философы

Поделиться статьей в социальных сетях:

в избранное

«Парменид» Платона

Ссылка на оригинал: Stanford Encyclopedia of Philosophy

Впервые опубликовано 17 августа 2007; содержательно переработано 14 января 2020

«Парменид» является, возможно, самым загадочным из всех диалогов Платона. В нем воспроизводится почти наверняка выдуманная беседа почтенного Парменида (элеатского мониста) и юного Сократа, сопровождаемая головокружительной цепочкой взаимосвязанных аргументов, представленных Парменидом молодому и послушному собеседнику Аристотелю (не известному философу, а, скорее, человеку, входившему в число Тридцати Тиранов — правителей, руководивших Афинами после капитуляции перед Спартой в конце Пелопонесской войны). Большинство комментаторов сходятся во мнении, что Сократ формулирует теорию идей, которая отстаивалась его более старшим тезкой в диалогах Платона среднего периода и в адрес которой Парменид выдвигает ряд потенциально разрушительных возражений. Далее за ними следует интеллектуальная «гимнастика», состоящая из восьми линий аргументов (Гипотезы), которые в каком-то смысле должны показать, как защитить теорию идей. Вне перечисленных пунктов научный консенсус практически отсутствует. Комментаторы расходятся относительно правильного способа реконструкции возражений Парменида, общей логической структуры «Гипотез», их основного предмета, их функции по отношению к возражениям и окончательного философского вывода диалога в целом.

Обзор диалога

«Парменид» Платона представляет собой критическую проверку теории идей — совокупности метафизических и эпистемологических учений, сформулированных и защищаемых Сократом в диалогах Платона среднего периода (особенно в «Федоне», «Госудрастве» II-X, «Пире»).

Теоретическая функция идей состоит в том, чтобы объяснить, почему вещи (в частности, вещи, доступные для чувственного восприятия) обладают именно такими, а не иными свойствами. Так, именно благодаря тому, что прекрасные вещи относятся (то есть участвуют в или причастны к) к идее красоты, они красивые, именно благодаря причастности к идее великости большие вещи — большие и так далее. Фундаментальное положение этой теории гласит, что идеи отделены от вещей, причастных идеям (по крайней мере, отделены в том смысле, что они не идентичны им).

В метафизике среднего периода Платон не предлагает теории, объясняющей природу отношения причастности. Но в «Пармениде» он рассматривает два объяснения отношений причастности. Согласно первому — модели «Пирога», — чтобы Y было причастным X, Y должно частично или целиком быть в X (в качестве части X). Согласно второму, «Парадигматическому» подходу, чтобы Y было причастным X, X должно быть похожим на Y. В первой части диалога излагаются основания, ввиду которых теорию идей (в любом из двух подходов) следует считать внутренне непоследовательной.

Сразу после этой критики Платон описывает общий подготовительный метод, призванный спасти теорию идей. Метод включает в себя восемь Гипотез (в дополнение к двум первым), сосредотачивающихся на следствиях, которые могут быть выведены из полагания существования идеи конкретной вещи, и на следствиях ее не-существования.

Во второй части диалога Платон конкретизирует этот метод, обращаясь к идее одного. В частности, Платон показывает (оставляя вопрос о существовании и не-существовании одного за скобками), что одно (как и вещи, отличные от него — все другое) не имеет в себе ничего из пар противоположных качеств (целое/часть, движение/покой, сходное/различное, подобное/неподобное, равное/неравное, старшее/молодое). Платон также показывает, что одно (как и все другое) обладает всеми из этих противоположных качеств.

Вводный раздел: Аргумент Зенона 126а – 128е

О диалоге повествует Кефал, только прибывший в Афины из родного города Клазомены. Столкнувшись со сводными братьями Платона, Адимантом и Главконом, он просит их подтвердить существование человека, полностью запомнившего содержание беседы между Парменидом, Зеноном и Сократом. Адимант подтверждает, что его сводный брат, Антифон, может воспроизвести в полном объеме беседу, услышанную им от друга Зенона, Пифодора, в доме которого происходила беседа. Затем Кефал, Адимант и Главкон навещают Антифона, который после некоторых уговоров соглашается пересказать беседу. Согласно большинству исследователей, беседа, предположительно записанная Пифодором и переданная Антифону, а затем рассказанная Кефалу, почти наверняка является вымышленной. Отчасти эта гипотеза объясняет, почему Платон решил изложить диалог в третьей части.

Согласно рассказу Антифона, знаменитые элеатские философы Парменид (на тот момент ему было около 65 лет) и Зенон (около 40 лет) прибыли в Афины на Великие Панафинеи. Услышав об их прибытии, молодой Сократ (около 20 лет) и его друзья пришли домой к Пифодору, чтобы послушать, как Зенон читает свой труд. В конце выступления Зенона Пифодор, Парменид и Аристотель, ждавшие снаружи, вернулись и стали свидетелями беседы между Зеноном и Сократом.

В начале беседы кратко излагается общая структура одного из аргументов Зенона:

1. Если существует многое, тогда оно и подобно, и неподобно

2. Ничто не может быть одновременно подобным и неподобным

Таким образом,

3. Многое не существует

Зенон затем объясняет, что этот аргумент есть защита парменидовского монизма: хотя некоторые утверждают, что монизм ведет к абсурдным выводам (Зенон, возможно, говорит здесь о тех видах абсурдности, которые сформулированы Платоном в «Софисте» 244b-245e), выводы плюрализма еще более абсурдны.

Речь Сократа: Теория идей 128e-130a

Сократ отвергает аргумент Зенона, не принимая положение (2). Его растянутое возражение опирается на теорию идей, сформулированную в диалогах Платона среднего периода.

Одним из основных принципов этой теории является «Причинность» («Федон» 100c4-6, 100d7-8, 100e5-6, 101c4-5):

(Причинность)

Вещи, обладающие качеством F (не являющиеся F), таковы лишь из-за их причастности F.

Другим важным принципом является Обособленность («Федон» 75c11–d2, 100b6–7; «Государство» 476b10, 480a11).

(Обособленность) F существует само посредством себя, по крайней мере в смысле обособленного существования и потому нетождественного вещам, которые причастны F.

Согласно принципу «Обособленности», подобные вещи подобны лишь через причастность отдельной идее подобия, а неподобные вещи неподобны через причастность отдельной идеи неподобия. Хотя качества бытия подобным и бытия неподобным и являются противоположными, они все же не противоречат друг другу. Как подчеркивает Сократ, чувственные вещи могут в одно и то же время быть причастными подобию и неподобию, следовательно, быть и подобными, и неподобными.

Сократ не объясняет, как это возможно, но мы можем найти объяснение в его более поздних речах, посвященных качествам бытия одним и бытия множественным, а также в том, что говорится в «Федоне» о качествах бытия высоким и бытия низким. В «Пармениде» 129c Сократ утверждает, что сам он является примером сочетания одного (он един среди семи присутствующих людей) и множественного (он имеет множество частей — левая/правая, передняя/задняя, нижняя/верхняя). В «Федоне» 102b Сократ обращает внимание на то, что Симмий выше Сократа (и, следовательно, является высоким), но ниже Федона (и, следовательно, является низким). Таким образом, Симмий является в одинаковой мере и высоким, и низким. Очевидно, что Сократ предполагает возможность того, что чувственные вещи могут быть одновременно подобными в одном смысле и неподобными в другом. Например, Сократ подобен Платону (каждый из них — философ) и неподобен Милету (потому что последний — поэт). Будучи подобным Платону, Сократ подобен. Не будучи подобным Милету, Сократ неподобен. Следовательно, Сократ в равной мере и подобен, и неподобен. Общий принцип этой ситуации можно обозначить как «Смешанность-S»:

«Смешанность-S»: Чувственные вещи являются смешанными в той мере, в какой они могут обладать (и фактически обладают) противоположными качествами. Принцип «Смешанности» делает зеноновский аргумент (2) ложным. Сократ, однако, хочет показать, что Зенон ошибается не полностью. Он настаивает на том, что, хотя присутствие противоположных качеств в видимых вещах вовсе не удивительно, он был бы изумлен учением о том, что идеи обладают противоположными качествами. Сократ, следовательно, говорит о чистоте идей в следующем смысле:

«Чистота-F»: Идеи не могут обладать противоположными качествами.

Принцип «Чистоты-F» исключает возможность как того, что одно может быть одновременно и одним, и многим или и подобным, и неподобным, так и того, что одно может быть одновременно и подобным, и неподобным, а подобное — одновременно и одним, и многим. (Важно отметить, что из принципов «Чистоты-F» и «Смешанности» следует принцип «Нетождественности», согласно которому ни одна идея не является тождественной ни одной видимой вещи. Схожий аргумент появляется в «Федоне» 74b-c, где Сократ утверждает следующее: в то время как чувственные вещи в равной мере и равны, и неравны, само равенство не является неравенством, и, следовательно, само равенство не тождественно никакой равной чувственной вещи).

По мере развития диалога собеседники обращаются и к другим принципам среднего периода. Одним из них является принцип «Одного-над-многим» (см. «Государство» 596a6-7):

(Одно-над-многим) Для каждого множества F вещей существует идея F, через приобщение к которой каждый член множества становится F.

Из этого принципа Платон выводит через аргумент «Третьей кровати» («Государство» 597c1-d3) принцип «Уникальности»:

(Уникальность) Каждому свойству F в точности соответствует одна идея F. (Заметим, что сочетание принципов «Одного-над-многим» и «Уникальности» порождают принцип «Причинности»). Кроме того, нельзя не упомянуть о принципе среднего периода — «Самопредикации»:

(Самопредикация) Для любого качества F, F является F. К примеру, прекрасное есть прекрасное (см. «Евтидем» 301b5, «Кратил» 439d5–6, «Гиппий старший» 292e6-7). Очевидно, этот принцип распространяется на все свойства, включая, например, свойство великости (см. «Федон» 100c4–6, 102e5–6). (Отметим, что принципы «Чистоты-F» и «Самопредикации», взятые вместе, подразумевают принцип, согласно которому F не может обладать свойством, противоположным F, примеры встречающиеся в средних диалогах («Гиппий Старший» 291d1-3, «Фэдон» 102e5-6) и в речи Сократа («Парменид» 129b1-3, 129b6-c1)). И наконец, собеседники регулярно обращаются к принципу «Единственность»:

(Единственность) Всякая идея – одна. «Единственность» и «Уникальность» есть различные принципы: если мы говорим, что идея одна, то говорим не столько об уникальности, сколько о том, что она поддается счету. Платон выводит единственность прекрасного из факта, что прекрасное и уродливое образуют два качества, единственность большого – из факта, что большое и малое образуют два качества и т.д. («Государство» 475e9 – 476a6, 524b3 – 9). Таким образом, единство всякой идеи следует понимать в том же смысле, в каком и Сократ является одним среди многих других («Парменид» 129с8 – d2).

Проблематичность теории идей (130a – 134e)

В заключительной части речи Сократа Парменид очерчивает шесть путей для критики теории идей.

Объем идей (130a-e)

В начале Парменид ставит под вопрос исходное принятие Сократом утверждения о существовании обособленной идеи, соответствующей каждому предикату или свойству. Уверенно постулируя существование идей справедливости, красоты, добра и любой идеи подобного рода, Сократ в то же время сомневается в существовании обособленной идеи человечности, огня и воды и явно скептичен в отношении существования обособленных идей волос, сора и грязи.

Неясно, почему Сократ сомневается в существовании идей естественных родов (таких как человек или вода), веществ и смесей (волосы и сор). Согласно некоторым комментаторам, Сократ просто делает «неверное допущение», обусловленное его молодостью и неопытностью (Allen 1997: 124; см. также Sayre 1996 : 74). В конце концов, Платон говорит об идее пчелы в «Меноне» (72b-с), челнока в «Кратиле» (389d), об идее кровати или стола в «Государстве» (596b).

Однако трудно понять, почему Платон написал диалог, в котором персонаж, воплощающий его собственную теорию идей среднего периода, делает суждения без достаточных оснований.

Вероятно (см. Gill 1996 : 22), Платон подразумевает положение среднего периода, где только определенные типы свойств объясняются теорией идей. Например, в «Государстве» Сократ утверждает: хотя «душа большинства людей не бывает вынуждена обращаться к мышлению с вопросом: „А что это собственно такое – палец?“, потому что зрение никогда не показывало ей, что палец одновременно есть и нечто противоположное пальцу» (523d2–6), душа все же вынуждена вопрошать, что есть большое и что есть малое в том случае, когда зрение показывает, что указательный палец в равной мере и большой (относительно мизинца), и маленький (относительно среднего пальца).

Если идеи постулируются только для объяснения сосуществования противоположных качеств в чувственных вещах, то не было бы нужды постулировать идею для свойства (например, воды или грязи), которое не имеет противоположности. Однако маловероятно, что Сократа здесь беспокоит именно это, поскольку в указанном фрагменте «Государства» обсуждаются не метафизические основания для полагания существования идей, но, скорее, психологический и эпистемологический вопрос: что побуждает душу думать об идеях, которые уже постулированы?

Согласно другой версии (Rickless 2007: 54–55; см. также Miller 1986: 46), Платон побуждает нас осознать напряжение между «Самопредикацией» и «Обособленностью» (или Нетождественностью) в теории идей. С одной стороны, тот факт, что справедливость справедлива, красота красива, а добро является добрым, вовсе не подразумевает, что справедливость, красота и добро есть конкретные, чувственные вещи. Таким образом, принцип «Самопредикации» не дает нам оснований отрицать, что справедливость, красота и добро являются обособленными идеями, численно отличающимися от чувственных вещей. С другой стороны, если существуют идеи человека и грязи, то принцип «Самопредикации» требует, чтобы человеком был человеческим, а грязь — грязной. Трудно понять, как человек и грязь могли бы быть недоступными для чувственного восприятия. Поэтому принцип «Самопредикации» дает нам по крайней мере некоторые основания для отрицания существования идеи человека или грязи, обособленной от всякой чувственной вещи. Эта интерпретация хорошо вписывается в позицию Сократа, согласно которой волос, грязь и сор «только таковы, какими мы их видим» и по этой причине «предположить для них существование какой-то идеи было бы слишком странно» («Парменид» 130d3–5).

Дилемма целого и части (130e–131e)

Озадачив Сократа вопросом о том, соответствуют ли идеи каждому свойству, Парменид указывает на бессмыслицу, порождаемую сочетанием теории идей и определенной концепции причастности (модель «Пирог»). Согласно модели «Пирог», вещи буквально разделяют идеи, к которым они приобщаются, подобно тому, как желающие отведать пирог буквально берут долю пирога. Модель «Пирог» имеет две версии: согласно модели «Целого пирога», приобщение X к Y означает, что X получает Y целиком (то есть целое Y присутствует в X, при этом X остается частью Y); согласно модели «Часть пирога», приобщение X к Y подразумевает, что X получает соответствующую часть Y (то есть Y присутствует в X частично). И далее Парменид показывает несостоятельность теории идей в обоих версиях.

Во-первых, предположим, что приобщение происходит согласно модели «Целого пирога». Теперь представим, что существуют одновременно три чувственные F вещи — A, B, C, каждая из которых существует отдельно от другой. Согласно принципу «Причинности», вещи A, B и C являются F посредством приобщения к F. Из этого следует, что F в качестве целого в одно и то же время присутствует и в A, и в B, и в C. Получается, что целое F присутствует в A, целое F присутствует в B, целое F присутствует в C. Если вещи A, B и C находятся в разных местах, тогда принцип «Причинности» и модель «Целого пирога», взятые вместе, требуют, чтобы одна и та же идея вся целиком находилась одновременно в разных местах. Парменид заключает, что в этом случае идея оказывается «отделенной от самой себя» («Парменид» 131b2).

Согласно некоторым интерпретациям (Meinwald 1991 : 13–14; Allen 1997 : 130; Rickless 2007 : 57–58), Платон считает абсурдным утверждение о том, что идея отделена от самой себя. Согласно другим интерпретациям (Teloh 1981: 155; Miller 1986: 48; Sayre 1996: 76), Платон не рассматривает этот вывод как абсурдный. Абсурдность возникает лишь в случае, когда этот вывод объединяется со следующей за ним мыслью, что все отделенное от себя не может быть одним. Утверждению, что определенная идея не является одной, противоречит принцип «Единственности», согласно которому каждая идея одна.

Парменид не придает предложенной версии Сократа большого значения. Он тут же возражает: день Сократа подобен парусине, он может протекать во многих различных местах одновременно лишь потому, что различные его части находятся над различными местами, подобно парусине, покрывающей различных людей лишь постольку, поскольку каждый человек покрыт различной частью парусины. Парменид считает, что аналогия Сократа с днем приобретает смысл лишь в случае ее редукции к модели «Часть пирога» — модели, против которой выступает Парменид.

Ряд исследователей возражают против совершаемого Парменидом приравнивания идеи дня и идеи парусины (Cherniss 1932: 135; Peck 1953: 132; Crombie 1963: 330–331; Sprague 1967: 96; Miller 1986: 49–50; Sayre 1996: 76). По их словам, если день понимается как временной интервал или солнечное освещение (световой день), то ничего не мешает одному и тому же дню быть в различных местах одновременно.

Однако неверно полагать, что временной промежуток покрывает различные места одновременно (Rickless 2007: 58). И также неверно, что один и тот же солнечный свет падает в разные места, скорее, разный солнечный свет падает на разные места (Panagiotou 1987: 18). Более того, трудно предположить, что Платон мог бы предложить решение дилеммы, которую сам создал, не обращая прямым образом на это внимания читателей. В противном случае, это была бы позиция, защищающая более эзотерическое прочтение целей Платона.

Связав сократовскую аналогию дня с моделью «Часть пирога», Парменид переходит к ее критике. Допустим, что три чувственные F вещи — A, B, C — присутствуют в различных местах одновременно. Согласно принципу «Причинности», A, B и C являются F через приобщение к F, и, следовательно, A, B и C причастны к F. Исходя из модели «Часть пирога», лишь часть F присутствует в каждой из трех A, B, C. Если мы хотим избежать подобного абсурда, порождаемого моделью «Целого пирога», мы должны допустить, что часть F, присутствующая в вещи А, численно отличается от той части F, которая присутствует в вещи B, а также от части F, присутствующей в вещи C. (В противном случае имелась бы одна и та же часть F, существующая как целое в разных местах в одно и то же время, и, следовательно, мы имели бы F, обособленное от самого себя). Таким образом, F должно иметь численно различные части, и поэтому должно быть разделенным (или, по крайней мере, делимым). Парменид приходит к выводу, что F не может быть одним, а это полностью противоречит принципу «Единственности».

Хотя для многих исследователей кажется само собой разумеющимся, что заключение Парменида следует из принципа, что разделенные (или делимые) вещи автоматически теряют свое единство, на фоне речи Сократа это предположение кажется малоубедительным. Сократ настаивает на том, что сам он является одним (одним среди многих), несмотря на то что имеет много частей (переднюю и заднюю, верхнюю и нижнюю и т.п.).

Гипотеза, объясняющая согласие Сократа с парменидовской критикой модели «Части пирога» о невозможности F быть одной, состоит в том, что Сократ изначально придерживается принципа «Чистоты-F». То, что имеет много частей, есть ipso facto многое (подобно тому, как обладание многими частями достаточно для сократовского бытия многим), а учитывая принцип «Чистоты-F», ни одна идея не может обладать противоположными качествами. Из принципа «Чистоты-F» и того факта, что F является многим, следует, что, учитывая противоположность качеств одного и многого, F не может быть одним (Rickless 2007: 59–60).

Результатом дилеммы целого и части является абсурдность или непоследовательность, которая вытекает из теории идей в двух возможных версиях концепции причастности. Если в причастности X к Y подразумевается присутствие целого Y в X (модель «Целого пирога»), тогда принцип «Причинности» в сочетании с существованием чувственных вещей в различных местах одновременно ведет к абсурдному выводу о том, что идеи отделены от самих себя; но если причастность X к Y подразумевает, что в X присутствует лишь часть Y (модель «Часть пирога»), тогда принципы «Причинности» и «Чистоты-F» (в сочетании с тезисами о том, что обладания многими частями достаточно для бытия-многим, а также то, что одно и многое суть противоположные качества) несовместимы с принципом «Единственности».

В заключение дилеммы целого и части Парменид указывает еще на 4 абсурдных вывода, возникающих в случае совмещения принципа Причинности с моделью «Части пирога»:

1. Согласно «Причинности», каждая F вещь (иная, чем сама F) является F через причастность к F. Однако согласно модели «Часть пирога», причастность X к F означает, что X обладает частью F. Теперь представим, что F есть качество великого. В этом случае каждая большая вещь (отличная от великости как таковой) является большой через обладание частью великости. Однако, продолжает Парменид, если X есть часть Y, то X меньше, чем Y (и Y больше, чем X), и, следовательно, X в определенном смысле есть малое. Получается, что каждая большая вещь является большая благодаря обладанию чем-то малым. Но это абсурдно: как сам Сократ подчеркивает в «Федоне» 101b нелепость утверждения, что нечто делается большим благодаря чему-то малому. Таков пример общего тезиса, который мы можем назвать «Отсутствие причинно-следственной связи, обусловленной противоположностями»:

(Отсутствие причинно-следственной связи, обусловленной противоположностями) Ничто из того, что является F, не может наделить что-либо свойством, противоположным F.

2. Из сочетания «Причинности» и модели «Часть пирога» вытекает, что равные вещи (отличные от самой равности) являются равными благодаря обладанию частью равности. Учитывая, что любая часть X должна быть меньше, чем X (см. выше), равные вещи оказываются равными через причастность к чему-то меньшему, чем равное. Однако, продолжает Парменид, если X меньше Y, то X является не равным Y, а потому X (в определенном смысле) не является равным. Так что каждая равная вещь (отличная от самой равности) является равной посредством приобщения к чему-то неравному. Но такой вывод абсурден (согласно 1 пункту: «Отсутствия причинно-следственной связи, обусловленной противоположностями»).

3. Из сочетания «Причинности» с моделью «Часть пирога» вытекает, что малые вещи (отличные от самой малости) являются малыми благодаря обладанию частью малости. Оно также подразумевает: если существуют малые вещи, то само малое должно иметь части. Но если X является частью Y, то Y больше, чем X, и, следовательно, Y является (в определенном смысле) большим. Таким образом, малое должно быть большим. Однако, согласно принципу «Самопредикации», малое есть малое. Выходит, что малое есть и малое, и большое. Но этот вывод противоречит принципу «Чистоты-F», согласно которому малое не может обладать противоположными качествами, а значит, не может быть и малым, и большим.

4. Как и ранее, из сочетания «Причинности» и модели «Часть пирога» вытекает, что малые вещи (отличные от самой малости) являются малыми благодаря обладанию частью малости. Однако, размышляет Парменид, для X приобрести Y означает для Y быть добавленным к X. Получается, что малые вещи (отличные от малости) являются малыми благодаря приобщению к части малости, добавленной к ним. Но это бессмыслица: невозможно сделать нечто малым через добавление к нему чего-то.

Эти четыре аргумента показывают, что сочетание «Причинности» и модели «Часть пирога» в итоге не совмещается с другими аспектами теории идей, а именно с принципом «Отсутствия причинно-следственной связи у противоположностей» (1 и 2 аргумент), а также из соединения «Чистоты-F» и «Самопредикации» (3 аргумент).

Аргумент «Третий человек» 132a–b

Платон никогда не упоминал аргумент под названием «Третий человек». Само это название в различных местах встречается у Аристотеля (например, в «Метафизике» 990b17 = 1079a13, 1039a2; в «Софистических опровержениях» 178b36), обсуждавшего аргумент (или нечто на него похожее) из «Парменида» (132a-b).

Аргумент Парменида начинается с указания на то, что, согласно теории идей, принцип «Единственности» следует из принципа «Одного-над-многим» (некоторые, например Файн (Fine 1993: 204), считают, что под утверждением «каждая идея является единой» Платон подразумевал «Уникальность», а не «Единственность». Однако эта позиция определенно противоречит тому, что сказано в «Государстве» 476а2–6 и 524b7–11 – см. выше). Из существования множества вещей F и того факта, что для любого такого множества P существует идея F, в силу причастности к которой каждый член P является F, следует, что существует одна идея «над» множеством членов P (в смысле существования, в силу причастности к чему каждый член P является F). И из того, что всякое одно «над» многим есть (в некотором смысле) одно, следует, что всякая идея, в которой участвуют вещи, является одной.

Аргументу «Третьего человека» посвящен огромный объем исследований, вызванный прорывным анализом этого рассуждения, который предложил Властос (Vlastos 1954). (Выделим также Sellars 1955, Vlastos 1955, Geach 1956, Vlastos 1956, Cherniss 1957, Peck 1962, Moravcsik 1963, Strang 1963, Vlastos 1969, Cohen 1971, Teloh и Louzecky 1972, Peterson 1973, Goldstein и Mannick 1978, Mann 1979, Mates 1979, Pickering 1981, Teloh 1981: 158–167, Waterlow 1982, Prior 1985: 64–75, Curd 1986, Sharvy 1986, Penner 1987: 251–299, Scaltsas 1989, Malcolm 1991: 47–53, Meinwald 1992, Scaltsas 1992, Fine 1993: 203–241, McCabe 1994: 84–87, Schweizer 1994, Frances 1996, Allen 1997: 152–167, Hunt 1997, Rickless 1998, Pelletier и Zalta 2000, и Rickless 2007: 64–75). Большинство исследователей согласны в том, что аргументация основана по крайней мере на трех принципах: «Одного-над-Многим», «Самопредикация» и «Не-Тождественность» (разбор которого будет позже). (Аллен (Allen 1997: 163) соглашается, что рассуждение основано на тезисе о том, что великое есть великое (пример «Самопредикации»), но отрицает, что аргумент, будучи распространенным на идеи, отличные от идеи великого, основан на принципе «Самопредикации»). Они также согласны в том, что это рассуждение порождает бесконечный регресс идей великости и что аргумент может вызывать бесконечный регресс идей, соответствующих любым предикатам. Но исследователи расходятся во мнениях относительно причины, по которой Платон принимает регресс за нечто дефектное (vicious) и проблематичное, а также относительно рекомендованных Платоном способов избежать бессмыслицы, порожденной подобным рассуждением.

Парменид разворачивает бесконечный регресс следующим образом. Представим множество великих вещей — A, B и С. Согласно принципу «Одного-над-многим», существует идея великости (назовем ее «L1»), через приобщение к которой A, B и С являются большими. Согласно принципу «Самопредикации», L1 является большим. Так возникает новое множество больших вещей — A, B, С и L1. Таким образом, согласно принципу «Одного-над-Многим», существует идея великости (назовем ее «L2»), через приобщение к которой A, B, С и В1 становятся большими. Следовательно, L1 приобщается к L2. В этот момент Парменид принимает следующее предположение о принципе «Не-Тождественности»:

(Не-Тождественнсть) Ни одна идея не тождественна тому, что к ней приобщается.

(Заметим, что «Не-Тождественность» прямо вытекает из принципа «Обособленности»). Из факта, что L1 приобщается к L2, а также принципа «Не-Тождественности» следует, что L2 отличается от L1. Получается, что должны существовать как минимум две идеи великости, L1 и L2. Но на этом дело не заканчивается. Согласно принципу «Самопредикации», L2 является большим. Так возникает новое множество больших вещей — A, B, С, L1 и L2. Согласно принципу «Одного-над-Многим», существует идея великости (назовем ее «L3»), через приобщение к которой A, B, С, L1 и L2 становятся большими. Следовательно, и L1, и L2 приобщаются к L3. Повторение этого рассуждения, основанного на принципах «Одного-над-Многим», «Самопредикации» и «Не-Тождественности», порождает бесконечную иерархию идей великости, подразумевающую, что каждая идея приобщается к другой — более высокой в иерархии — идее. (То есть каждые m и n, относящиеся друг к другу как m<n, воспроизводят приобщение Lm к Ln).

Каким образом существование бесконечного регресса идей выражает проблематичность теории идей? В качестве первого ответа на этот вопрос (см. Vlastos 1954: 328, прим. 12; 1955; Goldstein, Mannick 1978, Penner 1987: 279–282 и Fine 1993: 204) можно выдвинуть утверждение, что природа этой проблемы является принципиально эпистемической. Согласно этому взгляду, теория идей подразумевает тезис о том, что для любого свойства F первоначальная функция F состоит в том, чтобы объяснить F-ность вещей и, следовательно, сделать возможным человеческое понимание и познание вещей в качестве F. Однако сам Платон полагает, что бесконечный регресс идей F, каждая из которых объясняет F идею, находящуюся ниже ее по иерархии, не может объяснить изначальное множество вещей, обладающих качеством F, поскольку объяснение должно где-то иметь последнюю точку опоры. Хотя эта интерпретация проясняет эпистемический язык Платона, рассеянный по фрагменту с аргументом «Третьего человека», он не объясняет тот факт, что Парменид, развивая аргумент, указывает, что единственность великого предполагает его бытие «над» многими большими вещами (см. выше). Поэтому маловероятно, что эпистемическое прочтение аргумента «Третьего человека» соответствует тому, что имел в виду сам Платон.

Другие исследователи вполне корректно утверждают, что существование бесконечно многих идей (то есть существование хотя бы двух идей), соответствующих тому или иному качеству, несовместимо с принципом «Уникальности». И действительно, этот вывод является, как минимум, частью того, что аргумент «Третьего человека» призван обнаружить. Но Платон, видимо, пытается обнаружить нечто большее. В последнем предложении соответствующего фрагмента Парменид заявляет, что аргумент показывает, что каждая идея уже является не одной, но бесконечно многой. Хотя большинство комментаторов трактуют этот фрагмент как утверждение о том, что после этого не может быть одной идеи на предикат, но что их бесконечно много, на самом деле в этом предложении речь идет о другом. В нем говорится, что существование бесконечно многих идей великости противоречит принципу «Единственности».

Одним из способов прояснения этого утверждения является следующая цепочка рассуждений. Как мы видели, «Одно-над-многими», «Самопредикация» и «Не-тождественность» вместе порождают бесконечную иерархию идей великости, каждая из которых включает в себя идеи, расположенные выше нее в иерархии. Так, L1 состоит из бесконечно многих идей, L2 состоит из бесконечно многих идей, L3 состоит из бесконечно многих идей и так далее. Также есть фрагменты, в которых Платон, похоже, предполагает, что идей столько, сколько предикатов, которые по-настоящему могут быть связаны друг с другом (см. Филеб 14c8-d3 и Rickless 2007: 71). И если мы предположим, что Парменид все еще работает с моделью «Часть пирога», то тот факт, что идея состоит из бесконечно многих идей, влечет за собой то, что она имеет бесконечно много частей, и, следовательно, сама является бесконечно многой. Таким образом, исходя из существования бесконечного регресса идей и того, что может быть диалектически подходящими предположениями, можно утверждать, что каждая идея в иерархии является бесконечно многой. Учитывая, что свойство быть одним и свойство быть многим являются противоположностями, из принципа «Чистоты-F» непосредственно следует, что каждая идея в иерархии не является одной. Такая интерпретация объясняет, почему Парменид в конце аргумента заявляет, что каждая идея уже не является одной, а бесконечно многой (см. Rickless 2007: 64-75).

Многие исследователи считают, что непоследовательность аргумента «Третьего человека» вытекает из сочетания принципов «Одного-над-Многим», «Самопредикации» и «Не-Тождественности». Следуя им, для этого аргумента необходимо, чтобы Платон отступал хотя бы от одного из этих принципов. Но в этой интерпретации, которая наиболее ясно объясняет структуру начала и последнее предложение фрагмента, Платону вовсе не обязательно жертвовать любым из этих принципов, для того чтобы избежать непоследовательности — он просто отказывается от принципа «Чистоты-F» (и, возможно, «Уникальности»).

Идея как мысль 132 b-c

В заключении аргумента «Третий человек» Сократ говорит, что избежать все предыдущие нестыковки теории идей возможно, предположив, что идеи есть мысли, пребывающие только в уме. В своей очень усеченной аргументации Парменид приводит два основания, исходя из которых следует, что это предположение не избежит абсурдных выводов. Аллен (Allen 1997: 174) считает, что Парменид приводит только один аргумент, который многими определяется как второй из двух).

Первый аргумент Парменида, по-видимому, имеет следующую структуру. Во-первых, все мысли имеют интенциональные объекты: всякая мысль скорее о чем-то, чем о ничто. Во-вторых, объект всякой мысли T есть что-то, что T мыслит в качестве одного над всеми частными случаями. Но все, что мыслится в качестве одного над всеми частными случаями, есть идея. Парменид заключает, что интенциональный объект всякой мысли есть идея, следовательно, если каждая идея есть мысль, то каждая идея есть мысль об идее. Хотя Парменид не проговаривает этого, все же ясно: если каждая идея численно отлична от идеи как интенционального объекта, то происходит бесконечный регресс (см. Rickless 2007: 75-79), а также Gill 1996: 40 и Sayre 1996: 84). Опять-таки, нет оснований полагать, что Платон находит проблематичным само существование бесконечного регресса. Скорее, существование регресса угрожает принципу «Уникальности», а в сочетании с принципом «Чистоты-F» угрожает «Единственности». Рассуждение, ведущее к противоречию с принципом «Единственности», сходно с аналогичной частью аргумента «Третьего человека» (см. раздел 4.3 выше и Rickless 2007: 79-80).

Как если бы вышесказанного было недостаточно, Парменид продолжает извлекать абсурдные следствия из сочетания тезиса о том, что идеи суть мысли, с концепцией причастности, понятой согласно модели «Пирога». Предполагая, что мысли не имеют частей, единственным способом, которым объект может приобщиться мысли, в соответствии с моделью «Пирога», это заполучить мысль как целое. Поэтому, если идеи суть мысли, то, согласно модели «Пирога», все состоит из мыслей, следовательно, все вещи мыслят. Но, как полагает Парменид, этот панпсихистский тезис абсурден. Парменид рассматривает способ избежать абсурдности, опирающийся на допущение, что вещи частично содержат мысль о самих себе, что не подразумевает, что вещь мыслит. Однако, считает Парменид, единственный способ придать смысл этому предположению заключается в допущении, что мысли являются немыслящими — допущение, которое абсурдно само в себе.

Регресс подобия 132c–133a

В заключении критики Парменида о предположении, что идеи могут быть мыслями, Сократ пробует совершенно другую тактику: он выдвигает предположение, что идеи — это образцы, находящиеся в природе (paradeigmata), и приобщение к ним достигается через сходство (назовем комплекс этих тезисов «Парадигматизмом»). Парадигматизм несовместим как с предположением, что идеи суть мысли, так и с концепцией приобщения по модели «Пирога». Мысль о том, что идеи суть образцы, играющие роль модели для того, что к ним приобщается, не нова. Она появляется в различных диалогах Платона среднего периода (см. «Государство» 472b7 – c7, 510a, «Тимей» 29c1–2, 48e5–49a1, 50c4–6).

Большинство исследователей согласны в том, что парменидовская критика парадигматизма опирается (по крайней мере отчасти) на идею бесконечного регресса. Однако в вопросе о сущности и структуре этого регресса исследователи расходятся: если одни воспринимают это рассуждение как фактически тождественное с аргументом «Третьего человека» (например, Owen 1953, Vlastos 1954, Cherniss 1957, Hathaway 1973, Lee 1973, Teloh 198: 166, Spellman 1983, Prior 1985: 71–75 и Fine 1993: 211–215), то другие видят в нем регресс идей сходства (например, McCabe 1994: 87–89, Schofield 1996, Allen 1997: 179–186 и Rickless 2007: 80–85). (Наиболее весомое текстологические и тематические основания предпочесть последние интерпретации первым приведены в Schofield 1996, а также в Gill 1996: 44–45. Возражения Шофилду (Schofield) можно найти в Scolnicov 2003: 67–68).

На первый взгляд регресс разворачивается следующим образом. Представим множество вещей, обладающие качеством F: A, B и С. Согласно принципу «Одного-над-Многим», каждая из вещей является F через причастность к идее F (назовем ее F1). Согласно принципу «Самопредикации», F1 является F. Следовательно, A, B, C и F1 одинаково являются F, и каждая из них схожа с другими в своем бытии F. Теперь представим новое множество вещей, обладающих качеством F: A, B, C и F1. Согласно принципу «Одного-над-Многим», каждая из вещей A, B, C и F1 является F через причастность к идее F (назовем ее F2). Согласно принципу «Не-Тождественности», F2 численно отличается от F1. Согласно принципу «Самопредикации», F2 является F. Следовательно, A, B, C, F1 и F2 одинаково являются F, и каждая из них схожа с другими в своем бытии F. Теперь представим новое множество вещей, обладающих качеством F: A, B, C, F1 и F2. Согласно принципу «Одного-над-Многим», A, B, C, F1, и F2 являются F через причастность к идее F (назовем ее F3). Согласно принципу «Не-Тождественности», F3 численно отличается как от F1, так и от F2. Тем не менее мы имеем три различных идеи F. Это рассуждение соответствует аргументу «Третьего человека» в той мере, в какой оба аргумента опираются на принципы «Одного-над-Многим», «Самопредикации» и «Не-Тождественности».

Согласно второй позиции, регресс разворачивается иначе. В частности, рассуждение явно опирается на «Парадигматизм» и на парменидовскую позицию, согласно которой отношение сходства симметрично: если X похоже на Y, то и Y похоже на X («Парменид» 132d5-7). Представим две вещи, A и B, которые обладают качеством бытия F. Из того, что существует качество, которое делят и A, и B, следует, что A сходно B, а B сходно A. Таким образом, А сходно чему-то (и, следовательно, в некотором смысле сходное), и B сходно чему-то (и, следовательно, в некотором смысле сходное). Но, согласно принципу «Одного-над-Многим», A и B являются сходными через причастность идее сходства (назовем ее L1). Теперь предположим, что нечто подобно L1 или что L1 чему-то сходно. Очевидно, если L1 сходна чему-то, значит, ей в некотором смысле свойственна сходность. И если нечто сходно L1, то, согласно симметрии сходства, и L1 сходна ему, следовательно, L1 (в некотором смысле) сходно.

Так или иначе, будь нечто сходно L1 или L1 сходно чему-то, L1 является сходной. Следуя принципу «Одного-над-Многим», L1 является сходной через причастность к идее сходства (назовем ее L2), следовательно, L1 приобщается к L2. Согласно принципу «Не-Тождественности», L2 есть численно отличное от L1. Но, согласно «Парадигматизму», L1 сходно L2, следовательно, согласно симметрии сходства, и L2 сходно L1. Так что L2 является в некотором смысле сходной. Согласно принципу «Одного-над-Многим», L1 и L2 являются сходными через причастность к идее сходства (назовем ее L3), следовательно, L1 и L2 приобщаются к L3. Согласно принципу «Не-Тождественности», L3 есть численно отличное от L2. Выходит, что мы имеем три различные идеи сходства. Повторение той же структуры рассуждения утверждает бесконечный регресс идей сходства. Принимая как данное, что существование подобного регресса является в некотором смысле абсурдным или проблематичным, Парменид заключает: ничто несходно L1, и L1 ничему несходно, а утверждение обратного ложно. Однако этот результат неприемлем. Ведь мы уже имеем A и B, которые являются сходными через причастность к идее сходства и которые, следовательно, приобщаются к L1. Согласно «Парадигматизму», A и B сходны L1, следовательно, нечто является сходным L1. Более того, согласно симметрии сходства, L1 сходна A и B, следовательно, L1 чему-то сходна. Выходит, допущение о сходности L1 правдиво. Противоречие. Заметим, что, согласно второй позиции, рассуждение, ведущее к упомянутому регрессу, не тождественно аргументу «Третьего человека»: вместо того, чтобы выводить утверждение, что каждая идея сходства является сходной из принципа «Самопредикации», Парменид заключает это же из связки парадигматизма и симметрии сходства.

При любой интерпретации тождества и структуры рассматриваемого регресса остается все же неясным, почему Парменид считает регресс проблематичным. Есть основания полагать, что проблематичность регресса идей подобия и регресса идей великости, обсуждаемого в аргументе «Третьего человека», вызвана одной и той же причиной. Те же три варианта, что и рассмотренные в разделе 4.3. Одни считают, что регресс по самой своей природе является эпистемическим и дефектным, другие — что регресс противоречит принципу «Уникальности», а третьи — что регресс ведет к утверждению, что каждая идея в соответствующей бесконечной иерархии является многим, следовательно, согласно принципам «Единственности» и «Чистоты-F», одинаково одним и не одним.

Величайшее затруднение 133a–134e

В конце обсуждения регресса сходства Парменид касается того, что он называет величайшим затруднением для теории идей. Это затруднение принимает форму двух аргументов.

Первый призван показать: если идеи понимаются так, как они описываются Сократом, то они не познаются человеком. Согласно второму, если идеи понимаются так, как Сократ описал их, то боги не могут знать о человеческих делах. Оба этих вывода, если они истинны, стали бы разрушительными для теории идей.

Ведь, во-первых, в диалогах среднего периода Платон принимает за самоочевидное, что хотя бы некоторые идеи познаются людьми (см. «Менон» 76a6–7 и «Федон» 74b2–3), и обрисовывает метод (диалектику), призванный обеспечить людей знанием идей («Государство» 534b3–c5); и, во-вторых, как признает сам Сократ, позиция, согласно которой боги не могут знать о человеческих делах, была бы «возмутительной» (134c4) и «поразительной» (134d8).

Исследователи расходятся во взглядах о подходящем способе реконструкции и оценки этих двух аргументов. Что касается первого аргумента, одни (например, Lewis 1979) считают его несостоятельным, другие (например, Peterson 1981) утверждают, что существуют два приемлемых способа его реконструкции, третьи (например, Yi and Bae 1998, а также Rickless 2007: 86–90) — что существует только один способ реконструкции, делающий его состоятельным. Второй аргумент, как обычно считается, во многом соответствует первому.

Первый аргумент начинается с допущения (назовем его P1): ничто из того, что существует само по себе, не находится в (или среди) нас («Парменид» 133 c3–6). Это допущение отражает точное понимание требования принципа «Обособленности» — концепцию, ярко выраженную в диалогах среднего периода (см. «Пир» 211a8–b1 и «Тимей» 52a1–3. Обсуждение этого вопроса можно найти в Rickless 2007: 19-20). Парменид затем добавляет, подкрепляя примерами, два следующих допущения, P2 и P3:

(P2) Если X есть идея и X есть то, что она есть по отношению к Y, тогда и Y есть идея.

(P3) Если X присутствует в людях и X есть то, что оно есть по отношению к Y, тогда и Y присутствует среди людей.

Для многих комментаторов в P2 утверждается, что идеи относятся к другим идеям, но не к чувственным вещам, а в P3 — что чувственные вещи относятся к чувственным вещам, но не к идеям (см. Ryle 1939, Cherniss 1944 : 282, Chen 1944, Runciman 1959, Schipper 1965: 15, Matthews 1972, Weingartner 1973: 185–187, Fujisawa 1974: 30, Shiner 1974: 24 и 31, McCabe 1994: 90–94, Gill 1996: 45–48, Sayre 1996: 88–91 и Allen 1997: 193–203). Платоновские формулировки P2 и P3 предполагают различие двух способов бытия: относительного и абсолютного.

Нечто принадлежит к относительному бытию, если невозможно описать его природу без упоминания чего-то другого, с чем оно соотнесено. Нечто принадлежит к абсолютному бытию, если не содержит в себе относительного. Это прочтение подтверждается примерами Парменида к P2 и P3. Господство само по себе, говорит Парменид, есть то, что оно есть по отношению к рабству самому по себе, но господство само по себе не может относиться к конкретному рабу. Также и рабство само по себе есть то же, что и господство по отношению к самому себе, но рабство само по себе не может относиться к конкретному господину. Более того, конкретный господин есть то, что он есть по отношению к конкретному рабу, а конкретный раб есть то, что он есть по отношению к конкретному господину. Парменид подкрепляет P3 примером знания:

(P3K) Если X есть знание, присутствующее в человеке, и X есть то, что оно есть по отношению к Y, тогда и Y присутствует в человеке. В конечном счете, Парменид полагает, что знание имеет лишь относительное бытие:

(P4) Знание есть то, чем оно является по отношению к тому, о чем оно является знанием.

Первый вывод обосновывается прямо. Согласно P4, знание есть то, что оно есть по отношению к объекту знания. Следовательно, согласно P3K, если X есть знание, присутствующее в человеке, то объект X (т.е. то, знанием чего является X) присутствует в человеке. Теперь вспомним, что, согласно принципу «Обособленности», каждая идея существует сама по себе. Однако, согласно P1, ничто из существующего самого по себе не присутствует в человеке. Следовательно, что бы не присутствовало в человеке, это не является идеей. Так что если X есть знание, присутствующее в человеке, то объект X не является идеей. Выходит, что ни одно знание, присутствующее в людях (т.е. ни одно знание, которым люди обладают), не имеет своим объектом идею. Таким образом, из принципа «Обособленности», P1, P3K и P4 следует, что люди не обладают знанием ни одной из идей.

Второй аргумент начинается с двух допущений: (i) любое знание как идея является более точным, чем знание, присутствующее в людях, и (ii) знание, которым обладают боги, является более точным, чем всякое знание, присутствующее в людях. Из этих двух допущений вытекает следующее:

(P5) Если X есть знание и X есть идея, то боги обладают X.

Парменид обосновывает эту позицию следующим образом. Согласно P2, если X есть идея и X есть то, что оно есть, по отношению к Y, то и Y есть идея. Согласно P4, знание есть то, что оно есть, по отношению к объекту знания. Из сочетания P2 и P4 вытекает P6:

(P6) Если X есть идея, и X есть знание о Y, то и Y есть идея.

Теперь вспомним, что, согласно P1, все, что есть само по себе, не присутствует в людях, а, как следует из принципа «Обособленности», каждая идея существует сама по себе. Из P1 и принципа «Обособленности» следует, что ни одна из идей не присутствует в людях: если Y есть идея, то Y не присутствует в людях. Взятый вместе с P6, этот вывод рождает P7:

(P7) Если X есть идея, и X есть знание о Y, то Y не присутствует в людях.

Из сочетания P5 и P7 Парменид выводит следующее:

(C) Если X есть знание о Y, а боги обладают X, то Y не присутствует в людях.

Если это заключение было бы верно, то Парменид показал бы, что объект всякого знания, которым обладают боги, не присутствует среди людей, т.е. что боги не знают о человеческих делах. Однако из сочетания P5 и P7 нельзя обоснованно вывести C. Скорее, обоснованный переход к C должен исходить из сочетания P7 и P5* (подробности см. в Rickless 2007: 92):

(P5*) Если X есть знание, а боги обладают X, то X есть идея.

Три основных предположения: (i) Платон просто упустил факт того, что второй аргумент несостоятелен; (ii) Платон подталкивал читателя к осознать несостоятельность этого аргумента; (iii) Платон невольно допустил ошибку, представив P5* как P5. (В любом случае интересно отметить: в то время как именно P3, а не P2 служит предпосылкой к первому аргументу, именно P2, а не P3 есть предпосылка ко второму).

Как сохранить идеи: замысел гипотез 134e – 137c

После изложения потенциально разрушительной для теории идей критики стоило ожидать от Парменида вывода, что такая теория идей безнадежна и от нее следует отказаться. Но неожиданно Парменид совершает обратное. Он утверждает, что тот, кто не признает, что «у каждого из сущих есть всегда тождественна идея» (прямая отсылка к принципу «Одного-над-Многим»), «совершенно уничтожит возможность рассуждать» (135b8 – c2). Парменид имеет в виду одно из двух, в зависимости от того, берется ли «диалектика» в техническом смысле (как процесс, посредством которого философ, как предполагается, приобретает знание идей – см. «Государство» 534b3–c5) или в не-техническом (как способность объясняться и вести беседу).

В любом случае Парменид ясно дает понять, что невозможно спасти силу диалектики (как бы она ни понималась), пока не спасены идеи. Парменид предлагает упражнения, фокусирующиеся на идеях и фиксирующие тот факт, что идеи ускользают (в том смысле, что они обладают противоположными качествами, такими как сходство и не-сходство: 135e1–7). В частности, Парменид считает, что упражнения имеют следующую форму. Во-первых, упражнение должно включать в себя выведение следствий из предположения о существовании той или иной идеи; во-вторых, касательно самой идеи, нужно выводить следствия из гипотезы, что идея не существует (135e8–136a2). Парменид продолжает, что важно также учесть различные виды этих следствий: во-первых, предполагаемые следствия существования (или не-существования) той или иной идеи для самой этой идеи и, во-вторых, предполагаемые следствия существования (или не-существования) иных вещей, отличных от идеи, для самих этих вещей. Парменид также говорит, что упражняться следует в рассмотрении следствий как для конкретной идеи применительно к ней самой и к иным сущим, так и для иных сущих применительно к ним самим и к конкретной идее.

Большинство исследователей согласны, что аргументация, занимающая вторую часть диалога, может быть сгруппирована в восемь различных многословных обоснований или Гипотез, с Приложением к первым двум Гипотезам (154e4–157b5). (Большинство неоплатоников насчитывают здесь девять Гипотез. Рангос (Rangos 2014, основываясь на замечаниях, изложенных в книге Гроута (Grote 1865) и Хайдеггер в курсе 1930–31 гг. утверждает, что Приложение является не просто девятой Гипотезой, но и играет особую роль во всей схеме). Существуют некоторые разногласия по поводу принципов деления, использованных Платоном для создания групп. Некоторые, в частности Майнвальд (Meinwald 1991; 2014), Питерсон (Peterson 1996; 2000; 2003) и Сайр (Sayre 1996), утверждают, что деление на восемь Гипотез следует объяснять тремя принципами деления, высказанными Парменидом при описании его метода упражнений. По этой «нестандартной картине», Гипотезы должны пониматься как движение к последующим выводам (где "con-F" означает свойство, противоположное свойству быть F):

(Г1) Если G существует, то G не является ни F, ни con-F по отношению к самому себе.

(Г2) Если G существует, то G является и F, и con-F по отношению ко всему другому.

(Г3) Если G существует, то все другое является и F, и con-F по отношению к G.

(Г4) Если G существует, то все другое не является ни F, ни con-F по отношению к самим себе.

(Г5) Если G не существует, то G является и F, и con-F по отношению ко всему другому.

(Г6) Если G не существует, то G ни F, ни con-F по отношению к самому себе.

(Г7) Если G не существует, то все другое является и F, и con-F по отношению к G.

(Г8) Если G не существует, то все другое не является ни F, ни con-F по отношению к самому себе.

Другие исследователи, включая Миллера (Miller 1986), Гилла (Gill 1996; 2014), Аллена (Allen 1997), и Риклесса (Rickless 2007), не согласны с таким представлением о восьми Гипотезах. Они оспаривают утверждение о том, что в основе третьего принципа разделения лежит вопрос: относятся ли следствия соответствующей идеи (или сущих, отличных от нее) только к себе или только к сущим, отличным от нее? Согласно их мнению, в основе третьего принципа разделения лежит другой вопрос: являются ли следствия для соответствующей идеи (или вещей, отличных от нее) позитивными или негативными? Следуя «стандартной картине», следует считать, что Гипотезы нацелены на следующие выводы:

(Г1) Если существует G, то G не является ни F, ни con-F (по отношению к себе и по отношению к иным сущим).

(Г2) Если существует G, то G является и F, и con-F (по отношению к себе и по отношению к иным сущим).

(Г3) Если существует G, то иные сущие являются и F, и con-F (по отношению к себе самим и по отношению к G)

(Г4) Если существует G, то иные сущие не являются ни F, ни con-F (по отношению к себе самим и по отношению к G)

(Г5) Если G не существует, то G является и F, и con-F (по отношению к себе и по отношению к иному)

(Г6) Если G не существует, то G не является ни F, ни con-F (по отношению к себе и по отношению к иному)

(Г7) Если G не существует, то иные сущие являются и F, и con-F (по отношению к себе самим и по отношению к G)

(Г8) Если G не существует, то иные сущие не являются ни F, ни con-F (по отношению к себе самим и по отношению к G)

(Г7 здесь представляет собой некую аномалию, поскольку многие выводы, фактически выведенные в этой Гипотезе, имеют следующую форму: Если G не является G, то остальные являются F и con-F. См. раздел 6.8 ниже). Парменид затем решается самостоятельно проделать упражнения, беря «одно» в качестве подходящего примера «G» и спектр качеств — в качестве примеров «F» (бытие многим, бытие целым, бытие ограниченным, обладание формой, бытие в себе, бытие в ином, бытие в движении, бытие тождественным себе, бытие тождественным иному, бытие подобным себе, бытие подобным иному, касаемо себя, касаемо иного, бытие равным себе, бытие равным иному, бытие (или становление) старше самого себя, бытие (становление) старше иного, бытие во времени, бытие, которое называется или о котором говорится, бытие как объект представления, мнения, знания или восприятия.

Основная причина соглашаться со «стандартной картиной» авторов заключается в том, что она указывает только на непоследовательность второй части диалога. Проблема в следующем. Согласно «стандартной картине», Г1 и Г2, взятые вместе, подразумевают, что если одно существует, то одно является F и не является F (и одно является con-F и не является con-F), следовательно, нельзя сказать, что одно существует. Схожим образом Г3 и Г4, взятые вместе, подразумевают, что если одно существует, то все другое является F и не является F (а также являются con-F и не являются con-F), следовательно, снова нельзя сказать, что одно существует. С другой стороны, эти же авторы считают, что D5 и D6, взятые вместе, говорят, что если одно не существует, то одно является F и не является F (а также являются con-F и не являются con-F), следовательно, нельзя сказать, что одно не существует. Г7 и Г8, взятые вместе, говорят, что если одно не существует, то все другое является (или, по крайней мере, выглядят как) F и не F (а также является или, по крайней мере, выглядит как con-F и не con-F), следовательно, снова нельзя сказать, что одно не существует. Соединив все 8 Гипотез (и рассмотрев таким образом «стандартную картину» в целом), мы получаем явное противоречие. Преимущество «нестандартной» интерпретации заключается в том, что она избегает прочтения Гипотез, как расширенных обоснований необходимо ложного.

Однако, имеются также текстуальные основания считать, что «стандартная» картина превосходит «нестандартную». Например, Г2 выражает рассуждение Парменида о том, что если одно существует, то одно является одновременно иным и тем же самым по отношению к себе (147b7–8), одновременно сходным и несходным по отношению к себе (148d3–4) и одновременно старше и моложе в отношении самого себя (152e2–3). Однако, согласно «нестандартной» картине, Пармениду не следует использовать Г2 в обсуждении следствий из одного по отношению к самому себе; скорее, Пармениду нужно использовать Г2 для обсуждения следствий одного по отношению к иному. (В ответ на подобный вид критики Майндвальд (Meinwald 1991: 46–75; 2014) и Сэйр (Sayre 1996, 114) утверждают, хотя и разными путями, что Платон использовал характеристики по-отношению-к скорее в техническом, чем в повседневном смысле. Критику влиятельной позиции Майвальда см. Gill 1996: 56, прим. 90; 2014, Sayre 1996: 110–113 и в Rickless 2007: 102–106.

Другим выходом из проблемы, в которую нас ввело кажущееся противоречие Гипотез, является допущение, что предмет одной Гипотезы численно отличается от предмета одной из других. Такого рода интерпретации о многопредметности защищались неоплатониками (включая Плотина и Прокла), а так же в Cornford 1939, Miller 1986 и Sayre 1996. Одна из главных несостыковок интерпретации о многопредметности выражается в том факте, что Парменид вполне ясно говорит, что предмет каждой Гипотезы тождественен предмету другой. (Подробная критика многопредметной интерпретации изложена в Meinwald 1991: 24–26. Критика неоплатонической версии изложена в Allen 1997 : 211–215 и 218–224.

Такого рода апоритические интерпретации защищались в Schofield 1977, Gill 1996; 2012 и Allen 1997, при дополнительной поддержке Patterson 1999). Согласно такой позиции, Платон не считает нужным каким-либо образом разрешить существующие трудности: вторая часть диалога просто ставит вызов перед читателем.

Еще одна позиция состоит в том, что тщательный логический анализ Гипотез позволяет выявить достаточные доводы, что одно существует, и, что важно, что принципы вроде «Чистоты-F» и «Уникальности» являются ложными. Как считает Риклесс (Rickless 2007: 136–137, 211), принцип «Чистоты-F» является фоновой предпосылкой одновременно для Г1 и Г4. В свою очередь, взятых вместе Г1 и Г2, достаточно, чтобы показать, что противоречие следует из гипотезы, что одно существует, основывающейся на допущении, что принцип Чистоты-F является истинным. Иными словами, Г1 и Г2 подразумевают: если одно существует, то принцип «Чистоты-F» ложен. Однако из Г5 и Г6 следует, что одно существует. Следовательно, принцип «Чистоты-F» должен быть ложным. (Гилл (Gill 2014) считает, что из сочетания Г1 и Г8 следует, что одно должно быть признано в равной мере одним и многим. Она также полагает, что Платон хотел, чтобы читатели осознали, что такое же допущение нужно для преодоления проблематичных выводов Г4). Более того, Г2 укрепляет тезис о том, что если одно существует, то существует бесконечно много идей одного. Если дано, что одно существует (благодаря Г5 и Г6), то прямо следует, чтобы существовало больше одной идеи, соответствующей бытию одним, и следовательно, принцип «Уникальности» ложен. Риклесс (Rickless 2007, 238–239) также считает, что вторая часть диалога дает достаточные основания отвергнуть принцип «Отсутствия причинно-следственной связи, обусловленной противоположностями»).

Гипотезы 137c–166с

Каждая Гипотеза состоит из отдельных рассуждений (назовем их «Аргументами»), ведущих к некоторым логически взаимосвязанным результатам (назовем их «Выводами»). Нижеследующее краткое изложение определяется следующими условными правилами. Каждой Гипотезе присваивается номер, Г1 для первой Гипотезы, «Г2» для второй и т.п.), каждому Аргументу внутри каждой Гипотезы присваивается номер («A1» для первого Аргумента, «A2» для второго и т.п.). (Приложение к первым двум Гипотезам будет названо «Прил.»). Если Аргумент имеет только один вывод, этот вывод будет обозначаться как «В». Если аргумент имеет больше одного вывода, к этим выводам будут отсылать пронумерованные обозначения («В1» для первого вывода, «В2» для второго вывода и так далее).

Первая Гипотеза 137c–142a

Цель Г1 – установить, учитывая множество различных качеств F, что если одно существует, то одно не является ни F, ни con-F. Г1 содержит восемнадцать отдельных Аргументов со следующими Выводами: если одно существует, то одно не является многим (Г1А1В), одно не имеет частей (Г1А2В1), одно не является целым (Г1А2В2), одно не имеет начала, середины или конца (Г1А3В), одно является беспредельным (Г1А4В), одно не имеет формы (Г1А5В), одно не существует в ином (Г1А6В1), одно не существует в себе (Г1А6В2), одно существует нигде (Г1A6В3), одно не находится в движении (Г1А7В), одно не находится в покое (Г1А8В), одно не отличается от самого себя (Г1А9В1), одно не тождественно иному (Г1А9В2), одно не отличается от иного (Г1А10В), одно не тождественно себе (Г1А11В), одно несходно иному или себе (Г1А12В), одно не является несходным иному или себе (Г1А13В), одно не является равным себе или иному (Г1А14В1), одно не является неравным себе или иному (Г1А14В2), одно не является одного возраста с самим собой или иным (Г1А15В1), одно не есть ни моложе, ни старше самого себя или иного (Г1А15В2), одно не пребывает во времени (Г1А16В), одно не возникает и не уничтожается (Г1А17В1), одно не причастно бытию (Г1А17В2), одно не существует (Г1А17В3), одно не является одним (Г1А17В4), у одного нет ни имени, ни определения, о нем не может быть ни представления, ни знания, ни мнения, его нельзя чувственно воспринимать (Г1А18В).

Большая часть аргументов Г1 логически взаимосвязана. Исключениями являются Г1А1В, Г1А9В1, Г1А9В2, Г1А10В и Г1А11В, которые не зависят от каких-либо ранее установленных Выводов. (Подробнее об этом – Rickless 2007: 112–137).

Аргументы Г1 также покоятся на большом количестве независимых предпосылок, среди которых мы находим следующие: (i) качество одного и качество многого противоположны; (ii) все, что имеет части, является многим; (iii) целое есть сущее с частями, из которого не исключена ни одна из этих частей; (iv) начало, середина и конец X являются частями X; (v) начало и конец X являются границами X; (vi) быть круглым значит иметь концы, равноудаленные друг другу из середины в любом направлении; (vii) быть прямым значит иметь середину относительно двух концов; (viii) все имеющее форму должно быть либо круглым, либо прямым; (ix) Если X находится в Y, то Y целиком содержит в себе X, и X многими частями касается многих мест Y; (x) если X целиком содержится в Y, и X многими частями касается Y во многих местах, то X является круглым; (xi) если X многими частями касается многих мест Y, то X имеет части; (xii) если X в равной мере содержит себя и содержится собой, то X является двойственным; (xiii) если X является двойственным, то X является многим; (xiv) если что-либо находится не в себе и не в ином, оно нигде не находится; (xv) если X находится в движении, то X меняется относительно себя или движется в пространстве; (xvi) если X движется в пространстве, то X либо вращается по кругу в одном и том же месте, либо перемещается от одного места к другому.

Похоже, что каждый аргумент Г1, исключая Г1А9, является логически верным. (Однако Гилл (Gill 1996 : 81, п. 134) считает Г1А12 и Г1А13 ошибочными). В Г1А9, как кажется, совершается ошибка неопределенности (equivocation) (см. Rickless 2007 : 121–123). Также представляется, что все независимые предпосылки Г1 являются, по крайней мере с точки зрения Платона, либо самоочевидными, либо истинными по определению. Это утверждение имеет три исключения. Г1А10 опирается на сомнительную предпосылку: если X не является иным благодаря себе, то X сам по себе ни в каком из случаев не является иным (см. Rickless 2007 : 123–124), а Г1А11 опирается на сомнительную предпосылку: если природа F не является тождественной природе G, тогда если X в отношении самого себя является G, то X не является F в отношении самого себя (см. Rickless 2007 : 124 – 126).

Но самым интересным исключением оказывается Г1А1. В Г1А1 Парменид формулирует Г1А1В: если одно существует, то одно не является многим. Рассуждение простое. Из принципов «Единственности» и «Самопредикации» следует, что одно есть одно. Следовательно, если одно существует, то одно является одним. Но качество бытия одним и качество бытия многим являются противоположными, и, согласно принципу «Чистоты-F», ни одна идея не может обладать противоположными качествами. Из того, что одно есть идея, следует, что одно не является многим. Неочевидными предпосылками здесь являются: принцип «Единственности» (или «Самопредикации») и «Чистоты-F». В то время как некоторые могут считать Г1А1 необоснованным, поскольку принцип «Единственности» (или Самопредикации) является ложным, другие могут утверждать, что сама суть Г1А1 заключается в том, чтобы показать: если одно существует и является многим, то принцип «Чистоты-F» является ложным.

Вторая гипотеза 142b-155e

Цель второй Гипотезы, учитывая множество различных качеств F, установить, что если одно есть, то одно в равной мере является F и con-F. Г2 содержит тридцать три единичных Аргумента со следующими выводами: если одно есть, то одно причастно бытию (Г2А1В1), одно не тождественно бытию (Г2А1В2), одно является целым (Г2А2В1), бытие и одно являются частями одного (Г2А2В2), одно является бесконечно многим (Г2А3В и Г2А5В), различное не тождественно одному (Г2А4В1), различное не тождественно бытию (Г2А4В2), одно имеет части (Г2А6В1), одно является целым (Г2А6В2), одно является ограниченным (Г2А6В3), одно является беспредельным (Г2А6В4), одно имеет начало, середину и конец (Г2А7В1), одно имеет форму (Г2А7В2), одно пребывает в себе (Г2А8В1), одно пребывает не нигде (Г2А8В2), одно пребывает в ином (Г2А8В3), одно пребывает в покое (Г2А9В1), одно находится в движении (Г2А9В2), одно не тождественно себе (Г2А10В1), одно отличается от себя (Г2А10В2), одно отличается от иных сущих (Г2А11В), одно тождественно иным сущим (Г2А12В), одно сходно всему другому (Г2А13В и Г2А15В1), одно не является сходным всему другому (Г2А14В и Г2А15В2), одно сходно самому себе (Г2А16В1) одно несходно самому себе (Г12А16В2), одно касается самого себя (Г2А17В1), одно касается всего другого (Г2А17В2), одно не касается самого себя (Г2А18В), одно не касается всего другого (Г2А19В), одно не является равным себе (Г2А20В1) одно не является равным всему другому (Г2А20В2), одно одновременно больше и меньше самого себя (Г2А21В1), одно является неравным самому себе (Г2А21В2), одно одновременно больше и меньше всего другого (Г2А22В1), одно является неравным всему другому (Г2А22В2), одно является большим, меньшим и равным себе по числу (Г2А23В1), одно является большим, меньшим и равным всему другому по числу (Г2А23В2), одно причастно времени (Г2А24В), одно становится старше самого себя (Г2А25В1), одно становится моложе самого себя (Г2А25В2), одно всегда является старше самого себя (Г2А26В1), одно всегда является моложе себя (Г2А26В2), одно находится в том же возрасте, что и оно само (Г2А27В1), одно не старше и не моложе самого себя (Г2А27В2), одно не становится ни старше самого себя, ни моложе самого себя (Г2А27В3), одно старше всего другого (Г2А28В), одно моложе всего другого (Г2А29В), одно находится в том же возрасте, что и все другое (Г2А30В1), одно не является ни старше, ни моложе всего другого (Г2А30В2), одно не становится ни старше, ни моложе всего другого (Г2А31В), одно становится моложе всего другого (Г2А32В1), одно становится старше всего другого (Г2А32В2), одно причастно прошлому, будущему и настоящему времени (Г2А33В1), одно есть и становится, было и становилось и будет и продолжит становление (Г2А33В2), об одном можно говорить, одно может быть именовано, оно может стать объектом представления, знания, мнения и чувственного восприятия.

Большая часть единичных Аргументов в Г2 логически взаимосвязана. Исключениями являются Г2А1В1, Г2А1В2, Г2А8В2, Г2А10В1, Г2А12В, Г2А18В, Г2А19В, Г2А20В1, Г2А20В2 и Г2А24В, которые не зависят ни от каких ранее установленных выводов. (Более подробно см. Rickless 2007: 138–187).

Представляется, что каждый Аргумент Г2 является логически верным. (Однако Гилл (Gill 1996: 64, п. 107) считает Г2А8 и Г2А9 ошибочными, а Паттерсон (Patterson 1999: 98-100) считает ошибочным только Г2А8). Как и Аргументы Г1, Аргументы Г2 покоятся на большом количестве независимых предпосылок, включая многие независимые предпосылки из Г1. Опять же, большая часть этих предпосылок, по крайней мере, с точки зрения Платона, является либо самоочевидной, либо истинной по определению. (Гилл (Gill 1996: 83-84) возражает против одной из предпосылок Г2А14, а Паттерсон — против одной из предпосылок Г2А28, однако Риклесс (Rickless 2007: 160 и 175) утверждает, что неочевидно нашел бы сам Платон эти предпосылки проблематичными). Имеются три исключения: Г2А4, Г2А12 и Г2А14. Г2А4 опирается на принципы «Причинности» и «Отсутствия причинно-следственной связи у противоположностей», Г2А12 опирается на принцип «Отсутствия причинно-следственной связи у противоположностей», а Г2А14В опирается на Г2А12В. Но есть основания полагать, что принцип «Отсутствия причинно-следственной связи у противоположностей» является ложным. В сочетании с принципом «Причинности» принцип «Отсутствия причинно-следственной связи у противоположностей» подразумевает, что, учитывая каждое качество F, конкретное F не может быть con-F. Но допущение, что одно существует, противоречит Г2А3В, а именно, что если одно существует, то одно является (бесконечно) многим. Так что, если принцип «Причинности» верен, то принцип «Отсутствия причинно-следственной связи у противоположностей» должен быть ложным. Этот результат важен, ведь ложность принципа «Отсутствия причинно-следственной связи у противоположностей» дала бы Платону возможность справиться с некоторыми пунктами парменидовской критики теории идей, а именно с первыми двумя критическими замечаниями, направленные на сочетание теории идей и концепции причастности в рамках модели «Части пирога» – см. конец раздела 4.2 выше.

Заметим, что Г1 и Г2, взятые вместе, ведут к утверждению, что если одно существует, то принцип «Чистоты-F» ложен. Чтобы понять это, рассмотрим следующее. Согласно Г1, если принцип «Чистоты-F» верен и если одно существует, то одно не является ни F, ни con-F; а Г2 утверждает, что если одно существует, то оно в равной мере является и F, и con-F. Выходит, что если обе Гипотезы (Г1 и Г2) верны и основаны на допустимых предпосылках (отличных от принципа «Чистоты-F»), то Г1 и Г2, взятые вместе, устанавливают, что если принцип «Чистоты-F» верен, и одно существует, то одно обладает противоречивыми качествами. Учитывая это, невозможно чему-либо обладать противоречивыми качествами, что прямо следует из сочетания Г1 и Г2, и если одно существует, то принцип «Чистоты-F» является ложным.

Приложение к первым двум Гипотезам 155e–157b

Приложение призвано показать, что выводы Г1 и Г2, взятые вместе, порождают следующий тезис: для ряда качеств F, если одно существует, то существует момент вне времени (так называемое «теперь»), в котором одно меняется от бытия F к бытию con-F. Приложение содержит пять Аргументов со следующими выводами: если одно существует, то времена T1 и T2 существуют таким образом, что T1 отличается от T2, и одно причастно бытию в T1 и не причастно бытию в T2 (ПрилА1В), существует определенное время, в котором одно появляется (ПрилА2В1), существует определенное время, в котором одно уничтожается (ПрилА2В2), существует определенное время, в котором одно становится многим (ПрилА3В1), существует время, в котором одно прекращает быть одним (ПрилА3В2), существует время, в котором одно объединено (ПрилА3В3), существует время, в котором одно разделено (ПрилА3В4), существует время, в котором одно делается подобным (ПрилА3В5), существует время, в котором одно делается неподобным (ПрилА3В6), существует время, в котором одно восходит (ПрилА3В7), существует время, в котором одно нисходит (ПрилА3В8), существует время, в котором одно делается равным (ПрилА3В9), существует нечто (назовем его «теперь»), (i) находящееся целиком не во времени и (ii) в чем одно одинаково меняется от бытия в движении к бытию в покое и от бытия в покое к бытию в движении, а также (iii) в чем одно не находится ни в движении, ни в покое (ПрилА4В), существует нечто (назовем его «теперь»), (i) находящееся целиком не во времени и (ii) в чем одно одинаково меняется от не-бытия к бытию и от бытия к не-бытию и (iii) в чем одно ни существует, ни не существует (ПрилА5В1), существует нечто (назовем его «теперь»), (i) находящееся целиком не во времени и (ii) в чем одно одинаково меняется от бытия одним к бытию многим и от бытия многим к бытию одним и (iii) в чем одно не является ни одним, ни многим (ПрилА5В2), существует нечто (назовем его «теперь»), (i) находящееся целиком не во времени и (ii) в чем одно одинаково меняется от бытия подобным к бытию неподобным и от бытия неподобным к бытию подобным и (iii) в чем одно не является ни подобным, ни неподобным (ПрилА5В3), существует нечто назовем его «теперь»), (i) находящееся целиком не во времени и (ii) в чем одно одинаково меняется от бытия маленьким к бытию большим и от бытия большим к бытию маленьким и (iii) в чем одно не является ни маленьким, ни большим (ПрилА5В4).

Все единичные Аргументы внутри Приложения являются логически взаимосвязанными. (Подробнее см. Rickless 2007: 189–198).

Представляется, что каждый Аргумент из Приложения является логически верным. Как и Аргументы Г1 и Г2, Аргументы Приложения опираются на некоторые независимые предпосылки, включая предпосылки Г1 и Г2. Опять же, большая часть этих предпосылок, по крайней мере, с точки зрения Платона, являются либо самоочевидными, либо истинными по определению. (Гилл (Gill 1996: 86) возражает против одной предпосылки из ПрилА5. Ответ на ее критику можно найти у Риклесса (Rickless 2007: 195, п. 2). Однако существует одно существенное исключение у этого тезиса. Правильность всех аргументов Приложения, отличных от ПрилА1, зависит от правильности ПрилА1. Однако правильность ПрилА1 зависит от правильности Г1А17, правильность которого зависит от истинности принципа «Чистоты-F». Так что если принцип «Чистоты-F» был бы ложен, все аргументы Приложения стали бы ошибочными.

Третья гипотеза 157b–159b

Цель Г3 — установить, учитывая множество различных качеств F, что если одно существует, то все другое является в равной мере и F, и con-F. Г3 содержит семь Аргументов со следующими выводами: если одно существует, то все другое не является одним (Г3А1В), все другое обладает частями (Г3А2В1), все другое является целым (Г3А2В2 и Г3А3В2), все другое является одним (Г3А2В3 и Г3А3В1), целое и часть всего другого являются многим (Г3А4В), целое и часть всего другого являются беспредельными во множестве (Г3А5В1), целое и часть всего другого являются беспредельными (Г3А5В2), целое и часть всего другого являются ограниченными (Г3А6В), каждое из всего другого подобно самому себе (Г3А7В1), каждое из всего другого сходно каждому из всего другого, отличному от его самого (Г3А7В2), каждое из всего другого несходно самому себе (Г3А7В3), каждое из всего другого несходно с каждым из всего другого, отличным от его самого (Г3А7В4). Также из ряда Аргументов можно установить результаты вида: Если одно существует, тогда все другое является как F, так и con-F.

Большая часть единичных Аргументов Г3 логически взаимосвязана и связана с аргументами предыдущих Гипотез. Единственным исключением является Г3А2В1, которая не зависит от какого-либо из ранее установленных Выводов. (Подробнее см. Rickless 2007: 198–206).

Похоже, что каждый Аргумент Г3 является логически верным. Как и Аргументы Г1 и Г2, Аргументы Г3 покоятся на некоторых независимых предпосылках, включая предпосылки Г1 и Г2. Опять же, большая часть этих предпосылок, по крайней мере с точки зрения Платона, является либо самоочевидной, либо истинной по определению. Тогда, согласно Платону, Г3 без опоры на принцип «Чистоты-F» или другое потенциально проблематичное предположение устанавливает, что если одно существует, то все другое обладает множеством противоположных качеств.

Четвертая гипотеза 159b–160b

Цель А4 — установить, учитывая множество качеств F, что если одно существует, то все другое не является ни F, ни con-F. Г4 содержит четыре Аргумента со следующими выводами: если одно существует, то все другое не является одним (Г4А1В), все другое не является многим (Г4А2В1), все другое не является целым (Г4А2В2), все другое не имеет частей (Г4А2В3), все другое не является сходным (Г4А3В1), все другое не является несходным (Г4А3В2), все другое не является ни сходным, ни несходным (Г4А3В3), все другое не является тождественным (Г4А4В1), все другое не является разным (Г4А4В2), все другое не находится в движении (Г4А4В3), все другое не находится в покое (Г4А4В4), все другое не становится (Г4А4В5), все другое не уничтожается (Г4А4В6), все другое не является большим (Г4А4В7), все другое не является равным (Г4А4В8), все другое не является меньшим (Г4А4В9).

Все из единичных Аргументов Г4 логически взаимосвязаны и связаны с Аргументами предыдущих Гипотез. (Подробнее см. Rickless 2007: 207–211).

Похоже, что все Аргументы Г4 логически верны. Как и Аргументы первых трех Гипотез, Аргументы Г4 покоятся на некоторых независимых предпосылках, включая предпосылки Г1 и Г2 (но не Г3). Опять же, большая часть этих предпосылок, по крайней мере, с точки зрения Платона, является либо самоочевидной, либо истинной по определению. Однако для этого утверждения имеется одно существенное исключение. Правильность всех Аргументов Г4 зависит от правильности Г1А2. Однако правильность Г1А2 зависит от правильности Г1А1, правильность которого, в свою очередь, зависит от истинности принципа «Чистоты-F».

В связи с этим мы можем внести следующую правку в формулировку вывода Г4: если принцип «чистоты-F» истинен и если одно существует, то все другое не обладает множеством противоположных качеств. Это значит, что Г3 и Г4, взятые вместе, подразумевают, что если одно существует, то принцип «Чистоты-F» ложен. Ведь, согласно Г3, если одно существует, то все другое в равной мере является и F, и con-F. Но, согласно Г4, если принцип «Чистоты-F» истинен и одно существует, то все другое не является ни F, ни con-F. Так что если принцип «Чистоты-F» истинен и одно существует, то все другое обладает множеством противоположных качеств. Из того, что невозможно чему-либо обладать противоположными качествами, прямо следует, что если одно существует, то принцип «Чистоты-F» ложен.

Пятая гипотеза 160b–163b

Цель Г5 — установить, учитывая множество различных качеств F, что если одно не существует, то одно в равной мере является и F, и con-F. Г5 содержит двенадцать Аргументов со следующими выводами: если одно не существует, то одно отличается от всего другого (Г5А1В1), мы обладаем знанием об одном (Г5А1В2), одному свойственна некоторая отличность от всего другого (Г2А2В), одно причастно некоему, тому и этому (Г5А3В), одно является несходным всему другому (Г5А4В1), все другое является несходным одному (Г5А4В2), одно причастно несходному (т.е. обладает несходством) в отношении ко всему другому (Г5А4В3), одно причастно сходному в отношении самого себя (Г5А5В1), одно сходно самому себе (Г5А5В2), одно является неравным всему другому (Г5А6В1), все другое является неравным одному (Г5А6В2), одно причастно неравному в отношении всего другого (Г5А6В3), одно причастно большому (Г5А7В1), одно причастно малому (Г5А7В2), одно причастно равному (Г5А7В3), одно причастно бытию (Г5А8В1), одно причастно небытию (Г5А8В2), одно находится в движении (Г5А9В), одно не находится в движении (Г5А10В1), одно пребывает в покое (Г5А10В2), одно делается другим (Г5А11В1), одно не делается другим (Г5А11В2), одно становится (Г5А12В1), одно уничтожается (Г5А12В2), одно не становится (Г5А12В3), одно не уничтожается (Г5А12В4).

Большая часть единичных Аргументов Г5 логически взаимосвязана и связана с Аргументами предыдущих Гипотез. Исключениями являются Г5А1В1, Г5А1В2, Г5А3В, Г5А5В1, Г5А8В1, Г5А8В2 и Г5В10В1, которые не зависят ни от какого из ранее установленных Выводов. (Подробнее см. Rickless 2007: 212 – 223).

Похоже, что все из Аргументов Г5 логически верны. Как и Аргументы первых четырех Гипотез, Аргументы Г5 покоятся на нескольких независимых предпосылках, включая предпосылки Г1, Г2 и Приложение (но не Г3 и Г4). Опять же, большая часть этих предпосылок, по крайней мере с точки зрения Платона, является либо самоочевидной, либо истинной по определению. Таким образом, согласно Платону, не опираясь на принцип «Чистоты-F» или другое потенциально проблематичное допущение, Г5 устанавливает, что если одно не существует, то одно обладает множеством противоположных качеств. Иными словами, как считает Платон, Г5 устанавливает: если одно не существует, то принцип «Чистоты-F» ложен.

В сочетании с результатами Г1 и Г2 (или с результатами Г3 и Г4), получается, что принцип «Чистоты-F» фактически является ложным. Чтобы убедиться в этом, вспомним, что Г1 и Г2 (равно как и Г3 и Г4), взятые вместе, подразумевают: если одно существует, то принцип «Чистоты-F» является ложным. Теперь же, согласно Г5, выходит, что если одного не существует, то принцип «Чистоты-F» ложен. Так что, независимо от того, существует ли одно или нет, принцип «Чистоты-F» является ложным. Поэтому принцип «Чистоты-F» ложен.

Шестая гипотеза 163b–164b

Цель Г6 — установить, учитывая множество различных качеств F, что если одно не существует, то одно не является ни F, ни con-F. Г6 содержит четыре аргумента со следующими выводами: если одно не существует, то одно никак не существует (Г6А1В1), одно никоим образом не причастно бытию (Г6А1В2), одно никоим образом не становится (Г6А2В1), одно никоим образом не уничтожается (Г6А2В2), одно никак не делается другим (Г6А2В3), одно не находится в движении (Г6А2В4), одно не пребывает в покое (Г6А2В5), одно не причастно маленькому (Г6А3В1), одно не причастно большому (Г6А3В2), одно не причастно равному (Г6А3В3), одно не причастно подобному (Г6А3В4), одно не причастно разному (Г6А3В5), все другое несходно одному (Г6А4В1), все другое не является несходным одному (Г6А4В2), все другое не является тождественным одному (Г6А4В3), все другое не отличается от одного (Г6А4В4), ничто из следующего (того, тому, некоего, этого, этому, другого, другому, прошлого, будущего, настоящего, знания, чувственного восприятия, мнения, представления и имени) не относится к одному (Г6А4В5), одно не существует ни в каком смысле (Г6А4В6).

Большая часть отдельных Аргументов Г6 логически взаимосвязана и связана с Аргументами предыдущих Гипотез. Исключениями являются Г6А1В1 и Г6А4В5, которые не зависят ни от какого прежде установленного Вывода. (Подробнее см. Rickless 2007: 223–228).

Похоже, что все из Аргументов Г6 являются верными. Как и Аргументы первых пяти Гипотез, Аргументы Г6 покоятся на некоторых независимых предпосылках, включая предпосылки Г5 (но не Г1, Г2, Г3, Г4 и Приложение). Опять же, большая часть этих предпосылок, по крайней мере, с точки зрения Платона, является либо самоочевидной, либо истинной по определению. Выходит, согласно Платону, Г6 без опоры на принцип «Чистоты-F» или другое потенциально проблематичное допущение устанавливает, что если одно не существует, то одно не обладает ни одним из множества противоположных качеств.

В сочетании с итогами Г5, можно сделать вывод, что одно существует. Чтобы убедиться в этом, рассмотрим следующее. Г5 устанавливает, что если одно не существует, то одно в равной мере является и F, и con-F; а Г6 устанавливает, что если одно не существует, то одно не является ни F, ни con-F. Если обе эти гипотезы состоятельны и основаны на приемлемых предпосылках, то Г5 и Г6, взятые вместе, подразумевают: если одно не существует, то одно обладает противоречивыми качествами. Из того, что чему-либо невозможно обладать противоречивыми качествами, прямо следует, что нельзя сказать, что одно не существует. Иначе говоря, Г5 и Г6, взятые вместе, подразумевают, что одно существует.

Этот результат важен по двум причинам. Во-первых, он подкрепляет прежний результат из соединения Г1, Г2 и Г5 (и из соединения Г3, Г4 и Г5), говорящий о ложности принципа «Чистоты-F». Г1 и Г2 (равно как и Г3, и Г4), взятые вместе, подразумевают: если одно существует, то принцип «Чистоты-F» ложен. А Г6 доказывает, что одно существует. Из этого логически следует, что принцип «Чистоты-F» ложен. Во-вторых, вывод, устанавливающий, что одно существует, может быть расширен, и из него последует, что может существовать какая угодно идея. Так как ни одно из рассуждений в Гипотезах до этого момента не зависело от того, что одно было выбрано в качестве главного предмета Гипотез. Каждый аргумент из Г1–Г6 останется действительным и в том случае, если главной темой обсуждения станет какая угодно идея. Ранее Парменид сказал, что «только весьма одаренный человек сможет понять, что есть некий род каждого и сущность сама по себе» (135a–b). Так что теперь он показал, что сам является тем «весьма одаренным человеком», о котором шла речь.

Седьмая гипотеза 164b–165e

Цель Г7 — установить, учитывая множество различных качеств F, что если одно не существует, то другими в равной мере являются и F, и con-F. Г6 содержит шесть Аргументов со следующими выводами: если одно не существует, то все другое существует (Г7А1В1), все другое является иным (Г7А1В2), все другое является различным (Г7А1В3), все другое является иным относительно каждого другого (Г7А1В4), все другое является бесконечно многим (Г7А2В), каждое из всего другого лишь кажется одним (Г3А3В1), каждое из всего другого не является одним (Г7А3В2), все другое лишь кажется бесконечно многим (Г3А3В3), некоторые из всех других лишь кажутся четными, другие — нечетными (Г7А3В4), ни одно из всего другого не является ни четным, ни нечетным (Г7А3В5), среди всего другого, как кажется, есть мельчайшее (Г7А4В1), каждое из всего другого (даже то, которое кажется мельчайшим) кажется большими относительно своих частей (Г7А4В2), каждое из всего другого, как кажется, становится равным (Г7А4В3), каждое из всего другого, как кажется, не имеет начала, середины или конца по отношению к самому себе (Г7А5В1), каждое из всего другого кажется неограниченным по отношению к самому себе (Г7А5В2), каждое из всего другого кажется ограниченным по отношению к другому (Г7А5В3), каждое из всего другого кажется сходным самому себе и каждому из всего другого (Г7А6В1), каждое из всего другого кажется несходным самому себе и каждому из всего другого (Г7А6В2).

Большая часть отдельных Аргументов Г7 логически взаимосвязаны и связаны с Аргументами предыдущих Гипотез. Исключениями являются Г7А1В1 и Г7А3В5, которые не зависят ни от какого из ранее установленных Выводов. (Подробнее см. Rickless 2007: 228–236).

Похоже, что все из Аргументов Г7 являются верными. Как и Аргументы первых шести Гипотез, Аргументы Г7 покоятся на некоторых независимых предпосылках, включая предпосылки каждой Гипотезы, кроме Г4 и Приложения. Опять же, большая часть этих предпосылок, по крайней мере, с точки зрения Платона, является либо самоочевидной, либо истинной по определению. Выходит, согласно Платону, что Г7 без опоры на принцип «Чистоты-F» или другое потенциально проблематичное допущение устанавливает, что если одно не существует, то все другое, как кажется, имеет множество противоположных качеств. (Таким образом, Г7 не соответствует в точности тому методу Гипотез, который Парменид описал ранее. От этого описания мы ожидали не того, что Г7 установит, что если одно не существует, то все другое, как кажется, обладает противоположными качествами, но, скорее, что если одно не существует, то все другое действительно обладает противоположными качествами. Это несоответствие остается загадкой).

Тем не менее из Г7 можно извлечь интересный вывод, соединив его с результатом Г3. Г7А1 устанавливает, что если одно не существует, то все другое существуют (Г7А1В1). Однако Г3 устанавливает (применительно ко многим F), что если одно существует, то все другое являются F. Таким образом, Г3 и Г7А1В1, взятые вместе, подразумевают: независимо от того, существует ли одно или нет, все другое существует. Из того, что все другое — это (или, по крайней мере, включает) все идеи, отличные от одного, а также из прежде установленного вывода, что одно существует (см. раздел 6.7 выше), следует, что каждая идея существует. Это подкрепляет предыдущий тезис (см. снова раздел 6.7 выше) о том, что вывод о существовании одного может быть распространен на все идеи.

Восьмая гипотеза 165e–166с

Цель Г8 — установить, учитывая множество различных качеств F, что если одно не существует, то одно не является ни F, ни con-F. Г8 содержит два Аргумента со следующими Выводами: если одно не существует, то ни одно из всего другого не является одним (Г8А1В1), все другое не является многим (Г8А1В2), все другое не может пониматься ни как одно, ни как многое (Г8А2В).

Большая часть единичных Аргументов Г8 логически взаимосвязана и связана с Аргументами предыдущих Гипотез. Единственным исключением является Г8А2В, которая не зависит ни от какого из ранее установленного вывода. (Подробнее см. Rickless 2007: 236–238).

Похоже, что все из Аргументов Г7 являются верными. Как и аргументы первых семи гипотез, аргументы Г8 покоятся на некоторых независимых предпосылках, включая предпосылки Г1. Опять же, большая часть этих предпосылок, по крайней мере, с точки зрения Платона, является либо самоочевидной, либо истинной по определению. Выходит, согласно Платону, что Г8 без опоры на принцип «Чистоты-F» или другое потенциально проблематичное допущение устанавливает, что если одно не существует, то все другое не является ни одним, ни многим.

Взятые вместе, Г7 и Г8 устанавливают, что одно существует. Г7А2 показывает, что если одно не существует, то все другое являются многим. Но Г8А1 показывает, что если одно не существует, то все другое не является многим. Выходит, что Г7 и Г8 показывает, что если одно не существует, то все другое обладает противоречивыми качествами. Из того, что невозможно чему-либо обладать противоречивыми качествами, прямо следует, что одно существует. Это подкрепляет результат, установленный ранее в разделе 6.7.

Заключение

Интерпретации исследователей резко расходятся в выборе центральных вопросов, связанных с правильным пониманием «Парменида». В чем заключается парменидовская критика сократовской теории идей в первой части диалога отдельно и в совокупности? В чем замысел примеров, конкретизирующих предложенный им метод упражнений во второй части диалога? И какое именно отношение вторая часть имеет к первой?

Возможно, диалог в целом является разновидностью сатиры (Tabak 2015), но, учитывая логические связи как внутри его частей, так и между ними, подобная гипотеза маловероятна.

Для одних парменидовская критика есть не более чем «отчет о неподдельном замешательстве» (см. Vlastos 1954: 343; Gill 1996, 2012; Allen 1997). Согласно этому взгляду, Платона хотел просто показать трудности, которые для него самого, по крайней мере, в момент написания диалога, оставались неразрешимыми. Главная проблема этой интерпретации состоит в том, что тщательная критика теории идей сменяется словами Парменида о «весьма одаренном человеке», способном обосновать существование идей и, следовательно, объяснить возможность диалектики посредством метода упражнений, который демонстрируется самим Парменидом во второй части диалога.

Другие считают парменидовскую критику заблуждением, которое способен выявить тот, кто последует предложенному Парменидом методу упражнений. С этой точки зрения, теория идей к концу диалога остается неопровергнутой. Наиболее влиятельная версия этой позиции принадлежит Мэйнвальду (Meinwald 1991; 1992; 2014) и Питерсону (Peterson 1996; 2000; 2003). Согласно Мэйнвальду, цель Платона заключалось в том, чтобы мы осознали несостоятельность парменидовской критики теории идей, сосредотачиваясь на характеристиках по-отношению-к, которые служат одним из принципов разделения, объясняющих форму восьми Гипотез второй части.

Эти характеристики, понятые правильным образом, открывают, что предложения, имеющие форму «субъект-предикат» («X есть F»), являются неоднозначными: сказать, что X есть F, значит сказать либо то, что X есть F по отношению к самому себе (pros heauto, с необходимостью) или что X есть F по отношению к иным сущим (pros ta alla, обычным способом). Сказать, что X есть F pros heauto значит сказать, что F есть истина X, добытая посредством определения, а сказать, что X есть F pros ta alla, значит сказать, что X демонстрирует свойство быть F. Согласно Мэйнвальду, если цель Платона заключалось в том, чтобы мы осознали подобную неоднозначность, то он наверняка хотел, чтобы мы осознали и самопредикационные предложения («F есть F») в качестве неоднозначных, и осознали, что аргумент «Третий человек» и «Величайшее затруднение» также содержат ошибку двусмысленности. Главная проблема этой интерпретационной стратегии заключается в доказуемой ложности того, что все версии аргумента «Третий человек» (или «Величайшего затруднения») будут ложными, если самопредикационные предложения являются неоднозначными, пребывая между pros heauto и pros ta alla. (Подробнее см. Frances 1996).

Существуют иные интерпретации, схожие с той, которую отстаивали Мэйнвальд и Питерсон. Миллер (Miller 1986), например, считает, что проницательный читатель, способный читать между строк, осознает, что эффективность парменидовской критики покоится на неверном предположении, что идеи во всех отношениях схожи с чувственными, материальными вещами, которые приобщаются к идеям. Суть диалога, согласно этому взгляду, заключается в том, чтобы помочь этому читателю по-настоящему увидеть идеи в качестве трансцендентных сущностей, постигаемых скорее посредством разума, чем посредством категорий, выведенных из чувственного опыта. Одна из проблем таких интерпретаций распространяется на любые эзотерические прочтения: однажды покинув «букву» текста, они освобождаются от ограничений в своем поиске «между строк». По сути, любая такая интерпретация оправдывается через текст. Другой проблемой подобного подхода является то, что он не обращает достаточного внимания на логические взаимосвязи в конкретных пунктах критики теории идей, а также между критическим настроем вообще и Гипотезами.

Существует другой способ ответа на три центральных вопроса, на фоне которого парменидовская критика и Гипотезы оказываются продуманными и верными. (Эта интерпретация отстаивается Риклессом (Rickless 2007) и частично Гилл, которая исходит из других оснований (Gill 2014)).

Получается, что существуют три принципа, отказ от которых устранил бы все противоречия, кроме «Величайшего затруднения»: «Чистота-F», «Уникальность» и «Отсутствие причинно-следственной связи, обусловленной противоположностями». Внимательный логический анализ второй части диалога обнаруживает, что гипотезы устанавливают не только то, что идеи (как они понимались в среднем периоде) существуют, но и что принципы «Чистоты-F», «Уникальности» и «Отсутствие причинно-следственной связи, обусловленной противоположностями» являются полностью ложными. В таком случае разумно предположить, что читатель, по намерению Платона, должен был осознать, что правильный способ защитить теорию идей заключается в том, чтобы отказаться от этих трех исходных допущений. И, важно отметить, это может быть сделано без отказа от важнейших принципов, образующих сердце теории среднего периода, — «Одного-над-Многим» и «Обособленности». Метко названное «Величайшее затруднение» так и осталось вызовом для будущих работ.

Библиография

• Платон. Парменид / Перевод, введение, комментарии, приложение, указатель имен Ю. А. Шичалина. — СПб.: Издательство РХГА, 2017. — 264 с.

• Allen, R. E., 1997, Plato’s Parmenides, revised edition. New Haven: Yale University Press.

• Bailey, D. T. J., 2009, ‘The Third Man Argument’, Philosophy Compass, 4: 666–681.

• Brisson, L., 1994, Platon: Parménide. Présentation et traduction par Luc Brisson, Paris: GF-Flammarion.

• –––, 2002, ‘“Is the World One?” A New Interpretation of Plato’s Parmenides’, Oxford Studies in Ancient Philosophy, 22: 1–20.

• Cecílio, G. A. C., 2016, ‘Considerações acerca do debate em torno do argumento do terceiro homem no Parmênides de Platão’, Journal of Ancient Philosophy, 10: 13–44.

• Chen, C. H., 1944, ‘On the Parmenides of Plato’, Classical Quarterly, 38: 101–114.

• Cherniss, H., 1932, ‘Parmenides and the Parmenides of Plato’, American Journal of Philology, 53: 122–138.

• –––, 1944, Aristotle’s Criticism of Plato and the Academy, Baltimore: Johns Hopkins Press.

• –––, 1957, ‘The Relation of the Timaeus to Plato’s Later Dialogues’, American Journal of Philology, 78: 225–266.

• Cohen, S. M., 1971, ‘The Logic of the Third Man’, Philosophical Review, 80: 448–475.

• Cornford, F. M., 1939, Plato and Parmenides, London: Routledge and Kegan Paul.

• Cresswell, M. J., 1975, ‘Participation in Plato’s Parmenides’, Southern Journal of Philosophy, 13: 163–171.

• Crombie, I. M., 1962–1963, An Examination of Plato’s Doctrines, 2 vols., London: Routledge and Kegan Paul.

• Curd, P., 1986, ‘Parmenides 131C-132B: Unity and Participation’, History of Philosophy Quarterly, 3: 125–136.

• –––, 1989, ‘Some Problems of Unity in the First Hypothesis of the Parmenides’, Southern Journal of Philosophy, 27: 347–359.

• Fine, G., 1993, On Ideas: Aristotle’s Criticism of Plato’s Theory of Forms, Oxford: Clarendon Press.

• Fine, G. (ed.), 2008, The Oxford Handbook to Plato, New York: Oxford University Press.

• Forrester, J. W., 1974, ‘Arguments an Able Man Could Refute: Parmenides 133b-134e’, Phronesis, 19: 233–237.

• Frances, B., 1996, ‘Plato’s Response to the Third Man Argument in the Paradoxical Exercise of the Parmenides’, Ancient Philosophy, 16: 47–64.

• Fronterotta, F., 2019, ‘L’ipotesi di Parmenide in Parm. 137b1–4: cosmologia, enologia o ontologia?’, Études Platoniciennes [En ligne], 15 | 2019. doi:10.4000/etudesplatoniciennes.1648.

• Fujisawa, N., 1974, ‘Echein, Metechein, and Idioms of “Paradeigmatism” in Plato’s Theory of Forms’, Phronesis, 19: 30–58.

• Gardner, D., 2019, ‘Plato’s Parmenides and the Knowable Many: Cosmos as Discursive Order in Hypothesis 3’, Études Platoniciennes [En ligne], 15 | 2019. doi:10.4000/etudesplatoniciennes.1626.

• Gavray, M. A., 2014, ‘Penser l’espace d’après le Parménide’, Dialogue, 53: 521–537.

• Geach, P., 1956, ‘The Third Man Again’, Philosophical Review, 65: 72–82.

• Gill, M. L., 1996, ‘Introduction’, in Gill and Ryan 1996: 1–116.

• –––, 2012, Philosophos: Plato’s Missing Dialogue, Oxford: Oxford University Press.

• –––, 2014, ‘Design of the Exercise in Plato’s Parmenides’, Dialogue, 53: 495–520.

• Gill, C., and McCabe, M. M. (ed.), 1996, Form and Argument in Late Plato, Oxford: Clarendon Press.

• Gill, M. L., and Ryan, P. (ed.), 1996, Plato: Parmenides, Indianapolis: Hackett.

• Goldstein, L., and Mannick, P., 1978, ‘The Form of the Third Man Argument’, Apeiron, 12: 6–13.

• Grote, G., 1865, Plato and the Other Companions of Sokrates (Volume II), London: John Murray.

• Hathaway, R. F., 1973, ‘The Second “Third Man”’, in Moravcsik 1973: 78–100.

• Havlicek, A., and Karfik, F., 2005, Plato’s Parmenides: Proceedings of the Fourth Symposium Platonicum Pragense, Prague: OIKOYMENH Publishers.

• Hermann, A., 2012, ‘Plato’s Eleatic Challenge and the Problem of Self-Predication in the Parmenides’, Presocratics and Plato: Festschrift at Delphi in Honor of Charles Kahn, Las Vegas: Parmenides Publishing, 205–232.

• Hermann, A., and Chrysakopoulou, S., 2010, Plato’s Parmenides: Text, Translation, and Introductory Essay, Las Vegas: Parmenides Publishing.

• Hunt, D., 1997, ‘How (not) to Exempt Platonic Forms from Parmenides’s Third Man’, Phronesis, 42: 1–20.

• Karasmanis, V., 2012, ‘Dialectic and the Second Part of Plato’s Parmenides’, Presocratics and Plato: Festschrift at Delphi in Honor of Charles Kahn, Las Vegas: Parmenides Publishing, 183–203.

• Kraut, R. (ed.), 1992, The Cambridge Companion to Plato, Cambridge: Cambridge University Press.

• Lee, D., 2014, ‘Zeno’s Puzzle in Plato’s Parmenides’, Ancient Philosophy, 34: 255–273.

• Lee, E. N., 1973, ‘The Second “Third Man”: An Interpretation’, in Moravcsik 1973: 101–122.

• Lewis, F., 1979, ‘Parmenides on Separation and the Knowability of the Forms: Plato’s Parmenides 133A ff.’, Philosophical Studies, 35: 105–127.

• Makridis, O., 2016, ‘The Confusion of Logical Types in Plato’s Parmenides’, Philosophical Inquiry: International Quarterly, 40: 13–29.

• Malcolm, J., 1991, Plato on the Self-Predication of Forms: Early and Middle Dialogues, Oxford: Clarendon Press.

• Mann, W. E., 1979, ‘The Third Man=The Man Who Never Was’, American Philosophical Quarterly, 16: 167–176.

• Mates, B., 1979, ‘Identity and Predication in Plato’, Phronesis, 24: 211–229.

• Matthews, G., 1972, Plato’s Epistemology and Related Logical Problems, London: Faber.

• McCabe, M. M., 1994, Plato’s Individuals, Princeton: Princeton University Press.

• Meinwald, C. C., 1991, Plato’s Parmenides, New York: Oxford University Press.

• –––, 1992, ‘Good-bye to the Third Man’, in Kraut 1992: 365–396.

• –––, 2014, ‘How Does Plato’s Exercise Work?’, Dialogue, 53: 465–494.

• Miller, M. H. Jr., 1986, Plato’s Parmenides: The Conversion of the Soul, Princeton: Princeton University Press.

• Moravcsik, J. M. E., 1963, ‘The “Third Man” Argument and Plato’s Theory of Forms’, Phronesis, 8: 50–62.

• Moravcsik, J. M. E. (ed.), 1973, Patterns in Plato’s Thought, Dordrecht: Reidel.

• Nabielek, M., 2010, ‘The Third Man Argument (Parm. 132a1-b2): A Purely Metaphysical Exercise?’, Topicos: Revista de Filosofia, 38: 135–151.

• Otto, K. D., 2017, ‘Resemblance and the Regress’, Apeiron: A Journal for Ancient Philosophy and Science, 50: 81–101.

• Owen, G. E. L., 1953, ‘The Place of the Timaeus in Plato’s Dialogues’, Classical Quarterly (New Series), 3: 79–95.

• Panagiotou, S., 1987, ‘The Day and Sail Analogies in Plato’s Parmenides’, Phoenix, 41: 10–24.

• Patterson, R., 1999, ‘Forms, Fallacies, and the Functions of Plato’s Parmenides’, Apeiron, 32: 89–106.

• Peck, A. L., 1953, ‘Plato’s Parmenides: Some Suggestions for its Interpretation’, Classical Quarterly, 3/3: 126–150.

• –––, 1962, ‘Plato Versus Parmenides’, Philosophical Review, 71: 159–184.

• Pelletier, F. J., and Zalta, E. N., 2000, ‘How to Say Goodbye to the Third Man’, Noûs, 34: 165–202.

• Penner, T., 1987, The Ascent from Nominalism: Some Existence Arguments in Plato’s Middle Dialogues, Dordrecht and Boston: Reidel.

• Peterson, S., 1973, ‘A Reasonable Self-Predication Premise for the Third Man Argument’, Philosophical Review, 82: 451–470.

• –––, 1981, ‘The Greatest Difficulty for Plato’s Theory of Forms: The Unknowability Argument of Parmenides 133c-134c’, Archiv für Geschichte der Philosophie, 63: 1–16.

• –––, 1996, ‘Plato’s Parmenides: A Principle of Interpretation and Seven Arguments’, Journal of the History of Philosophy, 34: 167–192.

• –––, 2000, ‘The Language Game in Plato’s Parmenides’, Ancient Philosophy, 20: 19–51.

• –––, 2003, ‘New Rounds of the Exercise in Plato’s Parmenides’, Modern Schoolman, 80: 245–278.

• –––, 2008, ‘The Parmenides’, in Fine 2008: 383–410.

• Pickering, F. R., 1981, ‘Plato’s “Third Man” Arguments’, Mind, 90: 263–269.

• Polansky, R., and Cimakasky, J., 2013, ‘Counting the Hypotheses in Plato’s Parmenides’, Apeiron: A Journal for Ancient Philosophy and Science, 46: 229–243.

• Prior, W. J., 1979, ‘Parmenides 132c-133a and the Development of Plato’s Thought’, Phronesis, 24: 230–240.

• –––, 1985, Unity and Development in Plato’s Metaphysics, London: Croom Helm.

• Rangos, S., 2014, ‘Plato on the Nature of the Sudden Moment, and the Asymmetry of the Second Part of the Parmenides’, Dialogue, 53: 538–574.

• Rickless, S. C., 1998, ‘How Parmenides Saved the Theory of Forms’, Philosophical Review, 107: 501–554.

• –––, 2007, Plato’s Forms in Transition: A Reading of the Parmenides, Cambridge: Cambridge University Press.

• Robinson, R., 1953, Plato’s Earlier Dialectic, 2nd edition, Oxford: Clarendon Press.

• Ross, W. D., 1953, Plato’s Theory of Ideas, 2nd edition, Oxford: Clarendon Press.

• Runciman, W. G., 1959, ‘Plato’s Parmenides’, Harvard Studies in Classical Philology, 64: 89–120.

• Ryle, G., 1939, ‘Plato’s Parmenides’, Mind, 48: 129–151 and 302–325.

• Sabrier, P., 2019, ‘Parts, Forms, and Participation in the Parmenides and Sophist: A Comparison’, Études Platoniciennes [En ligne], 15 | 2019. doi:10.4000/etudesplatoniciennes.1601

• Sanday, E. C., 2009, ‘Eleatic Metaphysics in Plato’s Parmenides: Zeno’s Puzzle of Plurality’, Journal of Speculative Philosophy, 23: 208–226.

• –––, 2015, A Study of Dialectic in Plato’s Parmenides, Evanston: Northwestern University Press.

• Sattler, B. M., 2019, ‘Time and Space in Plato’s Parmenides’, Études Platoniciennes [En ligne], doi:10.4000/etudesplatoniciennes.1717

• Sayre, K., 1996, Parmenides’ Lesson: Translation and Explication of Plato’s Parmenides, South Bend: University of Notre Dame Press.

• Scaltsas, T., 1989, ‘The Logic of the Dilemma of Participation and of the Third Man Argument’, Apeiron, 22: 67–90.

• –––, 1992, ‘A Necessary Falsehood in the Third Man Argument’, Phronesis, 37: 216–232.

• Schipper, E. W., 1965, Forms in Plato’s Later Dialogues, The Hague: Martinus Nijhoff.

• Schofield, M., 1977, ‘The Antinomies of Plato’s Parmenides’, Classical Quarterly (New Series), 27: 139–158.

• –––, 1996, ‘Likeness and Likenesses in the Parmenides’, in Gill and McCabe 1996: 49–77.

• Schweizer, P., 1994, ‘Self-Predication and the Third Man’, Erkenntnis, 40: 21–42.

• Scolnicov, S., 2003, Plato’s Parmenides, Berkeley: University of California Press.

• Sellars, W., 1955, ‘Vlastos and “The Third Man”’, Philosophical Review, 64: 405–437.

• Sharvy, R., 1986, ‘Plato’s Causal Logic and the Third Man Argument’, Noûs, 20: 507–530.

• Shiner, R., 1974, Knowledge and Reality in Plato’s Philebus, Assen: van Gorcum.

• Spellman, L., 1983, ‘Patterns and Copies: The Second Version of the Third Man’, Pacific Philosophical Quarterly, 64: 165–175.

• Sprague, R. K., 1967, ‘Parmenides’ Sail and Dionysodorus’ Ox’, Phronesis, 12: 91–98.

• Strang, C., 1963, ‘Plato and the Third Man’, Proceedings of the Aristotelian Society (Supplementary Volume), 37: 147–164.

• Tabak, M., 2015, Plato’s Parmenides Reconsidered, New York: Palgrave Macmillan.

• Teloh, H., 1981, The Development of Plato’s Metaphysics, University Park: Pennsylvania State University Press.

• Teloh, H., and Louzecky, D. J., 1972, ‘Plato’s Third Man Argument’, Phronesis, 17: 80–94.

• Vlastos, G., 1954, ‘The Third Man Argument in the Parmenides’, Philosophical Review, 64: 319–349.

• –––, 1955, ‘Addenda to the Third Man Argument: A Reply to Professor Sellars’, Philosophical Review, 64: 438–448.

• –––, 1956, ‘Postscript to the Third Man: A Reply to Mr. Geach’, Philosophical Review, 65: 83–94.

• –––, 1969, ‘Plato’s “Third Man” Argument (Parm, 132a1-b2): Text and Logic’, Philosophical Quarterly, 19: 289–301.

• Waterlow, S., 1982, ‘The Third Man’s Contribution to Plato’s Paradigmatism’, Mind, 91: 339–357.

• Weingartner, R. A., 1973, The Unity of the Platonic Dialogue, New York: Bobbs-Merrill.

• Yi, B., and Bae, E., 1998, ‘The Problem of Knowing the Forms in Plato’s Parmenides’, History of Philosophy Quarterly, 15: 271–283.