Формулировка квантовой механики Эверетта через соотнесенные состояния
Впервые опубликовано 3 июня 1998 года; содержательно переработано 7 июля 2014 года.
Формулировка квантовой механики через соотнесенные состояния, предложенная Хью Эвереттом III, представляет собой попытку решить проблему квантового измерения посредством отказа от динамики коллапса из стандартной формулировки квантовой механики Дирака — фон Неймана. Эверетт хотел восстановить предсказания стандартной теории, включающей коллапс, объяснив, почему наблюдатели все же получают определенные результаты измерения, которые удовлетворяют стандартной квантовой статистике. Исследователи еще не пришли к единому мнению относительно конкретного содержания его теории и вопроса о том, как именно она должна работать. Здесь мы рассмотрим, как сам Эверетт представлял собственную теорию, а затем вкратце сравним его изложение с распространенными многомировыми интерпретациями.
Введение
Эверетт разработал свою формулировку квантовой механики через соотнесенные состояния, будучи аспирантом в Принстонском университете. Его докторская диссертация{{1}} была принята в марте 1957 года, а статья, содержащая в основном тот же материал,{{2}} была опубликована в июле того же года. Девитт и Грэм{{3}} позднее опубликовали более полное и подробное описание теории, предложенное Эвереттом,{{4}} в сборнике статей, посвященных его формулировке. Его основой послужил объемный черновик диссертации, озаглавленный «Волновая механика без вероятности» (“Wave Mechanics Without Probability”), который Эверетт отдал своему научному руководителю Джону Уилеру в январе 1956 года. Эверетт предпочитал изложение теории из расширенной версии, однако Уилер — отчасти из-за того, что Бор не одобрил критический подход Эверетта — настоял на внесении правок, в результате которых диссертация была значительно сокращена. В этом виде Эверетт ее и защитил.
Весной 1956 года Эверетт приступил к работе вне университета, став специалистом по анализу военных проблем. И хотя его записи и письма за последующий период показывают, что Эверетт продолжал интересоваться концептуальными проблемами квантовой механики и в особенности восприятием и интерпретацией его формулировки теории, он не принимал активного участия в сопутствующих дискуссиях. Соответственно, расширенная версия диссертации{{5}} — это наиболее полное описание теории Эверетта. Эверетт умер в 1982 году.{{6}}
Эверетт сформулировал квантовую механику без коллапса в ответ на проблему измерения, которая возникает в стандартной формулировке теории Дирака — фон Неймана, включающей коллапс. Эверетт рассматривал эту проблему в контексте парадокса друга Вигнера. Для ее решения Эверетт отказался от постулата коллапса, а затем вывел эмпирические предсказания стандартной теории в качестве субъективного опыта наблюдателей, которые сами были представлены в теории как физические системы.
Было предложено множество несовместимых друг с другом изложений теории Эверетта. В самом деле, большинство интерпретаций квантовой механики, не включающих коллапс, в тот или иной момент приписывались непосредственно Эверетту или назывались ее мягкими преобразованиями. Наиболее распространенная — многомировая интерпретация — зачастую просто приписывается непосредственно Эверетту без каких-либо оговорок, несмотря на то, что сам Эверетт ни разу не прибегал к идее множественности миров при описании своей теории.
Чтобы разобраться в решении Эвереттом проблемы квантового измерения, необходимо сначала понять, в чем, с его точки зрения, заключалась последняя. Мы начнем с этого, а затем рассмотрим изложение Эвереттом формулировки чистой волновой квантовой механики через соотнесенные состояния и вкратце сравним его с двумя разновидностями многомировых интерпретаций.
Проблема измерения
Эверетт представил свою формулировку чистой волновой через соотнесенные состояния для того, чтобы избежать концептуальных проблем, возникающих в стандартной формулировке квантовой механики Дирака — фон Неймана, включающей коллапс. Согласно Эверетту, основная трудность заключается в том, что стандартная формулировка квантовой механики, включающая коллапс, подобно копенгагенской интерпретации, требует, чтобы наблюдатели рассматривались как внешние по отношению к системе, описываемой в теории. Одно из последствий такого подхода состоит в том, что ни стандартную теорию, ни копенгагенскую интерпретацию нельзя применить для описания всей физической реальности. Эверетт утверждал, что теория Дирака — фон Неймана противоречива, а копенгагенская интерпретация существенно неполна. Мы рассмотрим основные утверждения диссертации Эверетта и подробно остановимся на проблеме измерения, с которой сталкивается стандартная теория, включающая коллапс.
Чтобы понять опасения Эверетта по поводу нее, в первую очередь нужно разобраться, как работает стандартная формулировка квантовой механики, включающая коллапс. Теория заключает в себе следующие принципы{{7}}:
- 1. Представление состояний. Состояние физической системы S представляется элементом единичной длины в гильбертовом пространстве (векторное пространство с определенным скалярным произведением);
- 2.Представление наблюдаемых. Каждая наблюдаемая физическая величина O представляется эрмитовым оператором O в гильбертовом пространстве, представляющем состояния, и каждый эрмитов оператор в гильбертовом пространстве связан с некоторой наблюдаемой величиной;
- 3. Связь «собственное значение — собственное состояние». В системе S существует определенное значение наблюдаемой величины O тогда и только тогда, когда состояние S является собственным состоянием O. Если это условие выполняется, то можно с определенностью получить соответствующее собственное значение, измерив O системы S;
- 4. Динамика. (а) При отсутствии каких-либо измерений система S постоянно развивается в соответствии с линейной детерминированной динамикой, которая зависит только от энергетических свойств системы. (б) Если проводится измерение, то система S мгновенно и случайно переходит в состояние, в котором или определенно наличествует, или определенно отсутствует измеряемое свойство. Вероятность каждого возможного состояния после измерения определяется первоначальным состоянием системы. А именно, вероятность получить в итоге конкретное конечное состояние равна квадрату модуля проекции начального состояния на конечное.
Эверетт называл стандартную теорию Дирака — фон Неймана «формулировкой квантовой механики через внешнее наблюдение» и начиная с 1956 года разбирал ее в полном{{8}} и сокращенном{{9}} вариантах диссертации. Хотя он полагал, что стандартная теория с коллапсом заключает в себе серьезную концептуальную проблему, он использовал ее в качестве отправной точки для представления чистой волновой механики, которую он описывал как стандартную теорию, но без динамики коллапса (правило 4б). Мы кратко опишем эту проблему, а затем перейдем к соображениям Эверетта относительно парадокса друга Вигнера и его предложению по замене стандартной теории чистой волновой механикой.
Согласно связи «собственное значение — собственное состояние» (правило 3), обычно нельзя сказать, что система определенно обладает или определенно не обладает конкретным свойством. Чтобы определенно наличествовало конкретное свойство, вектор, представляющий состояние системы, должен лежать на луче (или в подпространстве) в пространстве состояний, представляющем свойство, а чтобы свойство определенно отсутствовало, состояние системы должно лежать в ортогональном подпространстве, при этом большинство векторов состояния не будут ни параллельны, ни перпендикулярны данному лучу.
Детерминированная динамика (правило 4а), как правило, совсем не гарантирует, что система определенно обладает либо не обладает конкретным свойством, в случае, когда наблюдатель проводит измерение системы с целью выяснить, есть ли у нее свойство. Именно поэтому для стандартной формулировки квантовой механики необходима динамика коллапса (правило 4b). Динамика коллапса гарантирует, что у системы будет или определенно наличествовать, или определенно отсутствовать конкретное состояние (правило 3) всякий раз, когда наблюдатель проводит измерение. Однако линейная динамика (правило 4а) также требуется для объяснения эффектов квантово-механических взаимодействий. Таким образом, в стандартной теории присутствуют два динамических закона: детерминированное постоянное линейное правило 4a описывает развитие системы при отсутствии измерений, а случайное дискретное нелинейное правило 4b — то, как система развивается при измерении.
Однако стандартная формулировка квантовой механики не указывает, каким должно быть взаимодействие, чтобы считаться измерением. Теория, не определяющая это понятие, в лучшем случае неполна, поскольку не определяет, когда действует один динамический закон, а когда — другой. Более того, если предположить, как это сделал Эверетт, что наблюдатели и их устройства выстроены из более простых систем, каждая из которых подчиняется детерминированной динамике, то сложные системы (наблюдатели и приборы) должны постоянно эволюционировать детерминированным образом, и случайное дискретное развитие, описываемое правилом 4б, никогда не произойдет. Таким образом, если наблюдатели и их измерительные устройства рассматриваются как выстроенные из более простых систем, а поведение каждой из них описывается квантовой механикой и все они подчиняются правилу 4а, то стандартная формулировка квантовой механики логически противоречива, поскольку в ней говорится, что обе системы подчиняются правилу 4б. Такова проблема квантового измерения в контексте стандартной формулировки квантовой механики, включающей коллапс.{{10}}
С точки зрения Эверетта, теория была противоречивой и потому несостоятельной. В частности, в ее рамках нельзя последовательно представить вложенные измерения. Эверетт продемонстрировал проблему согласованности стандартной теории, включающей коллапс, на примере «удивительной, но в высшей степени гипотетической драмы» (пер. с англ., [1956, 74–8]) — истории, которая несколькими годами позже стала знаменитой благодаря пересказу Юджина Вигнера.
Разновидность парадокса друга Вигнера, предложенная Эвереттом, включает наблюдателя A, который знает функцию состояния некоторой системы S и знает, что это состояние не является собственным состоянием измерения, которое он собирается выполнить в ней, а также наблюдателя B, знающего функцию состояния составной системы A+S. Наблюдатель A убежден в том, что результат измерения в S будет случайно определен правилом коллапса 4б, и потому A присваивает системе A+S состояние, описывающее A как имеющего определенный результат измерения, а систему S — как коллапсировавшую в соответствующее состояние. В то же время наблюдатель B приписывает функцию состояния комнате после измерения, выполненного A, в соответствии с детерминистским правилом 4а; следовательно, B присваивает A+S запутанное состояние, при котором, согласно правилу 3, ни A, ни S не могут иметь собственные определенные квантово-механические состояния. Эверетт утверждает, что поскольку A и B приписывают системе A+S несовместимые состояния, стандартная теория приходит к очевидному противоречию.
На практике наблюдателю B было бы невероятно сложно выполнить измерение взаимодействия, аналогичное парадоксу друга Вигнера, которое определило бы состояние противоположной системы как A+S (отсюда «в высшей степени гипотетический» характер драмы). Однако Эверетт не преминул объяснить, почему это обстоятельство не имеет значения в контексте рассматриваемой концептуальной проблемы. В самом деле, он открытым текстом не допускал, что можно просто «отрицать вероятность того, что B сможет когда-либо обладать функцией состояния A+S». Скорее, он утверждал, что «независимо от того, каково на деле состояние A+S, в принципе существует полное множество коммутирующих операторов, для которых оно представляет собственное состояние, и потому по крайней мере определение этих величин не будет ни влиять на состояние, ни каким-либо образом мешать действиям A». Кроме того, он добавлял, что «фундаментальные ограничения в обычной теории относительно познаваемости любых функций состояния» отсутствуют. В заключении он говорит, что «неважно, действительно ли B знает точную функцию состояния A+S. Если он лишь верит, что система описывается функцией состояния, которая ему неизвестна, то проблема сохраняется. Он должен верить, что эта функция состояния изменялась детерминированным образом и, следовательно, что определение A не было вероятностным».{{11}} Также Эверетт утверждает, что B прав в своей вере.
Парадокс друга Вигнера, включающий эксперимент, который было бы практически невозможно провести исходя из соображений декогеренции, был использован Эвереттом для того, чтобы сформулировать одну из основных концептуальных проблем квантовой механики. Данное обстоятельство имеет огромное значение для понимания размышлений Эверетта о проблеме измерения и необходимых шагах для ее решения. В частности, он придерживался мысли, что решение проблемы квантового измерения будет адекватным только в том случае, если удастся последовательно представить вложенные измерения. Это означает, что теория должна быть способна изложить историю друга Вигнера, не обратив ее в парадокс.
Именно такая способность теории с точки зрения Эверетта говорила бы об адекватности решения ею проблемы квантового измерения.
Решение Эверетта
Для решения проблемы измерения Эверетт предложил отказаться от динамики коллапса (правило 4б) из стандартной теории и использовать получившуюся физическую теорию, чтобы предоставить полное и точное описание всех физических систем в контексте всех возможных физических взаимодействий. Эверетт назвал эту теорию чистой волновой механикой. Он полагал, что можно вывести стандартные статистические предсказания квантовой механики (зависящие от правила 4б в стандартной формулировке квантовой механики, включающей коллапс) посредством субъективного опыта наблюдателей, которые сами рассматриваются как обычные физические системы в рамках чистой волновой механики.
Эверетт описывал предложенный вывод в полном варианте диссертации следующим образом:
Нам следует ввести [в чистую волновую механику] системы, представляющие наблюдателей. Такие системы могут рассматриваться как автоматически функционирующие машины (следящие системы), обладающие записывающими устройствами (памятью) и способные реагировать на среду. Поведение этих наблюдателей будет всегда описываться исключительно в рамках волновой механики. Более того, нам потребуется вывести вероятностные допущения Процесса 1 [то есть правила 4б] в качестве субъективных явлений наблюдателей, обеспечив тем самым соответствие теории и практики. После этого мы окажемся в совершенно новой ситуации, в которой формальная теория оказывается объективно непрерывной и детерминистической и вместе с тем дискретной и вероятностной. Такой подход к проблеме должен в конечном счете оправдать наше использование статистических допущений ортодоксального вида. Он позволит нам последовательно применять их, допуская существование других наблюдателей.{{12}}
Целью Эверетта было продемонстрировать, что записи памяти наблюдателя в квантовой механике без коллапса будут совпадать с предсказаниями, полученными в стандартной теории. Точнее, он хотел показать, что наблюдатели, представляющие собой следящие системы в рамках чистой волновой механики, получат полностью определенные соотнесенные записи измерения, а вероятностные допущения стандартной теории будут соответствовать статистическим свойствам типичных последовательностей таких соотнесенных записей.
Обратите внимание, что в контексте своей разновидности парадокса друга Вигнера Эверетт настаивал сразу на трех вещах: (1) не существует коллапсов квантово-механических состояний, а следовательно, B прав, приписывая A+S состояние, в соответствии с которым А находится в запутанной суперпозиции, как если бы им были записаны несовместимые результаты; (2) в некотором смысле A все равно получает полностью определенный результат измерения; и наконец, (3) такие определенные результаты удовлетворяют стандартной квантовой статистике.
Самое сложное для нас в рассуждениях Эверетта — это понять, как именно предсказания стандартной теории, включающей коллапс, и чистой волновой механики могут прийти в соответствие. Отчасти проблема состоит в том, что первая теория является стохастической с фундаментально случайными событиями, а вторая — детерминистической, в которой вероятности вообще не упоминаются. Кроме того, трудности возникают даже при попытке объяснить детерминистические записи измерений в чистой волновой механике. Чтобы понять причину этого, мы рассмотрим, как решение Эверетта без коллапса работает при простом взаимодействии, таком как измерение, проводимое наблюдателем A в парадоксе друга Вигнера.
Рассмотрим измерение x-спина системы из спина 1/2. Состояние такой системы будет обнаруживаться как «x-спин направлен вверх» либо «x-спин направлен вниз». Предположим, что J — хороший наблюдатель. С точки зрения Эверетта, определение «хороший наблюдатель x-спина» подразумевает, что у J имеются следующие две расстановки (стрелки ниже обозначают развитие системы во времени согласно детерминированной динамике правила 4а):
1. |«готов» >J |x-спин направлен вверх>S → |«спин направлен вверх»>J |x-спин направлен вверх>S
2. |«готов» >J |x-спин направлен вниз>S → |«спин направлен вниз»>J |x-спин направлен вниз S>
Если J измеряет систему, в которой x-спин определенно направлен вверх, то J определенно запишет «x-спин направлен вверх»; если J измеряет систему, в которой x-спин определенно направлен вниз, то J определенно запишет «x-спин направлен вниз» — для простоты мы предполагаем, что на спин системы S не оказывалось воздействие.
Теперь рассмотрим, что происходит, когда J наблюдает x-спин системы, начальным состоянием которой является суперпозиция собственных состояний x-спина:
a|x-спин направлен вверх>S + b|x-спин направлен вниз>S
Начальное состояние составной системы в таком случае имеет вид:
|«готов» >J (a|x-спин направлен вверх>S + b|x-спин направлен вниз>S)
Здесь J определенно готов выполнить измерение x-спина, но система S, согласно правилу 3, не имеет определенного x-спина. С учетом двух расстановок J и линейности детерминированной динамики, состояние составной системы после того, как J выполнит измерение x-спина, будет таким:
a|«спин направлен вверх»>J + |x-спин направлен вверх>S + b|«спин направлен вниз»>J |x-спин направлен вниз>S
В стандартной формулировке квантовой механики, включающей коллапс, при взаимодействии путем измерения состояние произвольным образом коллапсировало бы или в состояние первой части этого выражения (с вероятностью, равной a2), или в состояние второй части (с вероятностью, равной b2). В первом случае J в итоге сделает запись об определенном измерении «направлен вверх», а во втором случае — «направлен вниз». Но в решении Эверетта коллапса нет. Вместо этого состояние после измерения просто рассматривается как запутанная суперпозиция записи результата J «направлен вверх» с состоянием S «x-спин направлен вверх» и записи результата J «направлен вниз» с состоянием S «x-спин направлен вниз». Назовем это состояние E.
В соответствии со стандартной связью «собственное значение — собственное состояние» (правило 3), состояние E — это ни когда J определенно записывает «направлен вверх», ни когда J определенно записывает «направлен вниз». Таким образом, проблема интерпретации Эверетта заключается в объяснении того, каким образом запутанная суперпозиция несовместимых записей J может представлять определенный исход измерения, согласующийся с эмпирическим предсказанием квантовой механики в стандартной формулировке, включающей коллапс, если последняя предсказывает, что J в итоге получает или полностью определенный результат «направлен вверх», или полностью определенный результат «направлен вниз» с вероятностями a2 и b2 соответственно. Более конкретно, стандартная теория предсказывает, что при измерении квантово-механическое состояние составной системы коллапсирует именно в одно из следующих состояний:
|«спин направлен вверх»>J |x-спин направлен вверх>S или |«спин направлен вниз»>J |x-спин направлен вниз>S
Таким образом, существует единственное простое положение вещей, которое записывается по итогам измерения J.
Эверетт сталкивается с двумя тесно связанными проблемами. Проблема определенной записи требует объяснить, как именно взаимодействие посредством измерения, подобное описанному, может дать определенную запись в контексте чистой волновой механики. Проблема вероятности требует некоторым образом получить стандартную квантовую статистику для таких определенных записей.
Эверетт решил, что ключом к решению обеих проблем будет принцип фундаментальной соотнесенности состояний:
Вообще говоря, не существует какого-либо единственного состояния одной подсистемы сложной системы. Подсистемы не обладают состояниями, независимыми от состояний остальной части системы, поэтому состояния подсистем в общем случае коррелируют друг с другом. Можно произвольно выбрать состояние одной подсистемы и получить соотнесенное состояние остальной части системы. Таким образом, мы столкнулись с фундаментальной соотнесенностью состояний, которая подразумевается формализмом сложных систем. Не имеет смысла искать абсолютное состояние подсистемы — можно искать только состояние, соотнесенное с данным состоянием остальной части системы.{{13}}
Можно сказать, что Эверетт вводит фундаментальный принцип соотнесенности состояний в чистую волновую механику, чтобы сделать возможной более точную интерпретацию состояний, нежели предоставляемая связью «собственное значение — собственное состояние» (правило 3). Итоговая теория представляет собой формулировку чистой волновой механики через соотнесенные состояния. Главное в этой теории — различие между абсолютным и соотнесенным состояниями, которое обладало для Эверетта существенной объяснительной силой.
Тогда как абсолютное состояние E обозначает ситуацию, когда у J нет определенной записи измерения, а S не имеет определенного x-спина, обе системы обладают и соотнесенными состояниями за счет корреляции между переменной, записываемой J, и x-спином системы S. В частности, в состоянии E J записал «X-спин направлен вверх» относительно системы S в состоянии «x-спин направлен вверх» и «x-спин направлен вниз» относительно системы S в состоянии «x-спин направлен вниз».
Таким образом, поскольку у J нет абсолютной определенной записи в состоянии E, для каждого из соотнесенных состояний J получает определенную относительную запись. Именно такие результаты Эверетт использует для решения проблемы определенной записи.
Рассмотрим наблюдателя как подсистему сложной системы «наблюдатель + объектная система». Тогда после взаимодействия единственное состояние наблюдателя в большинстве случаев не будет существовать. Однако будет существовать суперпозиция состояний сложной системы, каждый элемент которой содержит определенное состояние наблюдателя и определенное соотнесенное состояние объектной системы. Кроме того, как мы увидим, каждое из этих соотнесенных состояний объектной системы будет приблизительно собственным состоянием наблюдателя по отношению к полученному им значению, которое описывается тем же элементом суперпозиции. Таким образом, каждый элемент получающейся суперпозиции описывает наблюдателя, который воспринимает определенный и обычно отличающийся результат — с точки зрения такого наблюдателя состояние объектной системы было преобразовано в соответствующее собственное состояние.{{14}}
Абсолютные состояния предоставляют абсолютные свойства полным сложным системам согласно стандартной связи «собственное значение — собственное состояние», а соотнесенные состояния, в свою очередь, — относительные свойства подсистемам сложной системы. И в соответствии с предложенным им объяснением эмпирической достоверности чистой волновой механики, сам Эверетт отождествляет определенные записи измерения наблюдателя с смоделированными соотнесенными состояниями его памяти.
В частности, именно тот факт, что каждое соотнесенное состояние памяти описывает относительного наблюдателя с определенным результатом измерения, объясняет определенные записи измерения с точки зрения Эверетта. Чтобы увидеть, почему это так, обратимся к взглядам Эверетта по поводу эмпирической достоверности физической теории как таковой.
Эмпирическая достоверность
Когда физик Брайс Девитт, который впоследствии сформулировал собственную трактовку теории Эверетта (см. ниже), впервые прочел диссертацию Эверетта о чистой волновой механике, он не одобрил ее, поскольку ее избыточная структура делала теорию слишком богатой для представления воспринимаемого нами мира. В своем письме от 7 мая 1957 года научному руководителю Эверетта — Джону Уилеру — Девитт писал:
Я полностью согласен с тем, что предложенная Эвереттом схема прекрасна в своей согласованности и что каждое из [соотнесенных состояний памяти наблюдателя]… дает превосходное представление типичной конфигурации памяти без каузальных или логических противоречий и со «встроенными» статистическими свойствами. Общий вектор состояния… тем не менее чересчур богат — даже на порядки богаче, чем необходимо — по своему содержанию, чтобы представлять физический мир. Вектор одновременно содержит все возможные ветви. В реальном физическом мире мы должны довольствоваться только одной из них. Следовательно, мир Эверетта и реальный физический мир не изоморфны.{{15}}
Мысль заключалась в следующем: богатство чистой волновой механики указывает на наличие изъяна в эмпирической стороне теории, поскольку мы не замечаем другие ветви.
Траектория конфигурации памяти реального наблюдателя… не разветвляется. Я могу подтвердить это на основании самонаблюдения, равно как и вы. Я попросту не разветвляюсь.{{16}}
Уилер показал Эверетту письмо и попросил написать ответ. Письмо к Девитту от 31 мая 1957 года Эверетт начал с обобщения своего понимания должного когнитивного статуса физических теорий:
Во-первых, я должен сказать несколько слов, чтобы прояснить свое понимание характера и цели физических теорий в целом. Мне кажется, что физическая теория — это логическое построение (модель), состоящее из символов и правил для манипуляций с ними, некоторые из элементов которых связаны с элементами воспринимаемого мира. Если эта связь является изоморфной (или по крайней мере гомоморфной), то можно говорить, что теория корректна или достоверна. Основные требования к любой теории — непротиворечивость и корректность в этом смысле.{{17}}
В окончательном полном варианте диссертации Эверетт объяснял в примечании: «…слово гомоморфизм формально будет более правильным, поскольку невозможно взаимно однозначное соответствие между моделью и внешним миром».{{18}} Схема гомоморфна, поскольку (1) могут существовать элементы теории, которые напрямую не соотносятся с опытом, и (2) целью конкретной теории может не являться объяснение всего опыта. В случае (1) особенно важно следующее: Эверетт считал, что избыточная структура опыта, представленная в существовании различных ветвей абсолютного состояния, неопасна в плане объяснения.
В письме Девитту Эверетт описывает свое понимание цели физического исследования: «И речи быть не может о том, какая теория является „истинной“ или „действительной“: лучшее, что можно сделать, — это отказаться от тех теорий, которые не изоморфны с чувственным опытом».{{19}} Задача заключалась в том, чтобы обнаружить отражение нашего опыта в чистой волновой механике, смоделированной через соотнесенные состояния.
Таким образом, Эверетт полагал, что теория эмпирически достоверна, а следовательно, эмпирически приемлема, если существует гомоморфизм между ее моделью и переживаемым нами в опыте миром. Отсюда следует, что чистая волновая механика эмпирически достоверна, если в теории можно обнаружить опыт наблюдателя, соответствующим образом связанный с наблюдателями в рамках ее модели. Иными словами, Эверетт рассматривал чистую волновую механику как достоверную, поскольку квантово-механический опыт в модели можно рассматривать в качестве соотнесенных записей в памяти, связанных с относительными наблюдателями модели.
Хотя Эверетт во многом оставил теорию открытой для толкований, в основе его интерпретации лежат четыре тесно связанных положения.
Четыре положения
Следующие четыре положения, рассмотренные вместе, объясняют, почему для Эверетта чистая волновая механика была эмпирически достоверной и восстанавливала эмпирические предсказания стандартной теории, включающей коллапс.
Опыт обнаруживается в соотнесенных записях памяти наблюдателей.
Как говорилось ранее, Эверетт придерживался мысли, что можно обнаружить действительный опыт в модели чистой волновой механики в качестве соотнесенных записей измерения, связанных с наблюдателями модели. В состоянии E, например, поскольку J имеет разные записи определенного измерения в каждой из сторон суперпозиции, размещенные в определенном базисе памяти, и эти соотнесенные записи охватывают пространство возможных квантово-механических исходов этого измерения независимо от того, какой результат получает действительный наблюдатель, мы сможем обнаружить его опыт в представлении соотнесенной записи наблюдателя модели при взаимодействии, описываемом чистой волновой механикой.
В более широком смысле, если выполняется последовательность измерений, то из линейности динамики и модели идеального наблюдателя Эверетта следует, что каждая квантово-механически возможная последовательность определенных результатов измерений будет представлена в запутанном состоянии после измерения как относительная последовательность определенных записей. Это также верно и по отношению к теории, если проводить ряд наблюдений относительно, а не абсолютно. Тогда именно в этом случае в модели чистой волновой механики наш опыт обнаруживает себя в качестве последовательности соотнесенных записей.
Эверетт счел эти соотнесенные записи достаточным условием для объяснения субъективных явлений наблюдателей, поскольку при идеальном измерении каждое соотнесенное состояние будет состоянием, при котором наблюдатель фактически имеет (и сообщает об этом, как мы увидим в следующем разделе) полностью определенную повторяемую запись измерения, согласующуюся с записями других идеальных наблюдателей. По словам Эверетта, состояния системы, наблюдаемые относительным наблюдателем, являются измеряемыми собственными состояниями наблюдаемого объекта.{{20}} {{21}}
Заметим, что Эверетт не говорил о необходимости предпочитаемого физического базиса для решения проблемы определенной записи, потому что хотел показать эмпирическую достоверность механики синусоидальных волн. Принцип фундаментальных соотнесенных состояний явным образом допускает произвольно определенные разделения абсолютного универсального состояния на относительные состояния. С учетом его понимания эмпирической достоверности, все, что Эверетту было нужно для объяснения конкретного текущего результата, — это то, что возможно некоторое разделение состояния, которое представляет смоделированного наблюдателя с соответствующим относительным результатом. И Эверетт определенно указал это в механике синусоидальных волн при относительно слабых допущениях относительно природы текущего абсолютного квантово-механического состояния.
Чистая волновая механика предсказывает, что существование альтернативных соотнесенных записей обычно не замечается.
Эверетту было крайне важно объяснить, почему избыточная структура чистой волновой механики обычно не замечается. В ответе Девитту он заявлял, что чистая волновая механика «находится в полном согласии с нашим опытом (как минимум в такой же мере, как и обычная квантовая механика)… только потому, что возможно показать, что наблюдатель никогда не осознает „разветвления“, которые, как вы справедливо отметили, чужды нашему опыту».{{22}}
Похоже, что Эверетт имел в виду два отдельных довода.
Первый заключается в следующем: можно заметить только макроскопические разделения, если иметь доступ к записям о событиях макроскопических разделений. Однако записи о подобных явлениях будут редки именно потому, что измерения, указывающие на существование ветвей, в которых средства макроскопических измерений имеют разные записи для одинаковых измерений, потребовали бы выполнить измерения, схожие с проводившиеся в парадоксе Вигнера, для макроскопической системы. А это, как указал Эверетт в описании собственной разновидности парадокса друга Вигнера, возможно «в высшей степени гипотетически», то есть их было бы крайне сложно осуществить. В результате, хотя это и не невозможно, как правило, не получится обнаружить надежные соотнесенные записи, указывающие на существование ветвей, которые соответствуют альтернативным макроскопическим записям измерений.
Второй довод таков: Эверетт многократно замечал в своих дедукциях субъективных явлений, что непосредственно из динамических законов чистой волновой механики следует, что идеальному наблюдателю будет казаться, что его результаты измерения полностью определены. Альберт и Лоуэр представили диспозиционную версию этого аргумента, выдвинув голую теорию (разновидность чистой волновой механики), в качестве одной из интерпретаций формулировки квантовой механики, предложенной Эвереттом.{{23}}
Идея заключается в том, что если не происходит коллапс квантово-механического состояния, то идеальный смоделированный наблюдатель J будет ошибочно иметь несомненную диспозицию (или установку) сообщать результаты и, следовательно, верить, что он имеет максимально обычную, абсолютно четкую и определенную запись. Однако наблюдателя следует спрашивать не о том, какой он получил результат, а о том, получил ли он некоторый конкретный определенный результат. Если состояние после измерение имело вид
|«спин направлен вверх»>J |X-спин направлен вверх>S
то J сообщил бы: «Я получил определенный результат: либо „спин направлен вверх”, либо „спин направлен вниз”». И он сообщил бы то же самое, если бы после измерения получил состояние
|«спин направлен вниз»>J |X-спин направлен вниз>S.
Таким образом, вследствие линейности динамики J ошибочно сообщил бы результат «Я получил определенный результат: либо „спин направлен вверх”, либо „спин направлен вниз”» для состояния E, при котором
a|«спин направлен вверх»>J |X-спин направлен вверх>S + b|«спин направлен вниз»> J |X-спин направлен вниз>S.
Следовательно, поскольку то, во что он верит, согласуется с его несомненными установками, требующими сообщить о получении полностью определенного результата, J будет казаться, что он получил максимально определенный обычный результат измерения, даже если это не так (то есть он не получил определенное «спин направлен вверх» и определенное «спин направлен вниз»).
Таким образом, то, какой результат получает J в состоянии E, является относительным фактом. Абсолютным же фактом будет то, что J кажется, будто бы он получил некоторый определенный результат.{{24}}
Избыточная структура чистой волновой механики в принципе обнаружима и потому не является избыточной.
Хотя иногда их чрезвычайно сложно обнаружить, Эверетт настаивал на том, что альтернативные соотнесенные состояния, даже альтернативные макроскопические результаты измерений всегда в принципе обнаружимы. Следовательно, они не представляют избыточную структуру, как того боялся Девитт. В самом деле, поскольку все ветви в каждом базисе в принципе обнаружимы, все ветви в любом разложении состояния сложной системы операционалистически реальны, с точки зрения Эверетта. В расширенной диссертации он пишет:
…неправильно приписывать какому-либо элементу суперпозиции меньшую действенность или «реальность», чем другому, из-за всегда имеющейся вероятности получить эффекты интерференции элементов. Все элементы суперпозиции должны рассматриваться как одновременно существующие.{{25}}
Поскольку Эверетт принимал во внимание декогеренции, он не полагал, что они делали невозможным обнаружение альтернативных записей измерения. В самом деле, согласно его рассмотрению парадокса друга Вигнера, всегда возможно измерить наблюдаемый объект, в результате чего будет обнаружена альтернативная ветвь, и именно это он утверждал в других спорах. Все дело в том, что линейная динамика требует, чтобы все ветви глобальной волновой функции были по меньшей мере в принципе обнаружимы, а чистая волновая механика требует, чтобы все ветви были в равной степени реальны.
Вновь отметим: это не означает, что лишь ветви одного предпочтительного физического базиса реальны. Напротив, что каждая ветвь в каждом разложении составной системы реальна в операционалистическом смысле, который Эверетт придавал «реальности», поскольку у любого такого состояния могут в принципе иметься последствия для наблюдения.
Хотя обнаружить соотнесенные записи альтернативных, макроскопически удаленных ветвей, как правило, не получается, подобные ветви не представляют избыточную структуру с точки зрения Эверетта, поскольку они необходимы для линейной динамики и в принципе обнаружимы. В этом смысле чистая волновая механика предоставляет наиболее простую теорию, совместимую с операциональными последствиями линейной динамики.
Отсюда в том числе следует, что чистая волновая механика позволяет получить особый вид индуктивного эмпирического свидетельства в пользу теории. В частности, поскольку «реальный» для Эверетта значит «имеет наблюдаемые последствия», любой эксперимент, который демонстрирует квантовое взаимодействие, представляет эмпирическое свидетельство в пользу операционального существования альтернативных ветвей в некотором разложении состояния. Эверетт придерживался операционального реализма в отношении всех ветвей в каждом базисе, поскольку в принципе имеется возможность их обнаружить. Если мы сумеем выполнить что-то наподобие интерференционного эксперимента из парадокса друга Вигнера, то сможем представить еще более веские доказательства в пользу того, что чистая волновая механика дает нам верное описание макроскопических измерений.
Ожидается, что в обычной относительной последовательности записей обнаружится стандартная квантовая статистика.
Обнаружив вероятности в чистой волновой механике, Эверетт не решил проблему вероятности. В самом деле, как следовало из первоначального заглавия его диссертации, он не раз настаивал на том, что вероятностей не существует, и называл это важным свойством своей теории. Напротив, чистая волновая механика будет эмпирически достоверной в отношении статистических предсказаний квантовой механики, если окажется возможным обнаружить стандартную квантовую статистику, соответствующую нашему опыту, в распределении типичной соотнесенной последовательности результатов смоделированного наблюдателя. Для этого Эверетт ввел параметр типичности, заданный квадратом нормы амплитуды, связанной с каждым соотнесенным состоянием в ортогональном разложении абсолютного состояния.
Суть заключается в том, что если наблюдатель предполагает, что его соотнесенные записи измерения будут достоверно представляться в виде типичной соотнесенной последовательности записей измерения, то при мере типичности, равной квадрату нормы, он будет ожидать получения стандартных статистических предсказаний квантовой механики.
Эверетт получил результат в два этапа. Во-первых, он ввел регулярную меру типичности соотнесенных состояний, значение которой полностью определяется моделью чистой волновой механики. Затем он показал, что в пределе, когда количество взаимодействий путем измерения увеличивается, почти все соотнесенные последовательности записей измерений («почти все» для конкретной меры) будут показывать стандартную квантовую статистику. Обратите внимание: если говорить о большинстве в смысле количества, то утверждение в общем случае будет неверным, и Эверетт это знал. Именно поэтому его способ представления типичности важен для его объяснения стандартной квантовой статистики.{{26}}
Читателю осталось заметить, что если наблюдатель допускает, что его соотнесенные записи являются типичными в смысле, подразумеваемом Эвереттом, в таком случае они должны продемонстрировать стандартную квантовую статистику. Если добавить в теорию подобное допущение, тогда стандартную квантовую статистику следует воспринимать в качестве определенных соотнесенных записей.
Эверетт использовал это умозаключение, чтобы установить, что формулировка чистой волновой механики через соотнесенные состояния является эмпирически достоверной применительно к стандартной квантовой статистике.
Достоверность и проблема эмпирического соответствия
Чистая волновая механика эмпирически достоверна, поскольку (1) можно обнаружить определенные записи измерений наблюдателя в качестве соотнесенных записей наблюдателя из идеализированной модели теории и (2) модель чистой волновой механики предоставляет меру типичности для соотнесенных состояний: типичная соотнесенная последовательность записей измерения в этой мере будет демонстрировать стандартную квантовую статистику. Первый вывод — это решение Эвереттом проблемы определенной записи, а второй — его решение проблемы вероятности.
В конечном итоге, если наблюдатель связывает свой опыт с соотнесенными записями и если он ожидает, что его соотнесенная последовательность результатов будет типичной (типичность равна здесь квадрату нормы амплитуды), то он должен ожидать, что его опыт будет согласовываться со стандартными статистическими предсказаниями квантовой механики во всех случаях, когда они согласованны. А когда стандартная теория, включающая коллапс, и копенгагенская интерпретация не делают согласованных предсказаний, как в ситуации парадокса друга Вигнера, следует ожидать свидетельств в пользу того, что линейная динамика всегда верно описывает эволюцию каждой физической системы. Объясняя, почему другие ветви не доступны для типичных наблюдений, чистая волновая механика в то же время предсказывает, что другие ветви в принципе доступны для наблюдения и потому не представляют собой избыточную структуру.
Однако адекватная формулировка квантовой механики, разумеется, должна быть не просто эмпирически достоверной. Придерживаясь мнения, что чистая волновая механика является квантовой механикой без вероятностей, Эверетт попросту признал, что каждое соотнесенное состояние при каждом разложении абсолютного состояния в действительности существует. В итоге проблема сводится к тому, что эмпирическая достоверность (по крайней мере в понимании Эверетта) является относительно слабой формой эмпирического соответствия. Проблема дает о себе знать, стоит нам лишь задуматься о том, как следует трактовать само понятие различных ожиданий при условии, что каждый физически возможный результат измерения в действительности оказывается полностью осуществленным в модели теории.
Когда Эверетт назвал свою меру, равную квадрату нормы амплитуды, типичностью, он, должно быть, предполагал, что выборка соотнесенных состояний каким-либо образом производится в соответствии с мерой. Если это верно, то было бы естественно ожидать, при ранее предложенных условиях, что соотнесенная последовательность записей измерения будет типичной. Однако столь же естественным будет предположение, в соответствии с которым соотнесенная последовательность записей измерений, вероятно, демонстрирует стандартную квантовую статистику. С точки же зрения Эверетта, как мы помним, его теория не содержит вероятностей. И действительно, никаких вероятностей в ее утверждениях нет, а значит, не существует способа вывести их без каких бы то ни было добавлений к теории.
Но эта проблема намного фундаментальнее, чем может показаться. Поскольку вероятность служит мерой возможностей, из которых реализуется лишь одна, и поскольку в чистой волновой механике реализуются все возможности, попросту нельзя вести речь о вероятностях, которые были бы связаны с альтернативными соотнесенными последовательностями записей измерений. Точно так же любое понимание типичности, которое каким-либо образом включает отбор типичной соотнесенной последовательности записей, а не атипичной последовательности, несовместимо с чистой волновой механикой, поскольку теория не описывает такой отбор. Также мера типичности не может отражать ожидание стандартной квантовой статистики для действительной соотнесенной последовательности записей измерения при исключении остальных, поскольку все эти последовательности одинаково действительны с операционалистической точки зрения Эверетта. Поскольку теория описывает любой возможный результат как происходящий, она описывает и каждый возможный результат как происходящий, и поэтому нет такой последовательности записей измерения, которая, будучи осуществленной, удовлетворяла бы или не удовлетворяла бы предыдущим ожиданиям.
Итак, эвереттовское определение эмпирической достоверности является относительно слабой разновидностью эмпирического соответствия, поскольку чистая волновая механика, будучи эмпирически достоверной, не объясняет некоторые вещи. В частности, она не объясняет, благодаря чему в физическом мире допустимо ожидать, что соотнесенная последовательность записей является типичной в смысле квадрата нормы амплитуды или каком-либо другом смысле. Иными словами, хотя субъективные ожидания относительно будущего опыта можно вывести условным образом, сама по себе теория не описывает физический мир, в котором подобные ожидания могут пониматься как ожидания, связанные с тем, что произойдет в действительности. Можно использовать меру типичности Эверетта для определения субъективной степени, в которой я могу ожидать, что некоторая соотнесенная последовательность записей будет (относительно) моей, но даже для этого потребуется внести мягкие исправления в эвереттовское изложение теории. Конкретное представление о требуемых изменениях можно получить, сравнив чистую волновую механику с чем-то наподобие механики Бома — к примеру, с различными формулировками квантовой механики через множество нитей или множество карт, в которых имеется четкая концепция субъективных квантовых вероятностей.{{27}}
Многомировая интерпретация
Несмотря на первоначально скептический настрой по отношению ко взглядам Эверетта, Девитт стал ярым поборником многомировой интерпретации — теории, которую он называл интерпретацией ЭУГ в честь Эверетта, Уилера и Р. Нила Грэма, аспиранта Девитта. В описании многомировой интерпретации{{28}} Девитт особо подчеркивает, что ее основную черту составляет метафизическая приверженность идее о существовании физически разделяющихся миров. Впоследствии изложение Девитта стало наиболее популярным прочтением теории Эверетта.{{29}}
Девитт описывал теорию в контексте мысленного эксперимента с котом Шрёдингера.
Животное заперто в комнате со счетчиком Гейгера и молотком, который при срабатывании счетчика ударяет по бутылке с синильной кислотой. Счетчик содержит след радиоактивного материала в таком количестве, что вероятность того, что в течение одного часа одно из ядер распадется, равна 50 %; следовательно, с такой же вероятностью кот будет отравлен. По истечении часа общая волновая функция системы будет иметь вид, в котором состояния кота «живой» и «мертвый» смешаны в равных пропорциях. Шрёдингер чувствовал, что волновая механика, которая привела к парадоксу, представляла неприемлемое описание реальности. Однако интерпретация квантовой механики Эверетта, Уилера и Грэма изображала котов как живущих в двух синхронных, не пересекающихся, но одинаково реальных мирах.{{30}}
По мнению Девитта, таково прямое следствие из «математического формализма квантовой механики, поскольку оно подходит без необходимости что-либо добавлять к нему». А именно, он утверждал, что теория ЭУГ доказывает метатеорему, через которую математический формализм чистой волновой механики сам себя интерпретирует:
Не опираясь на какую-либо внешнюю метафизику или математику, а только на стандартные правила логики, ЭУГ может, основываясь на этих постулатах, доказать следующую метотеорему: математический формализм квантовой теории может произвести собственную интерпретацию.{{31}}
Девитт приписывал Эверетту метатеорему, а также ставил Уилеру в заслугу его поддержку Эверетта и Грэму — разъяснение метатеоремы. Девитт и Грэм позже опишут формулировку квантовой механики Эверетта следующим образом:
[Она] отрицает существование отдельной классической области и утверждает, что можно осмысленно говорить о векторе состояния всей вселенной. Такой вектор состояния никогда не коллапсирует, а следовательно, реальность как целое является строго детерминистической. Эта реальность, которая описывается совокупностью динамических переменных и вектора состояния, не является не той реальностью, которую мы обычно себе представляем, но множественностью миров. По причине временнóго развития динамических переменных вектор состояния разлагается на ортогональные векторы, отражающие постоянное расщепление вселенной на множество взаимно ненаблюдаемых, но в равной степени реальных миров, в каждом из которых каждое хорошее измерение производит определенный результат и в большинстве из которых действуют привычные статистические квантовые законы.{{32}}
Девитт со своей стороны допускал, что постоянное расщепление миров в любой момент корреляции между состояниями систем противоречило нашим интуитивным представлениям:
Я все еще отчетливо помню шок, который испытал, впервые столкнувшись с подобной многомировой концепцией. Непросто примирить со здравым смыслом представление о 10100 не совсем совершенных копиях друг друга, которые все время расщепляются, образуя дальнейшие копии, и в конечном счете становятся нераспознаваемыми. Это полная шизофрения.{{33}}
При этом он усиленно продвигал эту теорию, и идеи Эверетта быстро стали ассоциироваться с многомировой интерпретацией Девитта и Грэма.
Эвереттовское изложение теории было непонятным в нескольких местах, однако толкование Девитта несильно прояснило чистую волновую механику. Поскольку ряд этих затруднений сохраняется, мы кратко рассмотрим интерпретацию Девитта–Грэма и сопоставим ее с описанием формулировки чистой волновой механики через соотнесенные состояния, предложенным Эвереттом.
Во-первых, поскольку из сугубо математических постулатов вытекают лишь сугубо математические теоремы, нельзя вывести какие бы то ни было метафизические заключения по поводу физического мира с использованием только математического формализма чистой волновой механики. Формализм чистой волновой механики может подразумевать ряд метафизических выводов, которые Девитт и его коллеги воспринимали лишь в качестве дополнений к достаточно сильным метафизическим допущениям, с помощью которых можно определить метафизическую интерпретацию теории. Если говорить о заявлении, что чистая волновая механика интерпретирует сама себя с помощью метатеоремы, которую доказал Эверетт (даже при широком понимании того, что можно считать такой метатеоремой), то ни в полном, ни в сокращенном вариантах диссертации Эверетта нет ничего, что соответствовало бы тезису Девитта.
Во-вторых, в отличие от Девитта, Грэма и их коллег, Эверетт не придерживался идеи каузально изолированных миров. Наоборот, как мы поняли, Эверетт заявлял, что в принципе всегда возможно взаимодействие ветвей. Если точнее: «…неважно, каково состояние [друга Вигнера] — в принципе существует полное множество коммутирующих операторов, для которых оно является собственным. Поэтому по крайней мере определение этих величин никак не повлияет на состояние». Он отрицал наличие фундаментальных ограничений, накладываемых на «познаваемость функций любого состояния», и был убежден, что равная действительность всех ветвей глобального состояния определяется всегда существующей возможностью взаимодействия между ними. Поскольку можно описать ситуации, в которых после измерения между ветвями, представляющими несовместимые записи измерений, не происходит никакой интерференции, можно также описать взаимодействия, в которых она происходит. С точки зрения Эверетта, между этими случаями не следует проводить особое физическое различие.
В-третьих, Эверетт, Уилер, Девитт и Грэм не придерживались единого мнения относительно содержания теории Эверетта. В частности, нам известно мнение Эверетта о формулировке Грэма. В своей личной копии описания многомировой интерпретации, предложенного Девиттом, Эверетт написал слово «брехня» напротив параграфа, в котором Девитт представил разъяснения Грэма по поводу представлений Эверетта.{{34}}
Наконец, как было указано выше при обсуждении эмпирической достоверности, чистую волновую механику Эверетт рассматривал явно не в метафизическом ключе. В частности, он избегал разговоров о множественных расщепляющихся мирах. Его понимание реальности ветвей было полностью операционалистическим, и он открыто отвергал взгляд, в соответствии с которым задача физики заключается в создании истинных теорий. Вместо этого он утверждал, что истинной ее целью было создание эмпирически достоверных теорий в описанном им смысле. Данное положение играло важную роль в рассуждении Эверетта о причинах, по которым его теория была не только приемлемой, но и более предпочтительной по сравнению с другими формулировками квантовой механики, которые были ему известны (их перечень включал стандартную теорию с коллапсом, копенгагенскую интерпретацию и механику Бома.{{35}}
С точки зрения Эверетта, соотнесенные состояния подсистем дают возможность охарактеризовать ветви абсолютного состояния сложной системы. По принципу фундаментальной соотнесенности состояний, для квантово-механического состояния в любом определенном базисе не существует канонического способа индивидуировать ветви, то есть отличить их друг от друга. Вполне естественно потому рассуждать о них операционалистически, как это и сделал Эверетт. Для установления того, какой именно физически возможный мир является реальным, Эверетт не обращается к ветвям, определенным (точно или приблизительно) физически предпочитаемым базисом либо некоторым условием декогеренции. Напротив, по его мнению, каждая ветвь в любом базисе имеет последствия для наблюдения и, следовательно, оказывается реальной в операциональном смысле. Учитывая, как он понимал ветви и их роль в определении эмпирической достоверности теории, Эверетту никогда не приходилось говорить о том, как отбирать некий физически предпочитаемый базис.
И хотя сам Эверетт этого не делал, тем не менее можно обозначить специальное множество ветвей глобального абсолютного состояния, скажем, тех, которые отображают нужный тип стабильного диахронического тождество, чтобы представлять миры, или возникающие миры, или приближенно возникающие миры. Однако то, как понимаются подобные физические сущности, не определяется исключительно математическим формализмом чистой волновой механики.
Данное обстоятельство заставило недавних сторонников многомировой интерпретации, таких как Дэвид Уоллес,{{36}} дополнить формализм чистой волновой механики рядом допущений интерпретативного характера. В отличие от Девитта, который рассматривал миры как исходные сущности, описываемые глобальным абсолютным состоянием, Уоллес принимает в качестве исходного квантовое состояние, а затем старается охарактеризовать миры как производные эмерджентные сущности, представляемые в рамках его структуры. Он приводит аналогию: чистая волновая механика описывает квантовое состояние так же, как классическая теория поля описывает физические поля.{{37}} Миры в итоге понимаются как физически реальные, но случайно возникающие сущности, и отождествляются с приближенными подструктурами квантового состояния или, по выражению Уоллеса, с «взаимно изолированными динамически структурами, которые конкретизируются в рамках квантового состояния и являются структурно и динамически „квазиклассическими“».{{38}} Однако с несколько большей осторожностью следует ожидать, что такие эмерджентные миры будут в большей или меньшей степени изолированными в зависимости от физической ситуации и свойств, которые нужны для описания, а также степени декогеренции, фактически проявляющейся в подобных системах.
При таком подходе не существует простых ответов на вопросы о том, что такое эмерджентные миры и сколько их, поскольку все зависит от принимаемого уровня описания и того, насколько миры в целях объяснения должны быть изолированными. Однако как бы они ни индивидуировались, миры будут соответствовать приближенно определенным декогерентным подструктурам квантового состояния. Следовательно, только некоторые соотнесенные состояния описывают физически реальные миры.
Напротив, как мы уже знаем, утверждая, что все ветви в равной степени реальны, Эверетт имел в виду нечто куда менее метафизическое и более эмпирическое, что, в свою очередь, предполагает совершенно другую трактовку ветвей. В частности, поскольку каждая ветвь в каждом разложении состояния имеет потенциальные эмпирические следствия для результатов будущих наблюдений, каждая ветвь (а не только те, которые представлены в избранном декогерентном базисе) реальна с операциональной точки зрения. Другими словами, каждое соотнесенное состояние описывает некое явление, которое линейная динамика требует принять за реальное именно в смысле Эверетта.
Конечно, здесь остается место для декогерентного подхода с опорой на квазиклассичность (наподобие той, которую Уоллес и его коллеги отстаивали в качестве расширения проекта Эверетта), поскольку квазиклассичность предоставляет несколько более богатый понятийный аппарат, в рамках которого наш опыт обнаруживается в модели чистой волновой механики. Однако учитывая, как сам Эверетт понимал теорию и что ей потребовалось для того, чтобы стать эмпирически приемлемой, вполне возможно, что Эверетт, в отличие от многих «эвереттиков», в своем объяснении преследовал более умеренные и потому более достижимые цели.
Рассмотрим вероятность еще раз. Если допустить, что чистая волновая механика напрямую описывает реальный физический мир, потребуется объяснить, благодаря чему в этом мире допустимо ожидать, что соотнесенная последовательность записей окажется типичной в смысле квадрата нормы амплитуды, в то время как каждый физически возможный результат на деле реализуется в виде соотнесенного состояния. Со своей стороны, Эверетт верил: все, что требовалось для объяснения стандартной квантовой статистики, — это иметь возможность обнаружить, что она точным и однозначным образом связана с соотнесенными записями идеального наблюдателя модели. И он, надо полагать, сумел прийти к такому выводу. Слабость подобного подхода заключается в том, что ему не удается без дополнительных допущений объяснить, почему нам следует ожидать, что записи наших измерений будут демонстрировать стандартную квантовую статистику в мире, напрямую описываемом чистой волновой механикой. Однако надо полагать, что это не волновало Эверетта, учитывая его относительно умеренную цель — обосновать эмпирическую достоверность теории.
Заключение
Эверетт использовал разновидность парадокса друга Вигнера, чтобы показать противоречивость стандартной формулировки квантовой механики, включающей коллапс, и неполноту копенгагенской интерпретации. Проблема заключалась в том, что с их помощью нельзя было объяснить вложенные измерения. И поскольку чистая волновая механика позволяла прийти к непротиворечивому описанию вложенных измерений, Эверетт незамедлительно воспользовался ей, чтобы решить проблему измерения. Впоследствии его цель состояла в том, чтобы объяснить смысл, в котором чистую волновую механику можно было бы рассматривать как эмпирически достоверную для определенных записей измерений, отражающих стандартную квантово-механическую статистику.
Формулировка чистой волновой механики через соотнесенные состояния, предложенная Эвереттом, имеет ряд характерных достоинств. Она устраняет динамику коллапса и потому незамедлительно разрешает возможные разногласия между двумя динамическими законами. Она непротиворечива и последовательна, применима ко всем физическим системам и, судя по всему, максимально проста. Кроме того, она является эмпирически достоверной в том плане, что можно обнаружить квантовый опыт наблюдателя в виде набора соотнесенных записей в модели чистой волновой механики и подобрать для соотнесенных последовательностей записей такую меру, что большинство из них будут демонстрировать стандартную квантовую статистику.
Поскольку стандарт эмпирической достоверности по Эверетту включает только обнаружение записей измерений, связанных с наблюдателем в модели теории, которая согласуется с опытом, он является относительно слабым видом эмпирического соответствия. Слабость иллюстрирует тот факт, что способ, с помощью которого мы обнаруживаем свой опыт в модели чистой волновой механики, не объясняет, почему можно ожидать именно такой опыт в мире, описываемом теорией. Когда рассматриваемая в этом контексте теория говорит нам, что все физически возможное происходит в действительности, под давлением оказывается сама идея эмпирического соответствия. Однако в любом случае можно утверждать, что эмпирическая достоверность формулировки чистой волновой механики через соотнесенные состояния представляет нетривиальное эмпирическое достоинство.
Остается ряд альтернативных интерпретаций предложенной Эвереттом формулировки чистой волновой механики через соотнесенные состояния. Когда эта механика рассматривается в качестве ясной отправной точки для решения проблемы квантового измерения, подобные альтернативы естественным образом могут показаться довольно привлекательными.
Библиография
На русском языке
фон Нейман Дж. (1964) Математические основы квантовой механики. М.: Наука.
Эверетт Х. (2005) Формулировка квантовой механики через соотнесенные состояния. URL: http://chronos.msu.ru/old/RREPORTS/formuleverett.pdf.
На английском языке
Albert, D. Z, 1986, “How to Take a Photograph of Another Everett World”, Annals of the New York Academy of Sciences: New Techniques and Ideas in Quantum Measurement Theory, 480: 498–502.
Albert, D. Z, 1992, Quantum Mechanics and Experience, Cambridge, MA: Harvard University Press.
Albert, D. Z, and J. A. Barrett: 1995, “On What It Takes To Be a World”, Topoi, 14: 35–37.
Albert, D. Z, and B. Loewer, 1988, “Interpreting the Many Worlds Interpretation”, Synthese, 77: 195–213.
Bacciagaluppi, G., 2002, “Remarks on Space-time and Locality in Everett's Interpretation”, in T. Placek and J. Butterfield (eds),Non-Locality and Modality, Dordrecht: Kluwer Academic, pp. 105–122. [Preprint available online].
Barrett, J., 1994, “The Suggestive Properties of Quantum Mechanics Without the Collapse Postulate”, Erkenntnis, 41: 233–252.
Barrett, J., 1995, “The Single-Mind and Many-Minds Formulations of Quantum Mechanics”, Erkenntnis, 42: 89–105.
Barrett, J., 1996, “Empirical Adequacy and the Availability of Reliable Records in Quantum Mechanics”, Philosophy of Science, 63: 49–64.
Barrett, J., 1999, The Quantum Mechanics of Minds and Worlds, Oxford: Oxford University Press.
Barrett, J., 2000, “The Nature of Measurement Records in Relativistic Quantum Field Theory,” in M. Kuhlman, H. Lyre, and A. Wayne (eds.), Ontological Aspects of Quantum Field Theory, Singapore: World Scientific. [Preprint available online].
Barrett, J., 2005 “Relativistic Quantum Mechanics Through Frame-Dependent Constructions,” Philosophy of Science 72: 802–813.
Barrett, J., 2010, “A Structural Interpretation of Pure Wave Mechanics”, Humana.Mente, Issue 13 (April 2010).
Barrett, J., 2011a, “On the Faithful Interpretation of Pure Wave Mechanics”, British Journal for the Philosophy of Science 62 (4): 693–709.
Barrett, J., 2011b, “Everett's Pure Wave Mechanics and the Notion of Worlds”, European Journal for Philosophy of Science 1 (2): 277–302.
Barrett, J. and P. Byrne (eds) 2012 The Everett Interpretation of Quantum Mechanics: Collected Works 1955–1980 with Commentary, Princeton: Princeton University Press.
Bell, J. S., 1987, Speakable and Unspeakable in Quantum Theory, Cambridge: Cambridge University Press.
Bub, J., R. Clifton and B. Monton, 1998, “The Bare Theory Has No Clothes”, in R. Healey and G. Hellman (eds.), Quantum Measurement: Beyond Paradox, (Minnesota Studies in the Philosophy of Science: Volumes 17), Minneapolis: University of Minnesota Press, 32–51.
Butterfield, J., 1995, “Worlds, Minds, and Quanta”, Aristotelian Society Supplementary Volume, LXIX: 113–158.
Butterfield, J., 2001, “Some Worlds of Quantum Theory”, in R. Russell, J. Polkinghorne et al. (eds.), Quantum Mechanics (Scientific Perspectives on Divine Action: Volume 5), Vatican City: Vatican Observatory Publications, pp. 111–140. [Preprint available online].
Byrne, P., 2007, “The Many Worlds of Hugh Everett”. Scientific American, December 2007: 98–105. [Preprint available online].
Byrne, P., 2010, The Many Worlds of Hugh Everett III: Multiple Universes, Mutual Assured Destruction, and the Meltdown of a Nuclear Family. Oxford: Oxford University Press.
Clifton, R., 1996, “On What Being a World Takes Away”, Philosophy of Science, 63: S151–S158.
Deutsch, D., 1997, The Fabric of Reality : The Science of Parallel Universes and Its Implications. New York : Allen Lane.
Deutsch, D., 1999, “Quantum Theory of Probability and Decisions”, Proceedings of the Royal Society of London, A455: 3129–3137. [Preprint available online].
DeWitt, B. S., 1970, “Quantum Mechanics and Reality”. Physics Today, 23: 30–35.
DeWitt, B. S., 1971, “The Many-Universes Interpretation of Quantum Mechanics”, in B. D.'Espagnat (ed.), Foundations of Quantum Mechanics, New York: Academic Press. Reprinted in DeWitt and Graham 1973, pp. 167–218.
DeWitt, B. S., and N. Graham (eds.), 1973, The Many-Worlds Interpretation of Quantum Mechanics, Princeton: Princeton University Press.
Dowker, F., and A. Kent, 1996, “On the Consistent Histories Approach to Quantum Mechanics”, Journal of Statistical Physics, 83(5–6): 1575–1646.
Everett, H., 1956, “The Theory of the Universal Wave Function”. First printed in DeWitt and Graham (1973), 3–140. Reprinted as cited here in Barrett and Byrne (2012) 72–172.
Everett, H., 1957a, On the Foundations of Quantum Mechanics, Ph.D. thesis, Princeton University, Department of Physics. See Everett (1957b).
Everett, H., 1957b, “‘Relative State’ Formulation of Quantum Mechanics”, Reviews of Modern Physics, 29: 454–462. This article closely follows Everett (1957a). The version cited here as Everett (1957) is presented in Barrett and Byrne (2012, 174–196) and incorporates both Everett (1957a) and (1957b) with commentary.
Gell-Mann, M., and J. B. Hartle, 1990, “Quantum Mechanics in the Light of Quantum Cosmology”, in W. H. Zurek (ed.), Complexity, Entropy, and the Physics of Information, (Proceedings of the Santa Fe Institute Studies in the Sciences of Complexity: Volume VIII), Redwood City, CA: Addison-Wesley, pp. 425–458.
Geroch, R., 1984, “The Everett Interpretation”, Noûs, 18: 617–633.
Greaves, H., 2006, “Probability in the Everett interpretation”, Philosophy Compass, 2(1): 109–128. [Preprint available online].
Healey, R., 1984, “How Many Worlds?”, Noûs, 18: 591–616.
Hemmo, M., and I. Pitowsky, 2003, “Probability and Nonlocality in Many Minds Interpretations of Quantum Mechanics”, British Journal for the Philosophy of Science, 54(2): 225–243. [Preprint available online].
Lockwood, M., 1989, Mind, Brain, and the Quantum, Oxford: Blackwell.
Lockwood, M., 1996, “Many Minds Interpretations of Quantum Mechanics”, British Journal for the Philosophy of Science, 47(2): 159–188.
Mermin, D., (1998) “What is quantum mechanics trying to tell us?”, American Journal of Physics, 66: 753–767. [Preprint available online].
Rovelli, C., 1996, “Relational Quantum Mechanics”, International Journal of Theoretical Physics, 35: 1637. [Preprint available online].
Saunders, S., 1995, “Time, Quantum Mechanics, and Decoherence”, Synthese, 102(2): 235–266.
Saunders, S., 1997, “Naturalizing Metaphysics (Philosophy, Quantum Mechanics, The Problem of Measurement)”, Monist, 80(1): 44–69.
Saunders, S., 1998, “Time, Quantum Mechanics, And Probability”, Synthese, 114(3): 373–404.
Saunders, S.; J. Barrett; A. Kent; D. Wallace (eds) (2010) Many Worlds?: Everett, Quantum Theory, and Reality, Oxford: Oxford University Press.
Stein, H., 1984, “The Everett Interpretation of Quantum Mechanics: Many Worlds or None?”, Noûs, 18: 635–52.
Wallace, D., 2002, “Worlds in the Everett Interpretation”, Studies in History & Philosophy of Modern Physics, 33B(4): 637–661.
Wallace, D., 2003, “Everettian Rationality: Defending Deutsch's Approach to Probability in the Everett interpretation”, Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 34(3): 415–38. [Preprint available online].
Wallace, D., 2006, “Epistemology Quantized: Circumstances in which We Should Come to Believe in the Everett Interpretation”, 57(4): 655–689. [Preprint available online].
Wallace, D., 2007, “Quantum Probability from Subjective Likelihood: Improving on Deutsch's Proof of the Probability Rule”, Studies in History and Philosophy of Science Part B: Studies in the History and Philosophy of Modern Physics, 38(2): 311–332. [Preprint available online].
Wallace, D., 2010 “Decoherence and Ontology” in Saunders, et al. (eds.) (2010) pp. 53–72.
Wallace, D., 2012 The Emergent Multiverse: Quantum Theory according to the Everett Interpretation, Oxford: Oxford University Press.
Werner, F. G., 1962, The transcript of the Conference on the Foundations of Quantum Mechanicsheld at Xavier University Physics Department 1–5 October 1962. Comments of the participants were transcribed by F. G. Werner, and the participants apparently had the opportunity to make corrections to the Werner typescript. Published on CD by Xavier University, 2002.
Wheeler, J. A., and W. H. Zurek (eds.), 1983, Quantum Theory and Measurement, Princeton: Princeton University Press.
Zurek, W. H., 1991, “Decoherence and the Transition from Quantum to Classical”, Physics Today, 44: 36–44.
.jpg)
5501
.jpg)
.jpg)
