теории

Поделиться статьей в социальных сетях:

в избранное

Законы Ceteris Paribus

Ссылка на оригинал: Stanford Encyclopedia of Philosophy

Впервые опубликовано 14 марта 2011 года; содержательно переработано 10 декабря 2019 года

Законы природы занимают центральное место в философии науки и метафизике. Считается, что законы тесно связаны со многими ключевыми понятиями философии, такими как причинность, объяснение, подтверждение, детерминизм и контрфактичность. Традиционно философы исследовали физические законы, считавшиеся истинными, всеобщими утверждениями, подкрепляющими контрфактические высказывания. Но, хотя это суждение о законах может быть верным в отношении физики, законы в частных науках (таких как биология, психология и экономика), по-видимому, имеют иные особенности, чем законы физики.

Законы конкретных наук, например, экономический закон «В условиях совершенной конкуренции увеличение спроса на товар приводит к росту цены, при условии, что количество предлагаемого товара не меняется», а в биологии законы Менделя обычно считаются «имеющими исключения», «неуниверсальными» или «законами ceteris paribus». Каким образом и различаются ли законы физики и законы частных наук — один из важнейших вопросов, мотивирующих дискуссию о законах ceteris paribus. Другой важный дискуссионный вопрос касается определения точного значения термина «ceteris paribus». Философы пытались по-разному объяснить значение положений ceteris paribus. Вопрос о значении связан с проблемой эмпирического содержания, т.е. с вопросом о том, имеют ли законы ceteris paribus нетривиальное и эмпирически проверяемое содержание. Поскольку многие философы утверждают, что законы ceteris paribus не имеют эмпирически проверяемого содержания, эта проблема представляет собой серьезный вызов для теории законов ceteris paribus.

Введение

Систематическое введение

В философии науки и метафизике центральное место занимают законы природы: многие ключевые философские понятия в философии науки, по существу, опираются на законы природы. Например, большинство теорий причинности, объяснения, доказательств, детерминизма и контрфактуальности подразумевают законы природы (см. статью Стэнфордской Энциклопедии о законах природы).

Вплоть до второй половины XX века некоторые особенности законов природы воспринимались как должное философами науки: эти законы принимались за истинные, логически обусловленные, универсальные утверждения, подкрепляющие контрфактические высказывания. Законы играли важную роль в объяснении, индукции, подкреплении, причинности и контрфактических рассуждениях. Парадигмальные случаи таких законов мы находим в (фундаментальной) физике. Второй закон Ньютона (F=ma) или уравнение Шрёдингера укладываются в традиционное представление о понятии закона природы. Философам науки было известно, что подобные универсальные законы едва ли можно установить в биологии, психологии, экономике или других частных науках. Это не создавало проблем, покуда существовал консенсус о том, что таковы особенности самих частных наук.

Как следствие, научная практика в специальных науках больше не воспринималась как неполноценная, а анализировалась как правомерная практика, отличная от практик физиков.

Обобщения специальных наук, включая биологию, психологию и экономику, существенно отличаются от обобщений фундаментальной физики. Чтобы проиллюстрировать это различие, приведем несколько примеров обобщений, выполняющих объяснительную функцию в различных конкретных науках

Закон Снеллиуса: «На границе диэлектрических сред имеется (также) преломленный луч во второй среде, лежащий в плоскости падения, образующий угол θt с нормалью и подчиняющийся закону Снеллиуса

где v1 и v2 — скорости распространения в двух средах, а n1 = c/v1, n2 = (c/v2) — коэффициенты отражения (Miles V. Klein’s Optics, цит. по Cartwright 1983, 46)

• Нехватка витамина С ведет к цинге.

• Закон расщепления признаков (второй закон Менделя): «У одного из родителей аллели для каждого признака разделяются при производстве гамет, так что только один признак передается каждой особи в следующем поколении» (Rosenberg & McShea 2008, 36)

Закон площади в островной биогеографии: «равновесное число S особей данной таксономической группы на острове (что касается животных) увеличивается полиномиально вместе с площадью острова [A]: S = c × Az. Положительные постоянные c и z специфичны для таксономической группы и островной группы» (Lange 2000, 235f.; Lange 2002: 416f.)

• Действия людей целенаправленны в том смысле, что, если некто x хочет A и считает, что B является оптимальным средством достижения A, то тогда x выполнит B (Fodor 1987; Dray 1957: 132ff).

• Закон спроса: «В условиях совершенной конкуренции увеличение спроса на товар приводит к росту цены, при условии, что количество предложения не меняется» (Roberts 2004: 159; Kincaid 2004: 177).

• Нехватка социальной вовлеченности приводит к более высокой вероятности попыток самоубийства.

Эти обобщения могут быть объяснены в терминах еще более частных наук, но это не предмет нашего интереса. Для наших целей важно то, что все эти обобщения не-универсальны.

Например, есть ситуации, для которых верно следующее: на границе диэлектрических сред во второй среде имеется преломленный луч, лежащий в плоскости падения, образующий угол θt с нормалью, и данный луч не описывается уравнением sin⁡θ/sin⁡〖θ_t 〗 =n_2/n_1 ; нехватка витамина С не вызывает цингу; аллели делятся иначе, чем предписывает второй закон Менделя, равновесное количество особей не увеличивается согласно закону площади; люди зачастую не ведут себя целесообразно; повышенный спрос не ведет к повышению цены на товар (даже при условии совершенной конкуренции).

Однако, даже если обобщения не-универсальны, они применяются в объяснениях и предсказаниях, могут быть использованы в исследованиях и подкрепляют контрфактические суждения.

Отсюда возникает вопрос: как разрешить эту ситуацию? Можно ли рассматривать эти обобщения как законы — законы, верные при особых условиях, т.е. законы ceteris paribus — или они являются чем-то еще? Учитывая, что многие концепции объяснения, причинности и пр. существенным образом опираются на эти законы, мы сталкиваемся с тремя возможными вариантами:

a. Эти обобщения не являются законами, поскольку они не-универсальны. Поэтому в тех областях науки, которые опираются на эти обобщения, нет достоверных объяснений, особенно в частных науках.

b. Эти обобщения не являются законами, поскольку они не универсальны. Однако объяснение, причинность и пр. не подразумевают существования универсальных законов.

c. Эти обобщения являются законами, несмотря на их неуниверсальность, поскольку они обладают ключевыми особенностями универсальных законов, самая важная из которых — поддержка контрфактических суждений.

Разница между вариантами (b) и (c) в некоторым смысле лишь терминологическая. Вудвард и Хитчкок, например, говорят не о законах, а об «инвариантных обобщениях» (см. раздел 6.2), признавая, что их подход можно считать реконцептуализацией понятия «законности» (см. Woodward and Hitchcock 2003, здесь и далее EG1, 3).

Мотивация тех, кто выбирает вариант (с) и придерживается понятия «закона», состоит в том, что вышеприведенные обобщения имеют достаточно много общего с первым законом Ньютона или уравнением Шредингера, что позволяет их рассматривать в качестве законов. Например, они играют одну и ту же роль в объяснении и предсказании и поддерживают контрфактические суждения. Есть два благоприятных последствия этого конкретного подхода. Во-первых (против варианта (а)), нет смысла отрицать существование достоверных объяснений и пр. в частных науках. Во-вторых (против варианта (b)), по аналогии с традиционным взглядом, понятие «закона» (даже неуниверсального закона ceteris paribus) может быть использовано при определении таких понятий, как объяснение или причинность.

Главная проблема тех, кто выбрал вариант (с), состоит в том, что они должны четко сформулировать, что подразумевается под неуниверсальным законом (утверждением) и как он может выполнять объяснительные и предсказательные функции в качестве универсального закона. Удобный способ реконструировать дискуссию о варианте (с) сводится к рассмотрению неуниверсальных законов как утверждений, которые ограничены условием ceteris paribus (далее «cp»). Тем не менее вопрос о смысле cp-условия является открытым, и философы отвечают на него по-разному.

Перед тем, как мы обсудим различные виды cp-законов, для структурирования обсуждения следует выделить несколько вопросов, связанных с понятием «ceteris paribus»:

a. Как выделить и классифицировать различные виды cp-законов? Существуют ли критерии, позволяющие отличить подлинные cp-законы от строгих законов? Отличаются ли (и если да, то как) законы (фундаментальной) физики от законов частных наук — это один из важнейших вопросов, лежащих в основе дебатов о законах ceteris paribus (см. раздел 3).

b. Существуют ли вообще подлинные cp-законы (см. разделы 4–5)? Некоторые авторы отрицают существование каких-либо подлинных cp-законов (ср. Schiffer 1991, Earman and Roberts 1999, Earman, Roberts and Smith 2002, Woodward 2002). Хотя большинство из этих авторов согласны с тем, что существуют предложения, которые могут быть реконструированы как содержащие (имплицитные) cp-условия, они утверждают, что эти условия не имеют четкого смысла, не могут быть проверены и поэтому не относятся к законам.

Однако, если cp-законы существуют, появляются следующие вопросы:

c. В каких науках мы находим cp-законы (см. разделы 6–7)? Ограничиваются ли cp-законы частными науками или они существуют и в фундаментальной физике?

d. Какие виды cp-законов используются в науках? По-видимому, в литературе рассматриваются два совершенно различных типа ситуаций. С одной стороны, некоторые авторы (включая Милля, Маршалла, Картрайт, Пьетроски и Рэя, Хюттеманна и Липтона) подчеркивают, что cp-законы описывают поведение систем в идеальных или абстрактных условиях. Такие условия реализуются лишь изредка, если вообще реализуются (см. раздел 7). С другой стороны, некоторые авторы утверждают, что, по крайней мере в некоторых дисциплинах, cp-условия суть не что иное как нормальные условия, а cp-законы — это законы, выражающие гипотезы нормальности (см. раздел 8).

e. Каковы условия истинности формулировок cp-закона? Философы пытались по-разному определить значение ср-условий. Вопрос о значении связан с проблемой эмпирического содержания, то есть с вопросом о том, имеют ли cp-законы нетривиальное и эмпирически проверяемое содержание. Поскольку многие философы утверждают, что cp-законы не имеют эмпирически проверяемого содержания, эта проблема представляет собой серьезный вызов для теории cp-законов. Формально независимым, но методологически связанным является вопрос о том, при каких условиях эпистемически правомерно принимать cp-законы (см. разделы 3–5).

Проведя различие между этими вопросами, стало ясно, что дебатов о cp-условиях и cp-законах не существует. Вместо этого теории «cp» посвящены разным и зачастую разрозненным темам.

Обзор

В разделе 2, с одной стороны, рассказывается об эксплицитном использовании cp-положений (главным образом) в литературе по экономическим вопросам начиная со схоластики и вплоть до современной экономики (раздел 2.1.). С другой стороны, в нем описаны две проблемы в философии науки и философии сознания, которые объясняют, почему вопрос о cp-законах стал интенсивно обсуждаться с 1980-х годов (раздел 2.2.).

В разделе 3 выделяются различные толкования cp-положений и a fortiori различные виды cp-законов. В разделе 3.1 исключительные cp-законы (факторы, не упомянутые в антецеденте закона, считаются отсутствующими) отличаются от сравнительных cp-законов (факторы, не упомянутые в антецеденте закона, считаются постоянными). В согласии с основной частью соответствующих работ мы уделяем особое внимание исключающим cp-законам. В разделе 3.2 представлено различие между определенными и неопределенными cp-законами.

Раздел 4 знакомит с основной проблемой, стоящей перед cp-законами. Оказывается, что многие законы, например, специальных наук, если их принять за строгие законы, оказываются ложными; однако, если они защищены cp-положением, они кажутся лишенными ясного смысла и эмпирически непроверяемыми. Все основные концепции cp-законов, рассмотренные в разделах 5–8, являются реакциями на эту проблему.

Раздел 5 посвящен наиболее влиятельным ранним концепциям cp-законов, где cp-законы принимаются за неполные законы, которые могут быть завершены. В то время как Фодор (Fodor 1987) и другие (см. раздел 5.1) фокусируются на cp-законах в частных науках, которые могут быть завершены добавлением факторов, рассматривающихся в более фундаментальных науках, к антецеденту закона, Пьетроски и Рей (Pietroski and Rey 1995) считают, что cp-законы содержат (неявные) обещания: то есть, утверждая cp-закон, имеют в виду также и возможность ссылаться на факторы, которые завершают этот закон в каждом конкретном случае, если следствие cp-закона не известно (хотя антецедент известен). В разделе 5.2 мы приводим несколько возражений против таких подходов.

В разделе 6 представлены две версии теорий устойчивости законов в специальных науках, а именно теория устойчивости Ланге (Lange 2000, 2002, 2005) в разделе 6.1 и теория инвариантности Вудворда и Хичкока (см. EG1 и Hitchcock & Woodward 2003, далее — EG2) в разделе 6.2. Общая идея теорий инвариантности или устойчивости законов состоит в том, что законы отличаются от просто случайных не-законов в силу их инвариантности или устойчивости при контрфактических предположениях. Согласно этой точке зрения, ceteris paribus, или неуниверсальные законы, отличаются от универсальных законов по степени, а не по типу: универсальные законы справедливы для всех контрфактических предположений, в то время как ceteris paribus, или неуниверсальные законы, справедливы только для ограниченного круга предположений.

Раздел 7 посвящен диспозиционным подходам к cp-законам. Общая идея состоит в том, что законы природы основаны на диспозиционных свойствах. Мы различаем два различных диспозиционных объяснения cp-законов: в версии Хюттемана (2014), основанной на новаторской работе Милля и Картрайта, где утверждение закона — это утверждение о предрасположенности (диспозиции), тенденции или способности, а не о явном поведении, и таким образом cp-законы превращаются в строгие законы. Версия Берда (Bird 2007), напротив, не превращает cp-законы в строгие законы. Вместо этого он отождествляет cp-законы с обобщениями, ограниченными cp-положениями, которые основаны на не-фундаментальных диспозиционных свойствах, допускающих исключения.

Восьмой раздел посвящен теориям нормальности законов. Теория нормальности рассматривает выражение «cp, все A являются B» как «обычно A есть B». Различные описания нормальности различаются в своей экспликации данного понятия. В то время как Шурц (Schurz 2001b, 2002) интерпретирует нормальность как высокую условную, объективную вероятность следствия утверждения закона при данном антецеденте (см. раздел 8.1), Спон (Spohn 2012) предлагает эксплицировать условия нормальности в терминах степеней веры и ранжирующих функций в возможных мирах (см. раздел 8.2).

В разделе 9 говорится об актуальности cp-законов в других областях философии (таких как эпистемология и этика).

Раздел 10 представляет собой обзор последних работ по cp-законам в метафизике, философии языка и лингвистике, а также в других науках.

В разделе 11 представлены краткие выводы и перспективы дальнейших исследований.

Наконец, в разделе 12 приводится краткий обзор литературы по теме.

История и контекст

Краткая историческая справка: от схоластики к современной экономике

Латинское выражение «ceteris paribus», или «caeteris paribus», буквально означающее «при прочих равных условиях», употреблялось Цицероном в нетехническом смысле‹1› . Однако наиболее ранние использования положения ceteris paribus чаще всего встречаются в экономической науке. В экономическом контексте использование положений ceteris paribus восходит к Петрусу Оливи‹2› в 1295 году. В 16 веке Хуан де Медина‹3› и Луис де Молина‹4› использовали термин ceteris paribus при обсуждении экономических вопросов.

В 1662 году Уильям Петти был, вероятно, первым, кто использовал этот термин в англоязычной публикации‹5› . В своем «Трактате о налогах и сборах» Петти ограничивает свою трудовую теорию стоимости положением «caeteris paribus»:

«Если кто-нибудь может добыть из перуанской почвы и доставить в Лондон одну унцию серебра в то же самое время, в течение которого он в состоянии произвести один бушель хлеба, то первая представляет собою естественную цену другого; если же благодаря новым, более богатым копям он окажется в состоянии так же легко добыть две унции серебра, как прежде одну, то хлеб будет так же дешев при цене в 10 шилл. за бушель, как прежде был при цене в 5 шилл. caeteris paribus» (Петти, «Трактат о налогах и сборах», электронный источник, курсив наш)

Джон Стюарт Милль явным образом употреблял выражение “ceteris paribus” лишь изредка‹6› , но это имело важное значение, поскольку он считал экономику способом преодоления отвлекающих факторов:

«Политическая экономия рассматривает людей как занятых исключительно приобретением и потреблением богатства [...] Конечно, ни один политико-эконом не был настолько безрассуден, чтобы предполагать, будто природа людей в самом деле такова [...] Когда следствие зависит от стечения нескольких причин, то [...] мы должны изучать эти причины поодиночке, должны законы их исследовать отдельно, так как закон следствия слагается из законов всех причин, его определяющих». (Милль 2011: 669-670)‹7›

Поскольку экономика, таким образом, имеет дело только с одной причиной, ее законы описывают то, что произошло бы в отсутствие других причин.

Согласно Миллю, cp-законы подразумевают отсутствие других причин — отвлекающих факторов (см. раздел 7). Другой взгляд на cp-законы представляет точка зрения теорий нормальности (см. раздел 8). Исторические корни этой позиции можно найти, например, в описании экономической методологии, данной Джоном Эллиотом Кэрнсом в работе «Характер и логический метод политической экономии»:

«Доктрины политической экономии должны пониматься как утверждающие не то, что произойдет, а то, что стремится произойти [т.е. обычно происходит], только в этом смысле они истинны». (Cairnes 1888: 69)

Кэрнс (Cairnes 1888: 103) использовал выражение ceteris paribus для обозначения того, «что стремится произойти» при нормальных условиях.

Использование положения ceteris paribus отстаивалось и распространялось Альфредом Маршаллом в конце XIX столетия. Подлинным вкладом Маршалла в экономику была защита анализа частичного равновесия. Маршалл утверждал, что анализ такого рода верен только ceteris paribus. В своей влиятельной работе «Начала экономики» Маршалл определяет задачу экономистов при помощи выражения ceteris paribus:

«[Экономисты отвечают] на сложный вопрос, изучая его по частям и в конце объединяя его частичные решения в более или менее полное решение всей задачи. Разбивая вопрос, он на время отделяет те отвлекающие причины, чье присутствие причиняет неудобство, называя их Caeteris Paribus». (Marshall 1890, 366)

Во введении к той же работе Маршалл объясняет, почему экономика нуждается в выделении причин, предполагая, что остальные условия остаются теми же:

«Между тем силы, с которыми приходится иметь дело, столь многочисленны, что лучше всего рассматривать их отдельными группами и выработать ряд частных решений в качестве вспомогательных для нашего главного исследования. Поэтому мы начинаем с выделения первичных отношений, касающихся предложения, спроса и цены на отдельный товар. Мы исключаем влияние всех других факторов оговоркой "при прочих равных условиях", хотя и не считаем их инертными, а лишь временно игнорируем их действие. Такой научный прием гораздо старше самой науки, это метод, которым здравомыслящие люди, сознательно или бессознательно, пользовались с незапамятных времен для решения всех трудных проблем повседневной жизни». (Маршалл 1983: 53, курсив наш)

В том же русле Лайонел Роббинс в своей классической статье «Очерк о природе и значении экономической науки» отмечает, что законы экономики и предшествующие факты дедуктивно подразумевают экономические предсказания, но только в случае, если другие условия остаются неизменными‹8› .

Употребление фразы ceteris paribus в экономике и философии экономики представляет не только историографический интерес. В нынешних реалиях ее употребление и связанные с этим дебаты имеют жизненно важное значение:

a. Философия экономики. В дебатах по философии экономики считается общепризнанным, что обобщения в экономике ограничены положением ceteris paribus, но его интерпретация спорна. (Ср. Hutchison 1938, 40–46; Blaug 1997, 335, 696; Blaug 1992, 59–62; Cartwright 1989, 161–164; Cartwright 1999, 137–139, 147f.; Hausman 1992, глава 8; Rosenberg 1992, 113f.; Kincaid 1996, 63–83; Kincaid 2004; Kincaid & Ross 2009, 5–8; Roberts 2004; Schlicht 1985; см. также Rosenberg and Hausman в Kincaid & Ross 2009; Weber 1906, 128f.; Marx 1867, 12, 1894, 839).

b. Экономика. Сами экономисты используют положение ceteris paribus. Выражения вроде «ceteris paribus» и «при прочих равных» широко распространены в учебниках — обычно их определения даны в отдельных разделах. (Ср. Friedman 1953/2008, 154–159; Kaufer 1997; Keynes 1891, 218, 233, конкретные примеры можно найти на pp. 235f.; Krugman and Wells 2009, 21, 271f.; Mankiw 1998, 66; Mas-Colell, Whinston and Green 1995; Persky 1990; Samuelson 1955, 9f.; Samuelson 1958, 8; Samuelson and Nordhaus 1958, 7f., 67f.; Schumpeter 1954, 34f.; Varian 1992; Whitaker 2008; Woolridge 2009, 12f.).

Контекст современных споров

За пределами экономической литературы использование фразы ceteris paribus стало центральным и таким же спорным вопросом в некоторых областях философии науки и в философии сознания в 1980-х годах.

Тот факт, что процедуры проверки научных теорий или гипотез надежны только в том случае, если исключаются или, по крайней мере, контролируются отвлекающие факторы, уже был отмечен Карнапом (Carnap 1956: 69). Кэнфилд и Лерер (Canfield and Lehrer 1961) указывали, что законы физики, чтобы выступать в качестве предпосылок дедуктивно-номологических объяснений, должны быть снабжены cp-положениями. Они приводят следующий пример в подтверждение своего тезиса:

«Пусть Tx означает, что “x — это нить”; Wx означает сложное утверждение “x держит груз, вес которого превышает предел прочности нити”; а Bx означает “x рвется”; тогда пишем схему вывода:

(I) a) L(Tx & Wx, Bx)

b) Tx & Wx

c) Bx

где функция L(Tx & Wx, Bx) указывает на законообразную связь между конъюнкцией Tx & Wx и Bx, но не уточняет природу этой связи». (Canfield & Lehrer 1961: 205)

Намеченное предсказание (Bx) больше не выполняется, если магнит нейтрализует влияние веса (Mx). Это можно объяснить, если отсутствие магнита прямо указано в законе. Проблема заключается в том, что закон должен быть полным в отношении всех подобных факторов, которые могли бы предотвратить разрыв нити. Условие полноты требует, чтобы не было никаких дополнительных отвлекающих факторов — то есть оно требует исключающего cp-положения (см. раздел 3). Кэнфилд и Лерер также выдвигают аргумент в пользу того, почему эти cp-положения не могут быть определены отдельно, а именно, что любая такая попытка приводит к бесконечному регрессу дальнейших cp-положений.

Вопрос об отвлекающих факторах был поднят в 1970 году Лакатосом, который сформулировал его как проблему фальсификационистской методологии:

«Некоторые научные теории отрицают событие, происходящее [...] только при условии, что никакой другой фактор [...] не оказывает на него никакого влияния. [...] Другой способ выразить это — сказать, что некоторые научные теории обычно интерпретируются как содержащие положение ceteris paribus». (Lakatos 1970, 101)

Поппер лишь кратко прокомментировал это высказывание в сноске (см. Popper 1974: 1186f.), в то время как другие авторы обсуждали это как явную проблему фальсификационизма (см., например, Johansen 1980).

Гемпель в своей статье 1988 года «Об оговорках» утверждал, что каждая инференциальная интерпретация проверки научной теории сталкивается с проблемой, что всегда должно быть добавлена оговорка:

«Оговорка должна пониматься как положение, относящееся к некоторому конкретному применению данной теории и утверждающее, что в рассматриваемом случае отсутствуют какие-либо действующие факторы, кроме тех, которые эксплицитно принимаются во внимание». (Hempel 1988: 154)

На самом деле Гемпель отвергает выражение «ceteris paribus» как не особенно полезное.

Карнап, Лакатос и Гемпель утверждают, что при проверке теорий мы обычно неявно принимаем дополнительную предпосылку, которая утверждает, что никаких отвлекающих факторов нет. Несмотря на то, что в более поздней литературе статья Гемпеля была воспринята как доказательство существования cp-законов даже в фундаментальной физике, вопрос о том, следует ли добавлять cp-положения в качестве дополнительной предпосылки при проверке теории, следует отличать от утверждения, что сами законы должны рассматриваться как содержащие имплицитное cp-положение (критику смешения этих вопросов см. в Earman and Roberts 1999: 442ff.; Schrenk 2007a: 25–36; Eliot 2011).

Два следующих события привели к непосредственному обсуждению cp-законов.

Во-первых, в своей статье «Истина мало что объясняет» (перепечатанной в Cartwright 1983), Нэнси Картрайт критикует DN-модель объяснения на том основании, что предполагаемые законы, на которые опирается объяснение (согласно DN-модели), не являются истинными, а скорее суть обобщениями, которые справедливы только при особых, обычно идеальных, условиях. Эти cp-законы, утверждает она, не будут отвечать требуемым запросам:

«Ceteris paribus обобщения, понимаемые буквально без модификатора ‘ceteris paribus’, ложны. Они не только ложны, но и считаются нами ложными; в образе всеохватного закона не содержится оснований для того, чтобы ложные законы что-либо объясняли. С другой стороны, с модификатором ceteris paribus обобщения могут быть истинными, но они охватывают только те немногие случаи, когда условия верны». (Cartwright 1983: 45)

Картрайт (Cartwright 1983: 46f.) поясняет свой тезис на примере закона Снеллиуса (детали изложены в первом примере в секции 1.1 выше). Закон Снеллиуса ложен, если принимается в качестве универсального обобщения, поскольку, помимо прочего, он справедлив лишь в отношении изотропных сред.

Картрайт прямо называет закон Снеллиуса cp-законом. Многие законы, которые мы принимаем за строгие универсальные законы, на самом деле являются cp-законами, которые действуют только в особых обстоятельствах.

Согласно Картрайт, проблема заключается в том, что эти законы охватывают только особые или идеальные условия (большинство сред анизотропны), тогда как в научной практике они используются для объяснения явлений также и в неидеальных условиях.

Cp-законы, по-видимому, играют существенную роль в объяснениях, но нет никакого объяснения тому, каким образом они это могут делать.

Во-вторых, вопрос о cp-законах приобрел значимость и в философии сознания. Дэвидсон отстаивал свой аномальный монизм на основе резкого контраста между гомономными и гетерономными обобщениями. Гомономные обобщения — это те, которые могут быть уточнены в том же словаре, в котором они изложены. Это требует, как говорит Дэвидсон, всеобъемлющей замкнутой системы, которая обеспечивается только физикой. Вне физики у нас есть только гетерономные обобщения, то есть обобщения, которые можно сделать точными, только опираясь на словарь другой науки. Как следствие, Дэвидсон предполагает, что только физика имеет законы, тогда как не может быть психофизических или психологических законов. В более общем плане аргумент Дэвидсона подразумевает, что законов в частных науках не существует (см. Davidson 1963: 219) ‹9›.

Это утверждение вызвало дискуссии о том, существуют ли достоверные психологические законы (ср. Fodor 1974, 1987, 1991, 1997; Kim 1985, LePore and Loewer 1987, 1989; Carrier 1998). Некоторые авторы, например Шиффер (1991) и Эрман, Робертс и Смит (2002), даже утверждали, что ни одна частная наука (начиная с биологии и далее) не имеет собственных подлинных законов.

Фодор (Fodor 1987) отмечает, что мы действительно используем психологические обобщения (в более поздних работах, например (Fodor 1991), он использует «закон» вместо «обобщения») для предсказания и объяснения человеческого поведения. Эти обобщения, или законы, говорит Фодор, не являются строгими — они защищены cp-положением. Тем не менее эти законы, настаивал он, не являются ни ложными, ни неинформативными.

«Это, я полагаю, долгая история, как обобщениям специальных наук удается быть одновременно обоснованными и информативными [...]. Рассказывая эту историю, мы отчасти проясняем, почему у нас вообще есть специальные науки, почему у нас нет только элементарной физики». (Fodor 1987: 5)

Таким образом, к концу 1980-х годов cp-законы стали центральным предметом в двух значимых дискуссиях: одной — о структуре научных объяснений в целом, другой — о статусе частных наук как самостоятельных научных дисциплин.

Структура дискуссий: различая исключающие/сравнительные и определенные/неопределенные законы ceteris paribus.

Было показано, что ceteris paribus — это двусмысленное понятие. Два различения помогут устранить его двусмысленность: различие между сравнительными и исключающими cp-законами (раздел 3.1) и различие между определенными и неопределенными cp-законами (раздел 3.2).

Сравнительные и исключающие cp-законы

Шурц (Schurz 2002) предлагает различать две концепции cp-закона: сравнительную и исключающую.

Идея сравнительных cp-положений происходит от буквального значения «ceteris paribus» как «при прочих равных». Сравнительный cp-закон утверждает, что увеличение (или уменьшение) значения «переменной» X приводит к увеличению (или уменьшению) значения другой переменной, скажем, Y, при условии, что все другие (возможно неизвестные) X-независимые переменные Z1,...,Zn, описывающие состояния рассматриваемой системы (или, по крайней мере, те X-независимые переменные, которые могут изменить его), остаются при тех же значениях. Таким образом, переменная (Zi) называется независимой от X, если и только если она не находится под каузальным (или номологическим) воздействием X. Таким образом, если переменная Z является независимой от X, это означает (по приведенному выше определению) только то, что она не обусловлена X; хотя она сама вполне может быть причиной X (см. Schurz 2014, где вводится новое различие между законами ceteris paribus и ceteris rectis).

Причина, по которой cp-законы этого типа в работе Шурца (Schurz 2002) называются «сравнительными», заключается в том, что требование, чтобы другие X-независимые переменные Z1,...,Zn были «равны» или оставались при тех же значениях, имеет смысл только в том случае, если закон сравнивает два состояния описываемой системы. Эти две системы различаются по значению антецедента переменной X, но сходятся в своих значениях X-независимых переменных Z1,...,Zn. Если последнее условие выполняется для всех возможных значений Z1,...,Zn, то сравнительный cp-закон называется неограниченным; в противном случае он называется ограниченным (см. ниже). Другим подходящим названием для такого рода cp-закона было бы «равенство cp-закона» (что было предложено рецензентом), потому что он просто требует, чтобы остальные факторы были «равны» в двух сравниваемых состояниях описанной системы, а не того, чтобы некоторые из них были исключены (как в исключающих cp-законах).

Терминологическое примечание: Под «переменной» X (в математическом смысле) мы понимаем функциональное свойство элементов d∈D множества D, то есть функцию X:D→ran(X) из D в ran(X). Множество ran(X) (обознач. «область значений X») — это множество возможных значений x∈ran(X) переменной X; Если X количественно, то ran(X)=ℜ, то есть множество действительных чисел. (Если ran(X)=ℜ и значения X распределены в соответствии с заданным распределением вероятностей, то X — это то, что в теории вероятностей называется «случайной величиной»; см. Hays and Winkler 1975). В дальнейшем «d(i)» обозначает собственно индивидуальные переменные (в логическом смысле), а «x(i)» — возможные значения функциональных переменных X(i). Важным частным случаем сравнительных cp-законов являются вероятностные сравнительные cp-законы, в которых количественные переменные X выражают вероятности P(F) некоторых качественных свойств, выраженных предикатами F (например, F может быть увеличенной вероятностью автомобильной аварии в примере (2) ниже).

Приведем два примера сравнительных cp-законов:

(1) Ceteris paribus, повышение температуры газа приводит к (пропорциональному) увеличению объема газа (закон Гей-Люссака).

(2) Ceteris paribus, повышение уровня алкоголя в крови водителя приводит к увеличению вероятности автомобильной аварии.

В то время как (1) устанавливает количественную связь между приростами, в (2) предсказывается лишь порядковая связь между приростами.

Сравнительные cp-законы связаны с инвариантным подходом Вудворда и Хичкока (см. §6.2 ниже). Согласно этому подходу, cp-обобщение выражает то, что произойдет, если нечто «вмешается» в X ‹10›. В каузальной теории графов «вмешательство» определяется как операция, которая изменяет значение X и отделяет X от всех его родовых причин (ср. Pearl 2000: 23f, Woodward 2003: 98). Понятие вмешательства ведет к тому, что изменение значения X (в результате вмешательства) не изменит значения любой другой независимой от X переменной — именно это и подразумевает сравнительный cp-закон.

В философских дебатах cp-законы часто понимались в другом, особом смысле. Особый cp-закон утверждает, что определенное состояние или событие типа А приводит к другому состоянию или событию типа В при условии отсутствия отвлекающих факторов или воздействий.

Терминологическое примечание: «А» называется антецедентом, а «В» — консеквентом «предиката». В терминах количественных переменных X формула предиката A(d) может выражать, например, что d имеет определенное X-значение x или меняет свое X-значение с x1 на x2.

Таким образом, исключающее cp-положение не требует сохранения постоянства всех других X-независимых и возможных отвлекающих факторов; она скорее исключает наличие отвлекающих факторов. В более общем случае оно ограничивает возможные значения остальных переменных Z1,...,Zn той областью значений, при которых они не могут нарушить cp-закон.

В этом смысле Картрайт заметила, что «буквальный перевод — “при прочих равных условиях”, однако, было бы более уместно читать ceteris paribus как “при прочих верных условиях|» (Cartwright 1983: 45). Джозеф (Joseph 1980: 777) говорил о положении «ceteris absentibus», а Гемпель (Hempel 1988: 29) называет исключающие cp-положения «оговорками» (Provisos; «... при условии отсутствия возмущающих факторов»).

Два примера исключающих cp-законов — (3) из физики и (4) из психологии:

(3) Ceteris paribus, планеты имеют эллиптические орбиты (см. Lakatos 1970).

(4) Ceteris paribus, действия людей целенаправленны в том смысле, что если человек х хочет А и считает B оптимальным средством для достижения A, то х попытается сделать B (см. Fodor 1987; Dray 1957, 132ff).

В (3), cp-положение требует, чтобы другие (не игнорируемые) силы на планетах, кроме силы притяжения солнца, были не просто неизменными, но отсутствовали. Аналогично, cp-положение (4) требует, чтобы любые факторы, вызывающие иррациональное поведение, отсутствовали.

Различие между сравнительными и исключающими cp-законами не является непересекающимся: некоторые cp-законы являются одновременно сравнительными и исключающими, как, например, в следующем примере из теоретической экономики:

(5) Ceteris paribus, увеличение спроса приводит к росту цен.

Сравниваемые экономики должны не только соглашаться друг с другом в отношении остальных факторов, таких как предложение товара (это сравнительный аспект); различные факторы вмешательства, такие как политические регуляции, препятствующие росту цен, должны быть исключены (это исключающий аспект).

Сравнительные cp-законы, которые не ограничены исключающим cp-положением, также называются неограниченными сравнительными cp-законами. Они утверждают инвариантную связь между увеличением X и увеличением Y для всех возможных значений X и X-независимых остатков переменных Z1,...,Zn. Неограниченные вероятностные сравнительные cp-законы были предложены в качестве экспликации общих причинных связей (Cartwright 1989: 145f; Eells 1991: 85f): они утверждают, что переменная X является вероятностной причиной некоторой другой переменной Y во всех возможных обстоятельствах, где эти обстоятельства выражаются в терминах значений X и X-независимых остатков переменных Zi(1 ≤ i ≤ n).

К сожалению, утверждения неограниченной инвариантности редко оказываются истинны. Одним из примеров, упомянутых Картрайт (Cartwright 1989, §5.2), в котором они действительно верны, является закон силы классической физики f := Si∈I fi=m ⋅ a, который приравнивает полную силу f к сумме всех составляющих сил. В этом случае увеличение составляющей силы fi приведет к увеличению ускорения для всех возможных значений m и остаточных сил fi(i∈I). В работе Шурца (2002, §2, теорема 1) доказано, что Xi связан с Y неограниченным сравнительным cp-законом, где Y — функция независимых переменных X1,...,Xn, е.т.е. X1,...,Xn являются невзаимодействующими причинами Y в известном (технически определенном) смысле.

В умеренно сложных системах структура причин обычно носит интерактивный характер. Поэтому эти системы будут подчиняться только ограниченным сравнительным cp-законам (Cartwright 1983: 64ff.; Dupré 1984). Ограниченные сравнительные cp-законы — это не что иное, как сравнительные cp-законы в рамках исключающих cp-положений, которые утверждают сравнительное cp-отношение только для ограниченного класса обстоятельств, выраженных в терминах допустимых значений независимой переменной X и X-независимых переменных Zi.

В этом смысле приведенные выше примеры (1) и (2) являются исключающе-сравнительными cp-законами, поскольку в (1) cp-связь между температурой и объемом имеет место только для приблизительно идеальных газов, а в (2) cp-связь имеет место только при психологически нормальных условиях.

Хотя определение сравнительного cp-закона, связывающего X с Y, относится ко «всем X-независимым переменным», сравнительные cp-законы тем не менее эмпирически проверяются методом рандомизированных экспериментов (ср. Fisher 1951). В этом методе произвольно разбивают выборку на две подгруппы, «экспериментальную группу» и «контрольную группу», затем принудительно увеличивают значение X в экспериментальной, но не в контрольной группе, и, наконец, сравнивают две выборки относительно значения Y.

Поскольку разбиение исходной выборки было случайным, экспериментальная и контрольная группы согласуются в своем распределении всех X-независимых остатков переменных, кроме случайных ошибок. Таким образом, можно применить этот метод, не зная, какие X-независимые переменные каузально релевантны для Y, а какие нет. При значительном изменении величины Y в экспериментальной группе по сравнению с контрольной подтверждается cp-закон «увеличение X приводит к изменению Y» (строго говоря, подтверждается только ограничение этого закона на популяцию, из которой была взята выборка, в то время как подтверждение неограниченного cp-закона требует тестов для множества различных «популяций», т. е. распределений X-независимых остатков переменных). С другой стороны, если не происходит существенного изменения значения Y, то cp-закон опровергается, даже в его неограниченной форме. Это не означает, что метод рандомизированного контролируемого эксперимента свободен от возможных ошибок.

В частности, экспериментально индуцированное изменение значения X может быть связано с неосознаваемыми X-зависимыми переменными (т.е. неосознаваемыми побочными эффектами), которые частично ответственны за результирующее изменение Y.

Например, в педагогическом эксперименте, сравнивающем два метода обучения (например, новый метод и старый метод), новый метод обучения может оказаться более успешным, чем старый — но не из-за внутренних свойств нового метода, а просто потому, что тот факт, что метод обучения был новым, повысил мотивацию учителей.

Определенные и неопределенные cp-законы

Важное различие, касающееся только исключающих cp-законов, — это различие между определенными и неопределенными исключающими cp-законами.

Иными словами, определенный исключающий cp-закон «исключительно cp, если A(d), то B(d)» имеет строгое завершение вида «для всех d: если А(d) и С(d), то B(d)», где условие завершения «С(d)» исключает наличие указанных отвлекающих факторов в применении d. Эрман, Робертс и Смит (Earman, Roberts and Smith 2002: 283f.) называют определенные исключительные cp-законы ленивыми cp-законами.

Однако в большинстве случаев такое строгое завершение невозможно. Это особенно ясно для нашего нефизического примера (2), а также для следующего примера (6) из биологии:

(6) исключительно cp, птицы умеют летать.

Число возможных факторов, которые могут лишить птицу способности летать, потенциально бесконечно. Другими словами, для каждого условия С, исключающего конечное множество таких факторов, завершенный закон «все птицы, удовлетворяющие условию С, могут летать» все равно будет сталкиваться с дальнейшими исключениями — следовательно, строгое завершение этого закона невозможно.

В философии широко признается, что исключающие cp-законы действительно значимы в ситуациях, когда строгое завершение невозможно (ср., например, Rescher 1994, 14; Pietroski & Rey 1995: 84, 102; Horgan & Tienson 1996: 119f.). В этом случае исключающий cp-закон является неопределенным, что означает, что его исключающее cp-положение состоит в универсальном условии второго порядка, которое исключает все виды отвлекающих факторов для закона, каковы бы они ни были. Формально также неопределенный исключающий cp-закон может быть записан как строго завершенный закон вида «если отвлекающие факторы исключены, то A всегда будет C» — однако, смысл «всех отвлекающих факторов» теперь неясен, что приводит к различного рода аномалиям, которые обсуждаются в следующем разделе.

Вызов: исключающие законы ceteris paribus между недостоверностью и тривиальностью

Исключающие cp-законы вида «исключительно cp, A есть B» допускают исключения, то есть случаи, когда A не является B (Пьетроски и Рей говорят об «аномальных» случаях; Pietroski and Rey 1995: 88). Философская реконструкция исключающих ср-законов, включающая ограниченные сравнительные ср-законы и, таким образом, практически все ср-законы, сталкивается с серьезной проблемой. Эту проблему можно сформулировать в виде дилеммы. Дилемма была сформулирована Ланге (Lange 1993: 235), который приписывает ее Гемпелю (Hempel 1988).

Первый сигнал: если исключающие cp-законы реконструируются как своего рода строгие законы, то они скорее всего будут ложными. Как правило, будет неверно, что все А, удовлетворяющие более полному условию С, суть В, поскольку диапазон потенциально отвлекающих факторов обычно неопределим. Например, соотношение между предложением и ценой не всегда такое, каким его описывает закон предложения (или как нам кажется он говорит prima facie), потому что может вмешаться неучтенный фактор. Другими словами, специальные научные законы, которые создают идеальные закономерности, мягко говоря, «недостаточны» (Cartwright 1983, 45). Тем не менее, если предположить, что закон должен быть формализован как универсально квантифицированное кондициональное предложение, то наличие одного контрпримера (из-за отвлекающего фактора) к такому предложению будет означать, что оно ложно.

Второй сигнал: Если вместо этого мы предположим, что к закону прилагается неопределенное исключающее положение ceteris paribus, так что оно означает «все А есть B, если ничто этому не противоречит», то рассматриваемому cp-закону грозит недостаток эмпирического содержания. Ему не хватает эмпирического содержания, потому что он не говорит ничего больше, чем «все А есть B или ¬(все А есть B)». Если это верно, то исключающие cp-законы являются аналитически истинными суждениями и, следовательно, тривиальными. Это, однако, нежелательное следствие, потому что законы частных наук должны быть реконструированы как эмпирические утверждения, а не как предложения, истинные в силу собственного значения.

Оба сигнала — довольно неприятные результаты для любого философа, строящего теорию нестрогих законов. Решение этой дилеммы является центральной задачей для любой теории законов ceteris paribus (Lange 1993; Earman and Roberts 1999; Earman, Roberts and Smith 2002). В следующем разделе представлены несколько попыток разрешить эту дилемму и обсуждаются их систематические проблемы.

Исключающие cp-законы: метод комплитеров

Семантические и эпистемические комплитеры

Общая идея, лежащая в основе комплитеров, заключается в том, что наилучший способ экспликации исключающих cp-законов состоит в добавлении недостающих условий для строгой импликации в антецедент утверждения закона. Тут есть две совершенно разные возможности. Первая возможность состоит в том, чтобы добавить эти условия явно, с помощью соответствующих описаний индивидуальных переменных первого порядка, включенных в закон. Если бы это было правильное объяснение, все правильные cp-законы оказались бы определенными исключающими cp-законами (или ленивыми cp-законами в терминологии Earman, Roberts and Smith 2002). Вторая возможность заключается в добавлении этих условий путем второпорядковой квантификации над переменными первопорядкового предиката, которые применяются к индивидуальным переменным первопорядкового закона. В этом случае cp-законы превращаются в неопределенные исключающие cp-законы.

Фодор начинает свое рассмотрение cp-законов с различения гомономных и гетерономных обобщений, введенного Дэвидсоном (см. раздел 2.2):

«Исключения из обобщений частной науки обычно необъяснимы с точки зрения (то есть в словаре) этой науки. Это одна из тех вещей, которые делают эту науку частной. Но, конечно, вполне возможно объяснить эти исключения в словаре какой-нибудь другой науки. […]. С одной стороны, положения ceteris paribus [выдвигаемые частными науками] не могут быть элиминированы с точки зрения возможностей их концептуальных ресурсов. Но, с другой стороны, у нас нет — по крайней мере до сих пор — никаких оснований сомневаться в том, что они могут быть исключены в словаре какой-нибудь науки более низкого уровня (неврологии, скажем, биохимии; в худшем случае физики)». (Fodor 1987: 6)

Таким образом, идея Фодора состоит в том, что дополнительные факторы, существование которых требует исключительное cp-условие, не могут быть полностью определены концептуальными ресурсами частных наук, хотя это может быть сделано (по крайней мере в принципе) в словаре некоторых более фундаментальных наук, таких как нейрофизиология или, в конечном счете, фундаментальная физика. Фодор называет недостающие факторы «комплитерами». Физическое микроописание предшествующего условия А называется реализатором А (одно и то же А может иметь несколько различных реализаторов).

(7) Фактор С является комплитером относительно реализатора R от A и следующего предиката B, если и только если:

i. R и C строго достаточны для В

ii. R недостаточно для B

iii. C недостаточно для B.

(Fodor 1991: 23)

Первый вариант (который Фодор счел недостаточным) состоял бы в том, чтобы определить условия истинности cp-закона следующим образом:

(8) cp(A→B) истинен, если для каждого реализатора R от A существует комплитер C, такой что A&C→B (см. Hausman 1992, 133–139 где дан аналогичный подход).

Шиффер возражал против этого объяснения на том основании, что если А — это (ментальное) функциональное состояние, которое может быть реализовано очень разными состояниями Ri, то весьма маловероятно, что существует комплитер для каждой реализации (ср. Schiffer 1991, 5). Фодор принимает это возражение и приводит следующее объяснение:

(9) cp(A→B) истинно, если и только если либо (i) для каждого реализатора A существует комплитер C, такой что A&C→B, либо (ii) если нет такого комплитера для реализации Ri от A, то должно быть множество других законов для A, для которых Ri имеет комплитеры (см. Fodor 1991, 27).

В то время как условие (9)(i) повторяет более простое определение в (8), условие (9)(ii) содержит идею о том, что если A, например, является интенциональным состоянием и входит в антецедент многих законов, то даже если Ri не имеет комплитеров в рассматриваемом cp-законе, cp(A→B) все еще истинно, если Ri имеет комплитеры в других cp-законах.

Мотт (Mott 1992) привел следующий контрпример к условию (ii) этой версии условий истинности: cp, если человек хочет пить, то он будет есть соль. Это выглядит как истинный cp-закон, потому что, с одной стороны, очень вероятно, что многие, а может быть, и все реализаторы состояния «жажды» не имеют комплитеров (потому что никто не склонен есть соль, когда хочет пить). С другой стороны, «жажда» может войти в антецедент многих других cp-законов, для которых есть такие комплитеры. Контрпример Мотта можно обойти, если добавить к (ii) требование о том, что для достаточно большого числа реализаторов Rj от A существуют комплитеры относительно B (см. Silverberg 1996 и Earman and Roberts 1999, раздел 9 для обсуждения).

Хотя Фодор начинает с предположения, что недостающие условия исключающих cp-законов могут быть в конечном счете уточнены в фундаментальной науке, его определение исключающих cp-законов включает квантификацию второго порядка над переменными (неопределенными) комплитерами независимых объяснений исключений. Следовательно, его описание исключающих cp-законов принадлежит к семейству неопределенных исключающих cp-законов. Из-за этого подход Фодора и связанные с ним сталкиваются с серьезными проблемами, которые обсуждаются в разделе ‹11›5.2 .

Шиффер, Фодор и Мотт пытаются объяснить cp-законы обычными условиями истинности. В то же время Пьетроски и Рей предлагают более сильные условия для того, что они называют «непустой истиной», в терминах эпистемических условий, таких как объяснение и независимая подтверждаемость. Пьетроски и Рей сравнивают cp-положения с чеками:

«Эти чеки представляют собой “обещание” о том, что все [контрпримеры] предполагаемого закона могут быть объяснены ссылкой на факторы, которые [...] независимы от этого закона. Если обещание не может быть сдержано, чек был бесполезен с самого начала». (Pietroski and Rey 1995: 89)

Завершение понимается здесь как объяснительное завершение (completion) и требуется только постфактум. Если существует контрпример к рассматриваемому закону, мы обязаны объяснить, почему закон не работает в этом примере:

«cp-закон имеет место в “замкнутой системе”, то есть системе, рассматриваемой в отрыве от других, независимо существующих факторов. Такая систематизация не пуста лишь в той мере, в какой отклонения от определяющих ее закономерностей могут быть объяснены этими факторами». (Pietroski and Rey 1995: 89)

Чтобы cp-закон был принят, несмотря на контрпример, нам нужны независимые доказательства существования отвлекающего фактора. Было бы неприемлемо, если бы единственным доказательством существования отвлекающего фактора был контрпример, с которого мы начали.

Пьетроски и Рей (1995, 92) считают cp-закон непустой истиной и, следовательно, эпистемически приемлемым, если (упрощая) выполняются следующие условия:

(10) cp(A → B) есть непустая истина е.т.е.

i. A и B в иных случаях номологичны и

ii. Для всех x, если Ax, то либо Bx, либо существует независимо подтверждаемый фактор, который объясняет, почему ¬Bx, и

iii. cp(A → B) объясняет хотя бы что-то из предположенного в условии (ii).

Подход Пьетроски и Рей (1995) включает в себя второпорядковую квантификацию по неуказанным объяснениям исключений. Таким образом, как и в случае семантических комплитеров, их подход выявляет неопределенные исключающие cp-законы и сталкивается с серьезными проблемами, которые будут объяснены в следующем разделе

Критика: тривиальность и случайность

Несколько авторов независимо друг от друга указывают, что концепции, основанные на идее комплитеров, неудовлетворительны. Эрман и Робертс (Earman and Roberts 1999: 454f) приводят аргументы, которые показывают, что исключающий cp-закон в смысле Пьетроски и Рея не может избежать проблемы пустоты. В качестве примера рассматривается гипотетический cp-закон «cp, все сферические тела проводят электричество». Каждое нарушение этого закона может быть объяснено в терминах фактора, для которого у нас есть независимые доказательства, а именно, молекулярная структура тела, о котором идет речь. Шурц (Schurz 2001a) доказывает, что исключающие cp-законы Пьетроски и Рея не пусты, а почти пусты. Более точно, содержание «исключительно cp, А есть B» в контексте определения (10) эквивалентно утверждению, что для каждого события формы «d есть A и d есть (или не есть) B» существует истинный строгий комплитер C(d) такой, что либо «все (A∧C) являются B», либо «все (A∧C) суть не-B» является строго истинным законом. Это означает, что в зависимости от А каждое В-событие или не-B-событие считается детерминированной и независимо идентифицируемой причиной, какой бы ни была эта причина. Эта предпосылка детерминизма одновременно слишком сильна и слишком слаба: она слишком слаба: она слаба, поскольку не устанавливает соответствующей номологической связи между А и В. Она слишком сильна, потому что во всех областях, связанных со случайными процессами, детерминизм не действует. Вудворд (Woodward, 2002, §2) продемонстрировал, что подобная критика касается и подхода Фодора.

Существует еще более серьезная проблема случайности, связанная с почти-пустотой неопределенных исключающих cp-законов. Исключающий cp-закон может быть истинным, хотя его антецедент вовсе не является номологически или каузально релевантным для консеквента. Все виды событий связаны неопределенными исключающими cp-законами, при условии, что они имеют детерминистические причины, которые для Пьетроски и Рея (Pietroski and Rey 1995) дополнительно должны быть независимо проверяемыми, а для Фодора (Fodor 1991) должны быть номологически релевантными (ср. Woodward 2002, 309, (ii, iii)). Например, Вудворд (Woodward 2002, 310) демонстрирует, что согласно объяснениям Пьетроски и Рея (Pietroski and Rey 1995), Фодора (Fodor 1991) и Хаусмана (Hausman 1992), исключающий cp-закон «все заряженные частицы ускоряются с частотой n м/сек2» является истинным исключающим cp-законом для произвольных значений n. Шурц (Schurz 2002, 364) показывает, что согласно этим подходам, «если человек посмотрит направо, то он увидит кенгуру», является истинным исключающим cp-законом. Кроме того, пример Эрмана и Роберта можно рассматривать как демонстрацию случайности закона «cp, все сферические тела проводят электричество», хотя этот пример первоначально использовался для демонстрации того, что это утверждение является пустой истиной.

Теория инвариантности и устойчивости

Общая направляющая идея теорий инвариантности или устойчивости состоит в том, что законы отличаются от не-законов в силу их инвариантности или устойчивости при контрфактических предположениях.

«Устойчивость» и «инвариантность» часто воспринимаются как синонимы. Для большей ясности мы будем использовать термин «устойчивость» для обозначения теории устойчивости законов Ланге (раздел 6.1), а термин «инвариантность» — для обозначения теории инвариантности законов Вудворда и Хичкока (раздел 6.2).

В теориях стабильности/инвариантности законы, определяемые cp-положениями, считаются нестрогими в том смысле, что они считаются истинными только при ограниченном наборе контрфактических предположений. Различные версии теорий инвариантности или устойчивости отличаются тем, как они определяют этот диапазон контрфактических предположений. В этом смысле теории инвариантности или устойчивости можно рассматривать как альтернативу исключающим интерпретациям нестрогих законов и как попытку решить дилемму тривиальности и ложности.

Контрфактически устойчивые законы и прагматическое знание отвлекающих факторов

Согласно Ланге (Lange 2000, 2002, 2005), универсальные фундаментальные законы в физике и cp-законы в неточных частных науках различаются только в степени (схожий подход, не фокусирующийся только на устойчивости, см. в (Mitchell 2000)). Законность универсальных законов и cp-законов обусловлена одним и тем же свойством этих утверждений: их устойчивостью. Подход Ланге (Lange 2000, 8f.) состоит из двух частей. Во-первых, определяется роль законов в научном рассуждении: они фигурируют в объяснениях и предсказаниях, они поддерживают контрфактические суждения и индуктивно подтверждаются. И во-вторых, утверждается, что законы выполняют подобную функцию из-за присущей им устойчивости. Итак, чтобы понять взгляды Ланге на cp-законы, мы должны сначала прояснить важнейшее понятие устойчивости.

Основная идея Ланге состоит в том, что законы являются законами, поскольку они истинны для широкого диапазона возможных условий. Самое главное, что законы не только работают при любых (не номических) фактических условиях, но и остаются верными при всех (не номических) контрфактических предположениях. В соответствии с этим Ланге (Lange 2000: 48f.; ср. 2009a: 20) предлагает предварительное определение законов в терминах номического сохранения:

(11) некоторая пропозиция l является законом, е.т.е. ее истинность сохраняется при всех тех контрфактических предположениях, которые согласуются с любой физической необходимостью, то есть при всех физически возможных контрфактических предположениях.

Это определение, однако, вызывает очевидный вопрос: что значит такое «физически возможное»? Грубо говоря, предложение Р является физической возможностью, если существует некоторый возможный мир w, где действуют те же законы природы, что и в реальном мире, и Р выполняется в w. Но если это так, то определение законности Ланге кажется цикличным, поскольку согласованность с законами (действительного мира) в конечном счете является частью определений самого понятия закона (действительного мира). Ланге (2005, 2009а, 25-28) признает проблему цикличности и предлагает альтернативное объяснение законов, применяя понятие устойчивости. Он говорит следующее:

(12) множество утверждений G устойчиво, е.т.е. каждый член G истинен, G логически замкнут, и G остается истинным при каждом (не номическом) контрфактическом предположении p, которое согласуется с каждым членом G (ср. Lange 2000: 100, 103; 2005: 420; Lange 2009а: 29).

Такое понятие устойчивости ведет к следующей теории законов:

(13) предложение l является законом, если оно является членом немаксимального устойчивого множества G.

Согласно Ланге (см. Lange 2005: глава 4; 2009а: глава 2), существует несколько различных устойчивых множеств: например, множество логических истин, множество всех физических законов и множество всех истин (которое тривиально устойчиво). Требование G быть не максимальным, то есть строго меньшим, чем множество всех истин, необходимо для того, чтобы избежать отождествления множества законов с множеством всех истин.

Ланге утверждает, что на определение (13) не влияет проблема логического круга, поскольку устойчивость не предполагает понятия закона и что она обеспечивает четкое различие между законами и просто случайно истинными не-законами. Рассмотрим какое-нибудь случайно истинное универсальное утверждение, например:

А: Все фрукты в моей корзине красные.

Согласно Ланге, это обобщение является случайной истиной, потому что оно не является членом (немаксимального) устойчивого множества. Предположим, что A является членом некоторого немаксимального множества Δ (которое может содержать все физические законы). В силу не-максимальности существует некоторая дополнительная случайная истина B, например,

B: Я хочу положить зеленый фрукт в свою корзину которой нет в Δ. Если Δ устойчиво, то каждый член Δ должен оставаться истинным при контрфактическом предположении, что ¬A∨¬B, поскольку это предположение совместимо с каждым членом Δ. Однако Ланге (2005: 421) утверждает, что существуют по крайней мере некоторые контексты, в которых A не имеет приоритета над B. Следовательно, ¬A∨¬B→A неверно, и поэтому Δ не является устойчивым при контрфактическом предположении ¬A∨¬B. Напротив, согласно Ланге, закон природы имеет приоритет над любой случайной истиной в любом контексте, и таким образом законы природы образуют устойчивое множество.

Даже если предположить, что аргументация Ланге справедлива (контекстуально-чувствительную критику, основанную основанной на чувствительности контрфактуалов к контексту, см. в Demarest 2012 и Hall 2011), остается беспокойство, что проблема логического круга не была решена полностью: она вновь появляется на уровне условий истинности для контрфактуалов, поскольку обычно они формулируются в терминах законов (см., например, Goodman 1947; Lewis 1973; Maudlin 2007: 21). Ланге (2009а: глава 4) отвечает на это возражение, утверждая, что сослагательные факты онтологически примитивны и условия истинности для контрфактуалов не отсылают к законам. Он приходит к выводу, что, следовательно, его объяснения (12) и (13) не являются цикличными.

Теперь мы можем обратиться к вопросу о том, чем cp-законы отличаются от универсальных законов. Согласно Ланге, cp-законы — это устойчивые (множества) пропозиций, применение которых прагматически ограничено целями научной дисциплины. Он развивает эту идею применительно к законам в частных науках, или неточных науках, как он их называет: «множество устойчиво для целей неточной науки тогда и только тогда, когда оно инвариантно при каждом контрфактическом предположении, представляющем интерес для науки, и совместимо с множеством» (Lange 2002: 416). Ланге пытается избежать дилеммы ложности-или-тривиальности, рассматривая ceteris paribus как имя для множества I отвлекающих факторов. Обратите внимание, что I перечисляет не все возможные факторы, которые препятствуют возникновению B в «cp, все А есть B», а только те факторы, которые релевантны (для дисциплины).

Можно понять это так, что Ланге предлагает две стратегии‹12› для определения членов I: (А) стратегия не-игнорируемости и (B) стратегия предполагаемого интереса науки. Обе стратегии пытаются эксплицировать методологию, которая имплицитно используется учеными в конкретной дисциплине (см. Lange 2000: 170-174).

(А) Стратегия не-игнорируемости: Вместо того чтобы давать полный список отвлекающих факторов, ученые лишь указывают те из них, «которые возникают достаточно часто и могут вызвать достаточные отклонения от G, так что стратегия вывода F как G [...] была бы недостаточно хороша для соответствующих целей» (Lange 2002: 411; Lange 2000: 170f). Например, представим экономический закон «cp, если предложение товара увеличивается, то цена уменьшается». По мнению Ланге, может случиться так, что увеличение предложения будет настолько незначительным, что никакого снижения цены не произойдет. Но с таким же успехом может случиться, что цена не уменьшается, хотя предложение значительно увеличивается, потому что гигантская комета, ударившись о планету Земля и уничтожив всю жизнь на ее поверхности, нарушит реализацию этого закона. Комета вызывает достаточно большое отклонение от снижения цены товара. Тем не менее кометы являются незначительными для целей экономистов, потому что их появление не возникает достаточно часто, чтобы считаться отвлекающим фактором, который должен эксплицитно указываться в cp-условиях.

(B) Стратегия подразумеваемого интереса науки: Закон все еще может считаться устойчивым, если он теряет силу при тех контрфактических предположениях, которые не попадают в область подразумеваемых цели и применения законов. Это лучше всего иллюстрируется примером из островной биогеографии — закона площади, — представленного Ланге:

«Предполагаем, что ceteris paribus равновесное число S вида данной таксономической группы на острове (в том, что касается животных) увеличивается [полиномиально]‹13› с площадью островов [A]: S = c × Az. (Положительные значения) констант c и z специфичны для таксономической группы и группы островов». (Lange 2002: 416f.; ср. Lange 2000: 235f.)

Есть контрфактические предположения, для которых законом площади имеет силы. Например, представьте себе остров, где животные вида «курица» живут исключительно на куриных фермах. Предположим далее, что на этих фермах разводят кур и держат их в чрезвычайно стесненных условиях. Итак, контрфактическое предположение, вытекающее из этого примера, состоит в том, что «курицы на рассматриваемом острове разводятся в чрезвычайной перенаселенности, в искусственных условиях, созданных фермерами». Очевидно, что закон площади здесь решительно не выдерживает критики. Более того, случаи такого рода не являются надуманными философскими мысленными экспериментами: они не так уж редко встречаются во времена культивируемого разведения животных (как того требует стратегия не-игнорируемости). Тем не менее ученые не учитывают такого рода исключения, поскольку это противоречит намеченной цели и практикам их дисциплины (в данном случае: островной биогеографии) (см. Lange 2002: 417; Lange 2000: 232f. для дальнейших примеров‹14› ).

Чтобы это прояснить, противопоставим стратегии Ланге для определения множества отвлекающих факторов I (в свете предполагаемого применения закона) использованию cp-положений, которые действительно делают утверждение тривиальным. Ланге иллюстрирует этот момент на примере простого «оправдательного положения»:

Предположим, кто-то говорит: «Я могу пробежать милю за четыре минуты», но при каждой неудаче появляется оговорка, не высказанная ранее: «где угодно, кроме этой дороги», «когда угодно, кроме как в солнечные мартовские вторники» и так далее. Быстро становится очевидным, что этот человек не признает, что он взял на себя какие-либо обязательства, утверждая: «я могу пробежать милю за четыре минуты». (Lange 2000: 172; ср. также Lange 2002: 410)

Согласно Ланге, оправдательные положения такого рода отличаются от cp-положений, используемых в науке, поскольку последние относятся к стратегиям определения отвлекающих факторов. Хотя соответствующее множество отвлекающих факторов не указано эксплицитно, оно имплицитно присутствует в научной практике (а также в образовании и исследованиях) конкретной области исследования.

Основываясь на своей теории устойчивости законов, Ланге также предлагает аргумент в пользу автономности и нередуцируемости специальных законов науки. Напомним, что аргументация в пользу автономности и нередуцируемости частных наук по отношению к физике была одним из важнейших мотивов для начала дебатов о cp-законах (см. раздел 2.2). Предположим, что законы некоторой частной науки D устойчивы относительно целей D. Это прагматическое ограничение уникально для D. Другими словами, законы D устойчивы для контрфактических предположений, которые нарушают законы других дисциплин, к примеру законы фундаментальной физики. Например, Ланге (2002, 420) утверждает, что «закон площади все еще оставался бы в силе, если бы птицы были снабжены органами, несколько ослабляющими гравитационное притяжение». Наличие органов, ослабляющих гравитационное притяжение, понимается как нарушение закона тяготения.

Таким образом, законы D являются устойчивыми при определенных контрфактических предположениях, при которых законы фундаментальной физики неустойчивы.

Этот уникальный диапазон устойчивости делает D эпистемически автономной научной дисциплиной, потому что законы D могут фигурировать, например, в объяснениях, отвечающих на некоторые вопросы «почему», на которые никакая другая дисциплина не может ответить так же адекватно, как сама D (ср. Lange 2000: глава 8; Lange 2002: 420f.; также Reutlinger & Koch 2008).

Инвариантность под действием объясняющих обобщений

Подобно теории устойчивости Ланге, инвариантный подход (наиболее горячо отстаиваемый в работах EG1, EG2; Woodward 2000, 2002, 2003) также определяет устойчивость или инвариантность обобщения как его ключевую особенность, превращающую обобщение в закон, используемый при объяснениях и предсказаниях. Как и в теории Ланге, инвариантность для Вудворда и Хичкока означает быть истинным при нескольких (не обязательно всех) контрфактических предположениях. Несмотря на это основное согласие, существуют важные аспекты, в которых теория инвариантности отличается от теории устойчивости Ланге. Далее мы сосредоточимся на отличительных особенностях инвариантного подхода:

a. Количественный язык утверждений закона: Хотя эта идея может имплицитно содержаться в теории Ланге, теории инвариантности рассматривают формы утверждения закона эксплицитно и непосредственно как количественные утверждения. Таким образом, предикаты, встречающиеся в высказывании, являются переменными X, которые могут принимать значения x в диапазоне ran(X), как объясняется в разделе 3.1. Можно возразить, что в исторических и социальных науках могут существовать законы, которые являются не количественными, а просто качественными. Но этот качественный характер утверждений, тем не менее, может быть переведен в количественные утверждения с бинарными переменными, которые могут принимать только два возможных значения: «X = 1» означает, что имеет место какое-то событие типа X, а «X = 0» означает, что событие типа X не имеет места (см. EG1, 10f.).b. Контрфактические предположения, рассмотренные иначе — вмешательства: Теории инвариантности характеризуют контрфактические предполагаемые условия-антецеденты, при которых обобщение остается устойчивым иначе, чем теория устойчивости Ланге. Ланге лишь предполагает, что эти условия, например, температура газа 32ºC, являются результатом контрфактических предположений. Мы предполагаем, что p истинно, и смотрим, остается ли закон l истинным при p. Таким образом, теория устойчивости безразлична к тому, как обстоит предполагаемое положение дел. Теория инвариантности более строга в характеристике контрфактических ситуаций: контрфактическая ситуация связана с изменением значения переменной. Теории инвариантности важно объяснить, как происходит изменение переменной: изменение значения переменной должно быть каузальным следствием вмешательства. Вмешательство состоит в локальном изменении, которое дает переменной X определенное значение и в то же время отделяет X от всех X-независимых переменных, как описано в разделе 3. Итак, вмешательство в X — это прямое, экзогенное каузальное воздействие на некоторую переменную X, которая (1) действует только на саму X, в то время как (2) другие переменные (Z) изменяются только в силу того, что они прямо или косвенно вызваны изменением в X. Заметьте, что вмешательство не обязательно должно осуществляться людьми. Вместо этого оно рассматривается как гипотетическая (не обязательно человеческая) причина (см. Woodward 2003: 98; и Woodward 2003: 103f., 123–127 для аргументов против антропоморфной интерпретации вмешательств.)

c. Разные виды переменных: Теории инвариантности различают два вида переменных: (1) явные переменные, которые эксплицированы в обобщении, и (2) фоновые переменные, которые описывают контекстуальные условия, не упомянутые в данном обобщении. Следовательно, вмешательства могут проводиться в отношении обоих видов переменных‹15› .

Как и Ланге в своей теории, Вудворд и Хичкок используют предполагаемые цели исследования определенной дисциплины, чтобы различать вмешательства в явные переменные и фоновые переменные (см., например, Woodward 2003: 262f). Согласно их теории инвариантности, только первые имеют значение для законов в конкретной научной отрасли. Чтобы это проиллюстрировать, Вудворд использует пример из экономической теории:

«В микроэкономике часто предполагается, что индивидуальные экономические агенты отвечают поведенческим обобщениям, которые образуют теорию рационального выбора (ТРВ). [...] Даже если мы предположим, ради аргумента, что эти обобщения являются приблизительно точными описаниями поведения многих участников рынков, ясно, что существует множество изменений и вмешательств, в отношении которых обобщения не будут инвариантными. Например, существует множество фармацевтических вмешательств и хирургически произведенных изменений в структуре мозга, которые приведут к тому, что бывшие эгоистичные агенты будут действовать не корыстными способами [...]. Однако экономисты обычно не считают такого рода нарушения инвариантности интересными или важными, по крайней мере, если [...] они происходят относительно редко в популяции». (Woodward 2003: 263)

Очевидно, что такое основание, позволяющее игнорировать редкие, но возможные изменения фоновых переменных, напоминает стратегию не-игнорирования Ланге. Вудворд противопоставляет эти игнорируемые изменения фоновых переменных значимым изменениям явных переменных:

«Например, микроэкономисты часто требуют, чтобы фундаментальные объяснительные обобщения, такие как принципы ТРВ [теории рационального выбора], оставались

инвариантными при изменениях в информации, доступной экономическим агентам, или при изменениям в их убеждениях, а также в случае встречаемых на практике изменений вознаграждений или относительных цен». (Woodward 2003, 263; см. Woodward 2003, 264, где дан пример из макроэкономики)

d. Условия инвариантности: Теории инвариантности радикально отличаются от подхода Ланге в том, как они определяют свою ключевое понятие — устойчивость, или инвариантность. Согласно Вудворду и Хичкоку (Woodward and Hitchcock EG1: 17) и Вудворду (Woodward 2003: 250):

(14) утверждение вида Y=f(X) инвариантно, если выполняется следующее так называемое условие тестового вмешательства: существует по крайней мере два различных значения

явной переменной X — x1 и x2,— для которых Y реализует значение так, как описывает функция f, и тот факт, что X принимает значение x1 или x2, является результатом вмешательства.

Наиболее интуитивно понятным примером тестового вмешательства является следующий: X = x1 описывает действительное положение дел, в то время как X = x2 описывает возможное контрфактическое положение дел. Например, предположим, что закон Бойля — p ⋅ V = N ⋅ kcdotT — справедлив при актуальной температуре газа g 30°C. Согласно условию тестового вмешательства, закон Бойля устойчив, если он также справедлив для (контрфактической) температуры, скажем, 40°C. Можно было бы назвать этот вид инвариантности «минимальной» инвариантностью. Вопреки теории Ланге, минимальная инвариантность необходима и достаточна для того, чтобы утверждение считалось инвариантным. Заметим, однако, что инвариантность при вариациях фоновых переменных не является ни необходимой, ни достаточной для того, чтобы быть минимально инвариантной (ср. Woodward 2003: 248; EG1, 7f.).

e. Степени инвариантности: Можно еще различать более или менее устойчивые обобщения. Таким образом, инвариантность — это не «все или ничего», а нечто, имеющее некоторую степень. Грубо говоря, степень инвариантности обобщения G измеряется областью возможных значений переменных, содержащихся в G, для которых G остается инвариантным. Этот взгляд подразумевает два экстремума инвариантности: (1) обобщение, которое выполняется для всех возможных значений его переменных, максимально инвариантно, (2) обобщение G, которое выполняется только для двух возможных значений зависимых переменных в G, минимально инвариантно. Между этими полюсами инвариантности лежат обобщения, которые справедливы только для некоторого диапазона значений. Вудворд и Хичкок (EG1) иллюстрируют последний вид обобщения на примере уравнения, описывающего рост растения в зависимости от количества воды и удобрений‹16› .

Согласно Вудворду и Хичкоку, законы или обобщения в частых науках не имеют силы при всех вмешательствах. Они справедливы лишь для некоторой области возможных значений (тех переменных, которые указаны в формулировке закона). Нестрогие обобщения в частных науках не удовлетворяют условию, традиционно связываемому с законами природы, а именно условию универсальности. Тем не менее инвариантность для ограниченной области значений достаточна для того, чтобы предложение играло роль закона в науках, как это утверждается в EG2. Вудворд и Хичкок (Woodward and Hitchcock EG2, 184–189) разрабатывают дополнительные критерии и примеры определения степени инвариантности обобщения G (например, сравнивая два обобщения G и G*, G может быть более точным, чем G*, в отношении той же области предполагаемого применения; или G может быть более или менее чувствительным к изменениям фоновых условий, чем G* и т. д.).

Давайте сравним теорию устойчивости Ланге и теорию инвариантности Вудворда и Хичкока применительно к области контрфактических предположений или, в качестве альтернативы, вмешательств, к которым применим закон. Можно сказать, что теория устойчивости Ланге и теория инвариантности Вудворда и Хичкока исходят из противоположных крайностей спектра устойчивости: (1) Ланге начинает с максимума устойчивости, то есть он начинает с утверждения, что предложение l остается истинным для всех контрфактических предположений, которые согласуются с l, где по определению контрфактическое предположение допустимо, если оно согласуется с законами природы. На втором этапе Ланге уменьшает множество всех контрфактических предположений, согласующихся с l, из-за определенных прагматических целей дисциплины, которая использует предложение l. (2) Вудворд и Хичкок начинают с минимальной стабильности, то есть с удовлетворения условия тестового вмешательства для некоторого предложения l. На втором этапе Вудворд и Хичкок добавляют к минимальной устойчивости, что степень инвариантности l увеличивается с числом возможных вмешательств, при которых l остается в силе (среди других критериев).

Традиционно философы науки считали, что подлинные законы отличаются от случайно истинных обобщений по роду. Теоретики инвариантности, такие как Вудворд и Хичкок, согласны с тем, что такое различие можно провести. Случайно истинные обобщения не являются минимально инвариантными в смысле удовлетворения условию тестового вмешательства. Например, Вудворд и Хичкок считают, что случайно истинное обобщение, такое как «все золотые сферы имеют диаметр менее мили», не инвариантно ни при каких вмешательствах, то есть обобщение не остается минимально инвариантным при тестировании вмешательств на их явных переменных (см. определение (14)). Поэтому законы и случайные обобщения различаются по своему характеру (ср. Woodward 2003: 239f.). Однако Вудворд и Хичкок признают тот факт, что минимально инвариантные обобщения могут не быть устойчивыми, поскольку эти обобщения могут быть истинными только при наличии очень специфических фоновых условий (см. предыдущий пункт о степенях инвариантности).

Аналогичным образом, Ланге отстаивает принципиальное различие между законами и аномалиями в рамках своей теории устойчивости (раздел 6.1). Однако стратегия Ланге различению законов и аномалий, похоже, частично продиктована тем, что минимальная инвариантность в понимании Вудворда и Хичкока слишком слаба, чтобы объяснить реальную устойчивость, демонстрируемую научными обобщениями. Соответственно, Ланге (2009b: 297–302) утверждает, что в подходе Вудворда и Хичкока не проводится различия между законами и простыми случайностями и, следовательно, не учитывается характерная объяснительная сила законов.

Диспозициональный подход

Джон Стюарт Милль возражал против утверждения, что законы могут иметь исключения. Вопрос об исключениях отпадает, если мы считаем, что законы описывают тенденции.

«Относительно исключений; в любой достаточно развитой науке не существует, собственно, такой вещи, как исключение. То, что мыслится исключением из принципа оказывается всегда некоторым другим и особым принципом, врезанным в первый: некоторой иной силой, которая ударяется о первую силу и заставляет ее бросить [свое прежнее] направление. Не существует закона и исключения из этого закона — закона, действующего в девяноста девяти случаях, и исключения, [действующего] в одном. Существует два закона, каждый действующий любым путем во всех ста случаях, и [оба] вызывающие общее следствие при своем связанном действии. […] Таким образом, если в качестве закона природы установить [положение] о том, что все тела, имеющие вес, падают на землю, то наверняка было бы сказано: сопротивление атмосферы, предотвращающее воздушный шар от падения, делает шар исключением из этого фальшивого закона природы. Однако настоящий закон состоит в том, что все тела, имеющие вес, имеют тенденцию падать […]». (Милль, Электронный источник: 1021. Курсив автора)

Эта идея была подхвачена Картрайт и другими учеными. Обсуждение Картрайт cp-законов было сосредоточено на вопросе о том, почему cp-законы представляют интерес в неидеальных ситуациях. Если то, что говорят cp-законы, ограничивается особыми, а именно идеальными, обстоятельствами, то prima facie кажется, что эти законы неприменимы ко всем другим, неидеальным ситуациям. Однако в научной практике это не так. Сp-законы используются для объяснения явлений вне идеальных условий. Картрайт утверждает, что эта практика требует постулирования возможностей или тенденций:

«Логика, которая использует то, что происходит в идеальных обстоятельствах, чтобы объяснить то, что происходит в реальных, — это логика тенденций или возможностей. Какова идеальная ситуация для изучения того или иного фактора? Это ситуация, в которой отсутствуют все другие “отвлекающие” факторы. И что в ней особенного? Когда все остальные факторы отсутствуют, этот фактор явно проявляет свою силу в своем поведении. [...] Это скажет вам кое-что о том, что происходит в различных смешанных обстоятельствах — но только если вы предполагаете, что фактор имеет фиксированную возможность, которая сохраняется в нем от ситуации к ситуации». (Cartwright 1989: 190f.)

Впоследствии ее предположение было подхвачено несколькими авторами, которые пытаются создать семантику cp-законов или даже законов вообще в терминах диспозиций (см. Hüttemann 1998, 2007; Lipton 1999; Drewery 2001; и Bird 2005, 2007: глава 3).

Prima facie преимущество диспозиционного подхода к законам по отношению к проблеме cp-закона состоит в следующем: диспозиционный подход дает семантику для cp-законов. Согласно одной из версий диспозиционального объяснения cp-законов (см. Hüttemann 2014), утверждение закона истинно при условии, что рассматриваемый тип системы имеет диспозицию, которую утверждение закона приписывает системе. Реконструкция утверждений закона как утверждений о диспозициях, тенденциях или способностях, а не о явном поведении, превращает cp-законы в строгие законы. Это утверждение — как и у Милля — состоит в том, что определенные типы систем имеют определенные виды тенденций или диспозиций. При изложении закона больше нет необходимости апеллировать к cp-положениям. Одно из преимуществ состоит в том, что так называемая проблема экземплификации, «проблема того, что многие cp-законы, похоже, ни к чему не применяются» (Lipton 1999: 164), теперь решаема. Закон больше не рассматривается как описание действительного поведения системы, которое имеет место только при очень особых условиях, если вообще имеет место. Закон касается лежащих в его основе устойчивых тенденций или диспозиций. Кроме того, диспозициональный подход способен обосновать, почему ученые интересуются cp-законами. Эти законы описывают, как ведут себя системы при отсутствии отвлекающих факторов, т.е. если диспозиция, тенденция и т.д. могут реализоваться полностью. Эти знания могут быть использованы для объяснения более сложных ситуаций, в которых различные системы и их диспозиции переплетены, при условии, что даны законы совмещения.

Существует другая версия диспозиционализма для cp-законов, в которой они не превращаются в строгие законы (см. Bird 2007: раздел 3.3). В двух словах, общая идея Берда состоит в том, что «законы — это те регулярности, истинность которых гарантируется сущностно диспозиционной природой одного или нескольких определяющих их свойств» (Берд 2007: 46-47). Согласно Берду, фундаментальные диспозиционные свойства, или потенции, порождают строгие законы, поскольку нет (или их очень мало) антидотов, которые предотвратили бы реализацию потенции при появлении стимула (см. Bird 2007 главы 3.3.2 и 3.3.3, а также статью Стэнфордской Энциклопедии о диспозициях для получения подробной информации о такое виде вмешательства, как антидот). Однако процесс реализации не-фундаментальных диспозиционных свойств может быть нарушен, и поэтому реализация происходит только ceteris paribus, то есть в условиях, когда триггер имеет место, а антидоты отсутствуют (см. Bird 2007: глава 3.3.1). Следовательно, эти не-фундаментальные свойства порождают только законы ceteris paribus.

Мы остановимся на двух типах затруднений, возникших в связи с диспозициональным подходом:

a. Диспозиции, силы, потенции или тенденции могут присутствовать, но не проявляться (ср. Earman and Roberts 1999: 451f.):

Таким образом, если мы хотим объяснить фактическую закономерность, то как отсылка к тенденции — которая, насколько мы знаем, может быть или не быть доминирующей и, таким образом, сама по себе может или не может производить нечто подобное фактически наблюдаемой закономерности — служит объяснению этой закономерности?

В качестве возражения диспозиционалисты могут указать на законы композиции. Как следствие, не диспозиция сама по себе может объяснить фактическую закономерность в таких случаях, а скорее диспозиции плюс закон композиции. Например, второй закон Ньютона с (i) гравитационной силой и (ii) кулоновской силой описывает две диспозиции, которые объясняют фактическое поведение частицы, опираясь на закон совмещения сил. Закон совмещения сил описывает, как эти две силы влияют на реальное поведение. (Заметим, что диспозиции, которые законы природы приписывают системам, не обязательно вообще считать макроскопическими диспозициями, такими как хрупкость или растворимость.) В той мере, в какой такие законы доступны (как, например, для физических сил), влияние различных тенденций или диспозиций может быть определено, даже если они не могут быть (полностью) реализованы. Однако можно оспорить, существуют ли такие законы совмещения/композиции вообще, особенно если, подобно Берду (Bird 2007), считать, что каждый закон должен быть основан на потенциях. Но даже если принять, что законы композиции основаны на диспозициях, то, по-видимому, необходим еще один закон, который говорит нам, что происходит, если диспозиция для закона композиции не реализуется. Нам нужен мета-закон, который говорит, какое влияние оказывает закон композиции на фактическое поведение. Таким образом, предположение, что законы композиции основаны на диспозициях, приписываемых физическим системам, грозит привести к бесконечному регрессу.

b. Вторая проблема касается вопроса о том, действительно ли диспозиционный подход обходит дилемму исключающих cp-законов (см. раздел 4). Даже если верно, по крайней мере по одной версии, что законы больше не апеллируют явно к cp-положениям, дилемма тривиальности-или-ложности возникает в другом месте (см. Lipton 1999, раздел 5: Hume's revenge). Диспозиционалист все еще должен определить стимулы или условия появления диспозиции, чтобы придать приписыванию диспозиции определенное содержание. Условия, при которых диспозиция будет проявляться, являются именно теми, которые требуются для экспликации cp-положения (см. Lipton 1999, раздел 5; для подробного обсуждения этой проблемы см. Также Schrenk 2007b). Таким образом, экспликация условий появления диспозиции требует, чтобы о cp-положениях было сказано что-то информативное, и в общем возвращает нас к проблемам, обсуждавшимся в предыдущих разделах (см. Hüttemann 2014, где отстаивается диспозициональный подход к cp-законам; Ward 2009 представляет критическое обсуждение).

Теории нормальности

Реконструкции исключающих cp-законов в терминах строгих завершений не тематизируют вероятность, с которой незатронутые события-антецеденты вызывают консеквенты (ср. Pietroski and Rey 1995: 84; Schiffer 1991: 8). По мнению сторонников теорий нормальности это нелогично, поскольку cp-законы должны утверждаться только в том случае, если ситуация без (не-игнорируемых) отвлекающих факторов является нормальной или, по крайней мере, высоковероятной ситуацией. Примерами корректных исключающих cp-законов, нарушающих это условие нормальности, являются, например: «исключительно cp, ни одна шина не сдувается», «исключительно cp, на небе нет облаков» и т. д. Некоторые авторы в связи с этим разработали так называемый нормальностный подход к cp-законам, включая Сильверберга (Silverberg 1996), Ирмана и Робертса (Earman and Roberts 1999: 463), Спона (Spohn 2002 и 2012: гл. 13), и Шурца (Schurz 2001b, 2002), которые полагают, что нормальностная интерпретация является предпочтительной интерпретацией исключающих cp-законов наук о жизни, от биологии до социальных наук.

Теории нормальности могут быть поняты как альтернатива (определенной и/или неопределенной) исключающей интерпретации нестрогих законов. Ключевая идея теории нормальности сводится к тому, что «ср, все А есть B» означает, что обычно A есть B. Они также могут быть объединены со сравнительной интерпретацией в нормо-сравнительные утверждения законов, такие как «обычно увеличение X приводит к увеличению Y, когда другие X-независимые переменные не меняются». Однако нормальностные подходы различаются в своем определении понятия «нормальности». В одном случае (предложенная Schurz 2001b, 2002, см. раздел 8.1) можно определить условие нормальности в терминах высокой вероятности предиката-консеквента при данном предикате-антецеденте, где лежащие в основе условные вероятности являются объективными статистическими вероятностями, основанными на диспозициях эволюционных систем. В другом случае (предложенная Spohn 2012, см. раздел 8.2) можно определить условия нормальности в терминах степеней веры и функций ранжирования по возможным мирам.

В значительной степени независимо от конкретных подходов Шурца и Спона, но в согласии с общей идеей нормальностного подхода, Хюттеман и Ройтлингер (Hüttemann and Reutlinger 2013), Коваленко (2014), Ройтлингер (Reutlinger 2014), Робертс (Roberts 2014) и Стревенс (Strevens 2014) недавно исследовали статистический подход к cp-законам, согласно которому утверждения cp-закона являются статистическими утверждениями.

Нормические законы и эволюция

Шурц (Schurz 2001b; 2002: §5) анализирует cp-законы в нефизических науках в качестве нормических законов, принимающих форму «А обычно есть B». Вот некоторые примеры (4* и 6* — нормические реконструкции положений 4 и 6 выше):

(4*) Птицы обычно летают.

(6*) Действия людей обычно целенаправленны.

(15) Правительства обычно стремятся сохранить устойчивость экономики своих стран.

(16) Включение зажигания обычно запускает двигатель моего автомобиля.

Согласно тезису статистического следования, нормические законы подразумевает количественно неопределенные статистические обобщения вида «большинство A есть B», через которые законы могут быть эмпирически проверены. Тезис о статистическом следовании был оспорен когнитивистами (напр., McCarthy 1986) и философами биологии (напр., Millikan 1984). Шурц (Schurz 2001b) защищает данный тезис при помощи аргумента, опирающегося на общую теорию эволюции, которая применима не только к биологической, но и к культурной эволюции (ср. Mesoudi et al. 2006, где дан прекрасный обзор общей теории эволюции; недавние дискуссии см. в Strößner 2015).

Общей областью наук о жизни (которые, согласно Шурцу, включают биологию, психологию, а также социальные и гуманитарные науки) являются эволюционные системы или их производные. Эволюционные системы — это системы, саморегулирующиеся свойства которых постепенно проходят селекцию в соответствии с их полезностью для воспроизводства системы. Темпоральная устойчивость саморегулирующихся систем определяется областью прототипических состояний нормы, в которых эти системы постоянно должны находиться, чтобы оставаться живыми. Они управляют этим с помощью регулирующих механизмов, которые компенсируют отклоняющее влияние окружающей среды. Хотя саморегулирующиеся качества эволюционных систем являются продуктом долгого процесса адаптации, они не совершенны. Могут возникать дисфункции, при которых их нормическое поведение может иметь различные исключения. Тем не менее необходимо, чтобы эти системы находились в своих прототипических состояниях нормы в высоком статистическом большинстве случаев и моментов, поскольку иначе они не пережили бы эволюцию.

Таким образом, теоретико-эволюционное обоснование нормических законов не только объясняет, почему эта форма являются типичной формой законов наук о жизни. Оно также объясняет, почему нормические законы не являются строгими, но тем не менее связаны с высокими условными статистическими вероятностями, по крайней мере в большинстве случаев и моментов эволюции.

Согласно Шурцу (Schurz 2002), различие между условиями идеализации в физике и условиями нормальности в эволюционных науках можно объяснить следующим образом: в физике сложность традиционно считается источником беспорядка — к закономерностям приходят, абстрагируясь от сложности. В эволюционных системах, напротив, сложность обычно является источником порядка — сложностью, избранной эволюцией для стабилизации нормического поведения. Как говорит Вахбройт (Wachbroit 1994, 587f.), идеальные планеты — это теоретические абстракции: точки массы под действием центростремительной силы и «ничего более». Они не существуют буквально. Напротив, нормальные птицы действительно существуют, потому что они прошли селекцию в ходе эволюции. Говоря о нормальной птице, мы не абстрагируемся от ее достойной восхищения сложности, но полагаемся на сложность как причину ее нормального поведения. Это не означает, что абстрактные законы физики (например, законы аэродинамики) не играют никакой роли в объяснении функционального поведения эволюционных систем (например, того, что птицы могут летать). Однако даже когда мы объясняем способность птицы летать в терминах законов аэродинамики, мы все равно должны предполагать «нормальную» птицу, которая обладает типичными способностями птиц, отобранными в ходе эволюции. Процедуры идеализации, необходимые для планет, не имеют смысла для птиц: нет таких параметров, которые, приближаясь к нулю, превращали бы реальную птицу в идеальную, которая с необходимостью летает и подобием которой является реальная птица.

Метод нормальных условий

Другой способ понимания «ceteris paribus» как ссылки на нормальные условия был представлен Вольфгангом Споном (Spohn 1997, раздел 5; 2002: раздел 4; 2012: глава 13.2; 2014). Спон рассматривает связь между положением ceteris paribus и нормальностью прямолинейно: «ceteris paribus» означает при прочих нормальных условиях. Назовет это Методом Нормальных Условий. Ключевая идея этого метода такова, что cp-закон L имеет силу при достижении нормальных условий. Спон описывает нормальные условия как «именно те условия, которые обычно, зачастую, в основном имеют место [...] в небольшой пространственно-временной области, в которой обитаем мы» (Spohn 1997: 278). Переведенное на язык теории вероятности выражение «условия, которые обычно, зачастую, в основном имеют место», будет означать, что появление таких условий имеет высокую вероятность.

Для Спона условие «нормальное», если оно (i) ожидаемо или (ii) по крайней мере не исключается, что оно достижимо рациональным, эпистемическим агентом (формальные определения нормальные и исключительных условий ср. Spohn 2002, раздел 4, и Spohn 2012, глава 13.4). Он иллюстрирует свой Метод Нормальных Условий законом Гука:

«К примеру, закон Гука о пропорциональности силы, приложенной к пружине и ее растяжения. Он нуждается в уточнениях во многих отношениях, как это было ясно с самого начала, хотя эти уточнения не могут быть ни полностью, ни точно определены. Нельзя перетягивать пружину; материал, из которого она сделана, должен быть эластичным и однородным, ее форма правильной, распределение тепла равномерным и т. д. Физики выяснили большинство условий — все ли? — при которых закон Гука выполняется, и дали ему более глубокое объяснение в терминах межмолекулярных сил внутри молекулярной решетки. В конце концов, от этого зависит наша изощренная технология пружинных весов, которая используется (или использовалась) в каждой лаборатории и каждом гастрономе». (Spohn 2012: 305)

Спон приходит к тому, что закон Гука имеет силу при нормальных условиях и выстраивает аналогию по отношению к другим утверждениям законов в частных науках:

«Закон Гука справедлив при нормальных условиях, т.е. для добросовестно изготовленных пружин, эксплуатируемых с обычной аккуратностью. Эмпирические закономерности фолк-психологии обычно применимы, поэтому они чрезвычайно полезны в обыденности. Аналогично, законы научной психологии и экономики справедливы при явно оговоренных условиях, наряду с другими неоговоренными нормальными условиями». (Spohn 2012: 307)

Подход Спона отличается от метода Нормических Законов Шурца по крайней мере в двух отношениях:

a. Согласно Спону (и в противоположность теории Шурца, обращающейся к объективным вероятностям), факт достижения нормальных условий может быть понят эпистемически и, в частности, доксатически. Эпистемический агент формирует убеждения о нормальности условий, т.е. имеет сильную веру в достижение этих условий (ср. Spohn 2002: 385).

Спон описывает «эпистемическое функционирование» убеждений (доксатических состояний) о нормальности путем моделирования степеней убежденности при помощи ранжирующих функций (первоначально разработанных в Spohn 1988 под названием «порядковые условные функции»; ср. также Spohn 2012 и энциклопедическую статью «Formal Representations of Belief», раздел 3.3).

b. Нормальность в теории Спона определяется в терминах фоновых условий, а не в терминах вероятностных отношений между антецедентом и консеквентом. Если кто-то считает, что закон f(X)=Y выполняется, то он считает, что это функциональное отношение выполняется при нормальных условиях N, что означает в терминах ранжирующих функций Спона, что закон f(X) =Y суть убеждение нулевой степени, то есть он верен во всех нормальных мирах ранжированной модели мира. Такая ранжированная модель мира состоит из множества возможных миров и функции ранжирования, которая назначает каждому миру натуральное число 0,1,..., n, определяющее его степень. Миры степени 0 являются наиболее нормальными мирами, миры 1-ой степени содержат исключения из нормальных условий (исключения 1-й степени), миры 2-ой степени — исключения из этих исключений (исключения 2-й степени) и т. д.

Самым современным и глубоким изложением этого метода, основанного на «эпистемическом подходе» к законам ceteris paribus и условиям, является работа Spohn 2014.

Поскольку нормальные условия «N» выражают предположение о том, что данная ситуация или мир нормальны, представляется, что ранжирование миров предполагает возможность строгого завершения путем добавления условия нормальности N к антецеденту: «если N, то Y = f(X)». Действительно, из условия истинности утверждения «нормально (или cp) L» в ранжированной модели мира (где L, например, Y=f(X)) следует, что существует предложение N — а именно множество всех миров степени 0 — такое, что «нормально L» истинно в данной модели, е.т.е. материальная импликация N→L истинна во всех мирах этой модели. Это, однако, не означает, что (а) завершающее предложение N может быть выражено лингвистически, или (b) что оно может быть выражено нетривиальным способом, в том смысле, что N уже не подразумевает L только по логическим причинам. Поскольку можно говорить только о строгом завершении «нормально L», если (a) и (b) выполняются, из этого следует, что метод ранжирования миров фактически не влечет за собой возможности строгого завершения. Этот результат является адекватным, поскольку, как мы утверждали выше, в большинстве случаев (особенно во всех недетерминированных ситуациях) строгое завершение невозможно. Таким образом, следует иметь в виду, что, говоря об «условиях нормальности», мы не подразумеваем, что эти «условия нормальности» могут быть выражены любой (нетривиальной) пропозицией. Например, нет никакой нетривиальной пропозиции N, которая могла бы превратить кондиционал «обычно Cs137 распадается через 60 лет» в строгую импликацию вида «если N, то Cs137 распадается через 60 лет». Кроме того, метод ранжированных миров и методы условной вероятности эквивалентны в качестве семантики для логических аксиоматик кондиционального рассуждения (см. раздел 8.3).

Законы ceteris paribus и немонотонные рассуждения

Рассуждения от исключающих или нормических cp-законов обладают важной логической особенностью: выводы в них в противоположность дедуктивным аргументам немонотонны. Вывод немонотонен е.т.е. добавление произвольных предпосылок к корректному рассуждению сохраняет его корректность. Но вывод из исключающего cp-закона формы «исключительно cp, A есть B» и единичного утверждения A(d) (для «d есть A») к заключению B(d) некорректен, если известно, что d суть экземпляр отклоняющего фактора D, блокирующего номическую связь между A и B. Например, исключающий cp-закон может утверждать, что если существо является птицей (A), то обычно оно умеет летать (B), а D утверждает, что у данной птицы сломаны крылья.

Предположим, что исключающий cp-закон сформулирован через нестрогий кондиционал A→B. Корректный вывод из нестрогого кондиционала опирается на неклассические правила вывода: Немонотонность Modus Ponens по Умолчанию формально означает, что хотя вывод из A→B и A(d) в B(d) верен (т.е. A→B, A(d) |~ B(d) имеет силу, где «|~» обозначает «корректный немонотонный вывод»), вывод из дополненного множества посылок A→B, H→¬B, A(d), и H(d) в B(d) некорректен (т.е. A→B, A(d), H(d) |~ B(d)). Эти немонотонные эффекты отражены в неклассических правилах вывода из кондиционалов в кондиционалы. Например, вывод из «если А, то B» в «если A∧D, то B» (монотонность M) или вывод из «если А, то B» и «если B, то D» в «если А, то D» (сечение С). Оба вывода корректны для строгих (логических или материальных) кондиционалов, но в общем они некорректны для нестрогих кондиционалов. Только более сдержанный вывод из A→B и A→D в A∧D→B (сдержанная монотонность CM) или из A→B и A∧D→B в A→D (сдержанное сечение С) корректны для нестрогих кондиционалов.

Два важных семантических критерия истинности нестрогих кондиционалов и корректности вывода из нестрогих кондиционалов были обозначены в исследовательской литературе.

a. Высоковероятностная семантика рассматривает нормические законы как высоковероятностные условные утверждения (как в разделе 8.1). Эта семантика рассматривает нестрогий кондиционал A→B как истинный в вероятностной модели, если неопределенность кондиционала, которая определяется как 1 минус вероятность кондиционала, достаточно мала. Вывод заключения кондиционала из множества его посылок считается корректным в этой семантике, е.т.е. неопределенность заключения кондиционала не больше суммы неопределенностей посылок. Высоковероятностная семантика восходит к работам Адамса (1975) и была расширена в работах Шурца (1998, 2005).

b. Вторая семантика, семантика нормальности, соответствует методу нормальных условий (см. раздел 8.2). В этой семантике кондиционал A→B истинен в модели ранжированных миров, е.т.е. все A-миры низшей степени есть B-миры. Вывод считается корректным, е.т.е. все в моделях ранжированных миров, где истинны все посылки кондиционалов, также истинны все заключения кондиционалов.

Примечательно, что обе семантики ведут к одной и той же логике кондиционалов. Обе семантики обладают системой Р («преимущественное следование») как корректной и полной аксиоматизацией выводов из чистых кондиционалов и системой R («рациональное следование») для вывода среди комбинаций истинностных функций кондиционалов (подробнее см. Kraus et al. 1990, Hawthorne 1996, Adams 1975, Schurz 1998, 2004, 2005, Leitgeb 2004 и статью Стэнфордской Энциклопедии о немонотонной логике).

Основания Prima Facie и условия Ceteris Paribus в этике и эпистемологии

Выражение «cp» употребляется не только в философии науки. Оно также используется в других областях теоретической и практической философии.

К примеру, основания prima facie суть основания, ограниченные исключающим cp-условием. Они играют важную роль в этике и эпистемологии.

В этике prima facie норма — это обязательство (т.е. «prima facie, ты не должен никому причинять вред»), которое выполняется всегда до наступления чрезвычайных обстоятельств (напр., при самообороне) (ср. Ross 1930 и статью энциклопедии о моральных рассуждениях). Дэнси (Dancy 2004: 17, 35f) использует выражение «pro tanto» вместо «prima facie», которое сегодня является стандартным. Пьетроски (1993) развивал интерпретацию моральных обязательств через ceteris paribus как решение парадокса моральных обязательств. Сp-интерпретация обязательств оказалась особенно полезной при решении моральных дилемм, поскольку несмотря на то, что два конфликтующих cp-обязательства могут блокировать друг друга, они не образуют строгого противоречия в смысле дедуктивной логики (см. Horty 1994).

В эпистемологии prima facie основанием для убеждения является такое основание, которое обосновывает это убеждение в отсутствии расхождений, то есть исключительной противоречащей информации. Основания prima facie были включены в эпистемологию для выведения слабых и опровержимых априорных обоснований для эпистемологически фундаментальных убеждений, таких как вера в существование внешней реальности, для которой строгое и нецикличное априорное обоснование представляется невозможным. Тем не менее вывод от визуальных явлений к реальности считается опровержимо оправданным до тех пор, пока не существует серьезных расхождений, то есть причин для серьезных сомнений (ср. Williams 1996, 2001 и статью Стэнфордской Энциклопедии об априорном обосновании и знании). Примером может служить опровержимое умозаключение от визуальных явлений к убеждениям относительно внешней реальности. Мое осознание визуальной явленности дерева является prima facie основанием для моей веры в то, что передо мной действительно дерево, при условии отсутствия информации об исключающих обстоятельствах, например, информации о том, что я нахожусь под воздействием наркотиков, вызывающих галлюцинации (ср. Pollock 1986, Moser 2002). Кто-то может возразить, что подобное возможное исключение из вывода от визуальных явлений к реальности конституировано возможностью существования картезианского демона, который наполняет людей иллюзорными восприятиями, что является одним из главных скептических контраргументов к выводу от явлений к реальности. В ответ на это возражение некоторые эпистемологи утверждают, что такого рода исключения не являются серьезными исключениями, и поэтому вывод из видимости в реальность является опровержимо истинным.

Наконец, применение cp-положений также можно найти в форме презумпций в философии языка. Здесь предполагается, что понимание языковых выражений требует опровержимых предположений или «презумпций», например, презумпций относительно рациональности говорящего (ср. Quine 1960; Davidson 1973, Scholz 2016: 148-159).

Законы Ceteris Paribus: метафизика, язык и наука

В современной литературе возник ряд новых тенденций и новаторских подходов к cp-законам, которые не столь легко подвести под уже существующие толкования. По этой причине они заслуживают особого упоминания. Мы полагаем, что в текущих исследованиях cp-законов есть по крайней мере четыре четко различимые новые тенденции:

1. Воссоединение с метафизикой: Одна из наиболее заметных тенденций в современной литературе заключается в том, что дискуссии вокруг cp-законов (вос)соединяют философию науки с аналитической метафизикой по крайней мере в трех отношениях: (i) текущие подходы к cp-законам опираются на «лучшее системное описание законов», проведенное Дэвидом Льюисом (1973); более того, (ii) интерпретация объективных вероятностей и (iii) метафизика диспозиций используются для лучшего понимания утверждений cp-законов.

Самым явным признаком этого воссоединения является тот факт, что несколько авторов недавно обосновывали дружественную поправку к «лучшему системному описанию законов» природы Дэвида Льюиса. В то время как оригинальная версия Льюиса (Lewis 1973, 73) в основном фокусируется на фундаментальных законах, измененные версии призваны охватить также и не фундаментальные законы специальных наук. Шренк (Schrenk 2007a, 2014), Каллендер и Коэн (Callender and Cohen 2009, 2010) и Фриш (Frisch 2014a) защищают так называемую «улучшенную лучшую систему» описания специальных законов науки. Унтерхубер (Unterhuber 2014) разрабатывает версию подхода «улучшенной лучшей системы» с использованием дженериков. Яаг и Лоу (Jaag and Loew работа в печати) защищают прагматическую версию теории «лучшей системы», которая также отражает основные идеи теории «улучшенной лучшей системы». По их мнению, универсальность законов не является самоцелью. Если инвариантность обобщения ограничена, например, только нашей космической эпохой, то этой ограниченной инвариантности, возможно, будет достаточно, чтобы сделать его полезным для нас и, следовательно, законом в соответствии с этим объяснением. Ройтлингер (Reutlinger 2009) и Бэкман и Ройтлингер (Backmann and Reutlinger 2014) критически обсуждают «улучшенную лучшую систему». Брэддон-Митчелл (Braddon-Mitchell 2001) и Уилер (Wheeler 2018) представляют свои версии лучшей системы, раскрывая идею алгоритмического сжатия из data science. Альберт (Albert 2000, 2015) и Левер (Loewer 2009) отстаивают «статистико-механическую» версию лучшей системы, применимую к частным научным законам, которая, в отличие от «улучшенной лучшей системы», связана с конкретной интерпретацией статистической механики, вдохновленной Больцманом (включая предположения о ранней истории вселенной). Уэслейк Weslake (2014) и Фриш (Frisch 2014b) дают им критическую оценку, в то время как Фентон-Глинн (Fenton-Glynn 2016) конструктивно использует примеры Альберта и Левера для анализа cp-законов. Наконец, подход Альберта и Левера также связывает дебаты о cp-законах с продолжающейся дискуссией о том, есть ли причинность в фундаментальной физике или же причинность является «эмерджентным» феноменом, выраженным утверждениями cp-законов частных наук (Price and Corry 2007 и Frisch 2014b представляют противоположные взгляды в дебатах о причинности в физике).

Кроме того, другие метафизические вопросы, помимо льюисовского подхода к законам, прослеживаются в современных работах о cp-законах. В этом отношении выделяется метафизика вероятностей и диспозиций. Опираясь на результаты Эрмана и Робертса (Earman and Roberts 1999) и Шурца (Schurz 2002), несколько авторов, включая Хюттемана и Ройтлингера (Hüttemann and Reutlinger 2013), Коваленко (Kowalenko 2014), Робертса (Roberts 2014), Ройтлингера (Reutlinger 2014) и Стривенса (Strevens 2014), обсуждают перспективы статистического подхода к cp-законам (или «мягкого» подхода, если использовать термин Стривенса), согласно которому cp-законы являются статистическими утверждениями. (Заметим, что нормальностный подход, представленный в разделе 8 выше, является лишь специальным разделом более широкого статистического подхода к cp-законам).

Третья метафизическая тенденция касается метафизики диспозиций: как мы объяснили в разделе 7 выше, Хюттеман (2014) и Пембертон и Картрайт (2014) выступают в защиту диспозициональной интерпретации cp-законов и отвечают на стандартные возражения против данной интерпретации (например, на возражения, высказанные Эрманом и Робертсом 1999).

2. Опора на лингвистику и философию языка: Некоторые современные подходы к cp-законам явным образом опираются на лингвистические исследования и философию языка. Рассматривая лингвистические исследования обобщений (generics), Никель (Nickel 2010, 2014) предполагает, что наше понимание утверждений cp-законов может быть улучшено, если считать их обобщениями и использовать формальную семантику для обобщений, чтобы выявить смысл утверждений cp-законов (подходы к cp-законам, опирающиеся на обобщения, см. также Unterhuber and Schurz 2013; Unterhuber 2014; и Claveau und Girard 2019). Робертс (Roberts 2014), обращаясь к философии языка, анализирует cp-законы как неопределенные и индексикальные утверждения о частотности [происхождения событий. — Прим. пер.]. Вард (Ward 2007), Карбасизаде (Karbasizadeh 2008) и Никель (Nickel 2014) исследуют связь между cp-законами и различными подходами к естественным видам.

3. Восприимчивость к наукам: Некоторые философы пытались привлечь внимание к тому факту, что адекватное обсуждение законов должно учитывать различия между различными научными дисциплинами. Они стремятся создать такую теорию законов, которая включала бы в себя обобщения (и модели) наук о жизни, социальных наук и, шире, наук о сложных системах (см. например Mitchell 1997, 2002a,b; 2008, 2009; Sober 1997; Steel 2007; и Reiss 2008). В частности, Митчелл (Mitchell 2000), Стривенс (Strevens 2003, 2008), Кравер (Craver 2007), Хюттеман (Hüttemann 2007), Уимсатт (Wimsatt 2007), Тобин (Tobin 2005), Вудвард (Woodward 2010) и Ройтлингер (Reutlinger 2011, 2013) выявляют разнообразные измерения описания не-универсального (подразумевающего исключения) характера обобщений в данных науках. Сюда входят стабильность, надежность, специфичность и историческая случайность (обзор дан в Reutlinger and Unterhuber 2014b). Аналогичным образом, Шурц (Schurz 2014) вводит новое различие между законами ceteris paribus и ceteris rectis. Фентон-Глинн (Fenton-Glynn 2016) считает, что некоторые законы более высокого уровня о макроповедении сложных систем (центральным его примером является второй закон термодинамики) являются законами «minutis rectis», которые следует отличать от cp-законов, поскольку их неуниверсальный характер вытекает из распределения вероятностей по исходным микроусловиям (см. Strevens 2003 для дальнейших примеров). Наконец, вдохновленные примерами из области экологии населения, наук о Земле и статистической механики, Стривенс (Strevens 2008) и Вайсберг (Weisberg 2013) выдвигают аргументы в пользу новой интерпретации законов и моделей, включающей в себя идеализированные допущения, минималистский подход к идеализациям. Стривенс (Strevens 2012, 2014) предлагает рассматривать cp-законы и идеализированные законы отдельно. Из этих работ видно, что обобщения ceteris paribus неоднозначны. Существует ряд способов рассмотрения обобщений как неуниверсальных: через идеализации, путем выражения статистических закономерностей и распределений вероятностей над исходными условиями, опираясь на понятие нормальности, через учет изменений исходных и фоновых условий и т.д. (более подробный анализ см. в Reutlinger and Unterhuber 2014b).

4. Использование научных понятий и методов: недавние попытки философов тематизировать cp-законы включают в себя ключевые понятия из других наук, используемых для разработки общей теории cp-законов. Вдохновляясь классической механикой, Модлин (Maudlin 2007) и Хюттеман (Hüttemann 2014) анализируют cp-условия в терминах обычного или инертного поведения. Оба автора тематизируют нарушение cp-условий как девиацию от инертного поведения, которая руководствуется законами отклонения (Модлин) или законами взаимодействия и композиции (Хюттеман). Другие философы, испытавшие влияние наук о жизни, такие как Никель (Nickel 2014), Пембертон и Картрайт (Pemberton and Cartwright 2014) и Стривенс (Strevens 2012, 2014), опираются на концепцию механизма для выявления содержания cp-условий в более общем смысле. Коваленко (Kowalenko 2014) полагает, что cp-законы могут быть лучше всего поняты через статистические методы, такие как многовариантный регрессионный анализ (для ознакомления с аналогичными статистическими подходами см. Hüttemann and Reutlinger 2013, Reutlinger 2014, Roberts 2014, и Strevens 2014). Шурц (Schurz 2014) использует каузальные байесовские сети как формальную рамку для каузальной реконструкции законов ceteris paribus и ceteris rectis. Наконец, Джун (Jhun 2018) утверждает, что концентрация внимания на равновесных методах из термодинамики и экономических рассуждений способствует новому пониманию объяснительной роли cp-законов с точки зрения эффективности их функционирования.

Заключение

Куда ведут дебаты о cp-законах? С какими важными задачами предстоит столкнуться в ходе будущих исследований? Существует по крайней мере четыре основных направления плодотворных будущих исследований:

1. С 1980-х годов дебаты о cp-законах не были специально посвящены подробным тематическим исследованиям законов в различных научных дисциплинах. Но, похоже, именно этого и требует теория cp-законов. Возможным результатом детального изучения конкретных случаев вполне может быть то, что обобщения выявляют совершенно разные особенности в разных дисциплинах. Другими словами, объяснение cp-законов, например, в физике, биологии и экономике может значительно отличаться. Если это так, то этот результат также ставит интересные методологические вопросы перед философами науки, такие как «Какая степень унификации (по отношению к законам в различных научных дисциплинах) требуется для принятия теории cp-законов?».

2. Какова связь между cp-законами и теориями (каузального) объяснения, различными теориями причинности и механизмов? Применительно к специальным наукам многие теории (каузального) объяснения (ср. Woodward 2003, EG1, EG2), причинности (ср. Hausman 1998; Pearl 2000; Hitchcock 2001; Woodward 2003) и механизмов (Machamer, Darden and Craver 2000; Glennan 2002; Craver 2007), по всей видимости, предполагают обобщения. Интересно, что эти обобщения, как правило, классифицируются как нестрогие. Следовательно, эти обобщения относятся к сфере обсуждения cp-законов. Эти теории объяснения, причинности и механизмов являются важными примерами для проверки адекватности теорий cp-законов.

3. К каким метафизическим утверждениям обязывают нас различные теории cp-законов? Обязывают ли нас исключающие cp-законы предполагать, что фундаментальные законы природы являются детерминированными? Или они совместимы с метафизикой вероятности? Более того, обязывает ли нас cp-закон принять метафизику диспозиций? Или они совместимы с юмовской онтологией? Является ли структурный реализм адекватной метафизикой для cp-законов вообще (см. Wright 2017 для обсуждения) и, в особенности, для законов частных наук?

4. Какую роль играет cp-законы в формальной философии? Так, например, необходимо ответить на следующие вопросы: как логические принципы немонотонных рассуждений связаны с cp-законами? Как cp-законы соотносятся с байесовскими вероятностями и с правилами байесовского обновления этих вероятностей?

Эти области исследований, конечно, не исчерпывают список тем будущих исследований. Тем не менее нам кажется, что эти вопросы достаточно интересны, чтобы стимулировать дальнейшие продуктивные исследования законов ceteris paribus.

Рекомендуемое чтение

Критическая статья Эрмана и Робертса (Earman and Roberts 1999) является прекрасным введением в современные дебаты, поскольку в ней реконструируются наиболее важные теории cp-законов, а также указываются их проблемы. В томах Эрмана и др. (Earman et al 2002) и Ройтлингера и Унтерхубера (Reutlinger and Unterhuber 2014) представлено репрезентативное собрание современных эссе по проблеме cp-законов.

Перский (Persky 1990), Блауг (Blaug 1996) и Кауфер (Kaufer 1997) — доступные исследования по истории cp-положений и cp-законов. Обратите внимание, что эти статьи посвящены экономике и общественным наукам. Систематическое обсуждение законов в социальных науках весьма полезно рассмотреть через дебаты между Кинкейдом (Kincaid 2004) и Робертсом (Roberts 2004) о том, существуют ли законы в социальных науках.

Важные различия между (a) сравнительными и исключающими и (b) неопределенными и определенными cp-законами устанавливаются и обосновываются Шурцем (Schurz 2002).

Дилемма тривиальности и ложности обсуждается Ланге (Lange 1993), где также дан ценный обзор дебатов, проходивших до 1993 года.

Ключевые работы, излагающие метод комплитеров: Фодор (Fodor 1991), Хаусман (Hausman 1992: глава 8) и Пьетроски и Рэй (Pietroski and Rey 1995). Эти подходы критикуются Эрманом и Робертсом (Earman and Roberts 1999), Шурцем (Schurz 2001а) и Вудвардом (Woodward 2002). Более свежее изложение метода комплитеров дано у Стривенса (Strevens 2012).

Что касается теорий стабильности, Марк Ланге разрабатывает собственную версию и излагает в своих книгах (см. Lange 2000 и 2009a, хотя в последней в центре внимания не стоят cp-законы). Lange 2002 — крайне доступная статья о его взгляде на cp-законы. Теория инвариантности лучше всего представлена в двух совместных работах Джеймса Вудворда и Кристофера Хичкока (см. Woodward and Hitchcock EG1, EG2), а также в книге Вудворда «Making Things Happen» (Woodward 2003: глава 6). Холл (Hall 2007) предлагает глубокое обсуждение подхода Вудворда и Хичкока.

В рамках диспозиционального подхода к cp-законам работа Картрайт (Cartwright 1989) является современной классикой (ср. ее недавнюю книгу Cartwright 2002, и Elgin and Sober 2002 для критики). Смит (Smith 2002), Мамфорд (Mumford 2004), Берд (Bird 2005, 2007) и Хюттеманн (Hüttemann 2007, 2014) разрабатывают различные более поздние диспозиционистские подходы к cp-законам.

Что касается нормальностных подходов, то Шурц (Schurz 2001b, 2002) выступает за подход, основанный нормических законах. Спон (Spohn 2002 и 2012: глава 13) дает хорошее введение в метод, основанный на нормальных условиях. Формальный подход к ср-законам см. также в Glymour 2002

Юмовские теории лучших систем cp-законов представлены у Коэна и Каллендера (Cohen and Callender 2009, 2010), Шренка (Schrenk 2007a, 2014) и Унтерхубера (Unterhuber 2014). Уилер (Wheeler 2018: глава 3.2) дает доступную краткую экспозицию различных версий, а Ройтлингер (Reutlinger 2009) и Бакманн и Ройтлингер (Backmann and Reutlinger 2014) предлагают критическую дискуссию.

В текущих дебатах фигурируют также различные подходы, которые сложно классифицировать: Митчелл (Mitchell 1997, 2002a, b; 2008, 2009), Собер (Sober 1997), Стил (Steel 2007, глава 6) и Райс (Reiss 2008) пытаются изложить теорию законов, которые соответствуют научной практике в биологии, социальных науках и обобщениям, описывающим сложные системы. Кроме того, Митчелл (Mitchell 2000), Крейвер (Craver 2007), Тобин (Tobin 2005) и Рейтлингер (Reutlinger 2011) различают несколько аспектов неуниверсальности (cp-) законов, пытаясь провести экспликацию законов в частных науках. Карбасизаде (Karbasizadeh 2008) увязывает дебаты по ср-законам с категорией естественных видов. Лэдиман и Росс (2007, главы 4 и 5), Кинкейд (2008), Росс (2008) и Лэдиман (Ladyman and Ross 2008) обосновывают онтический структурный реализм как метафизику обобщений в социальных науках (и в специальных науках в целом). Наконец, Модлин (Maudlin 2007, глава 5) предлагает разъяснение законов в специальных науках, основанное на понятии квазиньютоновских законов.

Библиография

На русском:

Блауг М. (1994). Экономическая мысль в ретроспективе. — М.: Дело.

Блауг М. (2004). Методология экономической науки, или Как экономисты объясняют. — М.: Журнал «Вопросы экономики».

Вебер М. (1990). Объективная возможность и адекватная причинная обусловленность в историческом рассмотрении каузальности // Избранные произведения. М.: Прогресс. С. 464–485.

Гемпель К. (1998). Логика объяснения // Гемпель К. Г. Логика объяснения. М.: Дом интеллектуальной книги, Русское феноменологическое общество. С. 89–146.

Гемпель К. (1998). Функция общих законов истории // Гемпель К. Логика объяснения. М.: Дом интеллектуальной книги, Русское феноменологическое общество. С. 16–31.

Дэвидсон Д. (2003). Истина и интерпретация. — М.: Праксис.

Куайн У.В.О. (2000). Слово и объект. М.: Праксис; Логос.

Кэрнс Д. Э. (1987). Логический метод политической экономии. Основные принципы политической экономии. Международная торговля. Ценность / Пер. М. И. Туган-Барановского — М.: Типо-лит. В.Рихтеръ.

Маркс К. (1951). Капитал. Критика политической экономии. Том третий. Ленинград: Государственное Издательство Политической Литературы.

Маркс К. (1952). Капитал. Критика политической экономии. Том первый. Ленинград: Государственное Издательство Политической Литературы.

Маршалл А. (1983) Принципы политической экономии. Т. I. М.: «Прогресс».

Милль Д. С. (1985). Основания политической экономии с некоторыми из их применений к общественной философии. 1-е полн. изд. в 2 т. — СПб.

Милль Д. С. (2011). Система логики силлогистической и индуктивной: Изложение принципов доказательства в связи с методами научного исследования. Пер. с англ. / Предисл. и прил. В. К. Финна. Изд. 5-е, испр. и доп. — М.: ЛЕНАНД.

Милль Д.С. Об определении предмета политической экономии и о методе исследования, свойственном ей. [Электронный источник: https://www.hse.ru/data/2009/11/10/1227226686/Poslesl.pdf]

Мэнкью Н.Г. (2007). Принципы микроэкономики. — СПб.: Питер.

Петти У. Трактат о налогах и сборах. [Электронный источник: http://emsu.ru/me/classic/1/5.htm]

Роббинс Л. (2012). Природа и значение экономической науки // Хаусман Д. Философия экономики. Антология. М.: ыИздательство Института Гайдара. С. 93–123.

Самуэльсон П., Нордхаус В. (2014). Экономика. М.: Вильямс.

Самуэльсон П.Э. (1964). Экономика: вводный анализ. М.: Экономика.

Самуэльсон П.Э. (2002). Основания экономического анализа. СПб.: Экономическая школа.

Цицерон. (1993). О старости. О дружбе. Об обязанностях. М., «Наука».

На английском:

• Adams, E. W., 1975, The Logic of Conditionals, Dordrecht: Reidel.

• Albert, D., 2015, After Physics, Cambridge, MA: Harvard University Press.

• Backmann, M. and A. Reutlinger (2014): “Better Best Systems. Too Good To Be True”, Dialectica, 68: 375–390.

• Bird, A., 2005, “The Dispositionalist Conception of Laws”, Foundations of Science, 10: 353–370.

• –––, 2007, Nature’s Metaphysics, Oxford: Oxford University Press.

• Blaug, M., 1992, The Methodology of Economics or How Economists Explain, New York: Cambridge University Press, 2nd Edition.

• –––, 1997, Economic Theory in Retrospect, Cambridge: Cambridge University Press, 2nd Edition.

• Braddon-Mitchell, D., 2001, “Lossy Laws”, Noûs, 35(2): 260–277.

• Cairnes, J., 1888, The Character and Logical Method of Political Economy, London: Longman, Brown, Green, and Roberts.

• Callender, C., and J. Cohen, 2010, “Special Sciences, Conspiracy and the Better Best System Account of Laws”, Erkenntnis.

• Canfield, J., and K. Lehrer, 1961, “A Note on Prediction and Deduction”, Philosophy of Science, 28: 204–208

• Carnap, R., 1956, “The Methodological Character of Theoretical Concepts”, in The Foundations of Science and the Concepts of Psychology and Psychoanalysis (Minnesota Studies in the Philosophy of Science, Vol. I), H. Feigl, and M. Scriven (eds.), Minneapolis: Minnesota University Press, pp. 38–76.

• Carrier, M., 1998, “In Defense of Psychological Laws”, International Studies in the Philosophy of Science, 12: 217–232.

• Cartwright, N., 1983, How the Laws of Physics Lie, Oxford: Oxford University Press.

• –––, 1989, Nature’s Capacities and their Measurement, Cambridge: Cambridge University Press.

• –––, 1999, The Dappled World. A Study of the Boundaries of Science, Cambridge: Cambridge University Press.

• –––, 2002, “In favor of Laws that are not Ceteris Paribus After All”, in Ceteris Paribus laws, J. Earman et al. (eds), Erkenntnis, 52 (Special Issue): 425–439.

• –––, 2007, Hunting Causes and using them. Approaches in Philosophy and Economics, Cambridge: Cambridge University Press.

• Churchland, P., 1970, “The Logical Character of Action Explanations”, Philosophical Review, 79: 214–236.

• Cicero, M. T., 1838, De Officiis, J.F. Heusinger (ed.), Braunschweig: Vieweg.

• Claveau, F., and J. Girard, 2019, “Generic Generalizations in Science”, Erkenntnis, 84(4): 839–859.

• Cohen, J., and C. Callender, 2009, “A Better Best System Account of Lawhood”, Philosophical Studies, 145(1): 1–34.

• Collins, J., N. Hall, and L.A. Paul (eds.), 2004, Causation and Counterfactuals, Cambridge, Massachusetts: MIT Press.

• Craver, C., 2007, Explaining the Brain. Mechanisms and the Mosaic Unity of Neuroscience, Oxford: Clarendon Press.

• Dancy, J., 2004, Ethics Without Principles, Oxford: Oxford University Press.

• Davidson, D. 1980, Essays on Actions and Events, Oxford: Oxford University Press.

• –––, 1984, Inquiries into Truth and Interpretation, Oxford: Oxford University Press.

• Dray, W., 1957, Laws and Explanation in History, Oxford: Oxford University Press.

• Demarest, H., 2012, “Do Counterfactuals Ground the Laws? A Critique of Lange”, Philosophy of Science, 79(3): 333–344.

• Drewery, A., 2000, “Laws, Regularities and Exceptions”, Ratio, 13(1): 1–12.

• –––, 2001, “Dispositions and Ceteris Paribus Laws”, British Journal for the Philosophy of Science, 52(4): 723–733.

• Dupré, J., 1984, “Probabilistic Causality Emancipated”, Midwest Studies in Philosophy, 9: 169–75.

• Earman, J, and J. Roberts, 1999, “Ceteris Paribus, There is no Problem of Provisos”, Synthese, 118: 439–478.

• Earman, J., J. Roberts, and S. Smith (2002): “Ceteris Paribus Lost”, in Ceteris Paribus laws, J. Earman, et al. (eds.), Erkenntnis, 52 (Special Issue): 281–301.

• Earman, J., C. Glymour, and S. Mitchell (eds.), 2002, Ceteris Paribus Laws, Erkenntnis, 57 (Special Issue).

• Eells, E., 1991, Probabilistic Causality, Cambridge: Cambridge University Press.

• Elgin, M., and E. Sober, 2002, “Cartwright on Explanation and Idealization”, in Ceteris Paribus laws, J. Earman, et al. (eds), Erkenntnis 52 (Special Issue): 441–450.

• Eliot, C., 2011, “Hempel’s Provisos and Ceteris Paribus Clauses”, Journal for General Philosophy of Science, 42 (2): 207–218.

• Feigl, H., and M. Scriven (eds.), 1956, The Foundations of Science and the Concepts of Psychology and Psychoanalysis (Minnesota Studies in the Philosophy of Science, Vol. I), Minneapolis: Minnesota University Press.

• Fenton-Glynn, L., 2016, “Ceteris Paribus Laws and Minutis Rectis Laws”, Philosophy and Phenomenological Research, 93(2): 274–305.

• Fisher, R., 1951, The Design of Experiments, Edinburgh: Oliver and Boyd.

• Fodor, J., 1974, “Special Sciences, or the Disunity of Science as a Working Hypothesis”, Synthese, 28: 97–115.

• –––, 1987, Psychosemantics: The Problem of Meaning in the Philosophy of Mind, Cambridge, MA: MIT Press.

• –––, 1991, “You Can Fool Some People All of the Time, Everything Else Being Equal; Hedged Laws and Psychological Explanations”, Mind, 100: 19–34.

• –––, 1997, “Special Sciences. Still Autonomous After all these Years”, Philosophical Perspectives, 11: 149–163.

• Friedman, M., 1953/2008, “The Methodology of Positive Economics”, in D. Hausman (ed.), The Philosophy of Economics. An Anthology, Third Edition, New York: Cambridge University Press, pp. 145–178.

• Frisch, M., 2014a, “Why Physics Can’t Explain Everything”, in A. Wilson (Ed.), Asymmetries of chance and time, Oxford: Oxford University Press, 221–240.

• –––, 2014b, Causal Reasoning in Physics, Cambridge: Cambridge University Press.

• Gabbay, D.M., et al. (eds.), 1994, Handbook of Logic in Artificial Intelligence and Logic Programming, Vol. 3: Nonmonotonic Reasoning and Uncertain Reasoning, Oxford: Clarendon Press.

• Glennan, S., 2002, “Rethinking Mechanist Explanation”, Philosophy of Science (Supplement), 69: S342–353.

• Glymour, C., 2002, “A Semantics and Methodology for Ceteris Paribus Hypotheses”, in Ceteris Paribus laws, J. Earman, et al. (eds.), Erkenntnis, 52 (Special Issue): 395–404.

• Goodman, N., 1947, “The Problem of Counterfactual Conditionals”, Journal of Philosophy, 44(5): 113–128.

• Hall, N., 2007, “Structural Equations and Causation”, Philosophical Studies, 132: 109–136.

• –––, 2011, “Review of Laws and Lawmakers: Science, Metaphysics, and the Laws of Nature”, Notre Dame Philosophical Reviews, 27 September 2011, available online.

• Hausman, D., 1992, The Separate and Inexact Science of Economics, Cambridge, Massachusetts: Cambridge University Press.

• –––, 1998, Causal Asymmetries, New York: Cambridge University Press.

• Hawthorne, J., 1996, “On the Logic of Non-Monotonic Conditionals and Conditional Probabilities”, Journal of Philosophical Logic, 25: 185–218.

• Hays, W., and Winkler, R., 1975, Statistics: Probability, Inference, and Decision, New York: Holt, 2nd edition.

• Hempel, C., 1942, “The Function of General Laws in History”, in C. Hempel, 1965, pp. 231–243.

• –––, 1952, “Typological Methods in the Natural and the Social Sciences”, in C. Hempel, 1965, pp. 155–171.

• –––, 1961–62, “Rational Action”, Proceedings of the American Philosophical Association, 35: 5–23.

• –––, 1965, Aspects of Scientific Explanation and other Essays, New York: The Free Press.

• –––, 1988, “Provisoes: A Problem concerning the Inferential Function of Scientific Theories”, Erkenntnis, 28: 147–164.

• Hempel, C., and P. Oppenheim, 1948, “Studies in the Logic of Explanation”, in C. Hempel, 1965, pp. 245–290

• Hitchcock, C., 2001, “The Intransitivity of Causation Revealed in Equations and Graphs”, The Journal of Philosophy, 98: 273–299.

• Hitchcock, C., and J. Woodward, 2003 [EG2], “Explanatory Generalizations, Part II: Plumbing Explanatory Depth”, Noûs, 37(2): 181–199. [For EG1, see Woodward & Hitchcock 2003.]

• Hollander, S., 1985, The Economics of John Stuart Mill. Vol. I: Theory and Method, Oxford: Blackwell.

• Horgan, T., and J. Tienson, 1996, Connectionism and the Philosophy of Psychology, Cambridge, Massachusetts: MIT Press.

• Horty, J., 1994, “Moral Dilemmas and Non-monotonic Logic”, Journal of Philosophical Logic, 23: 35–65.

• Hutchison, T.W., 1938, The Significance and Basic Postulates in Economic Theory, New York: Kelly, 2nd Edition.

• Hüttemann, A., 1998, “Laws and Dispositions”, Philosophy of Science, 65: 121– 135.

• –––, 2007, “Causation, Laws and Dispositions”, in M. Kistler, and B. Gnassounou (eds.), Dispositions and Causal Powers, Aldershot: Ashgate, pp. 207–219.

• –––, 2014, “Ceteris Paribus Laws in Physics”, Erkenntnis, 79: 1715–1728.

• Hüttemann, A. and A. Reutlinger, 2013, “Against the Statistical Account of Special Science Laws”, in V. Karakostas and D. Dieks (eds.), EPSA11: Perspectives and Foundational Problems, Dordrecht: Springer, 181–192.

• Jaag, S. and C. Loew, forthcoming, “Making best systems best for us”, Synthese, first online 2 June 2018; doi.org:10.1007/s11229-018-1829-1

• Jeffrey, R.C., 1971, “Probability Measures and Integrals”, in R. Carnap, and R. Jeffrey (eds.), 1971, Studies in Inductive Logic and Probability, Berkeley: University of California Press, pp. 167–224.

• Johanson, I., 1980, “Ceteris Paribus Clauses, Closure Clauses and Falsifiability”, Journal for the General Philosophy of Science, 10: 16–22.

• Joseph, G., 1980, “The Many Sciences and the One World”, Journal of Philosophy, 77: 773–790.

• Jhun, J., S., 2018, “What’s the Point of Ceteris Paribus? or, How to Understand Supply and Demand Curves”, Philosophy of Science, 85(2): 271–292.

• Karbasizadeh, A. E., 2008, “Revising the Concept of Lawhood: Special Sciences and Natural Kinds”, Synthese, 162: 115–130.

• Kaufer, E., 1997, “Reply to Persky”, Journal of Economic Perspectives, 11(2): 190–191.

• Keynes, J.M., 1891, The General Theory of Employment, Interest, and Money, London: Macmillan.

• Kim, J., 1985, “Psychological Laws”, in Actions and Events, E. LePore, and B. McLaughlin (eds.), Oxford: Oxford University Press, pp. 369–386.

• Kincaid, H., 1996, Philosophical Foundations of the Social Sciences, Cambridge: Cambridge University Press.

• –––, 2004, “Are There Laws in the Social Sciences?: Yes”, in Contemporary Debates in the Philosophy of Science, C. Hitchcock (ed.), Oxford: Blackwell, pp. 168–187.

• –––, 2008, “Structural Realism and the Social Sciences”, Philosophy of Science, 75: 720–731

• Kincaid, H., and D. Ross, 2009, The Oxford Handbook of Economics, Oxford: Oxford University Press.

• Kowalenko, R., 2014, “Ceteris Paribus Laws: A Naturalistic Account”, International Studies in the Philosophy of Science, 28(2): 133–155.

• Kraus, S., D. Lehmann, and M. Magidor, 1990, “Nonmonotonic Reasoning, Preferential Models and Cumulative Logics”, Artificial Intelligence, 44: 167–207.

• Krugman, P., and R. Wells, 2009, Economics, London: Palgrave Macmillan, 2nd Edition.

• Ladyman, J., 2008, “Structural Realism and the Relation between the Special Sciences and Physics”, Philosophy of Science, 75: 744–755.

• Lakatos, I., 1970, Criticism and the Growth of Knowledge, New York: Cambridge University Press.

• Lange, M., 1993, “Natural Laws and the Problem of Provisos”, Erkenntnis, 38: 233–248.

• –––, 2000, Natural Laws in Scientific Practice, Oxford: Oxford University Press.

• –––, 2002, “Who’s Afraid of Ceteris Paribus Laws? Or: How I Learned to Stop Worrying and Love Them”, in Ceteris Paribus laws, J. Earman, et al. (eds.), Erkenntnis, 52 (Special Issue): 407–423.

• –––, 2005, “Laws and their Stability”, Synthese, 144: 415–432.

• –––, 2009a, Laws and Lawmakers. Science, Metaphysics and the Laws of Nature, Oxford: Oxford University Press.

• –––, 2009b, “Why Do the Laws Explain Why?”, in Dispositions and Causes, T. Handfield (ed.), Oxford: Oxford University Press, pp. 286–321.

• Leitgeb, H., 2004, Inference at the Low Level, Dordrecht: Kluwer.

• Lepore, E., and B. Loewer, 1987, “Mind Matters”, Journal of Philosophy, 93: 630–642.

• –––, 1989, “More on Making Mind Matter”, Philosophical Topics, 17: 175–191.

• Lewis, D., 1973, Counterfactuals. Oxford: Blackwell.

• Lipton, P., 1999, “All Else Being Equal”, Philosophy, 74: 155–168.

• Loewer, B., 2009, “Why is there anything except physics?” Synthese, 170: 217–233.

• Machamer, P., L. Darden, and C. Craver, 2000, “Thinking About Mechanisms”, Philosophy of Science, 67: 1–25.

• Mankiw, N. G., 1998, Principles of Microeconomics, Orlando: The Dryden Press.

• Marx, K., 1867, Kritik der Politischen Ökonomie. Das Kapital Band I, in Marx- Engels-Werke, Vol. 23, Berlin: Dietz.

• –––, 1894, Kritik der Politischen Ökonomie. Das Kapital Band III, in Marx-Engels-Werke, Vol. 25, Berlin: Dietz.

• Marshall, A., 1890, Principles of Economics, Macmillan: London, Eighth Edition.

• Mas-Colell, A., M. Whinston, and J. Green, 1995, Microeconomic Theory, Oxford: Oxford University Press.

• Maudlin, T., 2007, The Metaphysics Within Physics, Oxford: Oxford University Press.

• McCarthy, J., 1986, “Application of Circumscription to Formalizing Common-Sense Knowledge”, Artificial Intelligence, 13: 89–116.

• Medina, J. de, 1581, De Poenitentia Restitutione et Contractibus, Ingolstadt, First Edition 1544.

• Mesoudi, A., A. Whiten, and K.N. Laland, 2006, “Towards a unified science of cultural evolution”, Behavioral and Brain Science, 29: 329–347.

• Mill, J. S., 1836/2008, “On the Definition and Method of Political Economy”, in The Philosophy of Economics. An Anthology, D. Hausman (ed.), New York: Cambridge University Press, Third Edition, pp. 41–58.

• –––, 1843, A System of Logic, London: J. W. Parker.

• –––, 1871, Principles of Political Economy, New York: A.M. Kelly.

• Millikan, R. G., 1984, Language, Thought, and Other Biological Categories. Cambridge, Massachusetts: MIT Press.

• Mitchell, S., 1997, “Pragmatic Laws”, Philosophy of Science, 64: 242–265.

• –––, 2000, “Dimensions of Scientific Law”, Philosophy of Science, 67: 242–265.

• –––, 2002a, “Ceteris Paribus – An Inadequate representation of biological Contingency”, in in Ceteris Paribus laws, J. Earman, et al. (eds.), Erkenntnis, 52 (Special Issue): 329–350.

• –––, 2002b, “Contingent Generalizations: Lessons from Biology”, in Akteure, Mechanismen, Modelle, Zur Theoriefähigkeit makro-sozialer Analysen, R. Mayntz (ed.), Frankfurt/New York: Campus, pp. 179–195.

• –––, 2008, Komplexitäten. Warum wir erst anfangen, die Welt zu verstehen, Frankfurt: Suhrkamp. (English translation forthcoming.)

• –––, 2009, “Complexity and Explanation in the Social Sciences”, in Philosophy of the Social Sciences. Philosophical Theory and Scientific Practice, C. Mantzavinos (ed.), Cambridge: Cambridge University Press, pp. 130–145.

• Morreau, M., 1999, “Other Things Being Equal”, Philosophical Studies, 96: 163–182.

• Molina, L. de, 1659, De Instita et Iure, Mainz, First Edition 1593.

• Moser, P. (ed.), 2002, The Oxford Handbook of Epistemology, Oxford: Oxford University Press.

• Mott, P., 1992, “Fodor and Ceteris Paribus Laws”, Mind, 101: 335–346.

• Mumford, S., 2004, Laws in Nature, Oxford: Oxford University Press.

• Nickel, B., 2009, “Generics and the ways of normality”, Linguistics and Philosophy, 31: 629–648.

• Nickel, B., 2014, “The Role of Kinds in the Semantics of Ceteris Paribus Laws”, Erkenntnis, 79(10): 1729–1744.

• Pearl, J., 2000, Causality: Models, Reasoning and Inference, Cambridge: Cambridge University Press.

• Pemberton, J., and Cartwright, N., 2014, “Ceteris paribus laws need machines to generate them”, Erkenntnis, 79: 1745–1758.

• Persky, J., 1990, “Ceteris Paribus”, Journal of Economic Perspectives, 4: 187– 193.

• Pietroski, P., 1993, “Prima Facie Obligations, Ceteris Paribus Laws in Moral Theory,” Ethics, 103 : 489–515.

• Pietroski, P., and R. Rey, 1995, “When Other Things aren’t Equal: Saving Ceteris Paribus Laws from Vacuity”, British Journal for the Philosophy of Science, 46: 81–110.

• Pollock, J., 1986, Contemporary Theories of Knowledge, Maryland: Rowman & Littlefield.

• Price, H. and Corry, R. (eds.), 2007, Causation, Physics, and the Constitution of Reality. Russell’s Republic Revisited, New York: Oxford University Press.

• Psillos, S., 2002, Causation and Explanation, Chesham: Acumen.

• Quine, W.V.O., 1960, Word and Object, Cambridge, Massachusetts: MIT Press.

• Reiss, J., 2008, Error in Economics, London: Routledge.

• Reutlinger, A., 2009, “Review of Markus Schrenk: The Metaphysics of Ceteris Paribus Laws”, British Journal for the Philosophy of Science, 60: 229–233.

• –––, 2011, “A Theory of Non-Universal Laws”, International Studies in the Philosophy of Science, 25: 97–117.

• –––, 2013, “Are the Generalizations of Biology Historical?”, in A. Hüttemann and M. Kaiser (eds.), Explanation in the Special Sciences. The Case of Biology and History, Dordrecht: Springer, 131–154.

• –––, 2014, “Do statistical laws solve the problem of provisos?”, Erkenntnis, 79: 1759–1773.

• Reutlinger, A., and H. Koch, 2008, “Methodological Individualism and the Epistemic Value of Social Macro-Explanations”, Percipi, 2: 1–14.

• Reutlinger, A. and M. Unterhuber (eds.), 2014a, Ceteris Paribus Laws Revisited, Synthese (Supplement): 79(10).

• Reutlinger, A. and M. Unterhuber, 2014b, “Thinking about Non-Universal Laws”, Erkenntnis, 79: 1703-1713.

• Roberts, J., 2004, “There are No Laws in the Social Sciences”, in Contemporary Debates in the Philosophy of Science, C. Hitchcock (ed.), Oxford: Blackwell, pp. 168–185.

• Roberts, J. T., 2014, “CP-law statements as vague, self-referential, self-locating, statistical, and perfectly in order”, Erkenntnis 79, 1775–1786.

• Robbins, L., 1935/2008, “The Nature and Significance of Economic Science”, in The Philosophy of Economics. An Anthology, D. Hausman (ed.), New York: Cambridge University Press, 2nd Edition, pp. 73–99.

• Rosenberg, A., 1992, Economics – Mathematical Politics or Science of Diminishing Returns?, Chicago: University of Chicago Press.

• Ross, W.D., 1930, The Right and the Good, Oxford: Oxford University Press.

• Ross, D., 2008, “Ontic Structural Realism and Economics”, Philosophy of Science, 75: 732–743.

• Rupert, R., 2007, “Realization, Completers, and Ceteris Paribus Laws in Psychology”, British Journal for the Philosophy of Science, 58: 1–11.

• Samuelson, P., 1955, Economics. Introductory Analysis, McGraw-Hill.

• –––, 1958, Foundations of Economic Analysis, Cambridge, Massachusetts: Harvard University Press.

• Samuelson, P., and W. Nordhaus, 1985, Economics. International Student Edition, Singapore: McGraw-Hill.

• Schiffer, S., 1991, “Ceteris Paribus Laws”, Mind, 100: 1–17.

• Schlicht, E., 1985, Isolation in Economics, Berlin/New York: Springer.

• Scholz, O. R., 2016, Verstehen und Rationalität. Untersuchungen zu den Grundlagen von Hermeneutik und Sprachphilosophie, Frankfurt: Klostermann.

• Schrenk, M., 2007a, The Metaphysics of Ceteris Paribus Laws, Frankfurt: Ontos.

• –––, 2007b, “Can Capacities Rescue us from Ceteris Paribus Laws?”, in Dispositions and Causal Powers, M. Kistler and B. Gnassounou (eds.), Aldershot: Ashgate, pp. 221–247.

• –––, 2014, “Better best systems and the issue of cp-laws”, Erkenntnis, 79: 1787-1799.

• Schumpeter, J.A., 1954, History of Economic Analysis, Oxford: Oxford University Press.

• Schurz, G., 1998, “Probabilistic Semantics for Delgrande’s Conditional Logic and a Counterexample to his Default Logic”, Artificial Intelligence, 102(1): 81–95.

• –––, 2001a, “Pietroski and Rey on Ceteris Paribus Laws”, British Journal for Philosophy of Science, 52: 359–370.

• –––, 2001b, “What is Normal? An Evolution Theoretic Foundation of Normic Laws and their Relation to Statistical Normality”, Philosophy of Science, 28: 476–497.

• –––, 2002, “Ceteris Paribus Laws: Classification and Deconstruction”, in Ceteris Paribus Laws, J. Earman, et al. (eds.), Erkenntnis, 52 (Special Issue): 351–372.

• –––, 2004, “Normic Laws, Nonmonotonic Reasoning, and the Unity of Science”, in: Logic, Epistemology, and the Unity of Science, S. Rahman, et al. (eds.), Dordrecht: Kluwer, pp. 181–211.

• –––, 2005, “Non-monotonic Reasoning from an Evolutionary Viewpoint”, Synthese, 146(1): 37–51.

• –––, 2014, “Ceteris paribus and ceteris rectis laws. Content and causal role”, Erkenntnis, 79: 1801–1817.

• Scriven, M., 1959, “Truisms as Grounds for Historical Explanations”, in Theories of History, P. Gardiner (ed.), New York: The Free Press.

• Silverberg, A., 1996, “Psychological Laws and Non-Monotonic Logic”, Erkenntnis, 44: 199–224.

• Smith, S., 2002, “Violated Laws, Ceteris Paribus Clauses, and Capacities”, Synthese, 130(2): 235–264.

• Sober, E., 1997, “Two Outbreaks of Lawlessness in Recent Philosophy of Biology”, Philosophy of Science, 64: 432–444.

• Spirtes, P., C. Glymour, and R. Scheines, 2000, Causation, Prediction and Search, New York: Springer.

• Spohn, W., 1997, “Begründungen a priori – oder: ein frischer Blick auf Dispositionsprädikate”, in Das weite Spektrum der Analytischen Philosophie. Festschrift für Franz von Kutschera, W. Lenzen (ed.), Berlin: de Gruyter, pp. 323–345

• –––, 2002, “Laws, Ceteris Paribus conditions, and the Dynamics of Belief”, in Ceteris Paribus laws, J. Earman, et al. (eds.), Erkenntnis, 52 (Special Issue): 373–394.

• –––, 2012, The Laws of Belief. Ranking Theory and its Philosophical Applications, Oxford: Oxford University Press.

• –––, 2014, “The Epistemic Account of Ceteris Paribus Conditions”, European Journal for Philosophy of Science, 4(3): 385–408.

• Steel, D., 2007, Across the Boundaries. Extrapolation in Biology and Social Science, New York: Oxford University Press.

• Strevens, M., 2003, Bigger than Chaos, Cambridge, MA: Harvard University Press.

• –––, 2008, Depth, Cambridge, MA: Harvard University Press.

• –––, 2012, “Ceteris Paribus Hedges: Causal Voodoo That Works”, Journal of Philosophy, 109(11): 652–675 .

• –––, 2014, “High-level exceptions explained”, Erkenntnis, 79: 1819–1832.

• Strößner, C., 2015, “Normality and Majority: Towards a Statistical Understanding of Normality Statements”, Erkenntnis, 80(4): 793–809.

• Tobin, E., 2005, On the Disunity of the Sciences and Ceteris Paribus Laws, Dissertation, Trinity College Dublin.

• Unterhuber, M., 2014, “Do ceteris paribus laws exist? A regularity-based best system analysis”, Erkenntnis, 79: 1833–1847.

• Unterhuber, M., and Schurz, G., 2013, “The new Tweety puzzle: Arguments against monistic Bayesian approaches in epistemology and cognitive science”, Synthese, 190: 1407–1435.

• Wachbroit, R., 1994, “Normality as a Biological Concept”, Philosophy of Science, 61: 579–591.

• Ward, B., 2007, “The Natural Kind Analysis of Ceteris Paribus Law Statements”, Philosophical Topics, 35(1/2): 359–380.

• –––, 2009, “Cartwright, Forces, and Ceteris Paribus Laws”, Southwest Philosophy Review, 25 (1): 55–62.

• Weber, M., 1906, “Objektive Möglichkeit und adäquate Verursachung in der historischen Kausalbetrachtung”, in M. Weber, 1991, Schriften zur Wissenschaftslehre, Stuttgart: Reclam, pp. 102–131.

• Weisberg, M., 2013, Simulation and Similarity, New York: Oxford University Press.

• Weslake, B., 2014, “Statistical mechanical imperialism”, in A. Wilson (ed.), Asymmetries of chance and time, Oxford: Oxford University Press, 241–257.

• Wheeler, B., 2018, Idealization and the Laws of Nature, Cham: Springer.

• Whitaker, J. K., 2008, “Ceteris Paribus”, in The New Palgrave Dictionary of Economics, S. N. Durlauf and L. E. Blume (eds.), London: Palgrave Macmillan, 2nd Edition.

• Williams, M., 1995, Unnatural Doubts. Epistemological Realism and the Basis of Skepticism, Princeton: Princeton University Press.

• –––, 2001, Problems of Knowledge. A Critical Introduction to Epistemology, Oxford: Oxford University Press.

• Wimsatt, W., 2007, Re-Engineering Philosophy for Limited Beings, Cambridge, MA: Harvard University Press.

• Woodward, J., 2000, “Explanation and Invariance in the Special Sciences”, British Journal for the Philosophy of Science, 51: 197–254.

• –––, 2002, “There is no such thing as a ceteris paribus law”, in Ceteris Paribus laws, J. Earman, et al. (eds.), Erkenntnis, 52 (Special Issue): 303–328.

• –––, 2003, Making Things Happen, Oxford: Oxford University Press.

• –––, 2010, “Causation in biology: Stability, specificity, and the choice of levels of explanation”, Biology and Philosophy, 25: 287–318.

• Woodward, J., and C. Hitchcock, 2003 [EG1], “Explanatory Generalizations, Part I: A Counterfactual Account”, Noûs, 37(1): 1–24. [For EG2, see Hitchcock & Woodward 2003.]

• Woolridge, J. A., 2009, Introductory Econometrics, Mason: South Western Cengage Learning.

• Wright, A., S., 2017, “Fresnel’s laws, ceteris paribus”, Studies in History and Philosophy of Science, 64: 38–52.