концепции

Поделиться статьей в социальных сетях:

в избранное

Причинный детерминизм

Ссылка на оригинал: Stanford Encyclopedia of Philosophy

Впервые опубликовано 23 января 2003; существенно переработано 21 января 2016

Причинный детерминизм — это представление, согласно которому всякое событие является необходимым в силу предшествующих ему событий и состояний, а также законов природы. Это представление очень древнее, но впервые оно стало предметом исследования и математического анализа в XVIII веке. Детерминизм глубоко связан с нашим пониманием физических наук и их объяснительных амбиций, с одной стороны, и нашим взглядом на свободу человеческих действий, с другой. При этом ни в одной из этих областей не достигнуто согласие относительно истинности детерминизма (и можем ли мы вообще знать, истинен он или ложен), а также того, какое значение для человеческой агентности это будет иметь в каждом случае.

Введение

В этой статье я в основном буду говорить о детерминизме, а не о причинном детерминизме. Это следует из сложившейся в последнее время философской практики строгого разграничения взглядов и теорий относительно каузации от любого вывода относительно успеха или поражения детерминизма (ср. Earman, 1986; исключение составляет Mellor 1994). В основном это разделение на две концепции вполне уместно. Но как мы увидим в дальнейшем, понятия причины/следствия не так легко могут быть отделены от того, что мы считаем значимым в детерминизме.

Детерминизму давали различные, зачастую неточные определения. Это создает проблему лишь в том случае, если мы беремся исследовать детерминизм применительно к конкретной, должным образом определенной теоретической области; однако при этом необходимо избегать некоторых серьезных ошибок в определении. Для начала мы можем начать с более гибкого (почти) всеобъемлющего определения:

Детерминизм:

Выделенные курсивом фразы суть элементы, требующие дальнейших пояснений для более отчетливого понимания концепции детерминизма.

Корни понятия детерминизма, конечно, проистекают из очень расхожей философской идеи, что все, в принципе, может быть объяснено, или, что все, что есть, имеет причину своего существования, а также причину того, почему оно существует так, а не иначе. Другими словами, корни детерминизма лежат в том, что Лейбниц назвал “Принципом достаточного основания”. Но когда точные физические теории стали приобретать явно детерминистский характер, данное понятие стало отделяться от своего истока. Философы науки часто интересуются детерминизмом и не-детерминизмом различных теорий без того, чтобы начинать с лейбницевского Принципа.

После появления первой ясной формулировки этой концепции философы стали склоняться к той или иной доктрине детерминизма. Также многие философы стали смешивать и путать собственно детерминизм с двумя другими связанными с ним понятиями: предсказуемость и судьба.

Предсказание и детерминизм также легко различить, если мы, по крайней мере, не имеет дело с некоей сильной теологией.

Однако, как показывает этот известная формулировка детерминизма Лапласа, эти понятия можно также легко смешать:

Мы можем рассматривать настоящее состояние Вселенной как следствие его прошлого и причину его будущего. Разум, которому в каждый определённый момент времени были бы известны все силы, приводящие природу в движение, и  положение всех тел, из которых она состоит, будь он также достаточно обширен, чтобы подвергнуть эти данные анализу,   смог бы объять единым законом движение величайших тел Вселенной и мельчайшего атома; для такого  разума ничего не   было бы неясного и будущее существовало бы в его глазах точно так же, как прошлое.

В XX столетии Карл Поппер (1982) в своей книге «Открытая вселенная» (The Open Universe определяет детерминизм также в терминах предсказываемости).

Лаплас, возможно, когда писал о могущественном разуме, перед взглядом которого будущее совершенно открыто, имел в виду Бога. Если же нет, то ему следовало бы это сделать: в XIX и XX веках математические исследования убедительно показали, что ни конечный, ни бесконечный, но воплощенный в мире разум не может иметь такую вычислительную мощность, которую требует предсказание будущего в таком мире, как наш. Но даже если наша цель состоит только в предсказании положения дел в четко определенной подсистеме мира на определенном промежутке времени, это было бы совершенно невозможно для любого конечного разумного агента, воплощенного в мире, как это показывают многие исследования хаоса (тонкая (sensitive) зависимость от исходных условий). Напротив, определенные части мира могут с высокой долей вероятности быть предсказаны без допущения о детерминированном мире. Когда речь заходит о предсказываемости будущих событий людьми или другими конечными агентами в мире, тогда предсказываемость и детерминизм оказываются никак логически не связанными.

Приравнивание «детерминизма» и «предсказываемости» — это своего рода façon de parler [манера говорить], которая ясно показывает,

Вопрос о том, оправдана ли такая тревога, выходит за пределы этой статьи (см.: Hoefer (2002a), Ismael (2016), а также статьи free will incompatibilist theories of freedom). Однако ясное понимание того, что представляет собой детерминизм, и как мы можем определить его истинность или ложность, конечно, является продуктивной исходной точкой для всякой попытки разобраться с этой проблемой. Мы вернемся к проблеме свободы ниже, в Разделе 6.

Концептуальные проблемы детерминизма.

Напомним, что выше мы не очень строго определили причинный детерминизм, а понятия, нуждающиеся в прояснении, выделили курсивом:

Детерминизм: Мир управляется (или находится под властью) детерминизмом тогда и только тогда, когда  при  конкретном  положении дел в конкретное время t ход вещей после этого фиксирован как следствие природного закона.

Мир

Почему мы должны исходить из столь большого масштаба, говорить, что мир со всеми его мириадами событий детерминирован? Возможно, было бы более уместно обращаться к отдельным событиям: событие Е причинно детерминированно тогда и только тогда, когда существует ряд предшествующих событий {А, В, С…}, которые составляют необходимые причины, которые (вместе) составляют достаточную причину Е. Тогда если все — или даже большинство — событий Е, которые являются человеческими действиями, причинно детерминированы, то волнующая нас проблема, а именно вопрос о свободе воли, остается в силе. Нет необходимости привлекать нечто столь глобальное, как мир, ни даже полный детерминизм, который предполагает, что все события причинно детерминированы.

В силу множества причин этот подход проблематичен, и имеются некоторые основания, объясняющие, почему философы науки в своих рассуждениях о детерминизме в основном не пользуются словом «причинный». В целом, как метко подметилДжон Эрман (Earman 1986), идти по этому пути — значит «...стремиться объяснить туманное понятие— детерминизм — ещё более неясным понятием причинности». В частности, ни представления философов, ни простых людей о событии никак не соотносятся с современной физической теорией [1]. То же может быть сказано и относительно понятий причины и достаточного основания.

Дальнейшая проблема возникает в связи с тем обстоятельством, что, как это признаётся сегодня, ряд событий {А, В, С...} может действительно быть достаточным для производства следствия-события только в том случае, если этот ряд, при прочих равных условиях [ceteris paribus], имеет открытый конец, исключая при этом все то, что может потенциально прервать ряд, то есть вмешаться и предотвратить наступление события Е. Например, начало футбольного матча на телевидении обычным субботним вечером может быть достаточным основанием ceteris paribus для того, чтобы Тед отправился к холодильнику за бутылкой пива; но не в том случае, если окажется, что астероид массой в миллион тон направляется к его дому, и не в том, если ему позвонят, чтобы сообщить трагичную новость, и не в том... и так далее. Широко известно, что Бертран Рассел критиковал понятие причины в этих (и других) направлениях в 1912 году, и эта ситуация не изменилась. Пытаясь описать причинную детерминацию в терминах ряда достаточных предшествующих состояний, мы неизбежно впадаем в беспорядок из бесконечного списка негативных состояний, требуемых для достижения желаемого достаточного основания.

Более того, размышляя над тем, как такая детерминация связана со свободой действия, мы обнаруживаем новые проблемы. Если, при прочих равных, события имеют открытый конец, то кто скажет, что детерминизм не должен отрицать наличие факторов, потенциально подрывающих цепочку событий, например, мое свободное решение не брать из холодильника пиво? Если же он их отрицает, то нам остаётся утверждать только то, что «Когда А, В, С,... Тед подойдёт к холодильнику за пивом, если не случится D или Е или F... или если Тед не решит не брать пиво». Нити марионетки «достаточного основания» начинают выглядеть довольно хлипкими.

Если Тед движем к холодильнику {видя, что матч начался; желая повторить удачный опыт прошлых суббот; чувствуя жажду и т.д.}, подобные вещи выглядят скорее как веские причины, чтобы все же решить выпить пива, чем как внешние физические события, выходящие далеко за рамки контроля Теда. Сравним это с утверждением, что {состояние мира в 1900г., законы природы} влекут за собой решение Теда выпить пива: различие принципиальное. У нас есть множество веских причин придерживаться тех формулировок детерминизма, которые естественным образом возникают из физики. И это означает, что мы смотрим не на то, как конкретное событие обычного разговора детерминировано предыдущими событиями; мы смотрим, как все, что происходит, детерминировано тем, что происходило до этого. Состояние мира в 1900г влечет только то, что Тед берет пиво из холодильника посредством способа, которым влечет всю физическую ситуацию в дальнейшем.

Положение дел на момент времени t

Типичное объяснение детерминизма зиждется на состоянии (целого) мира в определенный момент времени в силу различных причин. Рассмотрим кратко некоторые из них.

Зачем брать в качестве исходной точки положение мира в целом, а не какую-то (пусть и весьма обширную) его область?

Интуитивно кажется, что было бы достаточно описать всё положение дел, скажем, на Земле или, например, в Солнечной системе, на момент времени t, чтобы определить, что произойдет впоследствии. Но заметим, что все типы внешнего воздействия из солнечной системы приходят со скоростью света и могут иметь значимые следствия. Предположим, Мэри смотрит на ночное безоблачное небо, и некая особенно яркая голубая звезда задерживает на себе ее взгляд; она думает, «какая красивая звезда; пожалуй, я останусь снаружи чуть дольше и наслажусь ее видом». Состояние солнечной системы месяц назад не фиксировало, что это голубое сияние Сириуса достигнет сетчатки Мэри; оно достигло солнечной системы, скажем, всего лишь день назад. Очевидно, что для того, чтобы действия Мэри (и, следовательно, все физические события в целом) были закреплены в положении дел месяц назад, это состояние должно быть зафиксировано в гораздо более обширном регионе, чем Солнечная система. (Если никакие физические воздействия не могут осуществляться со скоростью, превышающую скорость света, то положение дел должно быть дано по сферическому объёму пространства в радиусе 1 световой месяц).

Но, указывая на «угрозу» детерминизма, мы часто связываем его с идеей о том, что всё будущее мира является детерминированный. Неважно, каков «скоросной лимит» физических воздействий, если мы хотим, чтобы детерминированным было будущее мира целиком, нам придётся закрепить положение дел по всему пространству так, чтобы не пропустить ничего, что впоследствии могло бы прийти «извне» и нарушить порядок вещей. Во времена Лапласа, конечно, не были известны такие ограничения скорости распространения физических явлений и объектов, как световые лучи. В принципе, свет мог перемещаться с любой произвольной скоростью, и некоторые мыслители полагали, что он передается «мгновенно». Такого же мнения придерживались и относительно гравитации. В таком мире, очевидно, чтобы события были строго детерминированы законами природы в любой последующий отрезок времени, необходимо закрепить положение вещей во всем мире в момент времени t.

После

Некоторые физические теории (т.е. сформулированные наборы законов природы), если их вообще можно считать детерминистскими, должны рассматриваться как двунаправленно детерминистские. То есть конкретизация положения дел в мире в момент времени t, вместе законами, детерминирует не только положение дел, наступающее после, но и то, каково оно было перед t. Философы, при этом, что имеют некоторое представление об этой симметрии, при рассмотрении проблемы о влиянии детерминизма на свободу воли склонны ее игнорировать. Причина этого состоит в том, что мы склонны думать о прошлом (и, следовательно, о положении дел в мире в прошлом) как о свершившимся, фиксированном и неподдающемуся контролю. Устремленный вперёд детерминизм, следовательно, предполагает, что эти прошлые состояния — неподдающиеся контролю, возможно, даже возникшие задолго до появления людей — определяют все наши действия. Тогда кажется просто любопытным фактом, что положение дел в мире на данный момент определяется всем тем, что имело место в прошлом. Мы привыкли рассматривать причинность и объяснение как движение от прошлого к настоящему, даже когда речь идет о физических теориях, не имеющих подобной асимметрии. Позже мы вернемся к этой теме.

Другой момент, который здесь следует отметить, состоит в том, что понятие о вещах, детерминированных после, обычно берется в неограниченном смысле — т.е. как детерминированность всех будущих событий, независимо от того, насколько рассматриваемые события отдалены друг от друга во времени. Но говоря концептуально, мир может быть только частично детерминированным: вещи могут быть детерминированы только, скажем, на тысячу лет вперёд от той или иной точки во времени. Предположим, например, что почти полный детерминизм регулярно бы (но редко) нарушался событием спонтанного зарождения частицы, которая может появляться только раз в тысячу лет в пространстве с радиусом объема в тысячу световых лет. Этот нереалистичный пример показывает, что детерминизм мог бы быть в строгом смысле ложным, а мир, тем не менее, был бы достаточно детерминированным, чтобы мы по-прежнему беспокоились о свободе воли.

Законы природы

В нестрогом суждении о детерминизме, которое мы приводили, такие метафоры, как «управление» и «влияние», использовались для указания на силу, которая приписывается природным законам. Детерминизм частично может быть понят — и, в особенности, то, является ли он, и если да, то почему, метафизически важным — посредством прояснения статуса природных законов. В естественных науках предполагается, что есть фундаментальные универсальные законы природы, и что они обладают определённой модальной силой, которую обычно за ними предполагают без особых сомнений. В самом деле, разговоры о том, что законы «управляют» и т.д. настолько распространены, что требуется специальное усилие, чтобы разглядеть эту метафоричность. Мы можем охарактеризовать обычные допущения касательно законов следующим образом: предполагается, что законы природы оказывают некоторое объяснительное давление. Они принуждают события случаться определенным образом, и, располагая этой силой, их существование позволяет нам объяснять, почему нечто случается именно так, а не иначе.

(Для знакомства с аргументами в пользу такого взгляда см. Maudlin (2007)).

Мы можем сказать, что законы имплицитно мыслятся в качестве причин всего, что случается. Если законы, управляющие нашим миром, детерминистские, то в принципе все, что случается, может быть объяснено как следствие предшествующих состояний мира. (Опять-таки, мы замечаем, что даже несмотря на то, что следование обычно работает в направлении от будущего к прошлому (будущее —> прошлое), нам будет трудно признать его правомочным объяснительным следованием. В этом отношении мы также видим, что законы природы имплицитно принимаются за причины происходящего: причинность интуитивно может двигаться только от прошлого к будущему (прошлое —> будущее).

Любопытно, что философы склонны представлять детерминизм очевидной угрозой свободе воли, даже когда эксплицитно отрицают идею о том, что законы оказывают объяснительное давление (pushy explainers). Эрман (Earman 1986), например, защищает теорию, которая рассматривает законы как систему закономерностей, которая систематизирует все события в универсальную историю.

Это Лучший системный анализ (ЛСА), уходящий корнями к работам Юма, Милля и Рамсея, недавно был усовершенствован Дэвидом Льюисом (1973, 1994) и Эрманом (1984, 1986). (Ср. laws of nature). Тем не менее он заканчивает свой «Учебник о детерминизме» (Primer on Determinism) обсуждением проблемы свободы воли, считая ее по-прежнему важной и нерешенной. Prima facie это довольно озадачивает, поскольку ЛСА основано на идее, что законы природы онтологически вторичны, а не первичны; именно события истории вселенной, как грубые факты, делают законы вселенной такими, какие они есть, в не наоборот. Если принять эту проблему всерьез, то действия каждого человеческого агента в истории будут частью вселенской модели событий, которая определяет законы этого мира. Поэтому сложно увидеть то, как наиболее изящный извод этой модели, законы ЛСА, может считаться детерминирующим действия человека. Детерминация или ограничивающие отношения, казалось бы, могут протекать одним путём или другим, но не обоими сразу.

Однако, согласно второму взгляду, уже не кажется столь удивительным, что такие последователи Юма, как Эйр, Эрман, Льюис и другие, по-прежнему видят в детерминизме потенциальную угрозу свободе воли. Поскольку, даже если человеческие действия являются частью того, что делает законы такими, какие они есть, это не значит автоматически, что у нас есть свобода в том виде, в котором, как мы думаем, мы ей обладаем, особенно свобода поступить иначе, учитывая определенные предшествующие обстоятельства. Одно дело сказать, что все, что происходит в моем теле и вокруг него, и все остальное где бы то ни было ещё, подходит под максвелловское уравнение и поэтому уравнения Максвелла являются подлинными универсальными закономерностями, и, поскольку они к тому же простые и сильные, они оказываются законами. И совсем другое дело добавить: таким образом, я мог бы поступить иначе в определенных моментах моей жизни, и если бы я так сделал, то уравнения Максвелла больше не могли бы считаться законами.

Можно было бы попытаться отстоять это утверждение — кажется интуитивно неприятным приписывать себе способность нарушать законы природу, — однако оно не следует непосредственно из того толкования законов природы, которое предлагают последователи Юма. Вместо этого, с точки зрения, которая отрицает власть и объяснительную силу законов, необходимо переосмыслить связь детерминизма и свободы воли.

Другие теории относительно статуса законов природы придерживаются представления о необходимости законов.

Для любого из подобных подходов законы попросту являются довлеющими объяснительными силами, которые предполагаются традиционным языком физических наук и теориями свободы воли. Третий растущий лагерь философов придерживается взгляда, что (универсальные, не терпящие исключений и т.д.) законы природы попросту не существуют. Наиболее влиятельные философы среди тех, кто отстаивает победное мнение, — это Нэнси Картрайт, Бас ван Фраассен и Джон Дюпре. Для них существует простая последовательность: детерминизм — это ложная доктрина. Согласно юммовскому подходу, это не означает, что проблемы свободы воли тем самым автоматически разрешаются; вместо этого они должны быть рассмотренные заново в свете любого подхода, не выдвигающего законы природы(См. Дюпре (2001).

Фиксированный

Теперь мы можем собрать наши пока ещё размытые фрагменты в единую картину. Детерминизм требует мира, который (a) имеет четко определенным состояние или описание в любой данный момент времени, и (b) законов природы, которые истинны в любом месте и времени. Если мы располагаем всеми этими элементами, тогда если (a) и (b) вместе логически влекут за собой определенное положение дел в мире на любой другой момент времени (или, по меньшей мере, все моменты времени, следующие за данным временем в (a)), то мир оказывается детерминированным. Логическое следование — понятое достаточно широко, чтобы включить в себя математическое следствие — есть модальность, стоящая за детерминацией в «детерминизме».

Эпистемология детерминизма.

Как вообще мы можем решить, является ли мир детерминированным или нет? Учитывая, что некоторые философы и физики придерживались твердых взглядов в этом вопросе — и мы имеем множество выдающихся примеров с каждой из сторон — можно полагать, что этот вопрос по крайней мере в принципе разрешим. К сожалению, даже в этом вопросе нет никакой ясности, и эпистемология детерминизма оказывается тернистой и многогранной проблемой.

Снова законы

Как мы видели выше, детерминизм требует существования некоторых законы природы. Большинство философов и ученых с XVII века были уверены, что они есть. Однако как может быть доказано их существование перед лицом лицом недавних скептических аргументов? И если это препятствие можно преодолеть, не должны ли мы для ответа на вопрос об истинности или ложности детерминизма знать, каковы именно эти мировые законы?

Первый барьер можно преодолеть, использовав метафизический аргумент и обратившись к тому знанию о физическим мире, которое у нас уже есть. Философы продолжают активно заниматься этой проблемой, главным образом меньшинство тех, кто опровергает существование законов. Эти дебаты были описаны в недавней книге Картрайт The Dappled World [«Пестрый мир»](Cartwright 1999) с точки зрения психологических преимуществ ее аргумента против существования законов. Те, кто верит в существование традиционных универсальных законов природы, являются фундаменталистами; те, кто не верит —плюралистами. Эта терминология становится общепринятой (см. Belot 2001), так что первоочередная задача в эпистемологии детерминизма, стоящая перед фундаменталистами, состоит в установлении реальности законов природы (см. Hoefer 2002b).

Даже если первый барьер преодолим, второй, а именно конкретное определение этих законов, может показаться весьма трудным. В некотором смысле мы ищем то, что физики в XIX и XX вв. Определили в качестве своей главной цели — Окончательную теорию всего. Однако, как сказал однажды Ньютон относительно установления абсолютного движения Солнечной системы, — «дело не совсем безнадежное». Многие физики в последние 60 лет убедились в ложности детерминизма, поскольку они убедились, что (a) какой бы ни была Окончательная теория всего, детерминизм будет некоей узнаваемой версией квантовой механики; и (b) все теории квантовой механики являются недетерминистскими. И (a), и (b) весьма спорны, однако мы можем посмотреть, как устроены аргументы в пользу этих позиций. То же самое было в XIX веке, когда теоретики утверждали, что (a) независимо от того, какой может быть Теория всего, она будет включать только непрерывные жидкости и твердые тела, к которым применимы дифференциальныее уравнения в частных производных; и (b) все подобные теории являются детерминистскими. (Здесь (b) почти наверняка ложно; см. Earman 1986: гл. XI). Даже если сейчас мы не можем ответить на этот вопрос, в будущем мы сможем разработать убедительные аргументы за или против детерминизма на основании свойств, которыми, как мы думаем, Теория всего должна обладать.

Опыт 

Детерминизм мог бы также получить прямую поддержку — подтверждение в смысле повышения вероятности, а не доказательства — из опыта и эксперимента. Для теорий (например, потенциальные законы природы), наподобие тех, к которым мы привыкли в физике, верно, что если они детерминистские, то в той мере, в которой мы можем полностью изолировать систему и повторно ввести идентичные исходные условия, последующее поведение этих систем также должно быть идентичным. И в широком смысле, это происходит во многих знакомых нам областях. Ваш компьютер запускается каждый раз, когда вы его включаете и (если вы не изменяли файлы, у вас не стоит антивирус, вы не переустанавливали время перед выключением и т.д.) всегда тем же самым способом, с одинаковой скоростью и с тем же итоговым состоянием (пока не сломается жесткий диск). Свет появляется ровно через 32 микросекунды после нажатия выключателя (до тех пор, пока лампа не перегорит). Такие примеры повторяющегося и надежного поведения, очевидно, требуют серьезных оговорок, они никогда не являются полностью идентичными и всегда в какой-то момент могут катастрофическим образом провалиться. Однако мы склонны думать, что небольшие отклонения, вероятно, можно объяснить с точки зрения других исходных условий или несоблюдения изоляции, а катастрофческие провалы, несомненно, объясняются изменением исходных условий.

Проводились исследования парадигматически случайных феноменов, таких как подбрасывание монеты, которые показывают, что если исходные условия могут бы быть точно проконтролированы, а влияние прочих внешних факторов исключено, то результат подбрасывания будет одним и тем же каждый раз (см. Diaconis, Holmes & Montgomery 2004). В силу веры в квантовую механику и ее недетерминистичность, от большинства этих небольших доказательств детерминизма больше особо ничего не добьёшься. Физики и философы недетерминисты готовы признать, что макроскопическая повторяемость обычно достигается там, где феномены настолько велики, что квантовая стохастичность стирается. Но они бы настаивали, что эта повторяемость не может быть достигнута в экспериментах на микроскопическом уровне, а также, что по меньшей мере некоторые сбои повторяемости (в вашем жёстком диске или в эксперименте с подбрасыванием монеты) действительно связаны с квантовым индетерминизмом, а не только с отсутствием изоляции и идентичностью исходных условий.

Если бы квантовые теории были несомненно индетерминистскими, а детерминистские теории гарантировали повторяемость, то, возможно, нам удалось бы получить новые экспериментальные данные по вопросу об истинности или ложности детерминизма. К сожалению, существование теории де Бройля—Бома первое, а теория хаоса — второе. Более подробно о каждом из этих затруднений будет сказано ниже.

Детерминизм и хаос

Если бы миры правили строгие детерминистские законы, мог ли бы он выглядеть так, будто в нем царит индетерминизм? Это один из сложных вопросов, который теория хаоса ставит перед эпистемологией детерминизма. Детерминированная хаотичная система, грубо говоря, обладает заметными основными свойствами: (i) эволюция системы на протяжении долгого времени эффективно имитирует случайный или стохастический процесс — нельзя предсказать или рассчитать явление в некотором релевантном смысле;(ii) две системы с почти идентичными исходными состояниями будут радикально отличаться друг от друга в своем будущем развитии в рамках ограниченного (часто короткого) отрезка времени. Мы будем использовать термин «произвольность» (randomness), чтобы обозначить первое свойство, и термин «тонкая зависимость от исходных условий» (ТЗИУ) для второго. Определения хаоса могут фокусироваться как на каждом свойстве в отдельности, так и на обоих сразу; при этом Баттерман (Batterman 1993) утверждает, что только (ii) обеспечивает достаточный базис для определения хаотической системы.

Простой и очень важный пример хаотической системы с точки зрения обоих свойств (беспорядочности и ТЗИУ) — ньютоновская динамика бильярдного стола с выпуклым препятствием (или препятствиями) (Sinai 1970 и другие). См. Рис. 1

Рис. 1: Бильярдный стол с выпуклым препятствием

Можно ввести привычные идеализирующие условия: отсутствие трения, столкновения идеально упруги, отсутствуют внешние воздействия. Траектория шара определена его изначальной позицией и направлением движения. Если мы слегка изменим исходное направление, траектория также лишь немного изменится. И столкновения с прямыми бортами не будут слишком стремительно увеличивать разницу между траекториями. Но столкновения с выпуклым объектом будут усиливать различия.

После нескольких столкновений с выпуклым телом или телами траектории, которые вначале были очень схожими, станут крайне различными — ТЗИУ.

В примере с бильярдным столом мы знаем, что мы начинаем с ньютоновской детерминированной системы — так определяется идеализированный пример. Но хаотические динамические системы бывают самых разных типов: дискретная и непрерывная, двумерная, трехмерная и более, основанная на частицах или основанная на потоках и жидкостях и т.д. Математически, мы можем предположить, что все эти системы разделяют ТЗИУ. Однако в целом все они будут демонстрировать такие свойства, как непредсказуемость, невычислимость, случайное поведение Колмогорова и т.д. — по крайней мере, если смотреть на этом правильно, или на правильном уровне детализации. Это ведет к следующим эпистемическим сложностям: если в природе мы находим такой тип системы, который демонстрирует некоторые или все перечисленные свойства, то как мы можем решить, какая из нижеследующих гипотез верна?

• 1. Система управляется действительно стохастически, индетерминистскими законами (или вообще не подчиняется законам), то  есть ее кажущаяся беспорядочность есть реальная беспорядочность.

• 2. Система управляется лежащими в ее основе детерминистскими законами, но сама при этом хаотична.

Другими словами, как только будут поняты различные виды динамических хаотических систем, говоря математически, нам станет сложно — или невозможно — когда бы то ни было определить, возникает ли кажущееся случайным поведение в природе из действительной стохастичности или же из детерминистского хаоса.

Патрик Суппес (Suppes 1993, 1996) утверждает на основе теоремы, доказанной Орнстейном (Ornstein 1974), что «Есть процессы, которые могут одновременно рассматриваться как детерминистские системы классической механики, так и как недетерминистские процессы Маркова (semi-Markov processes), независимо от того, как много мы провели наблюдений». И он заключает, что «метафизики-детерминисты могут легко придерживаться своих позиций, зная, что они не могут быть эмпирически опровергнуты, но индетерминисты могут поступать точно так же» (Suppes 1993: 254). Более поздние работы, в которых исследуется, в какой степени детерминистские и недетерминистские модели систем могут быть рассмотрены как эмпирически неразличимые, см. Werndl (2016) и ссылки внутри.

Здесь, безусловно, имеется интересная проблемная область для эпистемологии детерминизма, но с ней нужно обходиться осторожно. Вполне может оказаться, что существуют некие детерминистские динамические системы, которые, при правильном рассмотрении, демонстрируют поведение, неотличимое от действительно стохастических процессов. Например, возвращаясь к примеру с бильярдным столом, если разделить его поверхность на квадраты и помотреть, в каком квадрате оказывается шар в 30ти-секундных интервалах, то полученная последовательность без сомнения будет очень случайной.

Однако это не значит, что та же система, если рассмотреть ее другим способом (возможно, с более высокой точностью), не перестанет казаться случайной и тем самым больше будет детерминистической. Если мы разделим наш бильярдный стол на квадраты со сторонами 2 сантиметра и рассмотрим, в каком квадрате окажется шар в односекундных интервалах, полученная последовательность будет вовсе не случайной.

И наконец, естественно, если мы просто посмотрим на бильярдный стол своими глазами и увидим его как бильярдный стол, мы не сможем с очевидностью утверждать, что это скорее действительно случайный процесс, нежели детерминированная динамическая система. (См. технический и философский разбор дискуссии об этой проблеме см Winnie 1996. Уинни показывает в деталях выводы Орнстейна и других, а также оспаривает философские тезисы Суппеса). 

Динамические системы, обычно изучаемые под категорией «хаос», являются либо чисто абстрактными математическими теориями, либо классическими ньютоновскими системами. Естественно было бы спросить, переносится ли хаотическое поведение также и в область систем, подчиняющихся законам квантовой механики. Любопытно, что намного сложнее найти естественные корреляты классического хаотического поведения в квантовых системах (см. Gutzwiller 1990). По крайней мере некоторые из трудностей интерпретации квантовой механики должны разрешиться до того, как она сможет дать оценку хаосу. Например, ТЗИУ тяжело найти в шрёдингеровской эволюции волновой функции для системы с конечными степенями свободы. Но в квантовой механике Бома это весьма просто достигается на основании траекторий частиц (см. Dürr, Goldstein and Zhangì 1992).

В связи с популяризацией теории хаоса в относительно недавнем прошлом представление о том, что в природе имеется огромное множество подлинно хаотических систем, стало казаться самоочевидным. Однако существование таких систем вовсе не является чем-то самоочевидным, разве что в условном и приблизительном смысле. Тем не менее математическое исследование хаоса в динамических системах помогает нам понять некоторые ошибки, которые возникали на пути решения вопроса о том, является ли наш мир детерминированным или нет.

Метафизические аргументы

Предположим, что у нас никогда не будет Окончательной теории всего — по крайней мере в отведенный нам жизненный срок — и мы также никогда не узнаем (с точки зрения физических и экспериментальных оснований), будет ли эта теория детерминистской или же нет.

Неужели не остается больше ничего, что позволила нам убедиться в существовании или отсутствии детерминизма?

Конечно, остается: метафизический аргумент. Метафизические аргументы в этом вопросе сейчас не пользуются особой популярностью. Но философские модные тенденции меняются по меньше мере дважды в столетие, и возможно, что великие метафизические системы на подобие лейбницевской однажды вновь выйдут на сцену. С другой стороны, анти-системная, анти-фундаменталистская метафизика Картрайт (1999) также может завоевать господство. Вполне вероятно, что в обозримом будущем метафизический аргумент может оказаться настолько же хорошим основанием для дискуссии о перспективах детерминизма, как и любые другие аргументы из физики и математики.

Статус детерминизма в физических теориях.

Учебник о детерминизме Джона Эрмана (Earman 1986) остается богатейшим источником информации об истинности и ложности детерминизма в различных физических теориях, от классической механики до квантовой физики и общей теории относительности. (См. также его последнюю редакцию под названием «Aspects of Determinism in Modern Physics» (2007)). Здесь я дам только краткий обзор ключевых проблем, отсылающих читателя к работе Эрмана и другим источникам для более детального изучения. Выяснение того, являются ли устоявшиеся теории детерминистскими или нет (или в какой степени, если они не слишком коротки), не слишком помогают в исследуемом нами вопросе о том, управляется ли мир детерминистскими законами; все лучшие существующие теории, включая общую теорию относительности и стандартную модель практической физики, имеют слишком много изъянов и слишком непонятны, чтобы их можно было принять хотя бы за нечто приближающееся к Окончательной теории. Тем не менее, как подчеркивает Эрман, само это исследование имеет большую ценность, поскольку позволяет нам понять все богатство и сложность детерминизма.

Классическая механика

Не смотря на общую уверенность в том, что классическая механика (теория, вдохновившая лапласовское определение детерминизма) абсолютно детерминистская, в действительности она изобилует возможностями для его опровержения. Один класс проблем возникает из-за отсутствия верхней границы скорости движущихся объектов. Ниже мы видим траекторию бесконечно ускоряющегося объекта, другими словами, скорость объекта становится бесконечной в конечное время. См. рис. 2

Рис. 2: объект ускоряется так, что достигает пространственной бесконечностм за конечное время

Ко времени t = t* объект буквально исчезает из мира — его мировая прямая никогда не достигает планки значения t = t*. (Неважно, каким образом объект так ускоряется; есть механизмы, которые полностью согласуются с классической механикой, которая может это осуществить. В действительности Ся (Xia 1992) показывал, что такое ускорение может быть достигнуто гравитационными силами только от 5 конечных объектов без столкновений. Эти механизмы не показаны на диаграммах). Это «движение к бесконечности», хотя и вызывает беспокойство, не выглядит как нарушение детерминизма. Однако вспомним, что классическая механика симметрична в отношении к времени: любая модель имеет временную инверсию, которая также является последовательной моделью теории. Инвертирование времени нашего движущегося тела в шутку называют «космическим захватчиком» (“space invader”).

Рис. 3: Космический захватчик приходит из пространственной бесконечности

Очевидно, мир с космическим захватчиком не может быть детерминированным. До t = t* в положении дел не было ничего, что позволяло бы предсказывать появление захватчика в t = t* +. [2] Можно было бы подумать, что причина этого странного поведения связана с бесконечностью пространства, но это не очевидно. В конечном [пространстве] могут быть построены «свёрнутые», или цилиндрические, виды ньютоновских пространственно-временных траекторий космического захватчика, хотя и не ясно, существует ли «разумный» механизм, который их запускает, или нет. [3]

Второй класс подрывающих детерминизм моделей может быть построен на основе феноменов столкновения. Первая проблема состоит в множественных столкновениях частиц, которые ньютоновская механика описать не может. (Рассмотрим три идентичные частицы, приближающиеся друг к другу под углом 120 градусов и сталкивающиеся одновременно. То, что они отскочат назад по их изначальной траектории, возможно; но также возможно, что они отскочат по другим направлениям (снова под углом 120 градусов между их путей), при условии, что будет соблюдаться сохранение импульса).

Более того, набирает популярность литература о физических и квази-физических системах, обычно базирующая на классической физике, которая решает супер-задачи (см. Earman and Norton (1998) и статью о супер-задачах). Зачастую представленная задача состоит в том, чтобы решить на основании хорошо определённого поведения до времени t = a, каким будет состояние системы на момент времени t = a само по себе. Неспособность КМ (классической механики) давать чётко определенный результат считаться провалом детерминизма.

В супер-задачах часто можно столкнуться с бесконечным числом частиц, бесконечными (или неограниченными) массами плотностей и с другими сомнительными бесконечными феноменами. В сочетании с некоторыми другими подрывами детерминизма в КМ, начинает проясняться, что большинство, если не все, подрывы детерминизма основываются на комбинации следующих (физически) сомнительных понятиях: {бесконечное пространство; материальные точки (point-particles); сингулярные поля}. Проблема состоит в том, что нам сложно представить какую-либо из известных физик (не говоря уже о КМ), которая избегала бы всего этого набора.

Рис. 4: шар может произвольно начать скатываться по этому куполу, не нарушая законы Ньютона.

Наконец, изящный пример очевидного нарушения детерминизма в классической физике был предложен Джоном Нортоном (Norton 2003). Как показано на рис. 4, представим шар, расположенный на вершине купола, который не создает трения и уравнения которого сформулированы как функция радиуса от точки вершины. Это состояние покоя является исходным условием системы; каким должно быть ее будущее поведение? Ясно, что одно из решений состоит в том, чтобы шар оставался в исходном состоянии на вершине купола. Однако любопытно, что это не единственное решение в рамках ньютоновских законов. Шар также может начать скатываться вниз по куполу — в любой момент времени и в любом радиальном направлении. Этот пример демонстрирует «беспричинное движение», не нарушающее, как утверждает Нортон, законы Ньютона, включая Первый закон. И он не требует, как это происходит в примерах супер-задач, бесконечности частиц. Тем не менее многие философы не склонны соглашаться с моралью, которую Нортон выводит из своего примера с куполом, и приводят основания, заставляющие их сомневаться, что купол является ньютоновской системой (см. Malament 2007).

Физика специальной теории относительности.

Две особенности физики специальной теории относительности делают ее наиболее благоприятной средой для детерминизма любого теоретического контекста: процесс или сигнал не может двигаться быстрее, чем скорость света; статичная неизменная пространственно-временная структура. Первая особенность, включая запрет тахионов (гипотетических частиц, движущихся быстрее скорости света [4]), исключает космических захватчиков и прочие системы, движущихся с неограниченной скоростью. Вторая особенность делает пространство и время стабильными и несингулярными — в отличие от динамичного пространства и времени в общей теории относительности, как мы увидим ниже. Для электромагнитных полей без источников (source-free electromagnetic field) в пространстве и времени специальной теории относительности одна из форм детерминизма Лапласа является доказуемой. К сожалению, физикам нужно большее, чем просто электромагнитные поля без источников (source-free). Эрман (1986) в гл. IV подробно рассматривает подводные камни детерминизма, которые возникают, когда рассматриваемая ситуация становится интересней (например, когда добавляются гравитационно взаимодействующие частицы).

Общая теория относительности (ОТО)

Определение приемлемой формы детерминизма в контексте физики общей теории относительности является невероятно сложным, как из-за фундаментальных проблем интерпретации, так и из-за множества странно сформированных моделей пространства и времени, допускаемые уравнениями Теории. Самый простой способ решить проблемы детерминизма в ОТО (общая теория относительности) — утверждать, что детерминизм зачастую проваливается и в некоторых самых интересных моделях. Здесь мы кратко опишем некоторые наиболее важные проблемы, которые возникают в связи с детерминизмом, направляя читателя снова Эрману (1986; 1995) для более глубокого изучения этих вопросов.

Детерминизм и многообразные точки (manifold points)

В ОТО мы конкретизируем модель вселенной на основе трех математических объектов — <M, g, T>. М представляет непрерывное «многообразие»: это означает своего рода неструктурированное пространство (-время), составленное из отдельных точек и обладающее гладкостью или непрерывностью, измерениями (обычно четырьмя) и глобальной топологией, но без дальнейшей структуры.

Что из себя представляет структура, в которой нуждаются пространство и время? Обычно мы ожидаем, что направление времени будет отличимо от направления пространства; также мы рассчитываем, что будут достаточно определенные дистанции между различными точками; и также детерминированную геометрию.

Все эти дополнительные структуры выражаются переменной g, метрическое поле. Тогда М и g вместе выражают пространство-время. Т выражает материю и энергию, распределенную в пространстве-времени (если она есть, конечно).

По математическим причинам, несущественным для нашего изложения, оказывается возможным рассмотреть данную модель пространства-времени и осуществить над ней математическую операцию «дыра диффеоморфизма» (“hole diffeomorphism”) h*; эффект диффеоморфизма заключается в смещении/смене содержании материи Т и метрики g относительно непрерывного многообразия М. [5] Если диффеоморфизм выбран надлежащим образом, он может двигаться вокруг Т и g после определённого времени t = 0, но до этого время оставит все нетронутым. Тогда новая модель представит содержание материи (сейчас h* T) и метрику (h*g) расположенными различно относительно точек М, составляющих пространство-время.

Однако новая модель также является валидной моделью теории. На первый взгляд это является некоей формой индетерминизма: уравнения ОТО не определяют то, как вещи будут распределяться в пространстве-времени в будущем, даже когда прошлое до данного времени t зафиксировано. См. рис. 5:

Рис. 5: «Дыра» диффеоморфизма смещает содержание пространства-времени

Обычно смещение ограничивается конечной областью, называемой дырой (в силу исторических причин). Тогда легко увидеть, что состояния мира на момент t = 0 (и всего предшествующего этому моменту времени) недостаточно, чтобы установить, будет ли будущее таким, как в нашей первой модели, или же как в его смещённой копии, где события внутри дыры отличаются.

Это форма индетерминизма впервые была отмечена Эрманом и Нортоном (1987) как философская проблема интерпретации реализма относительно описания мира ОТО и особенно точек многообразия М. Они показали, что реализм многообразия как часть устройства вселенной (которую они назвали «многообразным субстантивализмом») привязывает нас к автоматическому индетерминизм в ОТО (как это было показано выше), и они утверждали, что это неприемлемо.

(Возможный ответ от лица пространство-временного реалиста и обсуждение других возможных решений см. в статье Аргумент дырки и Hoefer (1996).) Сейчас мы просто отметим, что этот индетерминизм в отличие от большинства других, обсуждаемых в этом разделе, эмпирически неопределим: наши две модели <M, g, T> и смещённая модель <M, h*g, h*T> эмпирически неотличимы.

Сингулярности

Разделение пространство-временных структур на многообразие и метрику (или связь) обеспечивает математическую ясность многими способами, однако, когда дело доходит до детерминизма, оно также приоткрывает ящик Пандоры. Индетерминизм в аргументе дырки Эрмана и Нортона является только верхушкой айсберга; вся остальная его часть — это сингулярности.

В целом, сингулярность может быть помыслена как «место, в котором дела идут плохо» тем или иным образом в пространственно-временной модели. Например, вблизи центра чёрной дыры Шварцшильда кривизна неограниченно увеличивается, а в самом ее центре она становится неопределенной, что означает, что уравнения Эйнштейна не выполняются, что означает, в свою очередь (возможно), что эта точка вообще не является частью пространства-времени!

Частные примеры понятны, но дать общее определение сингулярности, как и самому детерминизму в ОТО, весьма затруднительно (более подробный анализ см. в Earman (1995); краткий обзор см. в Callender and Hoefer (2001)). Мы не будем здесь пытаться составить перечень различных определений и типов сингулярности.

Различные типы сингулярности несут различные угрозы детерминизму. В случае обычных чёрных дыр, о которых мы говорили выше, все это находится за пределами того, что называют «горизонтом событий», который является сферической поверхностью, очерчивающей чёрную дыру: как только тело или световой сигнал проходит сквозь горизонт событий вовнутрь чёрной дыры, он уже не может из неё выйти. В целом, похоже, что никакое нарушение детерминизма не возникает за пределами горизонта событий. Но возникает ли он внутри него? Некоторые модели чёрных дыр обладают так называемым «горизонтом Коши» внутри горизонта событий, то есть поверхностями, за пределами которых детерминизм рушится.

Пространственно-временная модель также будет синуглярной, если из нее будут исключены точки или области, иногда простым вырезанием. Возможно, наиболее радикальная форма этого исключение будет выглядеть так: мы берем красивую модель с пространство-подобной поверхностью t = E (т.е. хорошо определённую часть пространства-времени, которая может быть рассмотрена как «состояние мира на момент времени Е») и вырезаем и отбрасываем эту поверхность и все точки, располагающиеся позже во времени. Полученное пространство-время удовлетворяет уравнениям Эйнштейна; но, к огорчению любого обитателя вселенной, последняя движется к неожиданному и непредсказуемому концу в моменте времени Е. Этот пример слишком тривиален, чтобы принять его за серьезную угрозу детерминизму в ОТО. Мы можем наложить разумное ограничение, чтобы пространство-время не «заканчивалось» таким образом без особой на то физической причины (пространство-время должно быть «максимально расширено»). Подробнее о конкретных видах этого требования и того, удается ли им преуспеть в устранении нежелательных сингулярностей, см. Earman (1995: гл. 2).

Наиболее проблемные виды сингулярностей, с точки зрения детерминизма, — голые сингулярности (сингулярности, не скрытые за горизонтом событий). Когда сингулярность образуется в результате гравитационного коллапса, обычная модель такого процесса включает формирование горизонта событий (т.е. чёрной дыры). Вселенная с обычной чёрной дырой имеет сингулярность, но, как мы замечали выше, (по крайней мере, за пределами горизонта событий) ничего непредсказуемого из-за этого не случается. Голая сингулярность, напротив, не имеет такого защитного барьера. Во многом в силу того, что всё, попав в область сингулярности или выходя из белой дыры (белые дыры сами являются голыми сингулярностями), может исчезнуть, возникает опасение, что нечто вообще может выпасть из голой сингулярности без предупреждения (что является нарушением детерминизма en passant).

Поскольку большинство моделей белой дыры обладают поверхностями Коши и поэтому, возможно, детерминированы, остальные модели голой сингулярности не обладают этим качеством. Физики, обеспокоенные непредсказуемостью таких сингулярностей, пытались доказать различные гипотезы космических ограничений (cosmic censorship hypotheses), которые показывают — при (надеемся) правдаподобных физических допущениях, — что в ОТО подобные вещи не возникают в результате звездного коллапса (и поэтому не могут возникнуть в нашем мире). До настоящего времени не доказана ни одна общая убедительная версия этой гипотезы, поэтому перспективы детерминизма в ОТО как математической теории не очень велики.

Квантовая механика

Как было указано выше, КМ (квантовая механика) многими воспринимается как сильная недетерминистская теория. Распространённое убеждение (даже среди большинства физиков) гласит, что такие феномены, как радиоактивный распад, излучение фотона (photon emission) и многие другие, могут иметь только вероятностное описание. Теория не говорит, что происходит в данном случае, но только то, каковы вероятности различных результатов. Поэтому, например, согласно КМ, наиболее полное описание атома радия (или частицы радия) не является достаточным для определения того, когда распадется атом или сколько атомов в данной частице распадется за данное время. Теория говорит лишь о вероятности распада (или какого-то числа распадов) в данный временной промежуток. Эйнштейн и другие, возможно, полагали, что это является дефектом теории, который в конечном счете будет устранен с помощью дополнительной теории скрытых параметров, восстановив детерминизм. Однако дальнейшие исследования показали, что такую теорию изобрести нельзя. На микроскопическом уровне мир в высшей степени загадочен и случаен.

Так гласит история; но, как и всякая расхожая мудрость, она только отчасти ошибочна и/или обманчива. Как ни парадоксально, в наши дни квантовая механика является одной из самых многообещающих возможностей для развития подлинной теории детерминизма! Все зависит от того, какие философские решения мы принимаем и какую выбираем интерпретацию. Фундаментальный закон в самом сердце нерелятивистской КМ — это уравнение Шрёдингера. Эволюция волновой функции, описывающей физическую систему этим уравнением, обычно рассматривается как полностью детерминированное. [7]

Если принять интерпретацию КМ, согласно которой это так — т.е. ничто не может прервать шрёдингерскую эволюцию, а выражаемая уравнением волновая функция является полным физическим описанием, — то квантовая механика является полностью детерминистской теорией. Имеется несколько интерпретаций подобного рода, которые физики и философы дали КМ. (См. статью quantum mechanics.)

Чаще всего — и на этом основывается расхожая мудрость — физики решали проблему квантового измерения (quantum measurement problem) путем утверждения, что процессы «коллапса волновой функции» возникают во время измерения или наблюдения, которые прерывают эволюцию Шрёдингера . Коллапс обычно постулируется как индетерминистский, с вероятностями для различных результатов, посредством правила Борна, рассчитываемого на основании волновой функции системы. Определенный стандарт копенгагенской интерпретации КМ вводит такой коллапс. Он решает определенные проблемы, такие, как известный парадокс Шредингера с кошкой, но некоторые философы или физики не могут воспринимать его всерьёз, если они не придерживаются инструменталистской трактовки данной теории. Причина проста: процесс коллапса не является полностью физически определённым, он описывается посредством антропоморфических понятий (измеримости) и кажется слишком ad hoc [специальным], чтобы быть фундаментальной частью законов природы. [8]

В 1952 г. Дэвид Бом создал альтернативную интерпретацию нерелятивистской КМ — возможно, её лучше рассматривать как альтернативную теорию, — которая осуществляет мечту Эйнштейна о теории скрытых параметров, восстанавливая детерминизм и определённость в микро-реальности. В квантовой механике Бома (Bohmian quantum mechanics), в отличие от других интерпретаций, постулируется, что все частицы в любой момент времени могут иметь определённую позицию и скорость. В добавлении к уравнению Шрёдингера Бом вводит управляющее уравнение (guidance equation), которое определяет на основании волновой функции системы и изначального положения частиц и их скоростей, каковы будут их следующие позиции и скорости. Так же как и любая другая классическая теория точек-частиц, движущихся в силовых полях, теория Бома является детерминистской.

Поразительно, но он также смог показать, что при статистическом распределении изначальных позиций и скоростей частиц, соответствующим условиям «квантового равновесия», его теория оказывается эмпирически эквивалентной копенгагенскому стандарту КМ. В каком-то смысле это кажется философским кошмаром: похоже, что экспериментальные данные никогда не смогут сказать нам, какое из описаний реальности является верным. (К счастью, мы вполне можем предположить, что ни одна из теорий не является полностью правильной и корректной, и поэтому можем надеяться, что наша Окончательная теория не имеет подобных эмпирически эквивалентных конкурентов).

В другом смысле теория Бома кажется воплощением мечты философов, поскольку она устраняет многие (однако не все) странности стандартной КМ и восстанавливает детерминизм в физике атомов и фотонов. Интересующийся читатель может узнать больше, обратившись к ссылке, приведённой выше.

Этот краткий обзор статуса детерминизма в главных физических теориях, как на это указывалось выше, в действительности не говорит нам ничего о том, является ли детерминизм истинным для нашего мира или нет.

Вместо этого перед нами разворачиваются все новые возможные проблемы, которые мы сможешь решить, когда найдем Окончательную теорию (если такое время когда-либо наступит): во-первых, нам может быть трудно установить, является ли Окончательная теория детерминистской или нет — в зависимости от того, насколько эта теория будет нагружена нерешенными интерпретационными или математическими проблемами.

Во-вторых, у нас могут быть основания для беспокойства в связи с тем, что Окончательная теория, если она индетерминистская, может иметь эмпирически эквивалентного детерминистского конкурента (как это было проиллюстрировано КМ Бома).

Случайность и детерминизм.

Некоторые философы полагают, что если в нашем мире имеется детерминизм, то в нем нет объективных случайностей. И зачастую слово «случайность» (chance) понимается как синоним «вероятности», поэтому эти философы утверждают, что в нашем мире не существует не-тривиальных объективных вероятностей для событий нашего мира. (Эта оговорка «не-тривиальные» введена здесь по той причине, что в условиях детерминизма все будущие события, которые в действительности случились, имеют вероятность равную 1, а те будущие события, которые не случились, имеют вероятность равную 0. Не-тривиальные вероятности — это вероятности, которые располагаются между нулем и единицей). Напротив, часто считается, что если есть законы природы, вероятность которых нельзя сократить, детерминизм должен быть ложным. (Некоторые философы добавили бы, что такие законы с несокращаемой вероятностью являются основанием любых реальных и объективных случаев, возникающих в нашем мире).

Рассмотрение квантовой механики в Разделе 4 показывает, что вопрос о том, постулирует ли физическая теория законы с действительно несокращаемой вероятностью или нет, не является очевидным. Если версия КМ Бома верна, то вероятности, диктуемые правилом Бора, являются несокращаемыми.

Если дело обстоит так, должны ли мы сказать, что вероятности, продиктованные квантовой механикой, являются объективными? Или мы, скорее, должны полагать, что нуждаемся в том, чтобы отличать «возможность» (chance) от «вероятности» (probabillity) и держаться мнения, что не все объективные вероятности должны пониматься как объективные возможности?

С первым вариантом трудно согласиться, учитывая точность в несколько десятичных разрядов, с которой величины, основанные на вероятности, такие как полураспады и сечения (cross-sections), могут быть достоверно предсказаны и подтверждены экспериментально КМ.

Ответ на вопрос о совместимости объективной возможность (chance) и детерминизма может зависеть от нашего понимания законов природы. С точки зрения интерпретации законов как «агрессивного доминирующего объяснения», например, таких, которые отстаивал Модлин (Maudlin 2007), вероятностные законы интерпретируются как несокращаемые динамические переходные возможности между физическими состояниями — несовместимость таких законов с детерминизмом очевидна.

Однако что должен сказать защитник юмовского понимания законов, таких как теория ЛСА (см. выше, Раздел 2.4), относительно вероятностных законов? Первое, что необходимо сделать — это объяснить, как вероятностные законы вообще могут соотноситься с ЛСА, и здесь требуется изменить или расширить нашу перспективу, поскольку, как было впервые представлено, единственное, что подходит на роль законов природы — это истинные универсальные обобщения. Если бы понятие «вероятности» не было бы двусмысленным, мы могли бы сделать простое утверждение: мы допускаем универсальные обобщения с логической формой вида: «Каждый раз, когда выполняются условия Y, Pr(A) = x». Но не вполне ясно, как при таком обобщении следует понимать значение ‘Pr’; и ещё менее ясно, какими свойствами должна обладать юмовская модель реальных событий, чтобы такое обобщение было истинным. (См. статью interpretations of probability и Lewis (1994)).

Те, кто придерживаются юмовского понимания законов, убеждены, что то, чем являются законы, зависит от того, какие паттерны мы можем различить в общей мозаике событий, происходящих в истории мира. Кажется весьма правдоподобным, что паттерны, которые нужно установить, могут включать не только строгие типы связи (когда х, тогда у), но также и стабильные статистические связи.

Если законы природы могут включать различные виды связей, естественно спросить: почему не может быть не-вероятностных законов, достаточно сильных, чтобы гарантировать детерминизм и сами вероятностные законы? Если юманианец захотел бы включить законы не только фундаментальных теорий, но также и не-фундаментальных ответвлений физики, таких как (классическая) статистическая механика, такое мирное сосуществование детерминистских и вероятностных законов оказалось бы вполне привлекательной перспективой. Лоуэр (Loewer 2004), Фригг и Хофер (Frigg & Hoefer 2015) предложили формы этого мирного сосуществования, которые могут быть достигнуты в рамках версии законов ЛСА, предложенной Льюисом.

Детерминизм и человеческие действия.

Во введении мы сказали об угрозе, которую детерминизм представляет для свободы воли человека. Непросто понять, как — если состояние мира 1000 лет назад определяет все мои действия на протяжении всей моей жизни — я могу могу осмысленно говорить, что я являюсь свободным агентом, автором своих действий, способы осуществления которых я могу свободно выбирать.

Наконец, я не могу повлиять ни на законы природы, ни на собственное прошлое! Тогда в каком смысле я могу признавать за собой свободу выбора?

Философы не лишены изобретательности в своих попытках ответить на этот вопрос. Существует давняя традиция компатибилистов (compatibilists), утверждающих, что свобода полностью совместима (compatible) с физическим детерминизмом; наиболее выдающимся из недавних сторонников этой позиции является Джон Фишер (Fischer 1994, 2012). Юм дошел до того, что утверждал, будто детерминизм является необходимым условием свободы — или, по меньшей мере, что принцип причинности в духе «та же причина, то же следствие», является необходимым. Те, кто в этом были не убеждены, также предложили множество убедительных ответов. Может ли ясное понимание того, что представляет собой детерминизм, и причин, в виду которых он принимается или отвергается в существующих физических теориях, пролить свет этот столь спорный вопрос?

Физика, в особенности физика XX века, может преподать кое-какой урок в дебатах о свободной воле; урок об отношениях между временем и детерминизмом. Вспомним, что, если фундаментальные теории, с которыми мы познакомились, вообще являются детерминистскими, то они являются временно-симметричными детерминистскими теориями. То есть предшествующие состояния мира могут быть рассмотрены как определяющие все будущие состояния; однако также более поздние состояния могут быть рассмотрены как определяющие все предшествующие состояния. Мы склонны фокусироваться только на первом типе отношений, однако эту склонность в нас порождают отнюдь не сами теории.

Физика XX (XXI) века также не поддерживает идею, что прошлое имеет некую онтологическую привилегию перед настоящим и будущем. Фактически, физика не использует эти категории ни в каком отношении и учит, что в некоторых аспектах они являются иллюзорными. [9]

Поэтому в современных физических теориях никак не подтверждается представление, согласно которому прошлое определено и «закреплено» тем же образом, которым «закреплены» настоящее или будущее, или же что оно обладает некой онтологической способностью ограничивать наши действия, которой настоящее или будущее не обладают. Нетрудно понять, почему мы естественным образом склонны думать о прошлом как об особом временном отрезке и полагать, что и физическая причинность, и физическое объяснение работают только в направлении от прошлого к настоящему или будущему (см. статью thermodynamic asymmetry in time).

Но эти прагматические вопросы не имеют ничего общего с фундаментальным детерминизмом. Если мы перестанем отдавать привилегию прошлое, то, когда дойдет дело до отношений детерминации, станет возможным рассматривать детерминированный мир так, что каждая его часть будет иметь детерминирующее — или частично детерминирующее — отношение к другим его частям, но при этом ни одна конкретная часть (область пространства-времени, событие или серия событий,…) не будет играть особую детерминирующую роль, которая подрывала бы другие части. Хофер (Hoefer 2002a) и Исмаэль (Ismael 2016) используют эти соображения для развития нового взгляда на совместимость детерминизма и свободы воли человека.

Библиография

• Batterman, R. B., 1993, “Defining Chaos,” Philosophy of Science, 60: 43–66.

• Bishop, R. C., 2002, “Deterministic and Indeterministic Descriptions,” in Between Chance and Choice, H. Atmanspacher and R. Bishop (eds.), Imprint Academic, 5–31.

• Butterfield, J., 1998, “Determinism and Indeterminism,” in Routledge Encyclopedia of Philosophy, E. Craig (ed.), London: Routledge.

• Callender, C., 2000, “Shedding Light on Time,” Philosophy of Science (Proceedings of PSA 1998), 67: S587–S599.

• Callender, C., and Hoefer, C., 2001, “Philosophy of Space-time Physics,” in The Blackwell Guide to the Philosophy of Science, P. Machamer and M. Silberstein (eds), Oxford: Blackwell, pp. 173–198.

• Cartwright, N., 1999, The Dappled World, Cambridge: Cambridge University Press.

• Dupré, J., 2001, Human Nature and the Limits of Science, Oxford: Oxford University Press.

• Dürr, D., Goldstein, S., and Zanghì, N., 1992, “Quantum Chaos, Classical Randomness, and Bohmian Mechanics,” Journal of Statistical Physics, 68: 259–270. [Preprint available online in gzip'ed Postscript.]

• Earman, J., 1984: “Laws of Nature: The Empiricist Challenge,” in R. J. Bogdan, ed.,'D.H.Armstrong', Dortrecht: Reidel, pp. 191–223.

• –––, 1986, A Primer on Determinism, Dordrecht: Reidel.

• –––, 1995, Bangs, Crunches, Whimpers, and Shrieks: Singularities and Acausalities in Relativistic Spacetimes, New York: Oxford University Press.

• Earman, J., and Norton, J., 1987, “What Price Spacetime Substantivalism: the Hole Story,” British Journal for the Philosophy of Science, 38: 515–525.

• –––, 1998, “Comments on Laraudogoitia's ‘Classical Particle Dynamics, Indeterminism and a Supertask’,” British Journal for the Philosophy of Science, 49: 123–133.

• Fisher, J., 1994, The Metaphysics of Free Will, Oxford: Blackwell Publishers.

• –––, 2012, Deep Control: Essays on Free Will and Value, New York: Oxford University Press.

• Ford, J., 1989, “What is chaos, the we should be mindful of it?” in The New Physics, P. Davies (ed.), Cambridge: Cambridge University Press, 348–372.

• Frigg, R., and Hoefer, C., 2015, “The Best Humean System for Statistical Mechanics,” Erkenntnis, 80 (3 Supplement): 551–574.

• Gisin, N., 1991, “Propensities in a Non-Deterministic Physics”, Synthese, 89: 287–297.

• Gutzwiller, M., 1990, Chaos in Classical and Quantum Mechanics, New York: Springer-Verlag.

• Hitchcock, C., 1999, “Contrastive Explanation and the Demons of Determinism,” British Journal of the Philosophy of Science, 50: 585–612.

• Hoefer, C., 1996, “The Metaphysics of Spacetime Substantivalism,” The Journal of Philosophy, 93: 5–27.

• –––, 2002a, “Freedom From the Inside Out,” in Time, Reality and Experience, C. Callender (ed.), Cambridge: Cambridge University Press, pp. 201–222.

• –––, 2002b, “For Fundamentalism,” Philosophy of Science v. 70, no. 5 (PSA 2002 Proceedings), pp. 1401–1412.

• Hutchison, K. 1993, “Is Classical Mechanics Really Time-reversible and Deterministic?” British Journal of the Philosophy of Science, 44: 307–323.

• Ismael, J. 2016, How Physics Makes Us Free, Oxford: Oxford University Press.

• Laplace, P., 1820, Essai Philosophique sur les Probabilités forming the introduction to his Théorie Analytique des Probabilités, Paris: V Courcier; repr. F.W. Truscott and F.L. Emory (trans.), A Philosophical Essay on Probabilities, New York: Dover, 1951 .

• Leiber, T., 1998, “On the Actual Impact of Deterministic Chaos,” Synthese, 113: 357–379.

• Lewis, D., 1973,Counterfactuals, Oxford: Blackwell.

• –––, 1994, “Humean Supervenience Debugged,” Mind, 103: 473–490.

• Loewer, B., 2004, “Determinism and Chance,” Studies in History and Philosophy of Modern Physics, 32: 609–620.

• Malament, D., 2008, “Norton's Slippery Slope,” Philosophy of Science, vol. 75, no. 4, pp. 799–816.

• Maudlin, T. 2007, The Metaphysics Within Physics, Oxford: Oxford University Press.

• Melia, J. 1999, “Holes, Haecceitism and Two Conceptions od Determinism,” British Journal of the Philosophy of Science, 50: 639–664.

• Mellor, D. H. 1995, The Facts of Causation, London: Routledge.

• Norton, J.D., 2003, “Causation as Folk Science,” Philosopher's Imprint, 3 (4): [Available online].

• Ornstein, D. S., 1974, Ergodic Theory, Randomness, and Dynamical Systems, New Haven: Yale University Press.

• Popper, K. 1982, The Open Universe: an argument for indeterminism, London: Rutledge (Taylor & Francis Group).

• Ruelle, D., 1991, Chance and Chaos, London: Penguin.

• Russell, B., 1912, “On the Notion of Cause,” Proceedings of the Aristotelian Society, 13: 1–26.

• Shanks, N., 1991, “Probabilistic physics and the metaphysics of time,” South African Journal of Philosophy, 10: 37–44.

• Sinai, Ya.G., 1970, “Dynamical systems with elastic reflections,” Russ. Math. Surveys 25: 137–189.

• Suppes, P., 1993, “The Transcendental Character of Determinism,” Midwest Studies in Philosophy, 18: 242–257.

• –––, 1999, “The Noninvariance of Deterministic Causal Models,” Synthese, 121: 181–198.

• Suppes, P. and M. Zanotti, 1996, Foundations of Probability with Applications. New York: Cambridge University Press.

• van Fraassen, B., 1989, Laws and Symmetry, Oxford: Clarendon Press.

• Van Kampen, N. G., 1991, “Determinism and Predictability,” Synthese, 89: 273–281.

• Werndl, C. 2016, The Oxford Handbook of Philosophy of Science. Oxford: Oxford University Press. Online at www.oxfordhandbooks.com, December 2015.

• Winnie, J. A., 1996, “Deterministic Chaos and the Nature of Chance,” in The Cosmos of Science—Essays of Exploration, J. Earman and J. Norton (eds.), Pittsburgh: University of Pitsburgh Press, pp. 299–324.

• Xia, Z., 1992, “The existence of noncollision singularities in newtonian systems,” Annals of Mathematics, 135: 411–468.