подходе формально генерализованные понятия, наподобие дополнительности и запутанности, могут быть отнесены к явлениям как из области ментального, так и из области материального. В частности, взаимоотношения между ними могут быть представлены в терминах двух аспектов одной лежащей в их основе «реальности». Данная концепция, почерпнутая из философских трудов Спинозы, представлялась весьма привлекательной для Бора, Паули, Бома, Примаса, д’Эспаньи и других ученых 1920-х годов. Наконец, существуют обобщенные квантовые концепции, обращающиеся только лишь к чисто ментальным (психологическим) явлениям с использованием формальных понятий, относящихся к квантовой теории, таких как некоммутативные операции и небулева логика, но без вовлечения в свои рамки полноценной структуры квантовой механики или квантовой теории поля. В настоящей статье будут кратко представлены некоторые из этих концепций, например, разработанные группами ученых под руководством Эртса, Атманспахера, Брузы, Бусемейера, Хренникова и других.

Стапп: редукции квантовых состояний и акты сознания

Акт или процесс измерения — это ключевой аспект в структуре квантовой теории и в то же время тема, вокруг которой ведутся споры уже на протяжении более семи десятков лет. В своей монографии о математических основах квантовой механики фон Нейман (Neumann 1955: ch. V.1) ввел специально для этой цели проекционный постулат в качестве математического инструмента для описания измерения в терминах дискретного, некаузального, мгновенного и необратимого акта, обусловленного (1) переходом квантового состояния в собственное состояние bj изменяемого параметра B (с некоторой вероятностью). Этот перенос часто называют коллапсом, или редукцией, волновой функции в противоположность (2) непрерывной, унитарной (обратимой) эволюции системы согласно уравнению Шрёдингера.

В главе VI фон Нейман рассуждает о концептуальных различиях между наблюдаемыми и наблюдающими системами. В данном контексте он относит (1) и (2) к общему описанию измеренной объектной системы (I), измерительному прибору (II) и человеку-наблюдателю (или его мозгу) (III). Его вывод заключается в том, что для результатов измерения (I) не имеет никакого значения, где проходит граница между наблюдаемой и наблюдающей системами — между I и (II и III) или между (I и II) и III. В результате нет разницы, к чему в конечном счете будет отнесено определение «наблюдателя» — к прибору или к человеческому мозгу.

В отличие от достаточно осторожного подхода фон Неймана, Лондон и Бауэр (London & Bauer 1939) пошли гораздо дальше и предположили, что именно человеческое «сознание» довершает квантовое измерение (более детальное описание см. в Shimony 1963 или Джеммер 1985: разд. 11.3). При таком подходе ключевая роль в понимании квантового измерения у них отводится сознанию, что является весьма радикальной трактовкой. В 1960-х годах эту идею развил Вигнер (Wigner 1967), придумавший знаменитый мысленный эксперимент «друг Вигнера». С тем чтобы описать измерение как реальный процесс, ведущий к появлению свершившихся фактов, Вигнер предложил определенную нелинейную модификацию (2) с тем, чтобы заменить проекцию фон Неймана (1).

Начиная с 1980-х годов Стапп стал разрабатывать собственную теорию, опираясь на идеи фон Неймана и Вигнера. Прежде всего он пытается понять специфические свойства сознания в их взаимосвязи с квантовой теорией. Вдохновленный идеями фон Неймана, Стапп использует понятие свободы для того, чтобы разместить интерфейс между наблюдаемой и наблюдающей системой, и локализует его в мозгу наблюдателя. Он не предлагает каких бы то ни было формальных модификаций современной квантовой теории (следует особо подчеркнуть, что он по существу придерживается «ортодоксальной» репрезентации гильбертова пространства), но при этом добавляет значимые расширения в ее интерпретацию, в особенности касающиеся ее детального онтологического аппарата.

Свою предыдущую работу Стапп (Stapp 1993) начинает с осмысления гейзенберговских различий между потенциальным и актуальным (Heisenberg 1958), ставших существенным шагом вперед по сравнению с копенгагенской интерпретацией квантовой механики. Гейзенберговское понятие актуального связано с событием измерения в духе копенгагенской интерпретации. При этом гейзенберговское понятие потенциала, или тенденции, относится к ситуации до измерения, что выражает идею о реальности, существующей вне зависимости от измерения.

Сразу же после своей актуализации каждое из событий имеет тенденцию к грядущей актуализации другого, последующего актуального события. Таким образом, все события по определению имеют двойственную природу. С учетом аспекта актуализации важным шагом у Стаппа стала «привязка каждого актуального гейзенберговского события к аспекту эмпирического опыта. Последний именуется ощущением данного события и может рассматриваться как аспект актуального события (event), который придает ему статус внутренне присущей актуальности» (Stapp 1993: 149).

Если принять во внимание указанный аспект имеющейся у события тенденции, это наталкивает на мысль, что ведь можно осмыслять события в терминах схемы (Б) раздела 2. Все это связано с уайтхедовской онтологией, в которой ментальный и физический полюса так называемых «актуальных событий» (actual occasions) рассматриваются в качестве психологического и физического аспектов реальности. Потенциальные антецеденты актуальных событий являются в психофизическом отношении нейтральными и относятся к такой форме существования, где сознание и материя неотделимы друг от друга. Например, это отражено в стапповском понятии «гибридной онтологии», в которой присутствуют «качества — как подобные материи, так и подобные идеям», а также «две дополняющие друг друга модели эволюции» (Stapp 1999: 159). Здесь можно обнаружить явные сходства с двухаспектным подходом (ср. раздел 4.6).

В своем интервью, данном в 2006 году (Stapp 2006), Стапп уточняет целый ряд онтологических особенностей своей концепции с акцентом на уайтхедовское процессуальное мышление, где фундаментальными элементами реальности являются скорее актуальные события, чем материя или сознание. Они представляются основанными на процессуальной, а не на субстанциальной онтологии (см. статью в настоящей энциклопедии о философии процесса). Стапп относит фундаментально процессуальный характер актуальных событий как к физическому акту редукции состояния, так и к коррелирующему с ним психологическому интенциональному акту.

Другой значимый аспект его концепции состоит в признании вероятности того, что «сознательные интенции человека могут оказывать влияние на работу его мозга» (Stapp 1999: 153). Отказываясь от понятия прямого взаимодействия, могущего ввести в заблуждение, и предположив интерпретацию в терминах, обозначенных на схеме (А) раздела 2, он описывает это более аккуратным образом. Требование, согласно которому ментальные и материальные производные актуального события должны находиться в соответствии друг с другом, то есть коррелировать между собой, служит ограничивающим условием в том, как эти последствия формируются внутри актуального события (ср. Stapp 2006). Таким образом, понятие взаимодействия заменяется понятием ограничивающего условия, подразумеваемого корреляциями сознание–материя (см. также Stapp 2007).

На том уровне, где происходит разграничение между ментальными состояниями сознания и материальными состояниями мозга, каждый опыт сознания, согласно Стаппу (Stapp 1999: 153), имеет в качестве своего физического двойника редукцию квантового состояния, актуализирующую «паттерн активности, иногда называемый нейронным коррелятом данного переживания сознания». Говоря точнее, этот паттерн активности может кодировать интенцию и тем самым представляет собой «шаблон действия». Интенциональное решение о необходимости действия, предшествующее самому действию, предстает тогда в данной картине как ключ к пониманию чего-то наподобие свободы воли.

Что же касается квантового аспекта существования некоего шаблона действия, то Стапп утверждает, что ментальное усилие, то есть внимание, отведенное подобным интенциональным актам, может растянуть во времени период существования нейронных ансамблей, что представляет собой такой шаблон действий в силу квантовых эффектов, подобных парадоксу Зенона. Если говорить о нейрофизиологическом воплощении этой концепции, то интенциональные ментальные состояния предположительно соотносятся с редукциями состояний суперпозиции нейронных ансамблей. Дополнительные пояснения, относящиеся к идеям внимания и интенции, применительно к идее Джеймса о холистическом потоке сознания (James 1950) даются Стаппом в работе Stapp 1999.

Для дальнейшего прогресса в этом направлении представляется необходимым разработать цельную формальную структуру данной концепции и проработать конкретные детали. Например, все еще четко не сформулировано, как можно представить себе квантовые суперпозиции и их коллапсы в нейронных коррелятах событий сознания. Некоторые указания на это можно найти в работе Schwartz et al. 2005. При всех пожеланиях успехов в будущей работе над рассматриваемой концепцией следует признать, что в целом она остается весьма консервативной, поскольку заключенный в ней подход, опирающийся на физический формализм, остается неизменным.

Вот почему на протяжении многих лет Стапп настаивал на том, что его концепция не изменяет того, что он называет «ортодоксальной» квантовой механикой, суть которой по существу изложена в статистической формулировке фон Неймана (Neumann 1955). Тем не менее с точки зрения стандартной современной квантовой физики включение ментального состояния наблюдателей в рамки теории, несомненно, представляется чем-то неортодоксальным. Хотя вполне справедливо, что проблема квантовых измерений еще до конца не осмыслена в терминах физической теории, включение туда ментальных состояний в виде важного недостающего звена с сегодняшней точки зрения представляется крайне спекулятивным шагом.

Подобная привязка — это радикальный концептуальный шаг. В своем подходе, который он сейчас определяет как «полуортодоксальный», Стапп предполагает, что подобная слепой случайности хаотичность индивидуальных квантовых явлений («выбор природы») может быть переосмыслена как «на самом деле не хаотичная, а позитивно или негативно предубежденная (biased) позитивными или негативными представлениями в сознании наблюдателей, которые актуализируются ее (природным) выбором» (Stapp 2015: 187). Эта гипотеза ведет в область ментальных влияний на квантовые физические процессы, которая остается пока еще практически неизведанной территорией.

От Умэдзавы к Витиелло: квантовая теория поля и состояния мозга

В 1960-х годах Риккарди (Ricciardi 1967) и Умэдзава (Umezava 1967) предложили использовать формализм квантовой теории поля для описания состояний мозга с особым акцентом на памяти. Их основная идея заключается в том, чтобы представить состояния памяти в виде состояний систем со многими частицами как неэквивалентных отображений вакуумных состояний квантовых полей. Эта идея была несколько раз доработана (напр., Stuart et al. 1978, 1979; Jibu & Yasue 1995). В последнее время наиболее значимые усовершенствования этой концепции были сделаны путем включения в нее эффектов диссипации, хаоса, фракталов и квантового шума (Vitiello 1995; Pessa & Vitiello 2003; Vitiello 2012). Чтобы ознакомиться с понятным для неспециалистов нетехническим изложением этой концепции в ее нынешнем виде, встроенным в современную теорию квантового поля, см. работы Vitiello 2001, 2002.

Квантовая теория поля (см. посвященную ей статью в настоящей энциклопедии) говорит о бесконечном числе репрезентаций канонических отношений коммутации, которые инэквивалентны (inequivalent) шрёдингеровской репрезентации стандартной квантовой механики. Такие инэквивалентные репрезентации могут быть вызваны спонтанным нарушением симметрии (см. статью о симметрии и нарушении симметрии), происходящим, когда основное состояние (или вакуумное состояние) системы не является инвариантным под воздействием полной группы трансформаций, обеспечивающих законы сохранения системы. При нарушении симметрии появляются коллективные колебания (состояния так называемых бозонов Намбу–Голдстоуна), которые распространяются в системе и создают в ней дальние корреляции.

Эти корреляции вызывают возникновение упорядоченных паттернов. В отличие от термических систем, большое число бозонов может быть конденсировано в упорядоченном состоянии в очень стабильном виде. Грубо говоря, это обеспечивает в квантовом поле теоретическое обоснование упорядоченных состояний в системах многих тел, описанных в терминах классической физики. Согласно гипотезе Умэдзавы, эти динамически упорядоченные состояния репрезентируют когерентную активность в нейронных ансамблях.

Активация нейронных ансамблей необходима для того, чтобы сделать кодированное содержание доступным для осознания. Предполагается, что данная активация происходит под воздействием внешних стимулов. До тех пор, пока не происходит активация ансамбля, его содержание представляет из себя неосознанный, недоступный фрагмент памяти. Согласно представлениям Умэдзавы, когерентные нейронные ансамбли, коррелированные с такими состояниями памяти, рассматриваются как вакуумные состояния; а их активация ведет к возникновению состояний возбуждения и открывает путь к осознанному процессу вспоминания содержания, закодированного в вакуумном (основном) состоянии. Стабильность подобных состояний, а также роль внешних стимулов были детально исследованы в работах Stuart et al. 1978, 1979.

Следующим важным шагом в развитии этого подхода стало принятие во внимание диссипации. Диссипация возможна при учете взаимодействия системы с ее окружением. Витиелло (Vitiello 1995) описывает, как взаимодействие системы и окружения вызывает удвоение коллективных колебаний системы в ее окружении. Это ведет к бесконечному множеству различным образом кодированных вакуумных состояний, что дает возможность существования многих содержаний памяти, не накладывающихся друг на друга. Более того, диссипация ведет к конечности существования вакуумных полей, тем самым утверждая представление об ограниченной во времени, а не о безграничной памяти (Alfinito and Vitiello 2000; Alfinito et al. 2001). Наконец, диссипация генерирует подлинную стрелу времени для системы, и ее взаимодействие с окружающим пространством вызывает запутывание. Песса и Витиелло (Pessa & Vitiello 2003) обращаются к дополнительным эффектам хаоса и квантового шума.

Согласно взглядам Умэдзавы, мозг представляет из себя в целом систему со многими частицами, где роль «частиц» с известной степенью условности играют нейроны. Говоря языком раздела 3.1, это относится к уровню нейронных ансамблей, которые напрямую коррелируют с ментальной активностью. Другим преимуществом концепции на основе квантовой теории поля является то обстоятельство, что она позволяет формально приемлемым образом уйти от ограничений, накладываемых стандартной квантовой механикой. С концептуальной точки зрения многие из этих новаторских предложений, тем не менее, смешивают ментальные и материальные состояния (и их свойства). Это ясно дали понять Фриман и Витиелло (Freeman & Vitiello 2008): данная модель «описывает не ментальные состояния, а то, как устроен мозг».

С целью должного описания состояний мозга Фриман и Витиелло (Freeman & Vitiello 2006, 2008, 2010) исследовали нейробиологически релевантные параметры, такие как амплитуду электрического и магнитного полей, а также концентрацию нейротрансмиттеров. Они получили доказательства существования неравновесных аналогов фазовых переходов (Vitiello 2015) и степенного распределения спектральной плотности энергии на электрокортикограммах (Freeman & Vitiello 2010, Freeman & Quian Quiroga 2013). Все эти обозреваемые свойства давно известны науке, таким образом, нейроны, глиальные клетки «и другие физиологические соединения не являются квантовыми объектами в модели мозга со многими телами» (Freeman & Vitiello 2008). Тем не менее Витиелло (Vitiello 2012) также указывает на то, что возникновение (самоподобных, фрактальных) степенных распределений в целом тесно связано с диссипативными квантовыми когерентными состояниями (см. также последние усовершенствования в модели Пенроуза-Хамероффа, раздел 4.5).

Общий вывод состоит в том, что применение квантовой теории поля позволяет описывать, почему и как классическое поведение эмерджентно возникает на уровне рассматриваемой деятельности мозга. Релевантные состояния мозга сами по себе рассматриваются здесь как классические состояния. По аналогии с классическим термодинамическим описанием, восходящим к квантовой статистической механике, идея состоит в том, чтобы определить различные режимы стабильного поведения (фазы, аттракторы) и переходы между ними. Таким образом, квантовая теория поля предоставляет формальные составляющие, из которых может быть выведено классическое описание работы мозга, — в этом и состоит ее основная роль в данной модели.

Бек и Экклс: квантовая механика в синаптической щели

Вероятно, наиболее конкретные предположения, касающиеся того, какую роль квантовая механика в ее сегодняшнем виде может играть в изучении процессов работы мозга, были выдвинуты Беком и Экклсом (Beck & Eccles 1992), а позже доработаны Беком (Beck 2001). Они касаются особых механизмов передачи информации в синаптической щели. Тем не менее те направления, где эти квантовые процессы могут быть релевантны ментальной деятельности и где рассматриваются их взаимодействия с ментальными состояниями, остаются непроясненными и по сей день.

Как показано в разделе 3.2, передача информации между нейронами при химическом синапсе вызывается высвобождением трансмиттеров в пресинаптической терминали. Этот процесс называется экзоцитозом, и он с небольшой долей вероятности запускается входящим нервным импульсом. Для того чтобы описать процесс запуска данного механизма в статистическом виде, могут быть задействованы принципы термодинамики и квантовой механики. Взгляд на соответствующие энергетические уровни показывает (Beck & Eccles 1992), что квантовые процессы отличимы от термических процессов при энергиях более 10-2 эВ (при комнатной температуре). Принимая во внимание типовую шкалу масштаба для биологических микрообъектов порядка нескольких нанометров, эффективная масса менее 10 масс электрона представляется достаточной для того, чтобы квантовые процессы преобладали над термическими.

Верхний предел временной шкалы для подобных процессов в квантовом режиме находится на уровне порядка 10-12 сек. Это гораздо меньше временной шкалы для процессов клеточного уровня, которая находится в пределах 10-9 сек и более. Существенная разница между этими двумя временными шкалами дает возможность рассматривать соответствующие процессы как изолированные друг от друга.

Подобный механизм запуска, предложенный Беком и Экклсом (Beck & Eccles 1992), базируется на квантовой концепции квазичастиц, что отражает роль частиц в коллективном колебании. Если отбросить все лишние детали картины, то предлагаемый пусковой механизм сводится к процессам туннелирования находящихся в двух состояниях квазичастиц, что ведет к коллапсу состояния. Это дает вероятность экзоцитоза в диапазоне между 0 и 0,7 в соответствии с эмпирическими наблюдениями. При использовании ранее разработанной теоретической конструкции (Marcus 1956; Jortner 1976) квантовый триггер может быть конкретно понят в терминах передачи электронов между молекулами. Тем не менее остается вопрос, насколько этот запускающий механизм может быть релевантным для ментальных состояний сознания. Существуют два аспекта данной проблемы.

Первый из них относится к намерению Экклса использовать квантовые процессы в мозге в качестве отправной точки для ментальной каузации. Данная идея, как отмечено в разделе 1, состоит в том, что глубоко индетерминистская природа коллапсов индивидуальных квантовых состояний открывает возможности для влияния ментальных сил на состояния мозга. В данной ситуации это можно понять таким образом, что «ментальная интенция (воля) производит эффект в нейронной деятельности, мгновенно увеличивая вероятность экзоцитоза» (Beck & Eccles 1992: 11360). Дальнейшие обоснования данного допущения представлены не были.

Второй аспект относится к вопросу о том, что процессы в отдельных синапсах не могут просто коррелировать с ментальной активностью, нейронными коррелятами которой являются когерентные ансамбли нейронов. Наиболее вероятно то, что некоррелированные случайные процессы в отдельных синапсах приведут к возникновению стохастических нейронных сетей (Hepp 1999). Хотя Бек (Beck 2001) и указал на возможности (наподобие квантового стохастического резонанса) для появления упорядоченных паттернов на уровне ансамблей фундаментально случайных (random) синаптических процессов, это все еще остается нерешенной проблемой.

За исключением идеи Экклса относительно ментальной каузации концепция Бека и Экклса в основном сосредотачивается на состояниях мозга и динамике мозга. В своей последней работе Бек (Beck 2001: 109f) прямо говорит о том, что «наука в силу самой своей природы не может дать ответы на… вопросы, относящиеся к сознанию». В этом плане чисто биофизическая концепция может открыть двери для соответствующих спекуляций на тему сознание–материя, но чего-то большего достигнуть таким образом навряд ли удастся.

Пенроуз и Хамерофф: квантовая гравитация и микротрубочки

В концепции, разработанной Пенроузом и дополненной Хамероффом с точки зрения нейрофизиологии, квантовая теория признается действенным инструментом для изучения природы сознания, однако объясняется это с помощью весьма сложных построений. Утверждается также, что элементарные акты сознания являются неалгоритмическими, то есть невычислимыми, и на нейрофизиологическом уровне они реализуются как гравитационно обусловленные редукции когерентных состояний суперпозиции в микротрубочках.

В отличие от ранее рассмотренных концепций, которые в основном базируются на (различных построениях) сложившейся квантовой теории, физическая часть сценария, предложенного Пенроузом, обращается к будущим достижениям в развитии квантовой теории, которые позволят лучше понять физические процессы, лежащие в основе редукции квантовых состояний. Более широкое видение картины заключается в том, что для окончательного понимания проблемы квантового измерения требуется создание полноценной теории квантовой гравитации (см. статью о квантовой гравитации).

Это далеко идущее предположение, и Пенроуз не предлагает никакого конкретного способа решения данной проблемы. Тем не менее он приводит несколько правдоподобных аргументов, которые позволяют понять его собственную мотивацию и которые действительно заставили других исследователей отнестись всерьез к его идеям. Обоснование Пенроуза для задействования в его концепции редукции состояний состоит не в том, что соответствующая случайность (randomness) оставляет место для того, чтобы ментальная каузация была эффективной (хотя и не исключает этого). Его изначальная концептуальная посылка, в полной мере раскрытая в двух книгах (Пенроуз 2003, 2005), заключается в том, что элементарные акты сознания должны быть по своей природе неалгоритмическими. Другими словами, возникновение акта сознания — это процесс, у которого не может быть алгоритмического описания, соответственно, он не может быть вычислимым. В этом плане предпосылки его концепции имеют много общего с природой креативности, математической интуицией, теоремой Гёделя о неполноте и представлением о платоновской реальности по ту сторону сознания и материи.

В отличие от приверженцев идеи об унитарной временной эволюции квантовых процессов, Пенроуз считает, что надлежащая формулировка редукции квантового состояния, заменяющая собой проекционный постулат фон Неймана, может правдиво описать объективный физический процесс, которые он называет объективной редукцией. Поскольку на данный момент квантовая теория не заключает в себе подобной картины, он доказывает, что те эффекты, которые пока еще не охвачены квантовой теорией, должны играть свою роль в редукции состояния. Здесь идеальными кандидатами на данную роль являются для него гравитационные эффекты, так как гравитация остается единственным из оставшихся видов фундаментальных взаимодействий, который все еще не интегрирован в квантовую теорию. Вместо того чтобы модифицировать отдельные элементы теории гравитации (напр., общей теории относительности) для достижения подобной интеграции, Пенроуз говорит об обратном: с этой целью в квантовую теорию должны быть включены новые элементы. Таким образом, он выступает с идеей о существовании гравитационно обусловленной редукции состояний.

Так почему же такая версия редукции состояний — невычислимая? Изначально можно попытаться представить объективную редукцию состояний в терминах стохатического процесса, так как в действительности и происходит с большинством имеющихся предложений по объяснению работы данных механизмов (см. статью о теориях коллапса). Безусловно, это индетерминистский подход, поскольку вероятностные и стохатические процессы могут быть обычным образом воспроизведены на вычислительном устройстве и тем самым могут считаться вычислимыми. Пенроуз (2005: разд. 7.8, 7.10) обозначает ряд идей относительно не только случайных, но и подлинно невычислимых свойств квантовой гравитации. Тем не менее предстоит пройти еще долгий путь, пока эти идеи станут реальными претендентами на роль идей, способных объяснить невычислимость гравитационно индуцированной редукции состояния.

Для переноса идей Пенроуза в область нейрофизиологии ключевую роль играет его сотрудничество с Хамероффом. Опираясь на свой опыт работы анестезиологом, Хамерофф предложил рассматривать микротрубочки в качестве той структуры, где могут эффективно происходить редукции квантовых состояний, см., напр., Hameroff & Penrose 1996. Предполагается, что соответствующими квантовыми состояниями здесь являются когерентные суперпозиции тубулиновых состояний, в конечном счете распространяющихся во множестве нейронов. Их одновременный гравитационно вызванный коллапс можно интерпретировать как элементарный акт сознания. Предполагаемый механизм возникновения таких суперпозиций включает в себя целый ряд моментов, которые еще предстоит подтвердить или же опровергнуть.

Идея относительно того, чтобы сфокусировать свое внимание на микротрубочках, частично обосновывается тем аргументом, что необходимо существование особых зон, где квантовые состояния могут сохраняться достаточно долгое время для того, чтобы подвергнуться редукции под воздействием влияния гравитации, а не путем взаимодействия с теплой и влажной средой внутри мозга. В чем-то спорные утверждения относительно того, как вышеупомянутые, связанные с невычислимостью аспекты физики будущего могут сыграть значимую роль в развитии данной концепции, можно найти в работе Пенроуза (2005: разд. 7.7).

Серьезные критические замечания по поводу вероятности того, что квантовые состояния в реальности могут сохраняться сколь-нибудь долгое время в термических условиях структур мозга, были высказаны Тегмарком (Tegmark 2000). Согласно его оценкам, период декогеренции тубулиновых суперпозиций в силу влияния взаимодействий внутри мозга составляет менее 10-12 сек. По сравнению с временной шкалой процессов, происходящих в микротрубочках, которые исчисляются в миллисекундах и еще больших единицах времени, период существования тубулиновых суперпозиций, по его заключению, является слишком коротким для того, чтобы играть сколь-нибудь значимую роль в нейрофизиологических процессах, протекающих внутри микротрубочки. Отвечая на эту критику, Хаган (Hagan et al. 2002) демонстрируют, что скорректированный вариант модели Тегмарка предусматривает период декогеренции в диапазоне от 10 до 100 мкс, и утверждают, что при определенных допущениях концепции Пенроуза и Хамероффа он может быть увеличен до нейрофизиологически значимого уровня в 10–100 мс.

Недавно здесь добавилась новая идея для обсуждения. Теоретическое изучение взаимодействующих спинов показало, что состояния запутанности могут сохраняться в шумных открытых квантовых системах при высоких температурах и далеко за пределами теплового равновесия. В этих исследованиях эффект декогеренции уравновешивается простым механизмом «рекогеренции» (Hartmann et al. 2006, Li & Paraoanu 2009). Это указывает на то, что при определенных обстоятельствах запутывание может сохраняться даже в такой горячей и шумной среде, как мозг.

Тем не менее декогеренция — это всего лишь один из дискуссионных пунктов при обсуждении полной картины, предложенной Пенроузом и Хамероффом. С другой стороны, их предложение считать микротрубочки квантовыми вычислительными приборами недавно получило обоснование, подкрепленное результатами работы лаборатории Бандиопадхьи в Японии, где были получены свидетельства существования вибрационных резонансов и свойств проводимости в микротрубочках, как если бы микротрубочки были макроскопическими квантовыми системами (Sahu et al. 2013). Результаты, полученные Бандиопадхьей, привлекли серьезное внимание и вызвали появление ряда комментариев (см. Hameroff & Penrose 2014). В своем глубоком и всестороннем анализе Питкянен (Pitkänen 2014) высказывает сомнения по поводу того, что полученные результаты сами по себе могут быть достаточными для того, чтобы подтвердить концепцию, предложенную Хамероффом и Пенроузом со всеми ее уточнениями.

В недавней публикации Craddock et al. 2015 детально обсуждается вопрос о том, как процессы в микротрубочках могут быть затронуты при применении анестетиков (даже сильнее, чем синаптические процессы, или в дополнение к ним — см. Flohr 2000), а также их возможное воздействие на развитие нейродегенеративных расстройств памяти. В то время как на феноменологическом уровне связь между анестетиками и сознанием кажется очевидной, интересно выяснить сложные механизмы, при помощи которых обезболивающие средства воздействуют на цитоскелет нейрональных клеток, и то, какую роль играет в этих механизмах квантовая механика. Авторы работы Craddock et al. 2015 указывают на целый ряд возможных квантовых эффектов (включая поведение, основанное на степенном законе, к которому обращается Витиелло, см. также раздел 4.3), которые могут быть изучены с помощью имеющихся на данный момент технологий.

Что касается философских перспектив развития концепции Пенроуза и Хамероффа, время от времени она резко критикуется оппонентами, см., напр., статью Grush & Churchland 1995 и ответ Penrose & Hameroff 1995. Безусловно, их концепция вобрала в себя несколько важных и до конца не изученных проблем — это собственно связь между сознанием и материей, окончательная унификация всех видов физических взаимодействий, происхождение математической истины, а также понимание динамики мозга на разных иерархических уровнях. Сочетание таких глубоких и интересных проблем непременно требует дальнейшей работы для научного подтверждения выдвинутых гипотез, которые нельзя ни принять на скорую руку, ни моментально отвергнуть. Спустя два десятилетия после возникновения этой концепции можно с уверенностью утверждать, что она вдохновила многие важные направления новаторских исследований в области изучения сознания.

Сознание и материя как два аспекта

Двухаспектные концепции рассматривают ментальную и материальную области реальности как аспекты или же проявления одной основополагающей реальности, в которой сознание и материя неотделимы друг от друга. В подобном построении различение сознания и материи продиктовано применением основного инструмента, чтобы сделать эпистемически доступными (т.е. обеспечить здесь возможность знания) как эти отдельные области, так и реальность, лежащую в их основе. Соответственно, статус лежащей в основе психофизически нейтральной сферы рассматривается как онтически относительный к различению сознания и материи.

Как уже было отмечено в разделе 2, существует давняя история двухаспектных концепций, которая по существу берет начало у Спинозы как наиболее последовательного приверженца такого подхода. Наиболее известные направления развития этой идеи в XX веке были описаны Атманспахером (Atmanspacher 2014), который также провел их сравнительный анализ. Важнейшее различие между двумя основными группами двухаспектных концепций состоит в том, каким образом в них связывается психофизически нейтральная сфера с ментальной и физической. У Рассела и его последователей композиционное расположение психофизически нейтральных элементов определяет различия у их ментальных или физических свойств. Вследствие этого ментальное и физическое могут быть сведены к нейтральному. Идеи Чалмерса (2019: гл. 8) о «сознании и информации» как раз относятся к данному направлению. Теоретические выкладки Тонони касательно «интегрированной информационной теории» (см. Oizumi et al. 2014, Tononi & Koch 2015) могут рассматриваться как конкретная попытка внедрения в жизнь отдельных положений гипотезы Чалмерса. В этой работе нет никакого упоминания квантовых структур.

Другая группа двухаспектных концепций берет за основу скорее декомпозиционный, чем композиционный подход. В данном случае базовая метафизика психофизически нейтральной сферы имеет холистический характер, а ментальное и физическое (не могущие быть редуцированными одно к другому, а также к нейтральному) эмерджентно возникают через разрушение холистической симметрии или, другими словами, через разграничение. Эта схема выстроена на аналогиях с явлением квантового холизма, и господствующие версии такого подхода опираются на квантовую теорию, см., например, идеи, выдвинутые Паули и Юнгом (Jung & Pauli 1955; Meier 2001), а также Бомом и Хили (Bohm 1990; Bohm & Hiley 1993; Hiley 2001). Все они базируются на гипотезах, очевидно выходящих за рамки современной квантовой теории.

В концепции Бома и Хили понятия импликативного и экспликативного отражают различия между областью онтического и эпистемического. Ментальные и физические состояния возникают путем экспликации или же развертывания из неразделенного и психофизически нейтрального в конечном счете импликативного, свернутого состояния. Такое состояние называется голодвижение (голономное движение), поскольку оно является скорее статическим, чем динамическим, так же как и в уайтхедовской философии процесса. Де Госсон и Хили (de Gosson & Hiley 2013) дали обстоятельное обоснование того, как голодвижение может быть истолковано с формальной (алгебраической) точки зрения.

На уровне импликативного состояния термин активная информация означает, что этот уровень способен «информировать» эпистемологически различные экспликативные области сознания и материи. С этой точки зрения следует подчеркнуть, что обычно используемое понятие информация безусловно является эпистемическим термином. Тем не менее существует достаточное количество двухаспектных концепций, где нечто сродни информации описывается на онтическом, психофизически нейтральном уровне. Использование понятий сродни информации в неэпистемическом подходе представляется недопустимым, если при этом подразумевается обычное (синтаксическое) значение шэнноновского типа информации, которое предполагает определение различий с тем, чтобы создать разделения, предлагающие альтернативы, в контексте определенных событий. Большинство опирающихся на понятие информации двухаспектных концепций не дают достаточно точного значения данного понятия, и, таким образом, это может легко привести к различного рода недопониманиям.

В то время как Бом и Хили в основном обрисовывают концептуальную схему, не останавливаясь на более конкретных деталях, в особенности в области ментального, в предложениях Паули и Юнга содержится больше конкретного материала для обсуждений. Интуитивно понятный способ для усвоения их концепции заключается в том, чтобы осознать, что исходя из положений квантовой теории она предусматривает установление разграничения между эпистемической и онтической сферами материальной реальности параллельно с установлением разграничения между эпистемической и онтической ментальными областями.

С точки зрения физики разграничение между эпистемическим и онтическим относится к определению различий между «локальным реализмом» эмпирических фактов, полученных на основе использования классических измерительных инструментов, и «холистическим реализмом» запутанных систем (Atmanspacher & Primas 2003). В сущности, эти области связаны между собой процессом измерения и на данный момент рассматриваются как независимые от сознательного наблюдателя. Соответствующая схема, относящаяся к области ментального, обращается к различию между сознательным и бессознательным. В глубинных психологических концепциях Юнга эти две области связаны процессом возникновения сознательных ментальных состояний из бессознательного, что сходно с процессами физического измерения.

Ключевым моментом в глубинной психологии Юнга является то, что у бессознательного присутствует коллективный компонент, неразделимый между индивидами и состоящий из так называемых архетипов. Они рассматриваются как составляющие психофизически нейтрального уровня, охватывающего как коллективное бессознательное, так и холистическую реальность квантовой теории. В то же время они действуют как «упорядочивающие факторы», отвечая за распределение физических и психических проявлений в эпистемологически различимых областях сознания и материи. Более детальные описания этой картины можно найти в работах Jung & Pauli 1955, Meier 2001 и совместных работах Atmanspacher & Primas 2009, Atmanspacher & Fach 2013, а также Atmanspacher & Fuchs 2014.

Эта схема имеет прямое отношение к сценарию (Б) раздела 2, сочетающему эпистемически дуалистический и онтически монистический подходы. Здесь наблюдаются каузальная взаимосвязь (не в смысле действующей, но скорее формальной причины) между психофизически нейтральным монистическим уровнем и эпистемически разделенными областями ментального и материального. В терминах Паули и Юнга этот вид каузации выражается в упорядочивающем действии архетипов в коллективном бессознательном.

Отличительной характеристикой сценария (Б) является вероятность того, что проявления ментального и материального могут унаследовать взаимные корреляции в силу того, что все они изначально были вызваны (caused) на психофизически нейтральном уровне. Можно сказать, что подобные корреляции представляют собой следы, указывающие на утраченный холизм на этом уровне. В данном плане они не являются результатом какого бы то ни было прямого каузального взаимодействия между областями ментального и материального. Таким образом, они не годятся для того, чтобы объяснить в данном случае прямую ментальную каузацию в ее обычном понимании. Их существование требует наличия некоей бессознательной активности, влекущей возникновение эффектов корреляции, которые появляются в виде ментальной каузации. Вне зависимости от связи с квантовой теорией подобный подход был предложен Вельмансом (Velmans 2002, 2009). Но даже если не брать в расчет ментальную каузацию, сценарий (Б) имеет отношение к постоянным корреляциям между ментальными состояниями сознания и состояниями мозга.

В гипотезе Паули–Юнга такие корреляции названы синхронистическими (см. также Primas 1996) и распространены на сферу психосоматических отношений (Meier 1975). Более полная типология корреляций сознания и материи, вытекающая из двухаспектного монизма Паули и Юнга, была предложена в Atmanspacher & Fach 2013. Авторы обнаружили, что большой объем эмпирического материала, относящегося к так называемым «исключительным переживаниям», может быть классифицирован на основании отклонений от модели конвенциальной реальности субъекта и исходя из конвенциальных отношений между ее составляющими. Синхронистичности в том качестве, в котором их рассматривали Юнг и Паули, представляются особым случаем подобных реляционных отклонений.

Важным условием для существования синхронистических корреляций является то, что они должны обладать значением для тех, кто испытывает их. Возникает соблазн интерпретировать использование значения как попытку включить сюда семантическую информацию в качестве альтернативы синтаксической, как уже было сказано выше. Хотя это и влечет за собой возникновение сложных проблем, касающихся поисков четкого определения и операционализации, нечто сходное со значением, как эксплицитно, так и имплицитно, может стать релевантным информационным эквивалентом в контексте взаимоотношений сознание–материя в рамках декомпозиционного двухаспектного подхода (Atmanspacher 2014).

Примас (Primas 2003, 2009), со своей стороны, предлагает двухаспектный подход, при котором различия между областями ментального и материального происходят в силу различий между двумя различными состояниями времени: грамматическим (tensed, ментальным) временем, в которое включается идея «сейчас» (nowness), с одной стороны, и неграмматическим (tenseless, физическим) временем, рассматриваемым в качестве внешнего параметра — с другой (см. статьи о времени, а также о бытии и становлении в современной физике). Рассматривая эти две концепции времени как связанные с разрушением симметрии вневременного уровня реальности, который является психофизически нейтральным, Примас рассматривает грамматическое время из области ментального как квантово скоррелированное с параметрами физического времени посредством «временнóго запутывания». Хотя данная концепция основывается на структуре гильбертова пространства с учетом использования операторов времени (Primas 2009), она все еще остается пробной схемой, при том что отсутствуют конкретные указания на то, как можно осуществить ее проверку эмпирическим путем. Тем не менее она предлагает формально выверенную и концептуально последовательную двухаспектную квантовую теоретическую основу для базовых аспектов проблемы сознание–материя.

Как было указано выше, концепции Стаппа (раздел 4.2) и Витиелло (раздел 4.3) также содержат в себе элементы двухаспектного подхода, хотя это и не так явно артикулируется их создателями. Рассматриваемые в данном разделе двухаспектные концепции больше делают упор на проблеме запутывания, чем на редукции состояний. Основная цель здесь больше сводится к пониманию корреляций между областями ментального и материального, а не к изучению прямого взаимодействия между ними.

Последний из вопросов, обычно поднимаемых при создании двухаспектных концепций, в общих чертах касается проблем соответственно панпсихизма и панэкспериентализма (см. обзорную работу Skrbina 2003 и статью про панпсихизм). В пределах универсальной симметрии, нарушаемой на психофизически нейтральном уровне, каждая система заключает в себе как ментальное, так и материальное. В данной ситуации важно понимать «область ментального» (mentality) гораздо шире, чем просто «сознание». Бессознательные или протоментальные акты — это те понятия, которые иногда используются в противовес понятию «сознательные ментальные акты» с тем, чтобы подчеркнуть эту разницу. Частный случай существования человеческого сознания в области ментального в целом может считаться частным случаем в той же мере, как и существование его материального коррелята, человеческого мозга, в области материального.

Квантовые свойства ментального

Существует давняя идея, высказанная Бором, согласно которой основные концептуальные особенности квантовой теории, такие как принцип дополнительности, могут иметь принципиальное значение и за пределами области физики. На самом деле Бор почерпнул данную идею от психолога Эдгара Рубина, а также косвенным образом от Уильяма Джеймса (Holton 1970), и сразу же осознал ее значение для развития квантовой физики. Хотя Бор и был всегда уверен в экстрафизической значимости принципа дополнительности, он никогда детально не развивал данную идею, долгое время после него этого тоже никто не делал. Теперь ситуация изменилась: существует целый ряд исследовательских направлений, обобщающих ключевые понятия квантовой теории таким образом, чтобы сделать их применимыми за пределами области физики.

Особый интерес здесь представляют концепции, которые развиваются на основе идеи Бора и при этом связаны с психологией и когнитивистикой. Первые шаги в этом направлении были сделаны Эртсом и его коллегами в начале 1990-х годов (Aerts et al. 1993) путем использования недистрибутивных пропозициональных решеток для описания квантовоподобного поведения в неквантовых системах. Альтернативные концепции были выдвинуты Хренниковым (Khrennikov 1999), делающим упор на неколмогоровские теории вероятностей и Атманспахером с соавторами (Atmanspacher et al. 2002), описывающими алгебраическую структуру с некоммутирующими операторами. Другие направления представлены концепциями Примаса (Primas 2007), обращающегося к явлению дополнительности при помощи частичных булевых алгебр, а также Филька и фон Мюллера (Filk & von Müller 2008), указывающих на связи между основными концептуальными категориями в квантовой физике и психологии.

Формальная попытка встроить модель квантового поведения в ментальные системы без отсылки к квантовой мозговой активности опирается на описание ментальных систем на основе пространства состояний. Если определять ментальные состояния на основе клеток деления нейронного пространства состояний, тогда это деление должно быть тщательно сконструировано для того, чтобы смоделировать четко определенные состояния. Случайно выбранные деления, по сути, приведут к созданию несовместимых описаний (Atmanspacher & beim Graben 2007). Это подразумевает, что квантовая динамика мозга не является единственным возможным объяснением квантовых свойств ментальных систем. Если предположить, что ментальные состояния возникают путем деления нейронных состояний таким образом, что статистические нейронные состояния сосуществуют с индивидуальными ментальными состояниями, то сама природа ментальных процессов должна строго зависеть от выбранного вида деления. Если же деление не проведено надлежащим образом, велика вероятность того, что ментальные состояния и параметры могут обладать свойствами, которые внешне напоминают квантовое поведение, при том что модель коррелирующей с ними мозговой активности может оставаться сугубо классической, и тогда мы видим следующую картину: квантовое сознание без квантового мозга.

На уровне интуиции нетрудно понять, почему использование некоммутирующих операций и небулевой логики должно быть релевантным и даже неизбежным при описании свойств ментальных систем, не имеющих никакого отношения к области квантовой физики. Проще говоря, некоммутативность операций означает то, что для конечного результата имеет значение только последовательность операций, в которой они выполняются. А небулева логика обращается к тем высказываниям, которые могут иметь нечеткие значения истинности, выходящие за рамки простых да и нет, имея дело, так сказать, с оттенками вероятности или достоверности. Оба этих варианта очевидно часто встречаются в психологии и когнитивистике (а также и в повседневной жизни). Пилккянен (Pylkkänen 2015) даже предлагает использовать это интуитивное понимание ментальных квантовых свойств для лучшего концептуального понимания квантовой физики.

Особая привлекательность идеи распространить квантовую теорию за пределами квантовой физики состоит в том, что это ведет к построению формальной конструкции, которая одновременно дает ясную и вполне определенную отсылку к конвенциональной квантовой физике и вместе с тем используется для описания конкретного применения в области психологии, приводящего к получению на удивление успешных теоретических и эмпирических результатов. В третью категорию раздела 4.1 включены концепции, затрагивающие проблематику дальнейшего совершенствования и обобщения квантовой теории сознания.

Одна из причин, заставляющих обратить внимание на психологические феномены, состоит в том, что их детальное изучение является столь же необходимым условием для успеха дальнейших исследований, как и изучение их нейронных коррелятов. Таким образом, при реальном изучении ментальных квантовых свойств необходимо избегать соблазна наскоро свести их (в рамках сценария А) к чисто нейронной активности. На данный момент существует несколько видов психологических феноменов, в которых могут проявляться ментальные квантовые свойства: (i) процессы принятия решений, (ii) эффекты порядка, (iii) бистабильная перцепция, (iv) обучение, (v) агентность, (vi) построение семантических сетей и (vii) корреляции с суперквантовым запутыванием.

•         i.            Самые первые упоминания о связи квантовых свойств с процессом принятия решений содержатся в работе Aerts & Aerts 1994. При этом первые детальные описания данной проблемы содержатся в обстоятельной публикации Busemeyer et al. 2006. Основная идея здесь заключается в том, чтобы определить вероятность последствий принятия решений и вероятное время принятия решений в терминах статистической интерпретации волновой функции. Бусемейер и коллеги приходят к выводу о совместимости подходящей модели гильбертова пространства (и несовместимости ее классической альтернативы) с получаемыми эмпирическими данными. Более того, им удалось объяснить давнюю проблему так называемых эффектов конъюнкции и дизъюнкции (Tversky & Shafir 1992) в процессе принятия решений (Pothos & Busemeyer 2009). Другое применение квантовой теории относится к изучению асимметрии суждений на основе сходства (Tversky 1977), которую можно адекватно понять путем использования квантовых подходов (см. Aerts et al. 2011, Pothos et al. 2013).

•      ii.            Давно известное влияние эффектов порядка при проведении опросов, социологических исследований, анкетировании (Schwarz & Sudman 1992) все еще остается недостаточно изученным на сегодняшний день. Их изучение в качестве контекстуальных квантовых свойств (Aerts & Aerts 1994, Busemeyer et al. 2011) дает возможность узнать о подобных эффектах больше, чем простая констатация хорошо известного факта, что ответы могут в корне меняться при изменении вопросов. Атманспахер и Рёмер (Atmanspacher & Römer 2012) предложили цельную классификацию возможных эффектов порядка (включая отношения неопределенности и независимые от гильбертова пространства репрезентации), в то время как Ван с коллегами (Wang et al. 2014) открыли фундаментальное условие ковариантности (названное QQ-уравнением) для обширного класса эффектов порядка.

•    iii.            Восприятие стимула является бистабильным, если этот стимул заключает в себе неоднозначность, подобно кубу Неккера. Атманспахер с коллегами разработали детальную модель, предсказывающую количественные отношения между основными психофизическими временными шкалами при бистабильной перцепции, что нашло свое подтверждение на экспериментальном уровне (Atmanspacher & Filk 2013). Более того, ученые (Atmanspacher & Filk 2010) предположили, что особые состояния при бистабильной перцепции могут нарушать темпоральные неравенства Белла — лакмусовый тест на наличие квантового поведения. См. также работу Малера (Mahler 2015) с содержательным обзором темпоральных неравенств Белла и их следствий.

•    iv.            Другим очевидным примером некоммутативного поведения является поведение в процессе обучения. В своих теоретических исследованиях Атманспахер и Фильк (Atmanspacher & Filk 2006) показывают, что при выполнении простых задач при обучении с учителем небольшие реккурентные нейронные сети не только запоминают предложенные отношения ввода–вывода, но и тот порядок, в котором осуществлялся ввод информации. Это ведет к пониманию того, что механизм распознавания вводимой информации нарушается при изменении порядка ее подачи. Лишь в отдельных исключительных случаях, при наличии особых, еще не исследованных характеристик, подобное нарушение не происходит.

•       v.            Квантовый подход к пониманию проблем, связанных с деятельностью, намерениями, а также других противоречивых вопросов в философии сознания предлагается Бригелем и Мюллером (Briegel & Müller 2014, см. в разделе «Другие интернет-ресурсы»). Это предложение основано на работе по изучению квантовых алгоритмов при обучении с подкреплением в нейронных сетях («проекционная симуляция», Paparo et al. 2012), которое можно рассматривать как вариант квантового машинного обучения (Wittek 2014). Суть идеи состоит в том, чтобы представить, как агенты могут развивать деятельность путем поведения, не зависящего от окружающей обстановки и управляющих ей детерминистских законов (Briegel 2012). Поведение самого агента модулируется как недетерминистское случайное квантовое движение в пространстве памяти.

•    vi.            Трудный вопрос определения значения в естественных языках часто изучается в терминах функционирования семантических сетей. Габора и Эртс (Gabora & Aerts 2002) описали способ, при помощи которого понятия вводятся, используются и сочетаются с целью сгенерировать значение, зависящее от контекста. Данные идеи об ассоциации понятий в эволюции получили дальнейшее развитие в другой их работе (Gabora & Aerts 2009). Бруза и коллеги (Bruza et al. 2009) обращаются к отношениям значения в терминах свойств, сходных с квантовым запутыванием, в квантовых репрезентациях человеческого ментального лексикона и представляют результаты экспериментов, способных поддержать эту концепцию. См. Bruza et al. 2013 («Другие интернет-ресурсы») с целью ознакомления с первыми эмпирическими результатами исследований в данном направлении.

•  vii.            Квантовое запутывание подразумевает существование корреляций, выходящих за рамки обычных классических корреляций (что нарушает неравенства типа Белла), но не выходящих за пределы так называемой границы Цирельсона. Тем не менее эта граница не исчерпывает тот уровень, на котором в принципе возможно нарушение корреляций, соответствующим неравенствам типа Белла. Попеску и Рорлих (Popescu & Rohrlich 1994) выявили подобные корреляции для отдельных квантовых измерений, а Джафаров и Куджала (Dzhafarov & Kujala 2013) нашли удобный способ различать различные виды корреляции теоретическим путем. Суперквантовые корреляции могут возникнуть в результате прайминга или иных эффектов контекста в ментальных системах. Возможными примерами здесь являются неразделимые концептуальные комбинации, с чем можно ознакомиться в работе Bruza et al. 2013 («Другие интернет-ресурсы»).

Отличительной стороной изложенных выше концепций является то, что они ведут к созданию четко выверенных конкретных теоретических моделей, включающих в себя эмпирические следствия и новые предсказания. Затем также важно отметить, что работа над данными концепциями привела к формированию своего рода научного сообщества — в него входит несколько групп ученых (в основном речь идет о группах, а не об отдельных исследователях), работающих в разных странах мира и занимающихся изучением квантовых идей в тесном контакте друг с другом, а в отдельных случаях и путем объединения усилий. На протяжении последних десяти лет регулярно проводятся международные конференции с целью обмена новыми идеями и достижениями, при этом выходят тематические статьи и специальные выпуски известных научных изданий, посвященные основным научным наработкам и новым достижениям в данной области (Busemeyer and Bruza 2013, Pothos and Busemeyer 2013, Haven and Khrennikov 2013, Wang et al. 2013, Wendt 2015).

Выводы

Исторически стремление исследовать разные аспекты квантовой теории в попытке понять природу сознания проистекает из осознания того, что квантовые явления, относящиеся к коллапсу волновой функции, вносят элемент хаотичности, являющийся первичным (онтическим), а не просто возникающим вследствие незнания или отсутствия информации (эпистемическим). Это подчеркивается (различными способами) в таких концепциях, как концепции Вигнера, Стаппа, а также концепция Бека и Экклса, поскольку предполагается, что онтическая хаотичность квантовых событий оставляет место для ментальной каузации, тем самым создавая вероятность того, что сознательные ментальные акты могут влиять на поведение мозга. Концепция Пенроуза и Хамероффа также базируется на явлении коллапса состояний, однако в ней делается серьезный отход от проблем изучения ментальной каузации в сторону исследования невычислимости (конкретных) актов сознания.

Любое обсуждение коллапса состояний и редукции состояний (в т.ч. и при помощи измерения) затрагивает, по крайней мере косвенным образом, вопрос о состояниях суперпозиции, поскольку именно они подвергаются редукции. Поскольку запутанные системы могут находиться в квантовой суперпозиции сколь угодно долго до проведения измерений, исследователи всегда затрагивают запутывание при обсуждении редукции состояний. Наоборот, в некоторых двухаспектных квантовых концепциях тема запутывания используется иным образом, вопрос редукции состояния не выводится на первый план. При взгляде на нелокальные, индуцированные запутыванием корреляции, взятые из области квантовой физики, запутывание сознания и материи представляется гипотетической причиной возникновения корреляций сознания и материи. Это отражает крайне умозрительные представления о существовании фундаментально холистического и психофизически нейтрального уровня реальности, порождающего коррелирующие области ментального и материального.

Каждая из представленных в обзоре концепций имеет свои сильные и слабые стороны. Наиболее детальной и конкретизированной является концепция Бека и Экклса с учетом использования принципов стандартной квантовой механики для описания процессов экзоцитоза. Тем не менее ей все еще не удается решить вопрос о том, как активность отдельных синапсов встраивается в динамику функционирования нейронных ансамблей, и это превращает рассуждения о ментальной каузации квантовых процессов в ничем не подкрепленное утверждение. Концепция Стаппа предлагает радикально расширенную онтологическую основу как для области ментального, так и для современной квантовой теории как теории материи, по сути не изменяя формализма квантовой теории. Несмотря на то, что она имеет под собой серьезную философскую и некоторую психологическую основу, эта теория недостаточно подкреплена результатами эмпирических исследований. Идеи, предложенные Пенроузом и Хамероффом, выходят за рамки современных знаний в области квантовой теории и составляют наиболее спекулятивную из обсуждаемых нами концепций. Трудно сказать, как можно формально создать цельную картину данной концепции и подвергнуть ее эмпирической проверке.

Концепция, разработанная Умэдзавой, встроена в рамки квантовой теории поля, она более широко применима и более совершенна, чем концепции, базирующиеся на стандартной квантовой механике. Она используется для описания возникновения обычной активности в нейронных ансамблях на основе нарушения симметрии в теоретически очерченной модели квантового поля. Во многих работах часто наблюдается отсутствие четких концептуальных различий между состояниями мозга и ментальными состояниями, но в последнее время наблюдается отход от этой двусмысленности — предпочитают говорить о состояниях мозга. Но вопрос об их связи с ментальными состояниями в конечном счете остается открытым; некоторые из выкладок Витиелло предполагают завуалированное движение в сторону двухаспектного подхода.

Двухаспектные концепции Паули и Юнга, а также Бома и Хили в концептуальном плане являются более прозрачными и более многообещающими. С другой стороны, они во многих отношениях неудовлетворительны, если рассматривать проблемы прочной формальной основы и конкретных эмпирических сценариев. Работа Хили предлагает нам алгебраическую основу, что может привести к прогрессу в области развития теории. Новаторская двухаспектная квантовая теория Примаса, основанная на различиях между грамматическим ментальным временем и неграмматическим физическим временем, знаменует собой важный шаг вперед, особенно в деле построения четкой формальной основы.

Вероятно, наилучшие перспективы для успешного развития среди всех представленных в обзоре концепций, по крайней мере в обозримом будущем, относятся к исследованиям ментальных квантовых свойств без изначального фокусирования на связанной с ними активности мозга. Был разработан целый ряд подобных концепций, включающих в себя конкретные модели для конкретных ситуаций, что позволило провести успешные эмпирические опыты и создать основу для дальнейших исследований. С другой стороны, создание последовательной теории для конкретных моделей и изучение взаимосвязи между разными концепциями еще предстоит детально проработать. Что касается плоскости науки, то здесь весьма многообещающим развитием событий представляется явственное формирование широкого научного сообщества, занимающегося проведением конференций и развитием всестороннего сотрудничества, что дает серьезный стимул для молодых ученых присоединиться к исследователям, работающим над квантовыми концепциями изучения сознания.

Библиография

·             Джеммер, М., 1985, Эволюция понятий квантовой механики, Москва: Наука.

·             Нагель, Т., «Каково быть летучей мышью?» в Глаз разума: Фантазии и размышления о самосознании и о душе (ред. Д. Хофштадтер, Д. Деннет), Самара: Бахрах-М, 2003, гл. 24.

·             Пенроуз, Р., 2003, Новый ум короля. О компьютерах, мышлении и законах физики, Москва: УРСС.

·             –—, 2005, Тени разума. В поисках науки о сознании, Москва: УРСС.

·             Чалмерс, Д., 2019, Сознающий ум, Москва: УРСС.

·             Aerts, D., Durt, T., Grib, A., Van Bogaert, B., and Zapatrin, A., 1993, “Quantum structures in macroscopical reality,” International Journal of Theoretical Physics, 32: 489–498.

·             Aerts, D. and Aerts, S., 1994, “Applications of quantum statistics in psychological studies of decision processes,” Foundations of Science, 1: 85–97.

·             Aerts, S., Kitto, K., and Sitbon, L., 2011, “Similarity metrics within a point of view,” in Quantum Interaction. 5th International Conference, D. Song, et al. (eds.), Berlin: Springer, pp. 13–24.

·             Alfinito, E., and Vitiello, G., 2000, “Formation and life-time of memory domains in the dissipative quantum model of brain,” International Journal of Modern Physics B, 14: 853–868.

·             Alfinito, E., Viglione, R.G., and Vitiello, G., 2001, “The decoherence criterion,” Modern Physics Letters B, 15: 127–135.

·             Anderson, J.A., and Rosenfeld, E. (eds.), 1988, Neurocomputing: Foundations of Research, Cambridge, MA: MIT Press.

·             Atmanspacher, H., 2014, “20th century variants of dual-aspect thinking (with commentaries and replies),” Mind and Matter, 12: 245–288.

·             Atmanspacher H., and Fach W., 2013, “A structural-phenomenological typology of mind-matter correlations,” Journal of Analytical Psychology, 58: 218–243.

·             Atmanspacher, H., and Filk, T., 2006, “Complexity and non-commutativity of learning operations on graphs,” BioSystems, 85: 84–93.

·             –––, 2010, “A proposed test of temporal nonlocality in bistable perception,” Journal of Mathematical Psychology, 54: 314–321.

·             –––, 2013, “The Necker-Zeno model for bistable perception,” Topics in Cognitive Science, 5: 800–817.

·             Atmanspacher, H., and Fuchs, C., (eds.), 2014, The Pauli-Jung Conjecture and Its Impact Today, Exeter: Imprint Academic.

·             Atmanspacher, H. and beim Graben, P., 2007, “Contextual emergence of mental states from neurodynamics.” Chaos and Complexity Letters, 2: 151–168.

·             –––, (eds.), 2009, Recasting Reality. Wolfgang Pauli's Philosophical Ideas and Contemporary Science, Berlin: Springer.

·             Atmanspacher, H., and Römer, H., 2012, “Order effects in sequential measurememts of non-commuting psychological observables,” Journal of Mathematical Psychology, 56: 274–280.

·             Atmanspacher, H., Römer, H., and Walach, H., 2002, “Weak quantum theory: Complementarity and entanglement in physics and beyond,” Foundations of Physics, 32: 379–406.

·             Beck, F., and Eccles, J., 1992, “Quantum aspects of brain activity and the role of consciousness.” Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA, 89: 11357–11361.

·             Beck, F., 2001, “Quantum brain dynamics and consciousness,” in The Physical Nature of Consciousness, ed. by P. van Loocke, Amsterdam: Benjamins, pp. 83–116.

·             Bohm, D., 1990, “A new theory of the relationship of mind and matter,” Philosophical Psychology, 3: 271–286.

·             Bohm, D., and Hiley, B.J., 1993, The Undivided Universe, Routledge, London. See Chap. 15.

·             Briegel, H.-J., 2012, “On creative machines and the physical origins of freedom,” Scientific Reports, 2: 522.

·             Brukner, C., and Zeilinger, A., 2003, “Information and fundamental elements of the structure of quantum theory,” in Time, Quantum and Information, ed. by L. Castell and O. Ischebeck, Berlin: Springer, pp. 323–355.

·             Bruza, P.D., Kitto, K., Nelson, D., and McEvoy, C.L., 2009, “Is there something quantum-like about the human mental lexicon?” Journal of Mathematical Psychology, 53: 362-377.

·             Busemeyer, J.R., and Bruza, P.D., 2013, Quantum Models of Cognition and Decision, Cambridge: University Press.

·             Busemeyer, J.R., Wang, Z., and Townsend, J.T., 2006, “Quantum dynamics of human decision making,” Journal of Mathematical Psychology, 50: 220–241.

·             Busemeyer, J.R., Pothos, E., Franco, R., and Trueblood, J.S., 2011, “A quantum theoretical explanation for probability judgment errors,” Psychological Review, 108: 193–218.

·             Butterfield, J., 1998, “Quantum curiosities of psychophysics,” in Consciousness and Human Identity, ed. by J. Cornwell, Oxford University Press, Oxford, pp. 122–157.

·             Chalmers, D., 1995, “Facing up to the problem of consciousness.,” Journal of Consciousness Studies, 2(3): 200–219.

·             Clifton, R., Bub, J., and Halvorson, H., 2003, “Characterizing quantum theory in terms of information-theoretic constraints,” Foundations of Physics, 33: 1561–1591.

·             Craddock, T.J.A., Hameroff, S.R., Ayoub, A.T., Klobukowski, M., and Tuszynski, J.A., 2015, “Anesthetics act in quantum channels in brain microtubules to prevent consciousness,” Current Topics in Medicinal Chemistry, 15: 523–533.

·             de Gosson, M.A., and Hiley, B., 2013, “Hamiltonian flows and the holomovement,” Mind and Matter, 11: 205–221.

·             d'Espagnat, B., 1999, “Concepts of reality,” in On Quanta, Mind, and Matter, H. Atmanspacher, U. Müller-Herold, and A. Amann (eds.), Kluwer, Dordrecht, pp. 249–270.

·             Dzhafarov, E.N., and Kujala, J.V., 2013, “All-possible-couplings approach to measuring probabilistic context,” PLoS One, 8(5): e61712.

·             Ellis, G.F.R., Noble, D., and O'Connor T. (eds.), 2011, Top-Down Causation: An Integrating Theme Within and Across the Sciences?, Special Issue of Interface Focus 2(1).

·             Esfeld, M, 1999, “Wigner's view of physical reality,” Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 30B: 145–154.

·             Fechner, G., 1861, Über die Seelenfrage. Ein Gang durch die sichtbare Welt, um die unsichtbare zu finden, Amelang, Leipzig. Second edition: Leopold Voss, Hamburg, 1907. Reprinted Eschborn: Klotz, 1992.

·             Feigl, H., 1967, The ‘Mental’ and the ‘Physical’, Minneapolis: University of Minnesota Press.

·             Filk, T., and von Müller, A., 2009, “Quantum physics and consciousness: The quest for a common conceptual foundation,” Mind and Matter, 7(1): 59–79.

·             Flohr, H., 2000, “NMDA receptor-mediated computational processes and phenomenal consciousness,” in Neural Correlates of Consciousness. Empirical and Conceptual Questions, ed. by T. Metzinger, Cambridge: MIT Press, pp. 245–258.

·             Franck, G., 2004, “Mental presence and the temporal present,” in Brain and Being, ed. by G.G. Globus, K.H. Pribram, and G. Vitiello, Amsterdam: Benjamins, pp. 47–68.

·             –––, 2008, “Presence and reality: An option to specify panpsychism?” Mind and Matter, 6(1): 123–140.

·             Freeman, W.J., and Quian, Quiroga R., 2012, Imaging Brain Function with EEG, Berlin: Springer.

·             Freeman, W.J., and Vitiello, G., 2006, “Nonlinear brain dynamics as macroscopic manifestation of underlying many-body field dynamics,” Physics of Life Reviews, 3(2): 93–118.

·             –––, 2008, “Dissipation and spontaneous symmetry breaking in brain dynamics,” Journal of Physics A, 41: 304042.

·             –––, 2010, “Vortices in brain waves,” International Journal of Modern Physics B, 24: 3269–3295.

·             Fröhlich, H., 1968, “Long range coherence and energy storage in biological systems,” International Journal of Quantum Chemistry, 2: 641–649.

·             Fuchs, C.A., 2002, “Quantum mechanics as quantum information (and only a little more),” n Quantum Theory: Reconsideration of Foundations, ed. by A. Yu. Khrennikov, Växjö: Växjö University Press, pp. 463–543.

·             Gabora L., and Aerts, D., 2002, “Contextualizing concepts using a mathematical generalization of the quantum formalism,” Journal of Experimental and Theoretical Artificial Intelligence, 14: 327–358.

·             –––, 2009, “A model of the emergence and evolution of integrated worldviews,” Journal of Mathematical Psychology, 53: 434–451.

·             Grush, R., and Churchland, P.S., 1995, “Gaps in Penrose's toilings,” Journal of Consciousness Studies 2(1), 10–29. (See also the response by R. Penrose and S. Hameroff in Journal of Consciousness Studies 2(2) (1995): 98–111.)

·             Hagan, S., Hameroff, S.R., and Tuszynski, J.A., 2002, “Quantum computation in brain microtubules: Decoherence and biological feasibility,” Physical Review E, 65: 061901-1 to -11.

·             Hameroff, S.R., and Penrose, R., 1996, “Conscious events as orchestrated spacetime selections,” Journal of Consciousness Studies, 3(1): 36–53.

·             –––, 2014, “Consciousness in the universe: A review of the Orch OR theory (with commentaries and replies),” Physics of Life Reviews, 11: 39–112.

·             Hartmann, L., Düer, W., and Briegel, H.-J., 2006, “Steady state entanglement in open and noisy quantum systems at high temperature,” Physical Review A, 74: 052304.

·             Haven, E., and Khrennikov, A.Yu., 2013, Quantum Social Science, Cambridge: Cambridge University Press.

·             Heisenberg, W., 1958, Physics and Philosophy, New York: Harper and Row.

·             Hepp, K., 1999, “Toward the demolition of a computational quantum brain,” in Quantum Future, ed. by P. Blanchard and A. Jadczyk, Berlin: Springer, pp. 92–104.

·             Hiley, B.J., 2001, “Non-commutative geometry, the Bohm interpretation and the mind-matter relationship,” in Computing Anticipatory Systems—CASYS 2000, ed. by D. Dubois, Berlin: Springer, pp. 77–88.

·             Holton, G., 1970, “The roots of complementarity,” Daedalus, 99: 1015–1055.

·             Huelga, S.H., and Plenio, M.B., 2013, “Vibrations, quanta, and biology,” Contemporary Physics, 54: 181–207.

·             James, W., 1950, The Principles of Psychology, Vol. 1, New York: Dover. Originally published in 1890.

·             Jibu, M., and Yasue, K., 1995, Quantum Brain Dynamics and Consciousness, Amsterdam: Benjamins.

·             Jortner, J., 1976, “Temperature dependent activation energy for electron transfer between biological molecules,” Journal of Chemical Physics, 64: 4860–4867.

·             Jung, C.G., and Pauli, W., 1955, The Interpretation of Nature and the Psyche, Pantheon, New York. Translated by P. Silz. German original Naturerklärung und Psyche, Zürich: Rascher, 1952.

·             Kandel, E.R., Schwartz, J.H., and Jessell, T.M., 2000, Principles of Neural Science, New York: McGraw Hill.

·             Kane, R., 1996, The Significance of Free Will, Oxford: Oxford University Press.

·             Kaneko, K., and Tsuda, I., 2000, Chaos and Beyond, Berlin: Springer.

·             Khrennikov, A.Yu., 1999, “Classical and quantum mechanics on information spaces with applications to cognitive, psychological, social and anomalous phenomena,” Foundations of Physics, 29: 1065–1098.

·             Kim, J., 1998, Mind in a Physical World, Cambridge, MA: MIT Press.

·             Kuhn, A., Aertsen, A., and Rotter, S., 2004, “Neuronal integration of synaptic input in the fluctuation-driven regime,” Journal of Neuroscience, 24: 2345–2356.

·             Li, J., and Paraoanu, G.S., 2009, “Generation and propagation of entanglement in driven coupled-qubit systems,” New Journal of Physics, 11: 113020.

·             London, F., and Bauer, E., 1939, La théorie de l'observation en mécanique quantique, Paris: Hermann; English translation, “The theory of observation in quantum mechanics,” in Quantum Theory and Measurement, ed. by J.A. Wheeler and W.H. Zurek, Princeton: Princeton University Press, 1983, pp. 217–259.

·             Mahler, G., 2015, “Temporal non-locality: Fact or fiction?,” in Quantum Interaction. 8th International Conference, H. Atmanspacher, et al. (eds.), Berlin: Springer, pp. 243–254.

·             Marcus, R.A., 1956, “On the theory of oxydation-reduction reactions involving electron transfer,” Journal of Chemical Physics, 24: 966–978.

·             Margenau, H., 1950, The Nature of Physical Reality, New York: McGraw Hill.

·             Meier, C.A., 1975, “Psychosomatik in Jungscher Sicht,” in Experiment und Symbol, ed. by C.A. Meier, Walter, Olten, pp. 138–156.

·             ––– (eds.), 2001, Atom and Archetype: The Pauli/Jung Letters 1932–1958, Princeton University Press, Princeton. Translated by D. Roscoe. German original Wolfgang Pauli und C.G. Jung: ein Briefwechsel, Berlin: Springer, 1992.

·             Neumann, J. von, 1955, Mathematical Foundations of Quantum Mechanics, Princeton University Press, Princeton. German original Die mathematischen Grundlagen der Quantenmechanik, Berlin: Springer, 1932.

·             Noë, A., and Thompson, E., 2004, “Are there neural correlates of consciousness? (with commentaries and replies),” Journal of Consciousness Studies, 11: 3–98.

·             Oizumi, M., Albantakis, L., and Tononi, G., 2014, “From the phenomenology to the mechanisms of consciousness: Integrated information theory 3.0,” PLoS Computational Biology, 10(5): e1003588.

·             Paparo, G.D., Dunjko, V., Makmal, A., Martin-Delgado, M.A., and Briegel, H.-J., 2012, “Quantum speedup for active learning agents,” Physical Review X, 4: 031002.

·             Papaseit, C., Pochon, N., and Tabony, J., 2000, “Microtubule self-organization is gravity-dependent,” Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA, 97: 8364–8368.

·             Pauen, M., 2001, Grundprobleme der Philosophie des Geistes, Frankfurt, Fischer.

·             Penrose, R., and Hameroff, S., 1995, “What gaps? Reply to Grush and Churchland,” Journal of Consciousness Studies, 2(2): 98–111.

·             Pessa, E., and Vitiello, G., 2003, “Quantum noise, entanglement and chaos in the quantum field theory of mind/brain states,” Mind and Matter, 1: 59–79.

·             Pitkänen, M., 2014, “New results about microtubuli as quantum systems,” Journal of Nonlocality, 3(1): available online.

·             Popescu, S., and Rohrlich, D., 1994, “Nonlocality as an axiom,” Foundations of Physics, 24: 379–385.

·             Popper, K.R., and Eccles, J.C., 1977, The Self and Its Brain, Berlin: Springer.

·             Pothos, E.M., and Busemeyer, J.R., 2009, “A quantum probability model explanation for violations of rational decision theory,” Proceedings of the Royal Society B, 276: 2171–2178.

·             –––, 2013, “Can quantum probability provide a new direction for cognitive modeling?” Behavioral and Brain Sciences, 36: 255–274.

·             Pothos, E.M., Busemeyer, J.R., and Trueblood, J.S., 2013, “A quantum geometric model of similarity,” Psychological Review, 120: 679–696.

·             Pribram, K., 1971, Languages of the Brain, Englewood Cliffs: Prentice-Hall.

·             Primas, H., 2002, “Hidden determinism, probability, and time's arrow,” in Between Chance and Choice, H. Atmanspacher and R.C. Bishop (eds.), Exeter: Imprint Academic, pp. 89–113.

·             –––, 2003, “Time-entanglement between mind and matter,” Mind and Matter, 1: 81–119.

·             –––, 2007, “Non-Boolean descriptions for mind-matter systems,” Mind and Matter, 5(1): 7–44.

·             –––, 2009, “Complementarity of mind and matter,” in Recasting Reality, H. Atmanspacher and H. Primas (eds.), Berlin: Springer, pp. 171–209.

·             Pylkkänen, P., 2015, “Fundamental physics and the mind – Is there a connection?,” in Quantum Interaction. 8th International Conference, H. Atmanspacher, et al. (eds.), Berlin: Springer, pp. 3–11.

·             Ricciardi, L.M., and Umezawa, H., 1967, “Brain and physics of many-body problems,” Kybernetik, 4: 44–48.

·             Sahu, S., Ghosh, S., Hirata, K., Fujita, D., and Bandyopadhyay, A., 2013, “Multi-level memory-switching properties of a single brain microtubule,” Applied Physics Letters, 102: 123701.

·             Schwartz, J.M., Stapp, H.P., and Beauregard, M., 2005, “Quantum theory in neuroscience and psychology: a neurophysical model of mind/brain interaction,” Philosophical Transactions of the Royal Society B, 360: 1309–1327.

·             Schwarz, N., and Sudman, S. (eds.), 1992, Context Effects in Social and Psychological Research, Berlin: Springer.

·             Shimony, A., 1963, “Role of the observer in quantum theory,” American Journal of Physics, 31: 755–773.

·             Skrbina, D., 2003, “Panpsychism in Western philosophy,” Journal of Consciousness Studies, 10(3): 4–46.

·             Smart, J.J.C., 1963, Philosophy and Scientific Realism, London: Routledge & Kegan Paul.

·             Spencer, Brown G., 1969, Laws of Form, London: George Allen and Unwin.

·             Squires, E., 1990, Conscious Mind in the Physical World, Bristol: Adam Hilger.

·             Stapp, H.P., 1993, “A quantum theory of the mind-brain interface,” in Mind, Matter, and Quantum Mechanics, Berlin: Springer, pp. 145–172.

·             –––, 1999, “Attention, intention, and will in quantum physics,” Journal of Consciousness Studies, 6(8/9): 143–164.

·             –––, 2006,“Clarifications and specifications. Conversation with Harald Atmanspacher,” Journal of Consciousness Studies, 13(9): 67–85.

·             –––, 2007, Mindful Universe, Berlin: Springer.

·             –––, 2015, “A quantum-mechanical theory of the mind-brain connection,” in Beyond Physicalism, ed. by E.F. Kelly et al., Lanham: Rowman and Littlefield, pp. 157–193.

·             Stephan, A., 1999, Emergenz, Dresden: Dresden University Press.

·             Strawson, G., 2003, “Real materialism,” in Chomsky and His Critics, ed. by L. Anthony and N. Hornstein, Oxford: Blackwell, pp. 49–88.

·             Stuart, C.I.J., Takahashi, Y., and Umezawa, H., 1978, “On the stability and non-local properties of memory,” Journal of Theoretical Biology, 71: 605–618.

·             –––, 1979, “Mixed system brain dynamics: neural memory as a macroscopic ordered state,” Foundations of Physics, 9: 301–327.

·             Suarez, A., and Adams, P. (eds.), 2013, Is Science Compatible with Free Will?, Berlin: Springer.

·             Tegmark, M., 2000, “Importance of quantum decoherence in brain processes,” Physical Review E 61, 4194–4206.

·             Tononi, G., and Koch, C., 2015, “Consciousness: Here, there and everywhere?” Philosophical Transactions of the Royal Society B, 370: 20140167.

·             Tversky, A., 1977, “Features of similarity,” Psychological Review, 84: 327–352.

·             Tversky, A., and Shafir, E., 1992, “The disjunction effect in choice under uncertainty,” Psychological Science, 3: 305–309.

·             Velmans, M., 2002, “How could conscious experiences affect brains?” Journal of Consciousness Studies, 9(11): 3–29. Commentaries to this article by various authors and Velman's response in the same issue, pp. 30–95. See also Journal of Consciousness Studies, 10(12): 24–61 (2003), for the continuation of the debate.

·             –––, 2009, Understanding Consciousness, Routledge, London.

·             Vitiello, G., 1995, “Dissipation and memory capacity in the quantum brain model,” International Journal of Modern Physics B, 9: 973–989.

·             –––, 2001, My Double Unveiled, Amsterdam: Benjamins.

·             –––, 2002, “Dissipative quantum brain dynamics,” in No Matter, Never Mind, ed. by K. Yasue, M. Jibu, and T. Della Senta, Amsterdam: Benjamins, pp. 43–61.

·             –––, 2012, “Fractals as macroscopic manifestation of squeezed coherent states and brain dynamics,” Journal of Physics, 380: 012021.

·             –––, 2015, “The use of many-body physics and thermodynamics to describe the dynamics of rhythmic generators in sensory cortices engaged in memory and learning,” Current Opinion in Neurobiology, 31: 7–12.

·             Wang, Z., Busemeyer, J., Atmanspacher, H., and Pothos, E., 2013, “The potential of quantum theory to build models of cognition,” Topics in Cognitive Science, 5: 672–688.

·             Wang, Z., Solloway, T., Shiffrin, R.M., and Busemeyer, J.R., 2014, “Context effects produced by question orders reveal quantum nature of human judgments,” Proceedings of the National Academy of Sciences of the USA, 111: 9431–9436.

·             Weizsäcker, C.F. von, 1985, Aufbau der Physik, München: Hanser.

·             Wendt, A., 2015, Quantum Mind and Social Science, Cambridge: Cambridge University Press.

·             Wheeler, J.A., 1994, “It from bit,” in At Home in the Universe, Woodbury: American Institute of Physics, pp. 295–311, references pp. 127–133.

·             Whitehead, A.N., 1978, Process and Reality, New York: Free Press.

·             Wigner, E.P., 1967, “Remarks on the mind-body question,” in Symmetries and Reflections, Bloomington: Indiana University Press, pp. 171–184.

·             –––, 1977, “Physics and its relation to human knowledge,” Hellenike Anthropostike Heaireia, Athens, pp. 283–294. Reprinted in Wigner's Collected Works Vol. VI, edited by J. Mehra, Berlin: Springer, 1995, pp. 584–593.

·             Wittek, P., 2014, Quantum Machine Learning: What Quantum Computing Means to Data Mining, New York: Academic Press.

·             Wundt, W., 1911, Grundzüge der physiologischen Psychologie, dritter Band, Leipzig: Wilhelm Engelmann.

Другие интернет-ресурсы

1. Briegel, H.-J., and Müller, T., 2014, “A chance for attributable agency,” manuscript available a U. Pittsburgh Philosophy of Science archives.
2. Bruza, P.D., Kitto, K., Ramm, B.R., and Sitbon, L., 2013, “A probabilistic framework for analysing the compositionality of conceptual combinations,” manuscript available at arXiv.org.
3. Müller, T., and Briegel, H.-J., 2014, “Stochastic libertarianism: How to maintain integrity in action without determinism,” manuscript available at U. Pittsburgh Philosophy of Science Archives.